扬州高中数学超过135+的孩子,没一个是靠刷题完成的

大家好呀，我是戴老师，专注高中数学13年。定期更新我对数学和教育的观察与思考，这是我的第151篇原创文章。

开学第三天了。

高一的学生正在过集合的交集并集补集，高二在学复数，高三快的已经复习完函数、进入三角函数了，慢一点的也在函数部分收尾。

按理说，这个时间点我该聊聊各年级的学习节奏，但今天我想说的，其实是跟节奏紧密相关的另一件事。

刷题数量。

这个话题，但凡家里有个高中生，家长都能聊上几句。但我观察到的现象和很多家长的直觉正好相反——真正数学学得好的孩子，很少拼刷题量。

我说的是“少拼”，不是不刷题。这个区别很重要，我后面慢慢展开。

先说说我接触到的大多数中等生和数学薄弱的学生是什么状态。

家长普遍觉得孩子成绩不理想就是因为“练得少”，于是买资料、排计划、盯着做。

资料一买就是两三本，高一买，高二买，到了高三家里堆了一摞，但大多数都是新的，最多前面几页写了点，后面干干净净。我为什么这么清楚？

因为我上课的时候会问学生，你这本做了多少，那本做到哪了。答案基本一致——买了，没动。

家长热衷买资料我能理解，觉得有备无患，觉得别人有我也得有。

但问题是，买了不等于做了，做了不等于会了，会了不等于考试能拿分。这里面的每一层转化都有损耗，而且损耗率不低。

好，那中等生的问题出在哪？

我自己的经验是，很多中等生其实挺努力的，他们确实在刷题，甚至刷得不少。

但你仔细去看他们的刷题方式，基本上是这样一个流程：翻开资料，找一道题，读题，动笔写，写不出来看答案，看懂了解法抄一遍，翻页，下一题。

或者写完了，对答案，错了看一眼正确答案，哦这么解的，然后改过来，合上，结束。

这个流程有什么问题？问题在于他追求的是“把这道题做完”这个动作，而不是“把这道题吃透”这个结果。

同一类题型，今天错一次，明天换个马甲再错一次，后天数字变一变还是错。

错题改完就扔，知识点还是那个知识点，漏洞还是那个漏洞。

做一百道题，真正掌握的也就三十道，剩下七十道是白做的，浪费时间不说，还容易产生一种“我做了很多题”的虚假满足感。

那我接触的那些数学拔尖的孩子是怎么做的？说实话，他们的题量未必大，很多人的作业量就是学校老师布置的那些，额外做的并不多。

但他们对一道题的挖掘深度，是中等生比不了的。

我举个例子。

一道函数题做完了，他会想，这道题考的是哪个知识点？是单调性还是奇偶性？有没有别的解法？如果换一种方式给条件，还能不能做出来？陷阱在哪里？为什么这个地方要分类讨论？那个临界值是怎么来的？

