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专练 1 集合及其运算
授课提示：对应学生用书1页
[基础强化]
一、选择题
1．[2024·新课标Ⅰ卷]已知集合A＝{x|－5－3}
C．{x|－3且无解．综上，实数a的取值范围为.
⊆
12．[2024·九省联考]已知集合A＝{－2，0，2，4}，B＝{x||x－3|≤m}，若A∩B＝A，
则m的最小值为________．
答案：5
解析：由A∩B＝A，故A B，
由≤m，得－m＋3≤x≤m＋3，
⊆
故有，解得，即m≥5，即m的最小值为5.
[能力提升]
13．[2024·全国甲卷(理)]已知集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|∈A}，则
∁A
(A∩B)
＝( )
A．{1，4，9} B．{3，4，9}
C．{1，2，3} D．{2，3，5}
答案：D
解析：∵A＝{1，2，3，4，5，9}，∴B＝{x|∈A}＝{1，4，9，16，25，81}，∴A∩B＝
{1，4，9}，∴∁A (A∩B)＝{2，3，5}．故选D.
14．(多选)[2024·武汉部分重点中学联考]已知集合A＝{1，3，m2}，B＝{1，m}，若
A∪B＝A，则实数m的值可能为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
答案：AD
解析：因为A∪B＝A，所以B A.因为A＝{1，3，m2}，B＝{1，m}，所以m2＝m或m
＝3，解得m＝0或m＝1或m＝3.当m＝0时，A＝{1，3，0}，B＝{1，0}，符合题意；当
⊆
m＝1时，集合A中元素不满足互异性，不符合题意；当 m＝3时，A＝{1，3，9}，B＝
{1，3}，符合题意．综上，m＝0或3.故选AD.
15．若集合 A＝{x|ax2＋ax＋1＝0，x∈R}不含任何元素，则实数 a 的取值范围是
________．
答案：[0，4)
解析：当a＝0时，原方程无解．
当a≠0时，方程ax2＋ax＋1＝0无解，
则需Δ＝a2－4a<0，
解得02m＋1，即m<－2符合题意；当
B≠ ∅时，
得0≤m≤.
综上得m<－2或0≤m≤.
