文档内容
强化提升-数资 1
（全部讲义+本节课笔记）
主讲教师：谭丽娟
授课时间：2024.05.01
粉笔公考·官方微信第三篇 数量关系与资料分析
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 7755 22002244//33//2266 1155::2288::0000公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 7766 22002244//33//2266 1155::2288::0000强化练习题（一）
强化练习题（一）
第一篇
（2021 四川）根据以下资料，回答下列问题。
2017年全年，上海口岸货物进出口总额79211.40亿元，比上年增长15.1%。其
中，进口33445.10亿元，增长18.9%；出口45766.30亿元，增长12.5%。全年上海
关区货物进出口总额59690.24亿元，比上年增长14.0%。其中，进口24684.20亿元，
增长19.3%；出口35006.04亿元，增长10.6%。
全年上海市货物进出口总额32237.82亿元，比上年增长12.5%。其中，进口
19117.51亿元，增长15.4%；出口13120.31亿元，增长8.4%。
2016—2017年上海市对主要国家和地区货物进口额和出口额
进口额（亿元） 出口额（亿元）
国家和地区
2016年 2017年 2016年 2017年
美国 1791.99 2072.56 2956.08 3147.10
欧盟 3729.41 4488.51 1990.54 2327.78
东盟 2069.86 2642.73 1446.00 1595.16
日本 1941.73 2224.75 1266.95 1308.98
中国香港 267.37 26.89 1196.48 1217.63
韩国 1079.57 1258.42 484.09 429.61
中国台湾 1050.67 1212.35 425.55 468.63
俄罗斯 137.10 136.97 108.65 162.30
1. 2017年，上海口岸货物进出口总额比上年增加：
A. 1万亿元以上
B. 0.7～1万亿元之间
C. 0.4～0.7万亿元之间
D. 不到0.4万亿元
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 7777 22002244//33//2266 1155::2288::0000第三篇 数量关系与资料分析
2. 2017年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过10%的有多少个？
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
3. 2017年，上海市对以下哪一个主要国家或地区实现的贸易顺差最大？
A. 美国 B. 欧盟
C. 东盟 D. 中国香港
4. 2017年全年，上海口岸货物进出口贸易顺差比同期上海关区顺差：
A. 低不到0.3万亿元
B. 低0.3万亿元以上
C. 高不到0.3万亿元
D. 高0.3万亿元以上
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2017年，上海关区月均货物进出口贸易额超过5000亿元
B. 2017年，上海市自欧盟货物进口额占其进口总额的三成以上
C. 2017年，上海市货物进口总额中自东盟进口额占比高于上年水平
D. 2017年，上海市自日本进口额同比增速慢于对日本出口额同比增速
第二篇
（2021 国考）根据以下资料，回答下列问题。
表1 2019年四大海区直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
渤海 62 58781 7858 48.4 2531 428 （？）
黄海 83 107240 30206 92.0 9302 973 198
东海 153 460570 81108 388.7 27338 2013 425
南海 150 174499 42319 167.7 11892 2011 506
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 7788 22002244//33//2266 1155::2288::0011强化练习题（一）
表2 2019年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
总计 448 801089 161490 696.8 51062 5425 1199
工业 179 258511 33869 77.9 6753 1225 138
生活 61 126023 23004 207.7 8363 980 163
综合 208 416555 104617 411.2 35946 3220 898
注：化学需氧量为废水、废水处理厂出水和污水中，能被强氧化剂氧化的物质的
氧当量。化学需氧量越高，表示水中有机污染物越多，污染越严重。总氮为水中各种
形态无机和有机氮的总量。氨氮为水中以游离氨和铵离子形式存在的氮，是总氮的组
成部分之一。
1. 2019年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多少倍？
A. 1.0 B. 1.2
C. 1.4 D. 1.6
2. 表1中“（ ？）”处应当填入的数字最可能是：
A. 60 B. 70
C. 80 D. 90
3. 2019年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区是：
A. 东海 B. 南海
C. 渤海 D. 黄海
4. 2019年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物中该
比重：
A. 低13个百分点 B. 高13个百分点
C. 低6个百分点 D. 高6个百分点
5. 关于2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
A. 由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的75%以下
B. 平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
C. 平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在3000～4000吨之间
D. 通 过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生活类
排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 7799 22002244//33//2266 1155::2288::0011第三篇 数量关系与资料分析
第三篇
（2022 国考）根据以下资料，回答下列问题。
2021年1—2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为17.4亿千瓦时。
亿千瓦时 %
1500 8
6.2
5.9
5.3 5.5
1200
3.8 3.6 944.7
3.1 4
900 2.5 2.8 852.8
765.8
690.9
0.7 612.0
600 0.2 534.1
450.8
0
376.8
299.8
300 228.6
155.4
0 -4
月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月
1 — 2 1 — 3 1 — 4 1 —5 1 —6 1 — 7 1 — 8 1 — 9 1 — 1 0 1 — 1 1 1 — 1 2
发电量 增速
图1 2020年2—12月J省累计发电量及同比增速
亿千瓦时 %
180 6.4 6.7 8
4.9
150 3.4
2.5 4
0.6
120 -0.9 -0.6 -0.3
97.5 0
-2.2 88.1
90
73.9
-4.6
64.8
60 50.2 54.0 57.8 -4
43.6
34.7
24.2 -8
30
13.4
0 -12
月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月
1 — 2 1 — 3 1 — 4 1 —5 1 —6 1 — 7 1 — 8 1 — 9 1 — 1 0 1 — 1 1 1 — 1 2
风力发电量 增速
图2 2020年2—12月J省累计风力发电量及同比增速
1. 2020年第二季度，J省除风力发电之外的发电量在以下哪个范围内？
80
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8800 22002244//33//2266 1155::2288::0011强化练习题（一）
A. 不到200亿千瓦时
B. 在200亿 ～215亿千瓦时
C. 在215亿 ～230亿千瓦时
D. 超过230亿千瓦时
2. 2021年1—2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量同比增速：
A. 高不到10个百分点
B. 低不到10个百分点
C. 高10个百分点以上
D. 低10个百分点以上
3. 2020年3—12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月
份有几个？
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
4. 将2020年四个季度按J省风力发电量由高到低的顺序排列，以下正确的是：
A. 第三季度、第一季度、第二季度、第四季度
B. 第四季度、第二季度、第一季度、第三季度
C. 第四季度、第三季度、第一季度、第二季度
D. 第三季度、第一季度、第四季度、第二季度
5. 以下折线图反映了2020年哪个时间段内J省单月发电量的变化趋势？
A. 3—7月 B. 4—8月
C. 5—9月 D. 6—10月
第四篇
（2021 北京）根据以下资料，回答下列问题。
2018年全球茶叶产量585.6万吨，同比增长约3%，中国茶叶产量261.6万吨，
同比增长0.7万吨。2018年，中国茶叶国内销售量为191万吨，同比增长5.1%，国
内销售总额为2661亿元，出口量为36.5万吨，同比增长2.8%，出口总额为17.89亿
美元（合人民币120亿元），同比增长（？）。
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8811 22002244//33//2266 1155::2288::0011第三篇 数量关系与资料分析
万吨 千美元/吨
50 6
4.9
4.5 4.5 5
40 4.2 4.3
3.8
4
30
3
20
32.6 30.1 32.5 32.9 35.5 36.5 2
10
1
0 0
2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年
出口数量 出口均价
2013—2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图
1. 2018年中国茶叶产量占全球茶叶产量的比重与2017年相比：
A. 上升了约1个百分点 B. 上升了约10个百分点
C. 下降了约1个百分点 D. 下降了约10个百分点
2. 设中国茶叶国内销售量和出口量与当年中国茶叶产量的比值分别为x和y，则
