文档内容
2022-2023学年八年级数学下册期中真题重组卷
（考查范围：第16~18章）
【人教版】
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分）（广东省广州市荔湾区四中聚贤中学2022-2023学年八年级下学期数学期中考试卷）下列二次根
式中是最简二次根式的是（ ）
√1
A．√12 B．√x2+1 C． D．√a2
5
2．(3分）（云南省昆明市五华区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）实数a，b在数轴上的位置
如图所示，则化简 的结果是（ ）
√a2−√b2−√(a−b) 2
A．−2b B．−2a C．2b−2a D．0
3．(3分）（2022春·安徽芜湖·八年级统考期中） ▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件
中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE
4．(3分）（河北省邯郸市复兴区2022－2023学年九年级上学期期中考试数学试卷）已知√6n+4是整数，
则正整数n的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．(3分）（2022春·吉林长春·八年级校考期中）如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落
在点B′处，若∠1=48°，∠2=32°，则∠B的度数为（ ）．A．124° B．114° C．104° D．56°
6．(3分）（浙江省杭州市杭州江南实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）如图，在等腰直
角中△ABC，∠BAC=90°，AD是△ABC的高线，E是边AC上一点，分别作EF⊥AD于点F，
于点G，几何原本中曾用该图证明了 ，若 与 的面积
EG⊥BC BG2+CG2=2(BD2+DG2) △ABD △AEF
和为7.5，BG=4，则CG的长为（ ）
A．√12 B．√14 C．√16 D．√18
7．(3分）（浙江省宁波市镇海区中兴中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）如图，在
Rt△ABC中，点D，E分别是边AC、AB上的两点，连接BD，CE，CD=AE，已知BC=6，AB=8，
则BD+CE的最小值是（ ）
A．√136 B．10 C．9.6 D．5+√45
8．(3分）（河南省驻马店市驿城区实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）如图，在平面直
角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB C 的位置，点B、O分别落在点B 、C 处，点B 在x
1 1 1 1 1
轴上，再将△AB C 绕点B 顺时针旋转到△AB C 的位置，点C 在x轴上，将△A B C 绕点C 顺时针
1 1 1 1 2 2 1 1 2 2
(3 )
旋转到△A B C 的位置，点A 在x轴上，依次进行下去……，若点A ,0 ，B(0,2)．则点B 的坐标
2 2 2 2 2 2019
是（ ）A．(6052,0) B．(6054,2) C．(6058,0) D．(6060,2)
9．(3分）（2022秋·贵州·九年级统考期中）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，
AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则
AB的长为（ ）
A．3√3 B．4√3 C．4 D．6
10．(3分）（2022春·湖北武汉·八年级校联考期中）如图，正方形ABCD中，P为CD上一点，线段AP的
垂直平分线MN交BD于N，M为垂足，交正方形的两边于E、F，连接PN，则下列结论：①
∠APN=45°；②PC=√2BN；③∠DNF=∠DAP；④MN=MF+NE，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．(3分）（上海市中国中学2022-2023学年八年级第一学期第一次月考数学试卷）将
√ a2 化简的结果是___________________.
(a−3) (a<0)
3−a
12．(3分）（广东省河源市连平县第二初级中学2022-2023学年下学期八年级数学期中测试卷）如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C 恰好在网格图中的格点上，
那么△ABC中BC边上的高是____．
13．(3分）（2022春·湖南常德·八年级校考期中）如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线
AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝18°，则∠DAF＝___ 度
.
14．(3分）（山西省晋中市平遥县2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题）如下图，直线
l ∥l ∥l ，且l 与l 的距离为2，l 与l 的距离为6．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，
1 2 3 1 2 2 3
C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的周长应为________．
15．(3分）（2022春·辽宁大连·八年级大连市第三十四中学校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，
AB=3，AD=4，∠ABC=60∘，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，
则△DHF的面积是______.11
16．(3分）（2022秋·陕西渭南·九年级统考期中）如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，E为AB上
2
一点，且AE=1，F为AD边上的一个动点（不与A重合，可与D重合），连接EF，若以EF为边向右侧
作等腰直角△EFG，EF=EG，连接CG，则CG的最小值为________．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．(6分）（辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）计算：
(1) ；
(√3−√2) 2 ⋅(5+2√6)
√4 √3 √9
(2)(√13+3)(√13−3)− ÷ × ．
3 2 8
18．(6分）（浙江省宁波市华东师范大学宁波艺术实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）
如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：
AB+AD=√3AC．
19．(8分）（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，已知 ▱ABCD，延长AB到E，使BE=AB，连接
BD，ED，EC，若ED=AD．(1)求证：四边形BECD是矩形；
(2)连接AC，若AD=6，CD=3，求AC的长．
20．(8分）（河南省周口市郸城县光明学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题）请阅读下列材料：
形如√m±2√n的式子的化简，我们只要找到两个正数a，b，使a+b=m,ab=n，即
，那么便有 ．
(√a) 2+(√b) 2=m,√a×√b=√n √m±2√n=√ (√a±√b) 2=√a±√b(a>b)
例如：化简√7+4√3．
解：首先把√7+4√3化为√7+2√12，这里m=7,n=12，
由于 ，即 ，
4+3=7,4×3=12 (√4) 2+(√3) 2=7,√4×√3=√12
所以 ．
√7+4√3=√7+2√12=√ (√4+√3) 2=2+√3
请根据材料解答下列问题：
(1)填空：√5−2√6=__________．
(2)化简：√21−12√3（请写出计算过程）．
21．(8分）（四川省凉山彝族自治州西昌市西昌阳光学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题）如
图1，直角三角形ABC和直角三角形DCE的直角顶点C重合，点D在斜边AB上，AC=BC，CD=CE，
连接AE．
(1)求证：AE=BD．
(2)若BD=1,AD=3，求DE的长．(3)如图2，点F也在AB边上，且在点A，D之间，若∠DCF=45∘，求证：AF2+BD2=DF2．
22．(8分）（2022春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）图1、图2分别是10×6的网
格，网格中每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，A、B两点在格点上，请在下面的
网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
(1)在图1中画一个△ABC，使△ABC为钝角等腰三角形，且△ABC的面积为10；
(2)在图2中画一个平行四边形ABEF，使其周长为10+2√13
(3)在图2中连接BF，并直接写出BF的长，BF=_________．
23．(8分）（2022春·四川成都·八年级校考期中）已知，菱形ABCD中，∠B=60°，E、P分别是边BC
和CD上的点，且∠EAP=60°．
(1)求证：BC=EC+CP．
(2)如图2，F在CA延长线上，且FE=FB，求证：AF=EC．
(3)如图3，在（2）的条件下AF=4，BE=6，点O是FB的中点，求OA的长．
