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七上第1课,教案课件作业
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人教版（2024版）七年级上册 · 1.1 正数和负数（第 1 课时）· 宿哥出品
开学第一课，从「正数与负数」开始。需要可打印 Word、交互课件及分层作业全量，请加入「ima知识库」自取。
📖 一、教学设计（完整体现）
一、教学分析
【教材分析】本课时是人教版（2024版）七年级上册第一章「有理数」的起始课，也是学生进入初中后的第一节课，具有承上启下的地位。学生从小学阶段熟悉的「0 和正数」扩展到负数，实现了数的范围的第一次扩充。本节内容既是后续学习有理数运算、数轴、相反数、绝对值等知识的基础，也是培养学生数感、符号意识、抽象能力等核心素养的重要载体。
【学情分析】七年级学生刚从小学升入初中，对「数」的认识仍停留在非负数阶段。负数对学生而言是全新的、抽象的，但生活中存在大量「相反意义的量」（温度、海拔、收支、升降等），学生有着丰富的感性经验。教学中应充分利用生活情境，帮助学生实现从「具体数量」到「抽象符号」的过渡。
二、教学目标
1. 知识与技能：理解正数、负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量；知道 0 既不是正数也不是负数。
2. 过程与方法：经历从生活实例中抽象出正、负数的过程，体会用正负数表示相反意义量的简洁性。
3. 情感态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
4. 核心素养：数感、符号意识、抽象能力、模型观念。
三、教学重难点
重点：理解正负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量。
难点：理解「0 既不是正数也不是负数」，正确判断相反意义的量及其表示。
四、教学准备
教师：多媒体课件、温度计图片、海拔示意图、收支情境卡。
学生：预习课本，收集生活中的正负数实例。
五、教学过程
（一）情境导入（5 分钟）
教师出示天气预报图：北京最高气温零上 3℃，最低气温零下 2℃；珠穆朗玛峰海拔 +8848 米，吐鲁番盆地海拔 −155 米。
提问：「零下 2℃ 怎么用数表示？」「−155 米」表示什么意思？生活中还有哪些类似的例子？
【设计意图】从真实情境出发，制造认知冲突，激发学生探索负数需求的兴趣，渗透「数学来源于生活」的观念。
（二）新知探究（15 分钟）
1. 正数、负数的定义：大于 0 的数叫做正数（可带「+」号，如 +5、+3.14）；在正数前面加上「−」号的数叫做负数（如 −5、−3.14）。
2. 0 的特殊地位：0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
3. 相反意义的量：上升与下降、收入与支出、向东与向西、盈利与亏损等。通常规定其中一种意义为正，另一种意义就为负。
【设计意图】通过层层递进的追问，引导学生自主抽象出正负数的概念，突破「0 既不是正数也不是负数」这一难点。
（三）例题精讲（10 分钟）
例 1 如果向东走 5 米记作 +5 米，那么向西走 3 米记作 ____ 米。（答案：−3 米）
例 2 某仓库运进一批货物，记录如下（单位：吨）：+5，−3，+8，−2，+4。其中「运进」总量是 ____ 吨，「运出」总量是 ____ 吨。（答案：运进 17 吨，运出 5 吨）
例 3 某品牌洗衣机质量标准为「5±0.3kg」，现抽查 5 台（单位：kg）：4.8，5.2，5.5，4.7，5.0，其中不合格的有 ____ 台。（答案：1 台）
【设计意图】通过生活化例题，巩固「用正负数表示相反意义的量」，并渗透「标准量 ± 误差」这一重要模型。
（四）巩固练习（8 分钟）
完成分层作业「基础巩固」第 1~6 题，教师巡视指导，针对共性问题集中讲评。
（五）课堂小结（3 分钟）
学生谈收获，教师归纳：① 正数、负数、0 三者的关系；② 用正负数表示相反意义的量的方法；③ 数学符号的简洁与统一。
（六）作业布置（分层）
基础巩固（必做）：第 1~6 题；能力提升（选做）：第 7~10 题；拓展创新（挑战）：第 11~12 题。
六、板书设计
七、教学反思