2018年的x和y值与2017年分别相比：
A. 两者均下降 B. 两者均上升
C. 只有x值上升 D. 只有y值上升
3. 资料中“（ ？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A. 12% B. 16%
C. 20% D. 24%
4. 2016—2018年我国茶叶月均出口量约比2013—2015年间高多少万吨？
A. 3.2 B. 1.5
C. 0.8 D. 0.3
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2018年全球茶叶产量同比增长了20万吨以上
B. 2014—2018年间中国茶叶出口均价增速最快的年份，出口量也为正增长
C. 2017年中国茶叶出口总额同比增长了不到10%
D. 2018年国内销售的茶叶平均价格超过120元/市斤
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8822 22002244//33//2266 1155::2288::0011强化练习题（二）
强化练习题（二）
第一篇
（2020 江苏）根据以下资料，回答下列问题。
2019年2月中下旬，某市统计局随机抽取2000名在该市居住半年以上的
18～65周岁居民，就其2019年春节期间的消费情况进行了调查。调查结果显示：与
上年春节相比，28.3%的受访居民消费支出有所增加，58.0%的受访居民消费支出基
本持平。
11000元以上 说不清
2.90% 1.60%
8000～11000元
4.50%
5000～8000元
11.50%
2000元以下
36.70%
2000～5000元
42.80%
图1 2019年春节期间不同消费支出金额受访居民构成
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8833 22002244//33//2266 1155::2288::0011第三篇 数量关系与资料分析
其他 4.4
购保健品 14.9
购数码产品、智能家电 16.0
去旅游 27.9
参加教育培训 33.2
看电影、滑雪、逛庙会 53.2
餐饮消费 70.2
购年俗食品、烟酒、服饰 78.7
发红包、给压岁钱 82.7
0 20 40 60 80 100（%）
图2 2019年春节期间不同消费项目受访居民占比
1. 受访居民中，2019年春节期间消费支出多于上年的人数与少于上年的人数相差：
A. 274人 B. 292人
C. 594人 D. 886人
2. 2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人：
A. 参加教育培训
B. 去旅游
C. 购保健产品
D. 购数码产品、智能家电
3. 2019年春节期间消费支出在2000元以下的受访居民中，“发红包、给压岁钱”
的至少占：
A. 79.4% B. 61.0%
C. 54.8% D. 52.9%
4. 2019年春节期间消费支出在5000元以上的受访居民人数有可能是：
A. 320人 B. 388人
C. 420人 D. 456人
5. 关于2019年春节期间消费，从上述资料中能够推出的是：
A.“ 购年俗食品、烟酒、服饰”的受访居民中没有人消费支出超过8000元
B. 消费支出与上年基本持平的受访居民中有16人消费支出为2000～5000元
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8844 22002244//33//2266 1155::2288::0011强化练习题（二）
C. 受 访居民中去“看电影、滑雪、逛庙会”的比“参加教育培训”的多400人
D. 至 少有14.9%的受访居民同时选择“购保健产品”“购数码产品、智能家电”
和“去旅游”
第二篇
（2024 浙江网友回忆版）根据以下资料，回答下列问题。
软件业务收入
地区 信息技术服务收入
本年累计（亿元） 同比增长（%） 本年累计（亿元） 同比增长（%）
全国 20059.67 11.6 13102.09 13.7
贵州 144.30 100.8 133.14 101.4
北京 4394.68 13.2 2894.97 13.9
天津 420.08 2.1 273.05 1.3
河北 84.18 20.3 73.43 21.7
上海 1647.50 17.6 1126.03 22.0
江苏 2805.58 10.5 1697.25 11.7
浙江 1725.91 5.4 1357.55 5.3
福建 414.63 15.7 231.61 17.5
山东 1274.51 18.0 618.44 24.8
广东 3785.08 6.1 2610.26 10.2
1. 2021年一季度，浙江软件业务收入累计值约为多少亿元？
A. 1600
B. 1640
C. 1680
D. 1800
2. 2022年一季度，表中信息技术服务收入累计值排名前三的省市，其信息技术
服务收入累计值之和约占全国累计值的多少？
A. 51%
B. 53%
C. 55%
D. 57%
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8855 22002244//33//2266 1155::2288::0011第三篇 数量关系与资料分析
3. 2022年一季度，表中信息技术服务收入累计值同比增速快于软件业务收入累
计值同比增速的省市有几个？
A. 2 B. 6
C. 8 D. 9
4. 2022年一季度，表中软件业务收入累计值同比增量最大的省市的软件业务收
入累计值约是同比增量最小的省市的多少倍？
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
5.下列饼图中，最能准确反映2022年一季度北京（斜线）、上海（灰色）、广东
（白色）软件业务收入中除信息技术服务收入以外收入累计值所占比例的是：
A. B.
C. D.
第三篇
（2021 山东）根据以下资料，回答下列问题。
2019年，全国棉花产量588.9万吨，比上年减少21.3万吨。其中，新疆棉花产量
500.2万吨，比上年减少10.8万吨。全国棉花种植面积为3339.2千公顷，比上年减少
15.2千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2千公顷。长江流域棉花种植面积
比上年减少32.4千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面积比上年减少28.1千
公顷，同比下降6.2%。
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8866 22002244//33//2266 1155::2288::0022强化练习题（二）
2019年棉花种植面积排名前7省区棉花种植情况
地区 种植面积（千公顷） 总产量（万吨）
河北 203.9 22.7
安徽 60.3 5.6
江西 42.6 6.6
山东 169.3 19.6
湖北 162.8 14.4
湖南 63.0 8.2
新疆 2540.5 500.2
1. 2019年新疆棉花产量占全国总产量的比重比上年：
A. 上升了不到5个百分点 B. 上升了5个百分点以上
C. 下降了不到5个百分点 D. 下降了5个百分点以上
2. 2018年除新疆外，全国其他地区棉花种植总面积在以下哪个范围内？
A. 不到700千公顷 B. 700～800千公顷之间
C. 800～900千公顷之间 D. 900千公顷以上
3. 2018年长江流域棉花种植面积约是黄河流域棉花种植面积的多少倍？
A. 0.5 B. 0.8
C. 1.2 D. 2.1
4. 2019年棉花种植面积排名前7的省区中，棉花单产超过1吨/公顷的省区有
几个？
A. 5 B. 4
C. 3 D. 2
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2019年全国棉花产量降幅超过5%
B. 2019年除新疆、长江流域和黄河流域外，其余地区棉花种植面积同比下降
C. 2019年新疆棉花单产高于2018年水平
D. 2019年棉花种植面积排名前7的省区，棉花产量占全国总产量的90%～95%
之间
87
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8877 22002244//33//2266 1155::2288::0022第三篇 数量关系与资料分析
第四篇
（2020 国考）根据以下资料，回答下列问题。
万公顷 万吨
600 261.6 280
246.0
227.7 231.3
240
500
204.9
188.7
176.2 200
400 160.8
146.3
135.1 160
300 125.5 252.6 264.1 272.3 284.9 293.1
101.0 236.7 120
220.1
205.6
200 171.6 183.0 193.2
143.0 80
100
40
0 0
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年
茶园面积 茶叶产量
2007—2018年全国茶园面积及茶叶产量
2018年全国产茶省份茶园面积及茶叶产量
单位：万公顷、万吨
省份 面积 产量 省份 面积 产量
江苏 3.37 1.46 广东 6.20 9.65
浙江 19.92 18.60 广西 7.71 7.30
安徽 16.97 13.49 海南 0.24 0.06
福建 20.72 40.16 重庆 4.49 3.96
江西 11.42 7.09 四川 36.34 29.50
山东 2.20 2.88 贵州 45.62 19.93
河南 11.63 7.40 云南 44.45 39.81
湖北 29.93 31.45 陕西 13.80 7.35
湖南 16.89 21.36 甘肃 1.15 0.14
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8888 22002244//33//2266 1155::2288::0022强化练习题（二）
1. 2016—2018年，全国茶叶产量之和比2013—2015年产量之和增加了：
A. 100～150万吨之间 B.不到100万吨
C. 超过200万吨 D. 150～200万吨之间
2. 2007—2018年间，全国茶园面积首次超过200万公顷的年份，当年茶园单位
面积茶叶产量比上年：
A. 下降了10%以上 B. 下降了不到10%
C. 增加了10%以上 D. 增加了不到10%
3. 2018年全国产茶省份中，有几个省份的茶园单位面积茶叶产量高于1吨/公顷？
A. 5 B. 4
C. 7 D. 6
4. 2018年茶园面积最大的4个省份中，茶叶产量也是全国前4名的省份有几个？
A. 3 B. 4
C. 1 D. 2
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2018年全国茶叶产量比9年前翻了一番
B. 2018年全国茶园面积最小的产茶省份，单位面积产量也最低
C. 2008—2010年，全国茶园面积同比增速逐年持续下降
D. 2018年湖南、湖北的茶园面积占全国茶园总面积的两成以上
89
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 8899 22002244//33//2266 1155::2288::0022第三篇 数量关系与资料分析
