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专题 14 实验：探究弹力和形变量的关系
授课提示：对应学生用书21页
1．[2024·四川资阳市月考]用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度
尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系．
(1)未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L＝________ cm.
0
(2)由图乙还可知劲度系数较大的是________弹簧；还可算出 B弹簧的劲度系数为
________ N/m.
(3)若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所做图像
得到的k值是________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
答案：(1)7.00 (2)A 10 (3)不变
解析：(1)图中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零
刻度线与弹簧上端平齐，弹簧长度为L＝7.00 cm.
0
(2)根据胡克定律有k＝，图像的斜率表示劲度系数，则可知A弹簧的劲度系数大于B
弹簧的劲度系数；B弹簧的劲度系数为k＝ N/m＝10 N/m.
(3)把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，图线相对原来会向右平移，但并不影响图
线斜率，故k值不变．
2．[2024·重庆市云阳县、梁平区等地联考]某实验小组用铁架台、刻度尺以及若干质量
均为m的钩码组成如图所示的装置，用来探究弹簧(下端带挂钩，自重不能忽略)弹力的大
小与伸长量之间的关系．重力加速度大小为g.(1)将弹簧的一端固定在铁架台上，让弹簧自然下垂，用刻度尺测得弹簧的长度为L ，
0
由于弹簧的自重不能忽略，L________(填“大于”“小于”或“等于”)弹簧的原长．
0
(2)在弹簧下端挂上n个钩码，测得钩码保持静止时弹簧的长度为L，此时弹簧增加的
弹力大小F＝________．
(3)弹簧的劲度系数k＝________(用L、L、n、m、g表示).
0
(4) 实 验 中 ， 弹 簧 下 端 所 挂 的 钩 码 不 能 太 多 ， 其 原 因 是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
答案：(1)大于 (2)nmg (3)
(4)若弹簧下端所挂钩码太多，则弹簧的形变量将超过弹簧的弹性限度
解析：(1)由于弹簧的自重不能忽略，L 大于弹簧的原长．
0
(2)弹簧增加的弹力大小等于增加的钩码的总重力，即F＝nmg.
(3)根据胡克定律可得F＝nmg＝k(L－L)，
0
所以k＝.
(4)若弹簧下端所挂钩码太多，则弹簧的形变量将超过弹簧的弹性限度．
3．某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数．缓冲装置如图所示，固定在斜面上
的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先
沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐
个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数 n和弹簧上端对应的
刻度尺示数L ，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹
n
簧压缩量，进而计算其劲度系数．
n 1 2 3 4 5 6
L/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
n
(1)利用ΔL＝L －L(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL ＝6.03 cm，ΔL ＝6.08 cm，
i i＋3 i 1 2ΔL＝________ cm，压缩量的平均值＝＝________ cm；
3
(2)上述是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留
三位有效数字).
答案：(1)6.04 6.05 (2)3 (3)48.6
解析：(1)ΔL＝L－L＝18.09 cm－12.05 cm＝6.04 cm，压缩量的平均值＝＝6.05 cm.
3 6 3
(2)根据(1)问可知，为增加3个钢球时产生的平均压缩量．(3)根据胡克定律的推论可知，
3mg sin θ＝k，代入数值解得k＝48.6 N/m.
