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2023-2024学年八年级（下）期末测试卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2024八年级·浙江杭州·阶段练习）若x=3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是
（ ）
√ 1
A．√x-1 B． C．√x-4 D．√-2x
2-x
√ 2 √5
2．（3分）（2024八年级·江苏泰州·期末）已知m、n是正整数，若 + 是整数，则满足条件的有序
m n
数对（m，n）为（ ）
A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是
3．（3分）（2024八年级·四川成都·期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在
坐标轴上，若点A、B的坐标分别为(0,4)、(-2,0)，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
(2√5,4) (4,2√5) (2√3,4) (4,2√3)
4．（3分）（2024八年级·云南楚雄·期末）如图，在 ▱ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别
1
交AD，AB于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于 EF为半径画弧，两弧交于点G.作射线AG交DC
2
于点H，若CH=2，BC=3.则AB=（ ）A．4 B．4.5 C．5 D．6
5．（3分）（2024八年级·辽宁锦州·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形格点
上，连接AB，AC，点C到AB的距离为（ ）
3√5 2√5 5√5 6√5
A． B． C． D．
10 5 4 5
6．（3分）（2024八年级·浙江杭州·期末）若一次函数y=kx+k的图象经过点A，且y随着x的增大而增
大，则点A的坐标可以是（ ）
A．(-2,1) B．(0,0) C．(1,1) D．(2,-4)
7．（3分）（2024八年级·重庆沙坪坝·期末）一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，
则另一组数据3a-2、3b-2、3c-2、3d-2、3e-2、3f -2、3g-2的平均数和方差分别是（ ）
A．3，3n-2 B．3m-2，n C．m-2，3n D．3m-2，9n
8．（3分）（2024八年级·陕西西安·阶段练习）如图，E是 ▱ABCD的边AB上的点，Q是CE中点，连接
并延长交 于点 ，连接 与 相交于点 ，若 ，则阴影部分的面积为
BQ CD F AF DE P S =3cm2,S =7cm2
△APD △BQC
（ ）cm2
A．24 B．17 C．13 D．101
9．（3分）（2024八年级·江苏宿迁·期末）如图，直线y=- x+1交x轴，y轴于点A，B，点P在第一象
2
限内，且纵坐标为1.若点P关于直线AB的对称点Q恰好落在x轴的正半轴上，则点Q的横坐标为（ ）
3 5 3 4
A． B． C． D．
5 3 4 3
10．（3分）（2024八年级·山东济宁·期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分
∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°．连接OE，则下面的结论：①△DOC是等边三角形；②△BOE是等
腰三角形；③BC=2AB；④S =S ，其中正确的结论有（ ）
△AOE △COE
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2024八年级·陕西西安·期末）已知y=√x-8+√16-2x+9，则√x⋅√y的值为
．
12．（3分）（2024八年级·山东济南·期末）如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其
折叠，使点D与点B重合，那么折叠后BF的长为 cm．
13．（3分）（2024八年级·河南郑州·期末）一次函数y=kx+b分别与坐标轴交于A(0,12),B(-5,0)，点
P为y轴上一点，把直线AB沿BP翻折，点A刚好落在x轴上，则点P的坐标为 ．
14．（3分）（2024八年级·吉林长春·阶段练习）如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把
△ABC折叠，使AB落在边AC所在的直线上，且点B的对应点为点B'，折痕为AD，则重叠部分（阴影部分）的面积是 ．
√3
15．（3分）（2024八年级·山东济南·期末）如图，直线y=- x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，
3
在△OAB内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边AB上，作出的第1个等边三角形是△
OA B ，第2个等边三角形是△B A B ，第3个等边三角形是△B A B ，…则第2024个等边三角形的
1 1 1 2 2 2 3 3
边长等于 ．
16．（3分）（2024八年级·陕西西安·期末）如图，在 ▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作
AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC=6,PQ=6，则PC+AQ的最小值
为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2024八年级·浙江绍兴·阶段练习）计算：
(1)√3×√6÷√2；
(2) ．
(√3+√5) 2+(√3-1)(√3+1)
18．（6分）（2024八年级·湖北黄冈·阶段练习）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC．由于某些原因，由C到A的路现在已经不通了，该村为方便村民取水，
决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB=3千米，
CH=2.4千米，HB=1.8千米．
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明．
(2)求新路CH比原路CA少多少千米．
19．（8分）（2024八年级·江苏宿迁·期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC
，AE∥BD，OE与AB交于点F．
(1)求证：四边形AEBO的为矩形；
(2)若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积．
20．（8分）（2024八年级·吉林松原·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x与直线y=-x+4交
于点C，点P在线段OC上（点P不与点O、C重合），过点P作x轴的平行线交直线y=-x+4于点Q，
设正方形PQMN与△OAC重叠部分图形的周长为L，设点P的横坐标是m．(1)求点C的坐标；
(2)直接写出点Q的坐标（用含m的代数表示）；
(3)当MN与x轴重合时，求m的值；
(4)求L与m之间的函数解析式．
21．（8分）（2024八年级·广西南宁·阶段练习）观察下列各式：
1 1×(√2-1) ；
= =√2-1
√2+1 (√2+1)(√2-1)
1 1×(√3-√2) ；
= =√3-√2
√3+√2 (√3+√2)(√3-√2)
1 1×(√4-√3) ．
= =√4-√3
√4+√3 (√4+√3)(√4-√3)
回答下列问题：
1
(1) =______；
√6+√5
1
(2)当n为正整数时， =______；
√n+√n-1
1 1 1 1 1
(3)计算1+ + + +⋯+ + 的值．
1+√2 √2+√3 √3+√4 √98+√99 √99+√100
22．（8分）（2024八年级·贵州六盘水·期末）如图，直线l 的解析表达式为：y=-3x+3，且l 与x轴交
1 1
( 3)
于点D，直线l 经过点A(4,0)，B 3,- ，直线l ，l 交于点C．
2 2 1 2
(1)求直线l 的解析式；
2
(2)在直线l 上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；
2(3)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边
形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）（2024八年级·福建莆田·期末）在正方形ABCD中，点P为边BC上一动点，点B关于AP的对
称点为E，连接BE．
1
(1)如图1，连接CE，当BP=PC时，求证： CE= BE：
2
(2)如图2，延长DE，AP交于点F，连接CF．
①求∠DEB的度数：
②用等式表示与之向的数量关系，并证明．