强化练习题（三）
数字推理（一）
1.（2023 深圳）2，13，25，39，56，（ ）
A. 66 B. 77
C. 78 D. 89
2（. 2021 江苏）2 2， 17，2 6， 37，4 3，（ ）
A. 3 7 B. 65
C. 6 2 D. 4 5
3 11 1 21
3.（ 2020 江苏）1， ， ， ， ，（ ）
2 16 4 256
13 15
A. B.
512 512
13 15
C. D.
256 256
4.（2021 重庆选调）10，24，50，80，122，168，（ ）
A. 223 B. 224
C. 225 D. 226
5.（2019 山东黄委会）10，21，44，65，（ ）
A. 122 B. 105
C. 102 D. 90
数字推理（二）
1.（2022 江苏）7，23，–1，35，–19，（ ）
A. 62 B. 67
90
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9900 22002244//33//2266 1155::2288::0022强化练习题（三）
C. 72 D. 77
2.（2022 江苏）2.5，2.4，8.9，56.13，560.22，（ ）
A. 5600.36 B. 6140.35
C. 6720.36 D. 7280.35
9 5
3.（2023 浙江）2，2，2， ， ，（ ）
5 3
3 7
A. B.
2 3
11 12
C. D.
6 7
4.（2022 深圳）–8，10，–7，12，–5，（ ）
A. 18 B. 16
C. 14 D. 11
5.（2020 浙江）
12 4 10 2 4 4 1 3
6 8 5 4 8 2 5 ？
1 1
A. B.
5 3
3
C. D. 1
5
数字推理（三）
1.（2022 上海） 2+ 3，5， 6+ 15，2 2+ 21，（ ）
A. 10+5 B. 10+3 3
C.2 3+3 2 D.5 5+3
7 5 31
2.（2022 江苏）1，3， ， ， ，（ ）
2 2 24
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9911 22002244//33//2266 1155::2288::0022第三篇 数量关系与资料分析
8 21
A. B.
15 40
127
C. D. 5
120
3.（ 2022 事业单位）4.2，8.2，16.4，64.4，256.16，4096.16，（ ）
A. 84401.256 B. 65536.256
C. 9534.32 D. 74915.64
4.（ 2023 上海）（3，5），（5，7），（11，13），（17，19），（29，31），（ ）
A.（ 41，43） B.（ 57，59）
C（. 61，65） D（. 71，73）
5.（2023 事业单位）1，2，3，8，27，（ ），5945
A. 70 B. 85
C. 200 D. 220
数学运算
1.（2021 事业单位）今年小华一家四口的年龄之和为110岁，其中哥哥比小华大
2岁，爸爸比妈妈大2岁，14年前全家的年龄之和为55岁，则哥哥今年多少岁？
A. 15 B. 16
C. 17 D. 18
2.（ 2022 事业单位）一些篮球爱好者包下了一个篮球场地，包场费用按第一个
小时420元，不足一小时按一小时计，之后每10分钟增加70元，不足10分钟的按
10分钟计。比赛结束后，恰好人均付费63元，那么最少有多少人参加比赛？
A. 20 B. 15
C. 10 D. 5
3.（ 2023 北京）某单位3个部门共有员工50人，拥有中级工程师职称的人员比
重为40%。其中甲、乙两个部门拥有中级工程师职称的人员比重分别为45%和32%，
则丙部门拥有中级工程师职称的人员比重为：
A. 60% B. 52%
C. 44% D. 36%
4（. 2024 浙江网友回忆版）某公司招聘员工，来应聘的男、女人数比是18∶17，
最后被录取的有280人，其中男、女人数比是3∶4，未被录取的男、女人数比是
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9922 22002244//33//2266 1155::2288::0022强化练习题（三）
6∶5。则来应聘的共有多少人？
A. 630 B. 720
C. 1050 D. 1400
5.（2023 事业单位）某旅行团有游客58人，将他们按照年龄划分为甲、乙、丙、
丁四档，其中乙档人数比甲档人数的3倍少2人，丙档人数是甲档人数的2倍，甲档
人数是丁档人数的1.5倍，则这个旅行团中年龄属于乙档的人数为多少人？
A. 25 B. 26
C. 27 D. 28
6.（ 2022 事业单位）某单位举办员工运动会，包括跑步、跳高、跳绳、拔河、掷
铅球5个比赛项目，共42人参加了项目，每人只参加一项，已知有12人参加跑步项
目，参加跳高和跳绳项目人数相同，参加拔河项目人数最多，参加掷铅球项目人数最
少仅有5人。参加拔河项目的人数为多少人？
A. 13 B. 14
C. 15 D. 16
7.（ 2021 黑龙江公检法司）幼儿园需采购春联、窗花、小狗玩偶三种新年用品。
已知大班采购春联7副、窗花12对、小狗玩偶5个，共花费200元；中班采购春联
9副、窗花19对、小狗玩偶5个，共花费224元。则小班采购春联10副、窗花10对、
小狗玩偶10个需花费多少元？
A. 170 B. 176
C. 340 D. 352
8.（ 2022 事业单位）一批试卷分配给甲、乙两人评阅。如果甲单独评阅，需
30小时才能完成任务。乙单独评阅，需40小时才能完成任务。现在他们两人一起同
时开始评阅，经过25小时评卷结束。评卷期间甲休息了7小时，则乙在评卷期间休
息了多少小时？
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
9.（ 2021 北京）农场使用甲、乙两款收割机各1台收割一片麦田。已知甲的效率
比乙高25%，如安排甲先工作3小时后乙加入，则再工作18小时就可以完成收割任
务。如果增加1台效率比甲高40%的丙，3台收割机同时开始工作，完成收割任务的
用时在以下哪个范围内？
A. 8小时以内 B. 8～10小时之间
C. 10～12小时之间 D. 12小时以上
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9933 22002244//33//2266 1155::2288::0022第三篇 数量关系与资料分析
10.（ 2023 事业单位）一项工程由甲、乙两种设备完成，2台甲设备的工作量恰
好是5台乙设备的工作量。5台甲设备和10台乙设备工作4天后，剩余的工作量恰
好是2台乙设备5天的工作量。那么10台甲设备和5台乙设备工作2天，可完成总
工作量的比例是多少？
A. 40% B. 50%
C. 60% D. 70%
11.（ 2020 广东）某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领
