文档内容
第二章 相互作用
做真题 明方向
授课提示：对应学生用书10页
1．[2024·吉林卷]如图(a)，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点
O，竖直向上为正方向建立x轴．若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状
天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响).设地球、该天体的平均密度分别
为ρ 和ρ，地球半径是该天体半径的n倍．的值为( )
1 2
A．2n B．
C． D．
答案：C
解析：设地球表面的重力加速度为g，某球状天体表面的重力加速度为g′，弹簧的劲
度系数为k.根据简谐运动的对称性有k·4A－mg＝mg，k·2A－mg′＝mg′，可得g＝，g′＝，
可得＝2，设该球状天体的半径为R，在星球表面，有G＝mg′，在地球表面有G＝mg，联
立可得＝，故选C.
2．[2022·广东卷]如图是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB静止时，连接AB的轻绳处
于绷紧状态．O点是三根轻绳的结点，F、F 和F 分别表示三根绳的拉力大小，F ＝F 且
1 2 1 2
∠AOB＝60°.下列关系式正确的是( )
A．F＝F B．F＝2F
1 1
C．F＝3F D．F＝F
1 1答案：D
解析：以结点O为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可得F＝2Fcos 30°＝F ，选
1 1
项D正确．
3．[2024·吉林卷]利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”．如图，在研磨过
程中，砚台始终静止在水平桌面上．当墨条的速度方向水平向左时( )
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
答案：C
解析：当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦
力方向水平向右，故A错误；根据牛顿第三定律结合A项分析可知，墨条对砚台的摩擦力
方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故 B错误；
由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故 C正确；
桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对砚台的压力，故桌面对砚台的支持力
大于墨条对砚台的压力，故D错误．故选C.
4．[2023·江苏卷]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处．已知探测器
质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速
度g的.每条腿对月球表面压力的大小为( )
A． B．
C． D．
答案：D
解析：对“嫦娥五号”探测器受力分析，可得月球表面对四条腿的支持力F ＝ mg
N 月
则对一条腿有F ＝mg ＝
N1 月
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为.
故选D.
5．[2021·广东卷]唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力．设
牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，
如图所示．忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( )A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
答案：B
解析：曲辕犁耕索的拉力在水平方向上的分力为F sin α，直辕犁耕索的拉力在水平方
向上的分力为F sin β，由于α<β，则F sin β>F sin α，A错误；曲辕犁耕索的拉力在竖直
方向上的分力为F cos α，直辕犁耕索的拉力在竖直方向上的分力为 F cos β，由于α<β，
故F cos α>F cos β，B正确；作用力与反作用力大小相等，耕索对犁的拉力与犁对耕索的
拉力是一对作用力与反作用力，故耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力，C、D错误．
6．[2021·湖南卷]质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所
示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质
量为m的小滑块．用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的
切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是( )
A．推力F先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
答案：C
解析：小滑块从A到B缓慢移动过程中，始终受力平衡，对小滑块受力分析如图 1所
示，根据平行四边行定则可得推力F＝mg sin θ，凹槽对滑块的支持力F ＝mg cos θ，滑
N
块上移时夹角θ从零逐渐增大至90°，由数学知识可知推力F一直增大，凹槽对滑块的支持
力F 一直减小，A、B错误；滑块和凹槽系统始终处于平衡状态，对整体受力分析如图2
N
所示，由平行四边形定则可得地面对凹槽的支持力N ＝G－F sin θ＝G－mg sin2θ，墙面对
1
凹槽的压力N ＝F cos θ＝mg sin θcos θ＝mg sin 2θ，随着滑块缓慢由A到B，夹角θ从
2
零逐渐增大至90°，由三角函数知识可知水平地面对凹槽的支持力 N 逐渐减小，墙面对凹
1
槽的压力N 先增大后减小，C正确，D错误．
2