建议关注：学生对「0 的特殊地位」的理解程度、生活情境抽象到符号的过渡是否顺畅、分层作业的完成差异等。
🖥️ 二、课件预览
以下课件截图与上方教学过程逐环节对应，课件 16:9，深蓝主调。完整版含交互课件请加入「ima知识库」获取完整电子版。
① 课件封面（对应教学设计 · 课时主题）
▲ 1.1 正数和负数 · 宿老师 · 1 课时
② 情境导入页（对应教案环节一）
▲ ← 对应教案：环节一 · 情境导入（5 分钟）
③ 新知探究页（对应教案环节二）
▲ ← 对应教案：环节二 · 新知探究（15 分钟）
④ 例题精讲页（对应教案环节三）
▲ ← 对应教案：环节三 · 例题精讲（10 分钟）
📝 三、分层作业（12 题 · 全题+答案）
【基础巩固】必做 · 夯实概念
1️⃣ 如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出 50 元记作 ____ 元。
2️⃣ 下列各数：−7，+2.5，0，−1/3，3.14，−100。其中正数有 ____，负数有 ____，既不是正数也不是负数的是 ____。
3️⃣ 某电梯从地下 2 层上升到地上 5 层，电梯一共上升了 ____ 层。
4️⃣ 小明家冰箱冷冻室的温度为 −5℃，调高 4℃ 后的温度为 ____ ℃。
5️⃣ 如果规定向北走为正、向南走为负，一个人先向南走 10 米，再向北走 15 米，此时他相对于起点的位置是向 ____ 走 ____ 米。
6️⃣ 在 −3，0，+1.5，−1/2，5，−100 中，正数有 ____ 个，负数有 ____ 个。
【能力提升】选做 · 灵活运用
7️⃣ 一条河流的水位变化如下：第一天上涨 0.3 米，第二天下降 0.1 米，第三天上涨 0.2 米。规定上涨为正，则三天水位总变化为 ____ 米。
8️⃣ 某工厂生产零件的标准长度为 10cm，允许误差为 ±0.2cm。现抽查 4 个零件，长度分别为 9.8cm、10.1cm、10.3cm、9.9cm，其中合格的有 ____ 个。
9️⃣ 某公司第一季度盈亏情况如下（单位：万元）：一月 +15，二月 −8，三月 +22。该公司第一季度总盈利为 ____ 万元。
🔟 某登山队从海拔 5000 米的营地出发，第一天向上攀登 800 米，第二天因天气原因下降 300 米，第三天又向上攀登 500 米。此时登山队的海拔为 ____ 米。
【拓展创新】挑战 · 开放探究
1️⃣1️⃣ 某班数学小组记录了 5 名同学身高与全班平均身高的差值（单位：cm）：+3，−2，+1，0，−4。请你说明这些差值分别表示什么含义，并说说「+3」和「−4」具体表示什么意思。
1️⃣2️⃣ 生活中的「负」：请你举出 3 个生活中用到负数的例子，并分别说明在这些例子中「0」表示什么意义。
✅ 参考答案（完整体现）
【基础巩固】
1️⃣ −50 元
2️⃣ 正数：+2.5、3.14；负数：−7、−1/3、−100；0 既不是正数也不是负数
3️⃣ 7 层（从 −2 层到 +5 层，共 7 层）
4️⃣ −1℃（−5+4=−1）
5️⃣ 北，5 米（−10+15=+5，正号表示向北）
6️⃣ 正数 2 个（+1.5、5），负数 3 个（−3、−1/2、−100）
【能力提升】
7️⃣ +0.4 米（0.3−0.1+0.2=0.4）
8️⃣ 3 个（9.8、10.1、9.9 合格，10.3 超出 10.2 上限不合格）
9️⃣ 29 万元（15−8+22=29）
🔟 5700 米（5000+800−300+500=5700）
【拓展创新】
1️⃣1️⃣ 这些差值表示每位同学身高比全班平均身高「高（+）」或「低（−）」的厘米数。「+3」表示该同学比平均身高高 3cm；「−4」表示该同学比平均身高低 4cm。
1️⃣2️⃣ 答案示例：① 温度——0℃ 是冰点分界；② 海拔——海平面是 0 米基准；③ 银行账户余额——0 元表示既不欠款也无结余。
⚠️ 易错预警：第 3 题是高频错题——从 −2 层到 +5 层，很多孩子写 3，其实是 7 层。区别就在于有没有把 0 层算进去。这个坑，山西中考判断题里也爱埋。
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A. 1.2 有理数 B. 1.3 有理数的加减C. 2.1 整式 D. 3.1 一元一次方程
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