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期中真题精选（基础 60 题专练）
一、单选题
1．（2022秋·辽宁丹东·八年级校考期中）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春·广东江门·八年级校联考期中）菱形的两条对角线的长分别是 和 ，则菱形的面积是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·广东江门·八年级校联考期中）在平行四边形 中， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋·贵州·八年级统考期中）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022春·广东江门·八年级校联考期中）下列说法错误的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的对角线相等
C．有一组邻边相等的四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形
6．（2021春·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中）下列说法中错误的是（ ）
A．一组邻边相等的矩形是正方形
B．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
7．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在 中， ，点D是 的中点．连接 ，
若 ，则 的长度是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．58．（2022春·陕西咸阳·八年级统考期中）如图所示，等腰直角三角尺 斜边紧贴木板边缘，点O是
的中点， ，则点O与直角顶点C之间的距离为（ ）
A．2 B． C．4 D．8
9．（2022春·广东广州·八年级校考期中）下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022春·重庆·八年级校考期中）如图，在 中， ，若 ，则正方形 和
正方形 的面积和为（ ）
A．150 B．200 C．225 D．无法计算
11．（2022秋·浙江金华·八年级校联考期中）在 中， ， ， ，则图中
五个小直角三角形的周长之和为（ ）
A． B． C． D．
12．（2022秋·安徽宿州·八年级统考期中）如图，是一扇高为2m，宽为 m的门框，李师傅有3块薄木
板，尺寸如下：①号木板长3m，宽 m；②号木板长2.8m，宽 m；③号木板长4m，宽 m．可以从
这扇门通过的木板是（ ）A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过
13．（2020秋·河南郑州·八年级校考期中）有下列各组数：①6，8， ；② ， ， ；③ ， ，1；
④ ， ， ；⑤ ， ， ．其中勾股数有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
14．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）满足下列条件的 不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2022秋·福建三明·八年级统考期中）以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的
是（ ）
A．4，6，8 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25
16．（2022春·湖北恩施·八年级校考期中） 化简的结果是（ ）
A．－2 B．2 C． D．4
二、填空题
17．（2022秋·贵州贵阳·八年级校考期中）如果 是二次根式，那么 应该满足的条件是_________．
18．（2022秋·山东东营·八年级校考期中）如图， 两点被一座山隔开， 分别是 中点，
测量 的长度为30米，那么 的长度为_______米．
19．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）已知一个直角三角形的两直角边分别为3，4，则此三角形斜边
上中线长为____．
20．（2022秋·北京·八年级校考期中）比较大小： ______ ；（填“＞或“＜或“＝）．21．（2022秋·上海·八年级校考期中）化简： ______．
22．（2022秋·江苏常州·八年级校考期中）判断由线段a．b，c组成的三角形是不是直角三角形：
．解：因为 ．所以 ，根据 _____，这
个三角形不是直角三角形．
23．（2022春·广东江门·八年级校考期中）如图，在 中， ， ， 分别为 和 的
中点， ， ，则 ______．
24．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）若直角三角形两直角边平方和为36，则它的斜边长为______．
25．（2022秋·江西萍乡·八年级统考期中）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
26．（2022春·广东江门·八年级校联考期中）如图，在直角三角形中，斜边 ，那么 边上的中
线 的长为_______cm．
27．（2022春·湖南永州·八年级校考期中）如下图，长为6，宽为3的矩形 ，阴影部分的面积为
_____.
28．（2021春·广西南宁·八年级三美学校校考期中）如图所示，已知 中， ， ，
于 ， 为 上任一点，则 等于______．29．（2022秋·辽宁沈阳·八年级校考期中）如图，在平行直角坐标系中有两点 ，则A、B两
点之间的距离为_____
30．（2020秋·甘肃兰州·八年级校考期中）在 中，斜边 ，则 ______．
31．（2022春·陕西渭南·八年级统考期中）如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．
若 ，则 _____．
32．（2022春·广东汕头·八年级统考期中）计算： _______．
33．（2021春·广东珠海·八年级校考期中）已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边长是
____________
三、解答题
34．（2020春·云南昭通·八年级统考期中）如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于 ，过点
的直线 分别交 ， 于 ， ，连结 ， ．求证：四边形 是平行四边形．35．（2022春·福建龙岩·八年级校联考期中）已知：如图， 中， ， ．
（1）作 的角平分线，交 于点 （用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求 的长．
36．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中
点，分别连接BE、DF、BD．
（1）求证： AEB≌△CFD；
（2）当 AB△D满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由．
△
37．（2021春·北京丰台·八年级期中）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交
于点O，且OA＝OD．求证：四边形ABCD是矩形．38．（2022春·湖南张家界·八年级统考期中）如图，在正方形 中，点 在 边的延长线上，点
在 边的延长线上，且 ，连接 和 相交于点 ．
求证： ．
39．（2021春·广西河池·八年级统考期中）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接
CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．
40．（2021春·广西河池·八年级统考期中）如图，在平行四边形 中，点 在 的延长线上，点
在 的延长线上，连接 ，分别与 ， 交于点 ， ， ．求证： ．41．（2022春·山东济南·八年级校考期中）已知：如图，在 中， 是对角线 上两个点，且
．求证：
42．（2022春·福建泉州·八年级校联考期中）已知：如图，矩形 的对角线 、 相交于点 ，
， ．
（1）若 ， ，求 的长；
（2）求证：四边形 是菱形．
43．（2022·广东东莞·八年级校考期中）如图， 的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，
OD的中点，连接AE，CF．求证： ．44．（2021春·福建厦门·八年级厦门市槟榔中学校考期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，O为AC的中
点，连接BO并延长至D，使OD＝OB，连接AD，CD，求证：四边形ABCD是矩形．
45．（2022春·福建莆田·八年级莆田华侨中学校考期中）如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，
DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
46．（2022春·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期中）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，
BE⊥AC， DF⊥AC，求证：AE＝CF．47．（2021春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中
点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形．
48．（2022春·广西来宾·八年级统考期中）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，依次顺序
连接各边中点得到四边形EFGH．
(1)猜想四边形EFGH是什么特殊四边形？
(2)对你的猜想给予证明．
49．（2022春·宁夏吴忠·八年级校考期中）如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已
知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积．
50．（2022春·江西赣州·八年级统考期中）在△ ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，AB＝8，求BC的长．
51．（2022秋·江苏南京·八年级校联考期中）如图，货车卸货时支架侧面是 ，已知
．求 的长．
52．（2022秋·广东佛山·八年级校考期中）如图，学校要把宣传标语挂到教学楼的顶部D处．已知楼顶D
处离地面的距离 为 ，云梯的长度为 ，求梯子的底部和墙基的距离 ．53．（2022秋·陕西西安·八年级统考期中）如图，将两个全等的直角三角形按照如下的位置摆放，使点
A， ， 在同一条直线上， ， ， ， ．
(1)填空： ______ ，根据三角形面积公式，可得 的面积 ______；根据割补法，由梯形的面
积减去阴影部分的面积，可得 的面积 ______．
(2)求证： ．
54．（2022春·广东阳江·八年级校考期中）计算：
55．（2021秋·陕西榆林·八年级统考期中）计算： ．
56．（2021秋·陕西榆林·八年级统考期中）计算： ．57．（2022秋·河南驻马店·八年级校联考期中）计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
58．（2021春·浙江杭州·八年级校考期中）计算．
(1) ．
(2)
59．（2020秋·河南郑州·八年级校考期中）计算．(1) ．
(2) ．
60．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）计算：
(1)
(2)
