文档内容
2024-2025 学年人教版八年级数学下学期期末模拟试卷 01
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷共24题，选择10题，填空6题，解答8题
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． 且 C． D． 且
3．下列各数中，能与 组成一组勾股数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各点中，在正比例函数 的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各图是以直角三角形三边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数字及字母 表示
该正方形的面积．其中 的值恰好等于10的是（ ）
A． B． C． D．6．已知一次函数 与 的图象如图所示，有下列结论：① ； ② ； ③关于x
的方程 的解为 ； ④当 时 ，其中正确的结论有（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．学校要求学生每天坚持体育锻炼．吴亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间，并制作了如图所示的
统计图，下列关于吴亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为73分钟 B．众数为88分钟
C．中位数为67分钟 D．方差为25平方分钟
8．如图，等边三角形 的边长为 ，射线 ，点 从点 出发沿射线 以 的速度运
动，点 从点 出发沿射线 以 的速度运动．当以 为顶点的四边形是平行四边形时，运
动时间为（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
9．如图，线段 是等腰 与 的公共边， ， ，点 为线段 的中
点，连接 ，则 长的最大值为（ ）A． B．3 C． D．
10．如图，在矩形 中， 的平分线 交 于点E，且 ， 于点H，连接
并延长，交 于点F，连接 ．下列结论：① ；② ；③ ；④
．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若最简二次根式 与 能够合并，那么合并后的值为 ．
12．如图，在菱形 中， ， ，对角线 与 相交于点 ．将边 沿 方向
平移到 ，连接 ．当点 是 的中点时，四边形 的面积为 ．
13．某市教师招考的计分规则是：笔试成绩按照 ，面试成绩按照 计入总分，小红的笔试成绩是
85分，面试成绩是80分，则小红最后的得分是 分．
14．如图，把长方形 沿直线 向上折叠，使点C落在 的位置上，已知 ， ，则
．15．如图，在 中， ， ， ，M，E分别是边 上两个动点，并满足
，过点M作 交 于点F，点H在 内，且 ， ．点G在
上运动，连接 ， ，当 的值最小时， 的长为 ．
16．在平面直角坐标系中，直线l过原点且经过一、三象限，直线l与x轴所夹锐角的度数为 ．对于点P
和x轴上的两点M，N，给出如下定义：记点P关于直线l的对称点为点Q，若点Q的纵坐标为正数，且
是以 °的等腰直角三角形，则称点P为M，N的 点．
（1）如图，若点 ， ，点P为M、N的 点，连接 ， ．则点 的坐标为
；
（2）已知 ， ，若点 为M，N的 点，且点 的横坐标为 ，则
．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．计算：(1) (2)
18．如图，在 的网格图中，每个小方格的边长为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．
(1)画一个三边长分别为4， ， 的三角形；
(2)画一个腰长为 的等腰直角三角形．
19．阅读下面的文字，解答问题：大家都知道 是无理数，而且 ，即 ，无理数是
无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，
你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其
整数部分，差就是小数部分．
又例如：① ，即 的整数部分为1，小数部分为 ．
② ，即 的整数部分为2，小数部分为 ．
请解答：
(1) 的整数部分为_______，小数部分为_______；(2)设 的整数部分为a，小数部分为b，求 的值．
20．如图， 中，D是 边上任意一点，F是 中点，过点C作 交 的延长线于点E，
连接 ， ．
(1)求证：四边形 是平行四边形；
(2)若 ， ， ，求 的长．
21．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七，八年级各随机抽取20名学生进行测
试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为4组： ）．
b．八年级学生成绩在 这一组的是：
81 83 84 84 84 86 89
c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
中位
年级 平均数 众数
数
七 83.1 88 89八 83.5 m 84
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是
________（填“小亮”或“小宇”），理由是________；
(3)成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖
的学生人数．
22．如图，在平面直角坐标系中，过点 的直线 与直线 相交于点 ，动点M在线段
和线段 上运动．
(1)求直线 的函数表达式；
(2)是否存在点M，使 的面积是 的面积的 ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明
理由．
23．已知四边形 是边长为 的正方形，P，Q是正方形边上的两个动点，点P从点A出发，以的速度沿 方向运动，点Q同时从点D出发以 速度沿 方向运动．设点P运动
的时间为 ．
(1)如图1，点P在 边上， 相交于点O，当 互相平分时，求t的值；
(2)如图2，点P在 边上， 相交于点H，当 时，求t的值．
24．【模型呈现】
（1）如图1， 中， ，直线 经过点C，过点A作 于点D，过点B作
于点E，求证： ；
【模型应用】
（2）如图2，将图1放置在平面直角坐标系中，若点B的坐标为 ，则点A的坐标是 ；
（3）如图3，直线l： 分别交x轴、y轴于点A、B．
①将直线l绕点A逆时针旋转 得到直线m，求直线m的函数表达式；
②如图4，点C的坐标为 ，点D为直线l上一动点，连接 ，将线段 绕点C顺时针旋转 得
到线段 ，请直接写出线段 长度的最小值．
