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2023-2024 学年人教版八年级数学下学期期末模拟试卷 01
满分：120分 测试范围：八下全部内容
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1．若二次根式 有意义，则 的取值范围是
A． B． C． D．
2．下列根式是最简二次根式的是
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是
A． B． C． D．
4．若点 是直线 上一点，则 的值是
A．1 B．8 C．12 D．13
5．如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线交 于 ，交 的延长线于点
，则
A．4 B．3 C．2 D．1
6．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如右表所示．这20户家庭该月节约用水量
的平均数是
节约用水量
户数 6 4 8 2A． B． C． D．
7．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又
出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量
（单位：升）与时间 （单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是
①每分钟的进水量为5升．
②每分钟的出水量为3.75升．
③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．
④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，直线 和 分别与 轴交于点 ，点 ，则不等式组 的解
集为
A． B． C． 或 D．
9．如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，点 是线段 上一点，连接 ， ．若
的面积等于 的面积，则 和 的 面积比等于A． B． C． D．
10．已知一次函数 ， 是常数），则下列结论正确的是
A．若点 在一次函数 的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2
B．若 ，则一次函数 图象上任意两点 ， 和 ， 满足：
C．一次函数 的图象不一定经过第三象限
D．若对于一次函数 和 ，无论 取任何实数，总有 ，则
的取值范围是 或
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．已知函数 是一次函数，则 ．
12．若一组数据：1，7，8， ，4的平均数是5，中位数是 ．
13．如图，数字代表所在正方形的面积，则 所代表的正方形的边长为 ．
14．某班将从甲、乙两位学生中选派一人参加学校的环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是
87分，方差分别是 ， ，你认为成绩更稳定的选手是 ．（填“甲”或“乙”
15．若 ，则式子 的值为 ．
16．如图，四边形 是菱形，连接 ， 交于点 ，过点 作 ，交 于点 ，若， ，则 的长度为 ．
17．如图，含 角的直角三角形纸片 在平面直角坐标系中放置，将该纸片绕着原点 按顺时针方向
旋转 得到△ ，连结 ， ， ， 分别为 ， 的中点，若 ，则直线 与 轴
的交点坐标为 ．
18．如图，正方形 的边长为2，点 为对角线 上一动点（点 不与 、 重合），过点 作
交直线 于 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ， ， ，下列
结论：① ；② ；③ ；④ 的最小值为 ，其中正确的是 ．
（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（共8小题，共66分）
19．计算：
（1） ； （2） ．20．甲、乙两名队员参加射击训练，射击次数相同，成绩分别绘制成两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均成绩 环 中位数 环 众数 环 方差
甲 7 7 1.2
乙 7 8
（1）求出表格中 ， ， 的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩．若选派其中一名队员参赛，且鼓励
参赛队员冲击最好成绩，你认为应选哪名队员？
21．如图，在四边形 中， ， ， 平分 ．求证：四边形 是菱形．
22．如图，在 中，点 ， 分别是边 ， 的中点， ， 交 的延长线于点 ，连
接 交 于点 ．
（1）求证： ；（2）若 ， ，求 的度数．
23．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商
品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
（1）以 （单位：元）表示商品原价， （单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出
关于 的函数解析式；
（2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
24．在平面直角坐标系 中，直线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ．将直线 向右
平移3个单位长度得到直线 ．
（1）求点 ，点 的坐标，画出直线 及直线 ；
（2）求直线 的解析式；
（3）直线 还可以看作由直线 经过其他方式的平移得到的，请写出一种平移方式．25．如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，将直线 沿 轴向上平移4个
单位与直线 交于点 ，与 轴交于点 ．
（1）求点 坐标；
（2）点 ，连接 ， ，求 的面积；
（3）点 为线段 上一点，点 为线段 延长线上一点，且 ，连接 交 轴于点 ，设点
的横坐标为 ，四边形 的面积为 ，求 与 的函数关系式．（不需求自变量的取值范围）26．如图，菱形 中， ， ，点 为 边上任意一点（不包括端点），连结 ，
过点 作 边 点 ，点 线段 上的一点．
（1）若点 为菱形 对角线的交点， 为 的中位线，求 的值；
（2）当 的值最小时，请确定点 的位置，并求出 的最小值；
（3）当 的值最小，且 的值最小时，在备用图中作出此时点 ， 的位置，写作法
并写出 的最小值．
