指向深度学习的小学数学生本课堂构建——以北师大版三年级上册“周长”为例

随着课程改革的深入推进，教师应契合“学本”理念展开教学。本文以北师大版三年级上册“周长”为例，设计了兼顾趣味性、挑战性的教学活动，以激发学生的深度学习动机，探索生本课堂的构建策略，为进一步打破知识碎片化教学、实现数学思维可视化提供有力支持。

一、核心目标设计：基于深度学习的知识整合

　　基于深度学习的知识整合，强调教师引导学生深入探索数学概念，从不同的视角理解知识间的内在联系，逐步形成知识网络，摆脱表层记忆。在生本课堂核心目标的设计中，这有利于明确个体需达到的数学素养目标，巩固知识记忆与理解，提高教学质量与效率。在北师大版三年级上册“周长”一节中，教师需明确周长是图形与几何领域的基础概念，本质为封闭图形边界的长度总和。实际教学中，教师应引导学生了解公式的灵活应用方法，深入理解“周长即为一周边线总长”的度量意义。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节内容需聚焦量感、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养。

  量感：借助测量活动感知周长的实际意义，形成对长度单位的直观理解。

  几何直观：通过图形操作建立空间观念。

  推理意识：从具体案例中归纳一般化公式，并验证其普适性。

  应用意识：计算真实情景中的边长问题。

　　三年级学生已基本掌握长度的测量方法，可以区分线段、封闭图形，但极易混淆。部分学生可能只是机械记忆公式，对概念的本质了解不够深入，或者无法灵活解决非常规图形的周长计算问题。同时，他们更加偏好于动手操作以及具象化学习，对抽象推理的耐心相对不足。基于深度学习理念，教师应结合这一阶段学生的学情基础，设计能够满足不同个体学习需求的分层目标。

  基础目标：全体学生均要正确描述周长的定义，学会用工具测量简单图形的周长，掌握长方形、正方形周长的计算公式。

  进阶目标：80%的学生可通过拼摆、拆分图形理解公式的推导逻辑，解决含有干扰条件的实际问题。

  拓展目标：20%的学生能探索复杂组合图形周长的优化计算方法，批判性思考“周长相等时，图形面积是否相同”等挑战性问题。

二、问题驱动策略：从浅层记忆到深层探究

　　深度学习强调通过高阶思维活动实现知识迁移、核心素养发展，而生本课堂以学生作为教学的主体，更加注重真实情景中的探究式学习，二者的结合，将会帮助个体从浅层记忆转向深层探究。可从设计层次性问题链、创设生活关联情境的角度展开深入研究与分析。

　　（一）设计层次性问题链

　　在小学数学课堂中，层次性问题链作为生本课堂问题驱动策略的核心手段，能够有效实现从浅层记忆到深层探究的跨越式学习。教师应围绕本节的核心概念设计层次性问题链，结合真实情境和操作活动，帮助学生自主建立知识体系。通过层次性问题链，小学生将会经历“观察—操作—推理—应用”的完整探究过程，达成深度学习目标，助力核心素养发展。

　　1.基础性问题：激活经验，建立概念联系

　　教师：我们学过周长的概念，有没有人能用自己的话解释什么是周长？

　　学生：周长是图形一周的总长度。

　　教师：生活中哪些物体的面是长方形或正方形呢？它们的边有什么特点？

　　生1：课本的封面是长方形。四条边中两条长边相等，两条短边也相等。

　　生2：魔方的面是正方形，四条边都一样长。

　　（设计意图：从学生的生活经验出发，唤醒其对周长概念的已有认知，帮助他们明确长方形和正方形的特征，为后续公式的推导打下良好基础。整个过程中，教师用问题引领学生主动思考与探究，寻求解决问题的方案，以激发其学习的主动性与积极性。基础性问题需符合生本课堂“把主动权让给学生”的教育理念，促使学生积极参与到学习过程中，建构知识体系，进而达成预期的教学目标。）

　　2.引导性问题：操作探究，突破思维难点

　　教师提前准备好软尺、细绳、方格纸等学具，并把班级内学生划分为不同的小组，要求其分组测量长方形卡片的周长。这个环节中提供的长方形卡片长度为8 cm，宽度为5 cm。

　　教师：除了逐边测量再相加以外，有没有同学知道更简便的方法呢？如果长方形的长、宽已知，那么如何快速计算周长呢？

　　生1：我先量了长边是8 cm，两条长边就是16 cm。随后测量了短边，长度为5 cm，两条短边就是10 cm。这样二者加起来共26 cm。

　　生2：我发现可以先把长和宽相加，再乘以2，即（8+5）×2=26（cm），这样更快！

　　教师追问：为什么“长加宽的和乘以2”能代表所有长方形的周长？其他尺寸的长方形也适用吗？

　　（设计意图：通过完成动手操作与小组讨论任务，学生可以从具体的测量中抽象出公式，体会数学的普适性与简洁性，进一步提升归纳能力。层层递进的问题，将会助推学生从了解本节内容到理解抽象化理论概念，再到课程实践，从而提高思辨能力与创作能力。在生本课堂“以学生为主体”的教育环境下，该策略的实施可引导学生更深入地思考理论与生活实际的关联，促进思维的发展与提升。）