取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，
若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按
照每个窗口给每个人发证书需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人
的证书全部发完，则需同时开多少个发证窗口？
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
12.（ 2022 江苏）某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新
增前来接种疫苗的市民人数相同，且每个接种台的效率相同，经测算：若开8个接种
台，6小时后不再有人排队；若开12个接种台，3小时后不再有人排队。如果每小时
新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2小时后不再有人排队，需开接种台的
数量至少为：
A. 14个 B. 15个
C. 16个 D. 17个
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9944 22002244//33//2266 1155::2288::0022强化练习题（四）
强化练习题（四）
1.（ 2021 黑龙江公检法司）一杯浓度为50%的糖水，加入一定量的水后浓度变
为40%，再加入与上一次等量的水后，糖水变为60克，则糖水中的糖有多少克？
A. 18 B. 20
C. 24 D. 30
2.（2022 湖北选调）将一装满浓度为24%溶液的容器放置在太阳下暴晒一段时
间，经过一段时间蒸发水分后溶液浓度变为36%且无沉淀。然后再用浓度为12%的
溶液将容器加满。请问容器内溶液浓度变为多少？
A. 24% B. 28%
C. 30% D. 32%
3.（2023 事业单位）标号为①、②、③的三杯盐水浓度分别为12%、20%、
33%。将①和②混合后，盐水浓度为17%；将三杯混合在一起后，盐水浓度为25%。
则盐水②与③质量比为：
A. 5∶3 B. 5∶8
C. 3∶5 D. 3∶8
4.（ 2021 北京）一种设备打九折出售，销售12件与原价出售销售10件时获利
相同。已知这种设备的进价为50元/件，其他成本为10元/件。如打八折出售，
1万元最多可以买多少件？
A. 80 B. 83
C. 86 D. 90
5.（ 2023 湖北选调）一家超市按20%的利润率定价出售一批酸奶，还剩下
10箱时，因临近保质期按定价的五折卖出，最终实际获利只有预计获利的88%。则
这批酸奶共有多少箱？
A. 200 B. 240
C. 250 D. 270
6.（ 2023 事业单位）某电脑制造厂商生产销售一批电脑。每台电脑成本价格为
4499元，销售价格为5699元。某单位以销售原价购买20台电脑，在此基础上，若
销售价格每降低100元，就多购买2台。则该电脑制造厂商在该笔交易中可获得的最
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9955 22002244//33//2266 1155::2288::0022第三篇 数量关系与资料分析
大利润为多少元？
A. 24200 B. 24000
C. 36000 D. 31200
7.（2023 广东）某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最
后竞走到达终点。一位选手在上午7点出发，9点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、
游泳和竞走的速度分别为每小时2千米、3千米和6千米。如果蛙跳和竞走的路程相
同，则所有项目的总路程是：
A. 无法计算 B. 6千米
C. 8千米 D. 12千米
8.（2023 联考）为加快推进县域交通基础设施内畅外联、互联互通，A、B两地
新修建了一条高速公路。甲、乙两辆汽车在这条高速公路上同时从A、B两地相向开
出，甲车每小时行驶74千米，乙车每小时行驶65千米，两车在距中点18千米处相
遇。这条连通A、B两地的高速公路全长是：
A. 139千米 B. 256千米
C. 278千米 D. 556千米
9.（ 2021 新疆）甲、乙两地分别为一条河流的上下游，两地相距360千米，A船
往返需要35小时，其中从甲地到乙地的时间比从乙地到甲地的时间短5小时。B船
在静水中的速度为12千米每小时。则其从甲地开往乙地需要多少小时？
A. 12 B. 20
C. 24 D. 40
10.（ 2024 浙江网友回忆版）一块空地如图所示，AD、BC均与底边垂直，三角
形ACD为等腰直角三角形，且AG、DE、CF长度均相等。现在图中阴影部分种上草
皮，已知DF长80米，BC长160米，那么草皮面积为多少平方米？
B
A
G
E D C F
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9966 22002244//33//2266 1155::2288::0022强化练习题（四）
A. 3200 B. 3600
C. 4000 D. 4800
11.（2022 事业单位）某兴趣小组进行科学实验。在一个长方体的容器中注入5
厘米深的液体，已知这个长方体容器长45厘米，宽35厘米，高15厘米。现将长方
体容器内的液体全部倒入一个圆柱体容器内，已知圆柱体底圆半径为20厘米，则圆
柱体容器内的液体高度约为多少厘米？
A. 5.2 B. 6.3
C. 7.1 D. 8.0
12.（ 2020 国考）部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正
东偏北30°100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方
向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在
某点与可疑无人机相遇。则我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？
A. 3+1 B. 3（ 3−1）
4 2
C. 3 D. 5
3 3
13.（ 2021 广东选调）如图三角形中，A、B分别为两条边的中点，则图中阴影部
分面积为三角形总面积的：
B
A
1 1
A. B.
3 4
2 3
C. D.
7 8
14.（2023 吉林）像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”一样，
如果将一个数的数字倒排后所得的数仍是这个数，这样的数称为回文数，例如11，
22，343，565，1881，20102等，在所有三位数中回文数共有：
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9977 22002244//33//2266 1155::2288::0022第三篇 数量关系与资料分析
