文档内容
期末选填题压轴题（考题猜想，6 种必考题型）
题型一：手拉手的构造（共3题）
1．（2022秋•江汉区期末）如图，在 中， ， ，点 为 边上一点，将 绕
点 顺时针旋转 至 ，使 ， 在 异侧，连接 ，若 ，则 与 的关系是
．
2．（2021秋•青山区校级月考）如图，四边形 中， ， ，若 ，
则 的度数为 ．（用 表示）3．（2022•江岸区校级开学）如图，四边形 中， ，则△
的面积为 ．
题型二：角平分线的处理（共2题）
1．（2023 秋•椒江区校级期中）如图，点 为 内部一点，使得 ， ，且
，求 的度数是 ．
2．（2023秋•东莞市期末）如图，等腰 ， ， ， 于点 ，点 是
延长线上一点，点 是线段 上一点， ，下面的结论：① ；② ；
③ ；④ ．其中正确的是 ．（填序号）
题型三：夹半角与手拉手（共4题）
1．（2021秋•邗江区期末）如图，在 中， ， ，直角 的顶点 是 的
中点，两边 、 分别交 、 于点 、 ，连接 交 于点 ，以下五个结论：①
；② ；③ 和 互补；④ 是等腰直角三角形；⑤四边形 的面积是 面积的 ，其中正确的结论是
A．①②③ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①③④
2．（槐荫区期末）如图，在等边三角形 中，在 边上取两点 、 ，使 ．若
， ， ，则以 ， ， 为边长的三角形的形状为
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．随 ， ， 的值而定
3．（2023秋•蔡甸区校级期中）如图，在某次军事演习中，舰艇1号在指挥中心 处）北偏西 的 处，
舰艇2号在指挥中心南偏东 的 处，并且 ．接到行动指令后，舰艇1号向正东方向以60海里
小时的速度前进，舰艇2号沿北偏东 的方向以 海里 小时的速度前进．1.5小时后，指挥中心观测
到两舰艇分别到达点 ， 处，若 ， 海里，则 的值为 ．
4．（2021秋•东坡区期末）如图，△ 是边长为6的等边三角形， ， ，以点
为顶点作一个 角，使其两边分别交 于点 ，交 于点 ，连结 ，则△ 的周长是 ．题型四：求线段长与面积（共13题）
1．（2023秋•洪山区期中）如图，在 纸片中， ， ，沿过点 的直线折叠这个三角形，
使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，若 ，则 的长为
A． B． C． D．2
2．（2023秋•安乡县期末）如图，过边长为2的等边 的边 上点 作 于 ， 为 延
长线上一点，当 时，连 交 边于 ，则 长为 ．
3．（2022春•横山区期末）如图，在 中， 交 于点 ， 平分 交 于点 ，
过点 作 于 ， 的面积为 ， 的面积为 ， ，则 的长为 ．
4．（2022秋•香坊区期末）在 中， ，有一个锐角为 ， ，点 在边 上
（不与点 、 重合）， ，则 的长为 ．
5．如图，已知 是等边三角形，点 在 的延长线上， 是射线 上一点，点 在 上，若
是等边三角形，且 ，已知 ， ，则 的长为 ．6．（2023秋•荆门期末）如图的三角形纸片中， ， ，沿过点 的直线折叠这个三角形，
使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，若 的周长为 ，则 的长为 ．
7．（2024春•沙坪坝区校级期末）如图，在等边△ 中，点 为线段 上一点， ，连接
，点 为线段 下方一点，连接 ，且 ， ，连接 交 于点 ，点
为线段 延长线上一点， ，连接 ．已知 ，则 的长为 ．
8．（2020秋•巴彦县期末）如图，在等边 中，点 在 的延长线上，连接 ，点 在线段
上，连接 ，交线段 于点 ， ， ， ，则线段 的长度为 ．
9．（2021秋•方正县期末）如图，在四边形 中， 是四边形的对角线， ，过点 作
于点 ， ， ，若 的长度比 的长度多2，则 的长为．
10．（2024春•兴宁市期末）如图，在 中， 为 边的中线， 为 上一点，连接 并延长
交 于点 ，若 ， ， ，则 的长为 ．
11．（2023秋•广水市期末）如图，在 中， 是高， ， ，在 边上取点 ，