一道错题他可以琢磨半小时，反复推敲，反复验证，自己给自己出变式题。

这个过程看起来慢，但效果扎实。一道题吃透了，抵得上刷十几道新题。

因为他掌握的不仅仅是一道题的解法，而是一类题的思维方式，是一个知识点的运用逻辑，是条件到结论的推导链条。

下次题目再怎么变形，只要核心逻辑不变，他就能识别出来。

所以我跟很多家长讲，拉开差距的不是题数，是思维模式。

高中数学的难点在哪里？在逻辑转化、条件拆解、数形结合、分类讨论。

这些东西靠大量刷题能不能练出来？能，但有上限。靠记忆题型去刷的孩子，题目稍微一变就懵了，因为他脑子里装的是“这道题我见过”而不是“这道题我应该怎么分析”。

而学得好的孩子，看到题目第一反应不是回忆有没有做过类似的，而是思考条件能推出什么，目标需要什么，中间的桥梁怎么搭。

这是两种完全不同的学习路径。前者是记忆驱动，后者是思维驱动。

前者在低年级或者简单内容上可能见效快，但到了高中，尤其是函数、导数、解析几何、数列综合题这些内容上，思维的差距会被迅速放大。

还有一点我想说，就是计算能力的问题。

很多家长跟我反馈，说孩子思路都对，就是计算老出错。这个情况在中等生里特别普遍。我的判断是，计算失误分两种。

一种是真粗心，比如符号看错、移项漏项、分数通分出问题。

这种需要练，但不需要海量练，每天保持一定的计算量就够了，关键是练的时候要专注，要养成检查的习惯，而不是为了完成任务机械地写。

另一种是假粗心，本质上是概念不清、步骤跳太多、熟练度不够。

比如导数求导法则记混了，比如三角函数恒等变换公式用错了，比如数列求和时项数没数对。

这种情况刷再多题也没用，因为底子是漏的，刷一百道还是错。

正确的做法是先停下来，把公式推导一遍，把概念理清楚，把易错点标出来，然后再带着理解去做题。

我自己的做法是，学生每做完一张卷子，错题不要急着改，先自己分析原因。

是审题问题？是计算问题？是知识点不会？是方法没想到？还是时间不够？

每个原因对应不同的解决策略。

审题问题就训练读题习惯，计算问题就练计算准确性，知识点不会就回去看课本和笔记，方法没想到就去总结这类题的常见解法。把原因找准了，解决起来才有针对性。

但现实是，多数中等生做完题对完答案就结束了，错题分析这一步直接跳过。

他们宁愿花两个小时做一套新卷子，也不愿意花二十分钟把上一套卷子的错题彻底搞懂。

说白了，用勤奋掩盖思考上的偷懒。写题是体力活，复盘是脑力活。

体力活累的是手，脑力活累的是脑子。很多孩子选择了前者，因为前者更轻松，更有“我在学习”的感觉，但效果差很多。

那家长在这个过程里能做什么？我的建议可能跟很多人的直觉不太一样。

第一，不要盯着刷题量。很多家长习惯问“今天做了多少题”“那本资料做到第几页了”，这个问法本身就导向了数量。

你换一种问法：“今天有没有一道题让你想了很久”“错的那道题现在搞懂了没有”“那道题还有没有别的做法”。

把注意力从数量转移到质量上，孩子才会慢慢调整他的学习方式。

第二，不要盲目加资料。学校老师布置的作业量其实已经不少了，如果孩子能把学校作业里的每一道错题都彻底搞懂，成绩不会差。

很多孩子是学校作业抄一抄、糊一糊，然后家长再买资料逼着做，两头都没做好。不如先把学校的东西吃透，有多余精力再考虑额外练习。

第三，接受“慢”这件事。一道难题想二十分钟甚至半小时，这在很多家长看来是效率低，是在磨蹭。

但我想说，深度思考本身就是慢的。如果孩子真的在认真想，在尝试不同路径，在反复验证，这个时间花得值。

怕的是他坐在那里发呆，或者想了三分钟就翻答案。你要区分的是“磨蹭”和“思考”，前者是逃避，后者是投入。

第四，给孩子留出错的空间。我见过不少家长，一看到孩子错题就着急，就开始说“这题这么简单你怎么也能错”“你上课到底听没听”。

这种反馈只会让孩子更畏惧数学，更不愿意暴露自己的真实问题。正确的做法是，把错题当成学习资源，错了正好，说明这里需要补。

你把态度转过来，孩子对错题的态度也会转过来。

再说说基础薄弱的学生。

这类孩子确实需要一定的题量打底，因为课本上的例题和课后练习太少，不足以形成初步的熟练度。

但即使是这样，我也不建议一上来就买难题、买综合卷。先做课本习题，再做同步练习册的基础题，一道一道过，错了就订正，搞懂再往下走。

基础不牢的时候做难题，除了打击信心没有任何好处。

反过来，什么样的学生可以大量刷题？我自己的判断是，基础已经比较扎实，中等题基本都能拿分，主要失分点在压轴题或者综合题上。

这类学生已经具备了基本的分析能力，知识框架也比较完整，缺的是解题速度和临场应变能力。

这个时候适量增加练习量，多见一些新题型，多练一些复杂计算，确实有好处。

但即使是这类学生，刷题也不是无脑刷，每做一套卷子都要有明确的训练目标，比如这次练选择填空的速度，下次练大题的规范表达，再下次练压轴题的时间分配。

我把这个逻辑跟很多家长讲过。有些家长听进去了，回去调整了对孩子的要求，过段时间来跟我说有效果。

也有家长半信半疑，觉得别人家孩子都在刷题，我家不刷是不是吃亏了。

我跟你们讲，从众心理我完全理解，但学习的本质是搞清楚自己缺什么，然后补什么。

别人的节奏是别人的，你家孩子的节奏是另一回事。

最后说回数学高考这件事。

高考数学对大多数学生来说，考的是两样东西：熟练度和深度思考。

熟练度靠适当的练习来维持，但过量练习带来的边际效益是很低的。

深度思考靠什么？靠的是对经典题的反复琢磨，对知识框架的不断梳理，对错题的认真反思。

这些东西不需要2000道题3000道题，需要的是愿意在一道题上多花十分钟的耐心。

同质化的刷题就是浪费时间。一个题型你早就会了，还一遍一遍做，做一百遍还是那个水平。

一个知识点你压根没搞懂，做一百道同类型的题还是错。这两种情况我都见过太多，家长着急，孩子也累，但分数就是不动。

所以我的建议始终是：该刷的别偷懒，无效的别硬堆。

基础不够就老老实实打基础，别想着用题量来填坑。基础够了就适当提高难度和速度，别在简单题上反复磨洋工。

数学是讲逻辑的学科，学习数学的方式也应该符合逻辑。

这个逻辑说起来很简单——找到薄弱环节，集中火力攻破，攻破了再往前推进。

但做起来需要定力，需要家长不被别人的节奏带偏，需要孩子愿意做深度思考这件“慢工出细活”的事。

我做了这么多年教学，最大的体会就是，数学成绩的提升从来不是线性的。

它更像是一个一个台阶往上跳，每个台阶的跨越都需要一次真正的理解突破。而理解突破，靠的是想，不是做。

希望这个道理，家长能早点想明白，孩子也能早点做到。

我是戴老师，努力成为你身边的教育伙伴。