A. 81个 B. 90个
C. 99个 D. 100个
15.（ 2023 联考）教育平台的网络课程由阅读资料、观看视频、论坛交流、练习
作业和问卷考试五部分学习内容组成。学员需先后完成这五部分学习内容，其中论坛
交流与练习作业均不能在最先和最后完成，则学员安排学习的顺序共有：
A. 120种 B. 72种
C. 36种 D. 24种
16.（ 2022 联考）滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑
雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、
速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择
6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛
方式有：
A. 83种 B. 84种
C. 92种 D. 102种
17.（ 2022 广东）某街道对辖内6个社区的垃圾分类情况进行考核评估，结果显
示，有2个社区的垃圾分类考核不通过。如果从6个社区中随机抽取3个进行现场检
查，则抽取的社区中，既有考核通过的又有考核不通过的社区的概率为：
1 1
A. B.
5 2
2 4
C. D.
3 5
18.（2023 浙江）某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有
2
12%的学生两个科目均不及格。已知有 的学生英语及格，数学及格的学生比英语多
3
10人，那两科均及格的学生有多少人？
A. 31 B. 37
C. 41 D. 44
19.（2023 事业单位）某机关部门有65人，为加强文化建设，组织员工到电影
院观看A、B、C三部电影，由于三部电影放映时间错开，要求每个员工至少观看一
部电影，有40%员工选择看电影A，有27人选择观看电影B，有48人选择观看电
影C。则选择观看三部电影的员工至多可以有多少人？
A. 16 B. 17
98
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9988 22002244//33//2266 1155::2288::0033强化练习题（四）
C. 18 D. 19
20.（2023 广东）某单位共有员工200人，其中订阅杂志的人数比只订阅报纸的
人数多88%。则报纸和杂志均未订阅的员工有多少人？
A. 36 B. 56
C. 76 D. 96
99
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 9999 22002244//33//2266 1155::2288::0033强化提升-数资 1（本节课笔记）
课程设置
1.授课内容
2.授课目的：回顾理论课知识点，加强练习；拓展题型、实战技巧；
3.授课时间：每天 2.5小时左右
4.听课要求：课前做好预习、课中专注听课、课后及时巩固
【注意】课程设置：
1.授课内容：1 号、2 号每天练习 4 篇资料分析（整篇做题、小题型和特殊
技巧需要整理）；3、4 号开始数学运算的学习（比较难，一听就会、一做就废，
打基础阶段）。
2.授课目的：回顾理论课知识点，加强练习；拓展题型、实战技巧。
3.授课时间：每天 2.5小时左右，涉及拓展，可能会拖堂，但不会太久。
4.听课要求：课前做好预习（尽量自己做一下题目，才能增加熟悉度，抓住
听课重点）、课中专注听课、课后及时巩固。
5.答疑部分：如果学完一遍没时间再去听，有些知识点不太会，如果听懂→
回复1，不懂→问题敲公屏，老师来答疑，如果还是不理解，中间有 10分钟的休
息时间，可以用来二次答疑，明天（第二节课）开始，老师提前 10 分钟进行答
疑。
6.整篇资料的顺序：
1（1）结构阅读，不能一上来就做题，5 道题需要找5遍；重点看时间、主体
（段落大概说什么）。
（2）读问题三步走：
①读时间→确定现期还是基期。
②找关键字→判题型。
③找主体和数据，想做题方法。
第一篇
2017 年全年，上海口岸货物进出口总额 79211.40亿元，比上年增长 15.1%。
其中，进口 33445.10 亿元，增长 18.9%；出口 45766.30 亿元，增长 12.5%。全
年上海关区货物进出口总额 59690.24亿元，比上年增长 14.0%。其中，进口
24684.20 亿元，增长 19.3%；出口35006.04 亿元，增长10.6%。
全年上海市货物进出口总额 32237.82 亿元，比上年增长 12.5%。其中，进
口19117.51 亿元，增长 15.4%；出口13120.31 亿元，增长8.4%。
【注意】第一篇：有文字、又有表格。
1.文字：时间 2017年；主体→进出口相关，不能当作特殊主体，往前找：
（1）第一段：口岸货物、关区货物。
（2）第二段：上海市货物。
2.图表：2016～2017 年上海市对主要国家和地区货物进口额和出口额；涉
及别的国家、地区，直接定位表格。
21.2017 年，上海口岸货物进出口总额比上年增加：
A.1 万亿元以上 B.0.7～1万亿元之间
C.0.4～0.7万亿元之间 D.不到0.4万亿元
【解析】1.时间 2017年，和材料时间一致，关键字→增加+具体单位（万亿
元），增长量问题；主体→口岸货物进出口，结合材料，给出现期（79211.40）
和增长率（15.1%），计算增长量，考虑百化分，15.1%和15%非常接近，15是整
数，考虑倒数法，1/15≈6.7%，直接转化，15%≈1/6.7，N=6.7；现期/（N+1）→
79211亿元/7.7，观察选项，（和材料）单位不同（一个亿、一个万亿），亿→
万亿，小数点往前点，原式→7.9211万亿/7.7→1+万亿，对应A项。【选 A】
增长量计算
题型：已知现期、增长率。
公式：增长量=基期*r=现期/（1+r）*r
方法：百化分
（1）|r|≈1/N
（2）增长量=现期/（N+1）；减少量=现期/（N-1）；千万别忘+1、-1。
【注意】增长量计算：
1.题型：已知现期、增长率。
2.公式：增长量=基期*r=现期/（1+r）*r。
3.方法：百化分。
（1）|r|≈1/N。
（2）r＞0→增长量=现期/（N+1）；r＜0→减少量=现期/（N-1）；千万别
忘+1、-1。
3【注意】常考特殊分数：
1.1/2=50%；1/4=25%；1/8=12.5%；1/16=6.25%（倍数）。
2.1/3≈33.3%；1/6≈16.7%；1/12≈8.3%（倍数）。
3.1/5=20%；1/10=10%；1/20=5%（倍数）。
4.1/7≈14.3%；1/14≈7.1%（倍数）。
5.1/9≈11.1%；1/11≈9.1%（互换）。
6.1/13≈7.7%（一生七夕）；1/15≈6.7%（要我录取）。
7.1/17≈5.9%；1/18≈5.6%；1/19≈5.3%。
5.9、5.6、5.3 等差数列，记忆：“5.963”。
百化分的百变方法
增长率百化分之取中法：15.4%=
增长率百化分之倒数法：x%=1/N→N%=1/x；8%=
增长率百化分之放缩法：利用与背过的百分数的 10 倍、100 倍倍数关系实
现百化分；2.5%=
增长率百化分之公式法：N=100÷百分号前的数字；44%=
【注意】百化分的百变方法：
41.增长率百化分之取中法：15.4%没背过，但是背过 16.7%（1/6）、14.3%
（1/7），15.4%介于中间，取中百化分→1/6.5，N=6.5；选项差距小→取中比较
精确。
2.增长率百化分之倒数法：x%=1/N→N%=1/x；8%没背过，但是 1/8=12.5%，
直接进行分母和N 转化→1/12.5。
3.增长率百化分之放缩法：利用与背过的百分数的 10 倍、100 倍的倍数关
系实现百化分；2.5%没背过，但是 25%背过→1/4，2.5%和 25%是 10 倍关系，分
母扩大10倍→1/40。
4.增长率百化分之公式法：N=100÷百分号前的数字；不纠结，44%→100/44，
首位商2、次位商 2，百化分为1/2.2，这是兜底法。
2.2017 年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过 10%的有多少
个？
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】2.本题比较坑，有两个考点；题干时间为 2017年，材料中也有（该
时间），问“自上海市货物进口额同比增速超过 10%的有多少个”，增长率和固
定数值作比较；结合图表，进口和出口均给出现期和基期，不用每个国家都用“（现
期- 基期）/基期”和 10%做比较，比较浪费时间，可以进行推导（错位相加）。
本题不找进口额，找出口额，注意表述“国家和地区自上海市货物进口额”，
利用主客体的前后顺序来判定，“A对B进口”→反过来应该是“B对 A出口”，