连接 ， ，若 ， ，则 ．
12．（2024春•福田区校级期末）如图 中， ， 平分 交 于 ，点 在
的延长线上，满足 ，若 ， ，则线段 的长为 ．
13．（2023秋•高青县期末）添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图 1，在 △ 中，
， 是高， 是△ 外一点， ， ，若 ， ， ，
求△ 的面积．同学们可以先思考一下 ，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在 上截取
，（如图 ．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得△ 的面积为．
题型五：求角度（共12题）
1．（2023秋•纳溪区期末）如图，点 是 内任意一点， ，点 和点 分别是射线 和
射线 上的动点， 周长的最小值是 ，则 的度数是
A． B． C． D．
2．（2023秋•广陵区期末）如图，四边形 中， ， ，在 、 上分别
找一点 、 ，使 周长最小时，则 的度数为
A． B． C． D．
3．（2023秋•南开区期末）如图， 中， ，点 为 内一点， ，
，则
A． B． C． D．4．（2021秋•江汉区期末）如图，点 在 内部， ，点 在 上， 垂直平分 ，若
，则 ．
5．（2022秋•大足区期末）如图，在 中， ，点 为 上一点，连接 ，当 且
三个角与 的三个角分别相等时， 的度数为 ．
6．（2024春•普洱期末）如图， 中， ， ，点 在线段 上运动（点 不与
点 ， 重合），连接 ，作 ， 交线段 于点 ．当 是等腰三角形时，
的度数为 ．
7．（2024春•皇姑区期末）在 中， ， 为高，两条高所在的直线相交于 点，若 ，
求 的大小为 ．
8．（2023秋•江门期末）如图，在四边形 中， ， ，在边 ， 上分别找
一点 ， 使 的周长最小，此时 ．
9．（2023秋•鼓楼区校级期末）如图， 是 的一个外角， ， ， 平分，则 ．
10．（2023秋•汉阳区校级期末）已知等腰 中， ，且 ，则等腰 的顶角度
数为 ．
11．（2023 秋•六盘水期末）如图，在 中， ， 平分 ， ，
，则 ．（用含 的式子表示）
12．（2023秋•瑶海区期末）如图，已知在四边形 内， ， ， ，
，则 ．
题型六：多结论问题（共7题）
1．（2022 秋•应城市期末）如图，在 中， ， ， 平分 ， 平分
， 与 交于点 ， 为 外一点， ， ，连接 ．下列
结论：① ；② ；③ ；④ ．其中结论正确的是
（只需要填写序号）．
2．（2022秋•道县期末）如图， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），在 同侧分别作等边
和等边 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连结 ．以下五
个结论：
① ；② ；③ ；④ 为等边三角形；⑤ ．其中正确的有
．（注 把你认为正确的答案序号都写上）
3．（2022秋•闽清县期末）如图， ， ， ，则下列结论正确的是：
．（填序号）
① 平分 ；
② ；
③ ；
④ ．4．（2023春•鼓楼区校级期末）如图，在 △ 中， ，以 为边，作△ ，满足
，点 为 上一点，连接 ， ，连接 ．下列结论中正确的是
．（填序号）
① ；
② ；
③若 ，则 ；
④ ．
5．（2022秋•黄岛区校级期末）如图， ， 的内角 的角平分线 与 的
外角平分线交于点 ， 的外角 的角平分线与 的反向延长线交于点 ，以下结论：
① ；② ；③ ；④ 平分 ；⑤ ．
其中正确的结论有 ．（填序号）
6．（2023秋•广阳区校级期末）如图，点 是正方形 的对角线 上一点， 于点 ，
于点 ，连接 ， ．给出下列五个结论：① ；② ；③ ；④
一定是等腰三角形；⑤ ．其中正确结论的序号是 ．7．（2022秋•东西湖区校级期末）如图，在四边形 中， ．若 的角平分线 交
于 ，连接 ，且 边平分 ，得到如下结论：① ；② ；③ ；
④ ；⑤若 ，则 的取值范围为 ，那么以上结论正确的是 ．
（填序号）