　　3.挑战性问题：逆向推理，深化理解

  在生本课堂中，学生是课程教学的主体，其将会在解决教师提出问题的基础上不断尝试运用所学的知识与方法，逐渐积累解决实际问题的经验，进一步提升自身的实践能力，培养数学逻辑与思维。教师应保证问题设计的趣味性、挑战性，并符合这一阶段学生的身心发展规律，然后结合个体学情差异实施分层提问，让每个学生都能在课堂上有所收获。

　　教师：已知一个长方形的周长是20 cm，其中一条边长为6 cm，另一边是多少呢？

　　学生：长方形的周长是长加宽的和乘以2，所以20÷2=10 （cm）是长加宽的和。同时，已知一条边长6 cm，另一条边就是10-6=4（cm）。

　　教师：如果一个正方形周长是24 cm，它的边长是多少？谈谈你的推导过程。

　　学生：正方形的四条边相等，周长÷4就是边长，24÷4=6（cm）。

　　（设计意图：借助逆向问题，锻炼学生灵活运用所学公式的能力，帮助其加深对变量关系的认知，避免机械套用。）

　　（二）创设生活关联情境

　　生本课堂需要把数学问题与实际生活相互关联，通过二次开发教材，创设与学生日常生活相关联的情境，实现知识从具象到抽象的梯度转变。这期间，学生将会通过“发现问题—提出猜想—验证规律”的认知路径经历完整的数学建模过程，深化数感培养。创设生活关联情境，可利用真实的问题，促使周长概念从课本走向生活，再回归数学本质，充分体现“以学定教”的生本理念，吻合深度学习螺旋上升规律。

　　1.生活情境导入

　　情境设计：教师向学生展示教室内长方形的时钟、正方形的开关面板，引导他们观察物体的边框特征。

　　教师（举起数学课本）：同学们，如果要在课本封面的四周围一圈漂亮的彩带装饰，需要测量哪些数据呢？

　　生1：要量四条边的总长度！

　　生2：可以只测量两条边，因为对边相等。

　　教师：大家真会观察！这种“四条边总长度”在数学中有个专业的名称。有没有同学知道叫什么？

　　学生：周长！

　　教师在黑板上板书“周长=边线总长度”，并利用电子白板演示蚂蚁围绕图形爬行一周的动画，帮助学生强化对周长概念的理解。

　　（设计意图：在生本课堂中创设生活关联情境，可用生活中熟悉的元素吸引学生的注意力，让其对新知识产生浓厚的兴趣，萌发学习热情。教师在应用此方法时，需利用个体的好奇心与探究欲望，针对本课的教学内容设置悬念，促使他们聚精会神地研究新课的内容，深入探索问题的答案，摆脱被动应付的学习状态，积极参与教学。这能让学生深刻感受到数学在生活中的奇妙运用，增强知识的趣味性。）

　　2.测量工具革新情境

　　探究活动设计：教师提供毛线、软尺、直尺等差异化的学具，要求学生分组合作完成测量课桌表面周长的任务。

　　生1（举着毛线）：我们先沿着桌边绕一圈，再用直尺量毛线长度！

　　生2：这样会有误差，毛线容易松动。

　　生3：直接量课桌的长、宽，用（长+宽）×2计算更加准确！

　　教师（介入引导）：这两种方法各有优势与不足。仔细思考一下，它们的优势是什么，不足又在哪里呢？哪一种方法更加适合测量不规则的物体？

　　（设计意图：创设实体情境、操作情境等，让学生更加积极地参与课堂上的学习与互动，亲身感受数学的魅力。同时，他们在情境中动手操作、观察与思考，能够树立多方面、多角度观察事物的思维观念，进而发挥主体作用，形成轻松、愉快、舒适的课堂学习氛围。这期间，小组成员相互交流、沟通，语言组织、表达能力得到锻炼，实际问题解决能力也得到提升。）