“国家、地区自上海的进口”对应“上海对国家、地区的出口”。
错位相加，2017 年为现期、2016 年为基期，现期＞基期*1.1；美国：
2956+295=3200+＞3147.10，排除；欧盟：1990.54+200=2200-＜2327.78，符合；
同理，东盟：1446+144.6=1590.6＜1595，符合；日本：1266.95+127=1380+＞
1308.98，排除；香港：1196.48+120=1300+＞1217.63，排除；韩国：484.09+48
＞429.61，排除；台湾：425.5+42.5=468.05＜468.63，符合；108.65+10.8=120-
＜162.30，满足；共 4个，对应C项。【选 C】
5【注意】R与固定数值作比较——推导很重要；给现期和基期：
1.增长率＞10%：（现期- 基期）/基期＞10%→现期- 基期＞0.1*基期→现
期＞1.1*基期；A*1.1=A（1+0.1）→A+0.1*A，这就是错位相加。
2.增长率＞50%。
【拓展】2018～2020 年间，12 月份动力电池装车量的环比增速超过 50%的
年度有几个？
A.0 个 B.1 个
C.2 个 D.3个
【解析】拓展.超过 50%→增长率和固定数值作比较，r＞50%→（现期- 基
期）/基期＞50%→现期- 基期＞0.5*基期→现期＞1.5*基期，A*（1+0.5）→A+0.5A
→本身+一半；问三年的“环比”，需要求出每一年的环比，每一年的现期都是
12月、基期都是 11 月，分别计算：
2020 年：10.61+5.3≈15.9＞12.95（现期），排除；2019年：6.29+3.14=9.43
＜9.71（现期），满足；2018年：8.92+4.46=13.38＞13.37，排除；只有 1个符
合，对应B项。【选 B】
63.2017 年，上海市对以下哪一个主要国家或地区实现的贸易顺差最大？
A.美国 B.欧盟
C.东盟 D.中国香港
【解析】3.时间→2017年，材料也是 2017年，没有问题；问“上海市对以
下哪一个主要国家或地区实现的贸易顺差最大”，“顺差”指的是“出口＞进口”，
计算具体数值→出口-进口；与之相对的是“逆差”→出口＜进口，计算数值→
进口-出口。
结合图表分别计算，A项（美国）：31|47-20|72=1100-；B项（欧盟）：进
口＞出口，排除；C 项（东盟）：也是逆差，排除；D项（中国香港）：1217.63-
26.89=1100+，锁定 D项。【选D】
【注意】
1.一篇资料分析建议 7～8分钟，大概每题 1分多钟“撑死”。
2.如果问“贸易差值最大”，此时没有问顺/逆差，取绝对值，欧盟最大。
4.2017 年全年，上海口岸货物进出口贸易顺差比同期上海关区顺差：
A.低不到 0.3 万亿元 B.低0.3万亿元以上
C.高不到 0.3 万亿元 D.高0.3万亿元以上
【解析】4.问“顺差”，进行结构阅读，时间→2017年，和材料时间相同，
现期时间；问“……比……高/低……”，需要作差值，前后分别为口岸、关区
的顺差，列式：口岸顺差-关区顺差，顺差=出口-进口；结合选项，（单位）都
7是“万亿元”，材料的“亿”→“万亿”→往前点 4个小数点，选项的精度是小
数点后一位，“撑死”小数点后两位会影响（答案），结合材料列式（抄到小数
点后两位）：（4.58-3.34）-（3.50-2.47）→1.24-1.03=0.21，高不到 0.3，对
应C项。【选 C】
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2017 年，上海关区月均货物进出口贸易额超过 5000亿元
B.2017 年，上海市自欧盟货物进口额占其进口总额的三成以上
C.2017 年，上海市货物进口总额中自东盟进口额占比高于上年水平
D.2017 年，上海市自日本进口额同比增速慢于对日本出口额同比增速
【解析】5.综合分析，注意是“选是/非题”，这里问“能够推出”→选是
题，如果是“不能推出、错误”→选非题；顺序→先 C、D项，后 A、B项，近几
年考试也在“反套路”，顺序不重要，重要的是“遇难跳过”。
C项：时间为 2017年，关键词→占比，比重问题，有 2017年、上年（2016
年）两个时间，两期比重问题，找“高于”，两期比重比较问题；比重（上海市
货物进口总额中自东盟进口额占比）=自东盟进口额（a）/上海市货物进口总额
（b），先找“上海市”，第二段给出“上海市”，给出 b=15.4%；结合图表，没
有直接给增速，而是给出现期和基期，使用公式→（现期- 基期）/基期→
（2642.73-2069.86）/2069.86→600-/2069=20+%，a＞b→比重上升，表述正确，
当先。
D项：现期时间（2017年），“慢于”即“＜”，说白了就是增长率的比较
（问题），结合材料，关于“日本”，进口额、出口额都给出现期和基期，比较
r，可以先看“现期/基期”的比值，如果倍数关系明显，此时可以直接比，如果
倍数关系不明显（都是 1+），用“（现期- 基期）/基期”比较。
先观察，现期为 2224.75、基期为 1941.73，倍数关系为1+，而且多得不少；
1266.95 和 1308.98 只差了 40 多，倍数约为 1 倍，如果比较敏感，可以直接判
定；如果不敏感，就比较“（现期- 基期）/基期”；进口额→283/1941、出口
额→42/1266，如果竖着除，283/1941=10+%；42/1266=10-%，应该是慢于，错误，
8排除。分数比较也可以横着看倍数，42→283 为 6 倍多；1266→1941 为 1 倍多，
分子倍数关系大，分子大的分数大。
A 项：现期时间（2017 年），“月均”→现期平均数（问题）；列式→后/
前=进出口贸易/月份数，问“关区”，59690/12 和5000做比较，首位商不到 5，
应该是59690/12＜5000，错误，排除。
B项：时间还是 2017年，出现“占”，比重问题，“占”前/“占”后→欧
盟货物进口额/上海总体的进口总额→4488/19117，一成即 10%，三成为 30%，
4488/19117→4488/19→首位商不到3，结果＜30%，错误，排除。【选 C】
两期比重比较：
比较识别：两个时间+比重+上升/下降
①部分/总体
②利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变
注：a为分子（部分量）的增长率；b 为分母（总体量）的增长率
【注意】两期比重比较：
1.比较识别：两个时间+比重+上升/下降。
2.确定比重是“谁除以谁”→部分（a）/总体（b）。
3.利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变。
4.注：a为分子（部分量）的增长率；b为分母（总体量）的增长率。
现期比重
题型识别：问题时间与材料一致+占、比重
计算公式：比重=部分/总体=A/B（占“前”/占“后”）
现期平均数
题型识别：问题时间与材料一致+平均、均、每、单位
计算公式：平均数=总数/个数=A/B（一般“后”/“前”）
【注意】
1.现期比重：
（1）题型识别：问题时间与材料一致+占、比重。
9（2）计算公式：比重=部分/总体=A/B（占“前”/占“后”）。
2.现期平均数：
（1）题型识别：问题时间与材料一致+平均、均、每、单位。
（2）计算公式：平均数=总数/个数=A/B（一般“后”/“前”）。
第二篇
【注意】第二篇：比第一篇简单，难度不高，但是大家要做好区分（表格）。
1.表 1：2019 年四大海区直排海污染源污水及部分污染物受纳总量。
102.表 2：2019年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染物受纳总量；有
“总计”、工业、生活、综合。
3.表格联系：（表 1）四个海的总量相加→（表 2）总计；一个是制造、一
个是接收。
1.2019 年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多
少倍？
A.1.0 B.1.2
C.1.4 D.1.6
【解析】1.圈时间→2019年，材料也是 2019年，现期问题；问“……是……
的几倍”，现期倍数问题；现期和平均数相结合，涉及主语的省略，前后除以的
（主体）相同，前/后→平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量/平均每个
工业类直排海污染物排口排放污水量→416555/208÷258511/179，多步乘除，观
察选项差距，虽然首位有相同，但是次位差（2）＞首位→选项差距大→截两位
估算，原式→42/21*（18/26），进一步约分→18/13，13²=169，结果=13+，对应
C项。【选C】
2.表 1中“（？）”处应当填入的数字最可能是：
A.60 B.70
