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第十一章 电磁感应
做真题 明方向
授课提示：对应学生用书110页
1．[2024·吉林卷](多选)如图，两条“ ”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，
间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应
强度大小分别为2B和B.将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，
两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好．ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为
L.导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为g，两棒在下滑过程中( )
A．回路中的电流方向为abcda
B．ab中电流趋于
C．ab与cd加速度大小之比始终为2∶1
D．两棒产生的电动势始终相等
答案：AB
解析：两导体棒沿轨道向下滑动，则通过abcd回路的磁通量增大，根据楞次定律可知，
回路中的电流方向为abcda，故A正确；设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的
电流为I时，根据牛顿第二定律，对ab有2mg sin 30°－2BIL cos 30°＝2ma ，对cd有mg
ab
sin 30°－BIL cos 30°＝ma ，故可知a ＝a ，分析可知，两个导体棒产生的电动势相互叠
cd ab cd
加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在增大，故可知当
安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中
的电流达到稳定值，此时对ab分析可得2mg sin 30°＝2BIL cos 30°，解得I＝，故B正确，
C错误；根据前面分析可知a ＝a ，故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应
ab cd
强度不同，故产生的感应电动势不等，故D错误．故选AB.
2．[2023·全国甲卷](多选)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线
圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均
匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离．如图(a)所示．现让一个很小
的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流 I随时间t的
变化如图(b)所示．则( )A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
答案：AD
解析：电流的峰值越来越大，即小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率
越来越快，因此小磁体的速度越来越大，A正确；下落过程中，小磁体在水平方向受的合
力为零，故小磁体的N极、S极上下没有颠倒，B错误；线圈可等效为条形磁铁，线圈的
电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的．小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是
一直不变的，C错误；由图(b)可知，与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，感应电
流的最大值更大，故磁通量变化率的最大值更大，D正确．故选AD.
3.
[2022·全国甲卷]三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线
框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应
强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形
和正六边形线框中感应电流的大小分别为I、I 和I.则( )
1 2 3
A．II >I
1 3 2 1 3 2
C．I＝I>I D．I＝I＝I
1 2 3 1 2 3
答案：C
解析：设正方形线框边长为a，则圆线框半径为，正六边形线框边长为，由法拉第电
磁感应定律得E＝n＝S ，由电阻定律得R＝ρ，由题意知、ρ、S 均为定值，所以电流I
面积 截
＝∝，面积分别为a2、、，周长分别为4a、πa、3a，故电流I＝I>I ，故C项正确．
1 2 3
4．[2022·山东卷](多选)如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、
半径为L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场．边长为 L的正方形金属框绕其始
终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动t＝0时刻，金属框开始进入第
一象限．不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势 E随时间t变化规律的描述正确的是(
)
A．在t＝0到t＝的过程中，E一直增大
B．在t＝0到t＝的过程中，E先增大后减小C．在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直增大
D．在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直减小
答案：BC
解析：
如图所示，金属框切割磁感线的有效长度为d，根据转动切割磁感线产生的感应电动
势公式有E＝Bd2ω，从图中可以看出在t＝0到t＝的过程中，d是先增大到L，再减小到
L，所以电动势E先增大后减小，A项错误，B项正确．在t＝0到t＝的过程中，d＝，感应
电动势的表达式可写为E＝Bd2ω＝，由表达式可以看出在t＝0到t＝的过程中，E的变化率
一直增大，C项正确，D项错误．
5．[2022·广东卷]如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数 n不同的
两线圈，n>n ，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，
1 2
且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，
两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确
的是( )
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
答案：B
解析：由于两定子线圈匝数不同，根据法拉第电磁感应定律可知，在两线圈中产生的
电动势最大值不相等，有效值不相等，A项错误；由于转子匀速转动的周期等于两定子产
生交流电的周期，所以两线圈产生的交变电流频率相等，B项正确；由于两线圈轴线在同
一平面内且相互垂直，所以两线圈产生的感应电动势一个在最大值时，另一个为零，C项
错误；由于在两线圈中产生的电动势的有效值不相等，根据 P＝可知，两电阻消耗的电功
率不相等，D项错误．
