文档内容
2024-2025 学年八年级数学上学期期末模拟卷 01
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．测试范围：人教版八年级上册。
4．难度系数：0.56。
第Ⅰ卷
一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
2．华为 系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的 芯片，拥有8个全
球第一，7纳米就是0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．一个多边形的内角和是 ，这个多边形是
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4．下列计算正确的是A． B． C． D．
5．将分式 中的 ， 的值同时扩大10倍，则分式的值
A．扩大100倍 B．扩大10倍
C．不变 D．缩小为原来的
6．下列代数式变形正确的是
A． B．
C． D．
7．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比
原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树
棵，则下列方程正确的是
A． B． C． D．
8．如图是折叠凳及其侧面示意图，若 ，则折叠凳的宽 可能为
A． B． C． D．
9．如图，点 在 上，点 在 上， ．下列条件中不能判断 的是A． B． C． D．
10．如图，已知 ，点 是 的平分线上的一个定点，点 ， 分别在射线 和射线
上，且 ．下列结论：① 是等边三角形；②四边形 的面积是一个定值；③当
时， 的周长最小；④当 时， 也平行于 ．其中正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．当 时，分式 有意义．
12． ．
13．如图，在△ 中， 的垂直平分线分别交 、 于点 、 ，连接 ，若 ， ，
则 的长 ．
14．在 中， ， 是 边上的高， ，则 的度数为 ．
15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 、 为折痕．若 ，则 为 度．16．如图，动点 与线段 构成 ，其边长满足 ， ， ．点 在
的平分线上，且 ，则 的取值范围是 ， 的面积的最大值为 ．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题8分，第20、21题每小题6分，第22、23
题每小题8分，，第24、25题每小题10分）
17．分解因式：
（1） ； （2） ．
18．计算下列各式：
（1） ； （2） ．
19．解方程．
（1） ． （2） ．
20．先化简 ，然后从 ，0，1，2中选取一个合适的数作为 的值代入求值．21．如图，已知 和直线 （直线 上各点的横坐标都为 ．
（1）画出 关于直线 的对称图形△ ；
（2） 的坐标是 ，若点 在 内部， ， 关于直线 对称，则 的坐标是 ；
（3）请通过画图直接在直线 上找一点 ，使得 最小．
22．在 中， ， 是 的中点，以 为腰向外作等腰直角 ， ，连接
，交 于点 ，交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）试判断线段 、 与 三者之间的等量关系，并证明你的结论．
23．我们规定：在最简分式中，分子、分母都是各项系数为整数的整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次
数，称这样的分式为假分式．例如，分式 是假分式．一个假分式 与一个真分式 的和为整式，
则称 与 互为“和整分式”．
（1）已知：下列分式与假分式 互为“和整分式”的是 ．
① ；② ；③ ．
（2）若假分式 ，存在一个真分式 与 互为“和整分式”．
①求真分式 ；②当 时，求 的值．
（3）若 与 均与真分式 互为“和整分式”，直接写出当整数 为何值时，分式 的值为整数．
24．如图， 是等边三角形， ， ， ，延长 至 ，使 ，连接
．
（1）求证： ；
（2）求 的面积；
（3）点 ， 分别是线段 ， 上的动点，连接 ，求 的最小值．25．在平面直角坐标系 中，对于点 和点 ，若存在点 ，使得 ，且 ，则称点
为点 关于点 的“链垂点”．
（1）如图1，
①若点 的坐标为 ，则点 关于点 的“链垂点”坐标为 ；
②若点 为点 关于点 的“链垂点”，且点 位于 轴上方，试求点 的坐标；
（2）如图2，图形 是端点为 和 的线段，图形 是以点 为中心，各边分别与坐标轴平行且边长为6的正方形，点 为图形 上的动点，对于点 ， ，存在点 ，使得点 关于点 的“链
垂点”恰好在图形 上，请直接写出 的取值范围．