C.80 D.90
【解析】2.通过表 1，无法计算“磷”，“总计”即四大海域总和，列式→
1199-198-425-506=1199-198-（425+506）=1001-931=70，对应B项。【选 B】
3.2019 年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区
是：
A.东海 B.南海
C.渤海 D.黄海
【解析】3.时间为 2019 年（现期），问“平均每个直排海污染物排口排放
石油类污染物的量最大的海区”，“平均每”→平均数，比较“最大”→现期平
11均数比较问题；先确定平均数“谁除以谁”，平均每个直排海污染物排口排放石
油类污染物的量=排放石油类污染物的量/排口个数；A项（东海）：388.7/153→
首位商2；B项（南海）：167.7/150→首位商 1+；C项（渤海）：48.4/62→首位
商1-；D 项（黄海）：92.0/83→首位商1+，对应 A项。【选A】
【注意】选项和表格顺序不同，要根据选项顺序做题。
4.2019 年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物
中该比重：
A.低 13个百分点 B.高13个百分点
C.低 6个百分点 D.高6个百分点
【解析】4.时间为 2019 年（现期），问“……比……”，需要做减法，比
的是比重，即现期的两个比重作差；结合图表列式：氨氮占总氮的比重-直排黄
海的污染物中该比重→428/2531-973/9302，结合选项，有两个“高”、两个“低”，
先确定大小关系，428/2531→10+%（多很多），973/9302基本就是 10%，应该是
“前＞后”，判定为“高”，排除 A、C项；B、D项：以 10%为基准，428/2531=20-%，
20-%-10+%＜10%，排除 B项，锁定D项。【选 D】
5.关于 2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
A.由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的 75%以下
B.平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
C.平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在 3000～4000 吨之间
12D.通过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生
活类排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
【解析】5.综合分析；问“不能推出”，选非题。
C 项：“平均每”→平均数问题；后/前→排放量/排口个数，还有个“均”
→“日均”，再除以“天数”，列式：排放量/（排口个数*天数），结合图表列
式：174499/（150*365），注意单位→174499 万/（150*365），先不用厂除，先
消一消，原式→17.4499 万/（1.5*3.65）→17+万/5+→首位商3+万吨→30000吨，
不是3000～4000，有量级差距，错误，当选。综合分析中出现具体数、具体范围
+单位，不仅看首位，还要看量级，这里如果只看“3”，是对的，但是差了“0”。
D项：题干很长，结构阅读→“高于”即“＞”，前后都是比重，两个比重
做比较，分别表示两个比重，结合图表列式：8363/51062、163/1199，前者→16+；
后者→13+，确实为“高于”，正确；也可以横着看倍数，8363/163→50+倍；51062/163
→40+倍，分子倍数关系大，分子大的分数大。
A项：75%即“3/4”，出现“占”→比重问题；“占”前→综合类排口排放
的总磷，“占”后→所有排口排放总磷。
方法一：列式：898/1199，3/4→900/1200，后者分子、分母都大，不好比，
有一个结论→比1 小的分数进行比较，如 3/4、4/5，一个是0.75、一个是 0.8，
3/4＜4/5；结论→m/n＜（m+1）/（n+1），这里可以插一个“899/1200”，不等
号可以传递，满足：898/1199＜899/1200＜900/1200，正确，排除。
方法二：1199*（3/4）→（1200-1）*（3/4）=900-0.75=899.25＞898，所以
898不到“3/4”，正确，排除。
B项：“平均每”、“最高”→平均数的比较问题；后/前→化学需氧量/吨
数 ； 渤 海 → 7858/58781=0.1+ ； 黄 海 → 30206/107240 ≈ 0.3 ； 东 海 →
81108/460570=0.1+；42319/174499=0.2+；黄海确实最高，正确，排除。【选 C】
13第三篇
（2022 国考）根据以下资料，回答下列问题。
2021 年1～2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为 17.4亿千
瓦时。
14【注意】第三篇：
1.文字材料：时间为 2021年1～2月，涉及 J省发电量和风力发电量。
2.图形：
（1）图1：2020 年2～12月J省累计发电量及同比增速。
（2）图2：2020 年2～12月J省累计风力发电量及同比增速。
1.2020 年第二季度，J省除风力发电之外的发电量在以下哪个范围内？
A.不到 200亿千瓦时 B.在200亿～215亿千瓦时
C.在 215亿～230亿千瓦时 D.超过230亿千瓦时
【解析】1.问题时间是 2020年第二季度，第二季度是 4～6月，给的都是累
计值，4～6 月=1～6 月-1～3 月；问“J 省除风力发电之外的发电量”，所求=J
省发电量-J 省风力发电量=（450.8-228.6）-（50.2-24.2）≈222-26=200-，对
应A项。【选 A】
2.2021 年1～2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量同比增速：
A.高不到 10个百分点 B.低不到10个百分点
C.高 10个百分点以上 D.低10个百分点以上
【解析】2.问题时间是 2021年1～2月，两个增长率作差。文字材料给出现
期量，图形材料给出基期量，r =（现期- 基期）/基期=（167-155.4）/155.4，
累计发电量
r =（17.4-13.4）/13.4，所求=（167-155.4）/155.4-（17.4-13.4）/13.4
风力发电量
15≈11.6/155.4-4/13.4=10-%-30%＜0，为“低”，排除 A、C项；所求=10-%-30%=-
20+%，即低 10个百分点以上，对应 D项。【选 D】
【注意】r=现期/基期-1，所求=167/155.4-1-（17.4/13.4-1）=167/155.4-
17.4/13.4，选择D 项。
3.2020 年3～12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速
的月份有几个？
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】3.问题时间是 2020 年 3～12 月，“快于”即大于，可以举例子理
解，比如 3 月，要求 3 月发电量同比增速＞1～3 月累计发电量同比增速。结合
图表，已知 r =0.2%，r 未知，3 月+1～2 月=1～3 月，量存在加和关系，则
1～3月 3月
率是混合的，为混合增长率问题。r =2.5%，r 写中间，r 、r 写两边，
1～2月 1～3月 3月 1～2月
要求r ＞r ，则 r ＞r ，r =0.2%＜r =2.5%，不符合；4月+1～3
3月 1～3月 1～3月 1～2月 1～3月 1～2月
月=1～4 月，混合后居中，r 写中间，r 、r 写两边，要求r ＞r ，等
1～4月 4月 1～3月 4月 1～4月
价于r ＞r ，r =0.7%＞r =0.2%，符合题意。也可以直接找满足当月
1～4月 1～3月 1～4月 1～3月
累计＞前月累计，满足的有 4 月、5 月、6 月、7 月、9 月、10 月、11 月，共 7
个月份满足，对应 C项。【选C】
16【注意】时间上有累计且求 r，考虑混合增长率。或者从常识理解，求增长
率，但材料中没有 3月增速，很难求解且求增长率，为特殊增长率问题，既不是
间隔增长率、又不是年均增长率，只能是混合增长率，即求而不得想混合。
特殊增长率——混合增长率
题型识别
出现部分+部分=总体的关系，求增长率
常见搭配
①固定搭配：房产+地产=房地产、进口+出口=进出口、城镇+农村=全国
②时间累计型：1～11月+12月=全年、一季度+二季度=上半年
③常识积累型：博士+硕士=研究生、邮政+电信=邮电
④逻辑型：A+非A=全部（税收收入+其他收入=总收入、规模以上+规模以下