　　3.工程问题迁移情境

　　深度学习任务：教师设计以“校园文化墙装饰”为主题的项目，要求学生计算不同形状展板需求的彩灯用量。

　　教师：这块正方形展板的边长为80 cm，那么需要多长的LED灯带呢？

　　学生：80×4=320（cm）。

　　教师（展示复合图形）：大家计算得很准确！如果是L形的组合展板呢？

　　生1：可以先拆解成两个长方形，然后再分别计算！

　　生2：不对！重叠的边，不用重复计算。

　　这期间，教师需引导学生利用红笔标记出重复的边线，并借助实物的拼接操作，帮助其验证猜想，进而渗透“化繁为简”的数学思想。

　　（设计意图：创设与学生生活息息相关的教学情境，可以充分激发学生的参与意识，让其在解决问题的基础上更好地理解抽象的理论知识，熟练掌握解决问题的实际方法。该方法契合新课标中“拉近课堂与生活的距离”的指导要求，旨在引导学生更好地理解知识与生活间的隐性联系，落实快乐学习的教育目标。另外，在生本课堂中，学生将会获得更多的表达机会，从而产生强烈的成就感、荣誉感，进而实现兴趣驱动深入思考。）

三、生本课堂实践：合作探究与思维外显化

　　在“双减”政策下，教师需摒弃以往的公式记忆模式，利用实物操作、合作与探究实现周长概念的具象化理解。可视化工具在生本课堂上不仅是技术载体，更是思维进阶的脚手架。通过几何画板、实物模型等学具，学生将会从被动接受者转为主动建构者，真正实现深度学习目标，让数学课堂成为思维生长的沃土。

　　（一）动态几何画板：突破公式推导难点

　　教师（展示几何画板中的长方形，动态调整边长）：同学们，观察这个长方形，当长与宽变化时，周长会发生什么变化呢？

　　学生：周长会随着边长的变化变长或者变短。

　　教师：那么，周长和长、宽之间有什么数量关系？请大家运用画板的测量工具记录图形的变化数据并填写表格。

　　学生（操作画板）：我发现周长总是等于“长+宽”的2倍。如长4 cm、宽3 cm时，周长是（4+3）×2=14 （cm）！

　　（设计意图：在生本课堂中聚焦个体核心素养的培养，让思维可视化，有助于拓展教育的深度。通过动态演示与数据记录，学生能够尝试自主归纳公式，实现从具体操作到抽象公式的思维跃迁，培养推理意识。整个过程中，学生将会借助自我分析、质疑辩论等，充分展现自身的思维过程，并通过辩论产生更多的想法，进一步为思维发展提供更广阔的空间。）

　　（二）虚拟现实场景：解决实际问题

　　教师（播放虚拟现实场景）：学校的“种植园围栏设计大赛”开始了，同学们要充分发挥自身的聪明才智，勇夺胜利。大赛任务为计算不同形状菜地的围栏长度，并选择最节省材料的方案！

　　生1（操作VR标尺测量）：长方形菜地的长为10 m，宽为6 m，需要围栏（10+6）×2=32 （m）。正方形菜地的边长为8 m，围栏需要8×4=32（m）。两种方案材料的用量相同!

　　生2：但正方形菜地可以种植更多的菜，它的面积比长方形更大！

　　（设计意图：把数学问题置于真实的生活情境中，引导学生综合运用所学的周长与面积知识解决实际问题。思维的外显化让个体的思考过程与结果更加清晰可见，这有助于小组成员更好地实现分工合作，提高合作探究的效率与质量，综合锻炼团队协作能力。该教学方法把培养学生自主性、探究性学习意识与能力作为基础，契合素质教育的目标要求，有利于发展学生的批判性思维，使其获得更多的成长经验。）

　四、评价与反馈机制：促进元认知发展

　　评价与反馈机制通过即时性、个性化与过程导向的设计，起到促进学生元认知发展的作用，进一步实现“学为中心”的教学转型。该机制能利用鼓励性语言与具体的改进建议，帮助个体把挑战视作成长机会，契合生本教育“全人培养”目标。

  （一）应用多元评价体系（如自我监控式提问、同伴互评等）构建元认知框架

  自我监控式提问：教师可通过提出反思性问题，引导学生回顾思维路径。问题如下：“生1说长方形的周长=（长+宽）×2，生2说长方形的周长=长×2+宽×2，大家觉得哪种更高效？”

  小组测量活动中，当学生使用软尺测量课桌周长出现误差时，教师需顺势提出“这说明测量时要注意什么”，强化学生对“软尺要贴紧测量物体的边缘，读数时视线垂直刻度”的认知。

  （二）分层反馈机制（如即时性诊断反馈、发展性评价量表等）推动认知进阶

  教师可创设情境“给相册配置相框”，要求学生在思考过程中借助绘制图形的方法突破思维定式，正确认知公式的推导逻辑。教师还应设计包含公式理解、测量精度、策略创新等维度的评价表，给予学生更客观的指导与建议，帮助其发展数学思维，增强应用意识。

　　构建指向深度学习的小学数学生本课堂，有利于实现数学核心素养的全面提升。因此，教育工作者应尊重学生的真实学情，从明确学科本质、定位核心素养的角度出发，设计更具差异化的教学目标，借助问题链、生活化情境培养学生的合作精神、独立探究能力，发展其创新性思维，进一步利用迁移任务与反思提问，切实提高教学质量，助推小学数学课程教学模式改革。