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2022-2023 学年八年级数学下学期期中模拟预测卷 03
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
考生注意：
1．本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答
题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．1，1， B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，11
3．在下列命题中，正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
4．如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、
BM．有如下结论：
①△ADF≌△DCE；②MN＝FN；③CN＝2AN；④S△ADN ：S
CNFB
＝2：5．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．大于﹣ 且小于 的所有整数的是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．46．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为
MN，则线段CN长是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8．已知a＜b，则化简二次根式 的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB＝2，
△DOE的面积为 ，则AE的长为（ ）
A． B．2 C．1.5 D．
10．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．如果两个最简二次根式 与 能合并，那么a＝ ．
12． ＝ ．
13．已知 是整数，自然数n的最小值为 ．
14．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，
交FG于点P，则GT的长为 ．
15．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为
．
16．在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若AB＝10，则DC的长是 ．
17．在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过点B作AC的垂线，垂足为E，若AC＝10，OE＝
3，则线段BC的长为 ．
18．如图，在菱形ABCD中，AB＝18cm，∠A＝60°，点E以2cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同
时点F以4cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当
△DEF为等边三角形时，t的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．计算：（1）（1﹣2 ）（1+2 ）； （2） + ﹣ × + ．
20．已知x＝2﹣ ，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．
21．平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD．求证：四边形
ABCD是菱形．
22．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF＝DC．23．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC
＝30°，AB＝4，求CF的长．
24．如图，在5×5的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出一个以AB为边的 ABDE，使顶点D，E在格点上．
（2）在图2中画出一条恰好平分△AB▱C周长的直线l（至少经过两个格点）．
25．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．26．【阅读材料】如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式： 且仅当a＝b时取
等号，我们把 叫做正数a，b的算术平均数，把 叫做正数a，b的几何平均数，于是上述的不等
式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛
的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．
【实例剖析】已知x＞0，求式子y＝x+ 的最小值．
解：令a＝x，b＝ ，则由 ，得y＝x+ ＝2 ＝2× ＝4，当且仅当x＝ 时，即x＝2
时，式子有最小值，最小值为4．
【学以致用】根据上面材料回答下列问题：
（1）已知x＞0，则当x＝ 时，式子x+ 取到最小值，最小值为 ；
（2）用篱笆围一个面积为100m2的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时：所用的篱笆最短，
最短的篱笆是多少？
（3）已知x＞0，则x＝ 时，分式 取到最大值，最大值为 ．