=整体）
解题思路：先口诀，后线段
口诀：混合后居中（最小 r＜总体r＜最大 r），偏向量（基期）大的
线段法：混合前写两边，混合后写中间
距离（增速差）和量（基期）成反比，看好份数认真算
注：做题时一般用现期量近似代替基期量
【注意】特殊增长率——混合增长率：
1.题型识别：出现部分+部分=总体的关系，求增长率，量之间是加和关系、
率之间是混合关系。
2.常见搭配：
（1）固定搭配：房产+地产=房地产（已知 r 、r ，可以通过混合增长率
房产 地产
的计算方法求出r ）、进口+出口=进出口、城镇+农村=全国。
房地产
（2）时间累计型：1～11月+12月=全年、一季度+二季度=上半年，3月+1～
2月=1～3月。
（3）常识积累型：博士+硕士=研究生、邮政+电信=邮电。
（4）逻辑型：A+非A=全部（税收收入+其他收入=总收入、规模以上+规模以
下=整体）。
173.解题思路：先口诀，后线段。
（1）口诀：混合后居中（最小 r＜总体 r＜最大r），偏向量（基期）大的。
例如3月+1～2月=1～3月，r 写中间，r 、r 写两边；要保证方向一致，
1～3月 3月 1～2月
已知r ＞r ，则 r ＞r 。
3月 1～3月 1～3月 1～2月
（2）线段法：混合前写两边，混合后写中间，距离（增速差）和量（基期）
成反比，看好份数认真算。
（3）注：做题时一般用现期量近似代替基期量。
【拓展】2022 年 4～12 月，我国软件业当月利润的同比增速高于当月累计
利润同比增速的月份有几个？
A.5 B.1
C.3 D.2
【解析】拓展.课堂正确率为74%。问题时间是 2022年4～12月，对应三角
形折线找数据，以 4 月为例，要求 r ＞r ，r 未知，4 月+1～3 月=1～4
4月 1～4月 1～4月
月，考虑混合增长率，混合后居中，r ＞r =-1.4%＞r =-3.9%，满足；当
4月 1～4月 1～3月
月累计＞前月累计，满足的有 4 月、5 月、6 月、10 月、11 月，共 5 个月份满
足，对应A项。【选 A】
18【注意】只要增速不滑坡，当月就比累计多。
4.将 2020 年四个季度按 J 省风力发电量由高到低的顺序排列，以下正确的
是：
A.第三季度、第一季度、第二季度、第四季度
B.第四季度、第二季度、第一季度、第三季度
C.第四季度、第三季度、第一季度、第二季度
D.第三季度、第一季度、第四季度、第二季度
【解析】4.排序题，用排除法做题，即充分结合选项。以第三季度为例，第
三季度=1～9月-1～6月。
方法一：结合选项，选项中最高的是第三季度或第四季度，第四季度=97.5-
64.8=33-，第三季度=64.8-50.2=14+，第四季度＞第三季度，最大的不是第三季
度，排除A、D项；比较B、C项，最小的是第二季度或第三季度，第二季度=50.2-
24.2=26，第二季度＞第三季度，第二季度不是最低的，排除 C项，对应 B项。
方法二：第一季度=24.2，第二季度=50.2-24.2=26，第二季度＞第一季度，
排除A、C、D项，对应 B项。【选B】
5.以下折线图反映了 2020年哪个时间段内 J省单月发电量的变化趋势？
19A.3～7月 B.4～8月
C.5～9月 D.6～10月
【解析】5.求单月的发电量，以 3月为例，3月=1～3月-1～2 月。
方法一：估算每个月，然后一一对应，3月=228.6-155.4≈73，4月=299.8-
228.6≈71，73→71 下降，说明第一个点→第二个点下降，不符合，排除 A 项。
5月=376.8-299.8=77，6月=450.8-376.8=74，7月=534.1-450.8≈84，8月=612-
534.1≈78，符合，对应 B项。
方法二：观察题目给的图，最高点是倒数第二个月，四个选项中倒数第二个
月分别为 6 月、7 月、8 月、9 月，6 月=450.8-376.8=74，7 月=534.1-450.8≈
84，8月=612-534.1≈78，9月=690.9-612≈78，8月、9月变化很缓近似水平线，
不满足题意，排除 C、D 项；A 项中最高点是 6 月，但 6 月=74＜7 月≈84，排除
A项，对应B项。【选 B】
20第四篇
2018 年全球茶叶产量 585.6 万吨，同比增长约 3%，中国茶叶产量 261.6 万
吨，同比增长0.7 万吨。2018年，中国茶叶国内销售量为 191万 吨，同比增长
5.1%，国内销售总额为 2661 亿元，出口量为 36.5 万吨，同比增长 2.8%，出口
总额为17.89亿美元（合人民币 120亿元），同比增长（？）。
【注意】第四篇：
1.文字材料：时间是 2018 年，涉及产量（全球、中国）、销售量、销售总
额等。
2.图形材料：2013～2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图。
1.2018 年中国茶叶产量占全球茶叶产量的比重与 2017年相比：
A.上升了约 1 个百分点 B.上升了约10个百分点
C.下降了约 1 个百分点 D.下降了约10个百分点
【解析】1.问题时间是 2018年，出现“占”，为比重问题；2018 年与 2017
年相比，出现两个时间，为两期比重问题；出现具体数值，为两期比重计算问题。
比重=中国产业产量/全球茶叶产量，中国产业产量对应 A、a，全球茶叶产量对应
B、b，已知“2018 年全球茶叶产量同比增长约 3%；中国茶叶产量 261.6 万吨，
同比增长 0.7 万吨”，b=3%，a=增长量/（现期量-增长量）=0.7/（261.6-0.7）
21≈0.7/261≈0.3%，a≈0.3%＜b=3%，比重下降，排除 A、B项；结果＜|a-b|=|0.3%-
3%|=2.7%，排除D 项，对应C项。【选C】
两期比重的那些事儿
一、两期比重的比较
识别：两个时期+比重+上升/下降
方法：找分子增长率 a 和分母增长率 b，a＞b↔比重上升，a＜b↔比重下
降，a=b↔比重不变
二、两期比重的计算
识别：两个时期+比重+上升/下降+百分点
方法：①判升降②定大小：比重变化＜|a-b|
A/B*[（a-b）/（1+a）]（原始公式估算）
【注意】两期比重：
1.两期比重的比较：
（1）识别：两个时期+比重+上升/下降。
（2）方法：找分子增长率 a和分母增长率 b，a＞b↔比重上升，a＜b↔比
重下降，a=b↔比重不变。
2.两期比重的计算：
（1）识别：两个时期+比重+上升/下降+百分点。
（2）方法：
（1）判升降。
（2）定大小：比重变化＜|a-b|。
（3）原始公式估算：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
2.设中国茶叶国内销售量和出口量与当年中国茶叶产量的比值分别为 x 和
y，则2018 年的x 和y值与2017年分别相比：
A.两者均下降 B.两者均上升
C.只有 x值上升 D.只有y值上升
22【解析】2.x=销售量/产量，y=出口量/产量，两个时间（2018年、2017年）
+比值+比较，为两期比值比较问题。x=销售量（a）/产量（b），第 1 题中计算
出r ≈0.3%，a=5.1%＞b≈0.3%，比值上升；y=出口量（a）/产量（b），a=2.8%
产量
＞b≈0.3%，比值上升；两个比值均上升，对应 B项。【选B】
【注意】两期比值比较：
1.题型识别：两个时间+比值+上升/下降。
2.判断升降：a＞b，比值上升；a＜b，比值下降；a=b，比值不变。
3.注意：比较时带着正负号进行比较。
两期比例比较
比较识别：两个时间+比例+上升/下降
①比例（部分/总体，前/后，A/B）
②利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变
注：a：分子的增长率，b：分母的增长率
【注意】两期比例比较：
1.比较识别：两个时间+比例+上升/下降。
（1）比例：部分/总体，前/后，A/B。
（2）利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变。
2.注：a：分子的增长率，b：分母的增长率。
3.资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A.12% B.16%
C.20% D.24%
【解析】3.主体是出口总额，结合选项是%，增长+%，为增长率问题。
方法一：r=（现期- 基期）/基期，现期是 2018年，基期是2017 年，出口
总额=数量*均价=4.5*35.5=（5-0.5）*35.5=177.5-17.75≈160 万千美元=16 亿
美元，注意单位，所求=（17.89-16）/16=1.89/16=11+%，对应A项。
23方法二：出口总额（A）=出口量（B）*出口均价（C），r=r+r+r*r ，r=2.8%，
A B C B C B
r=（4.9-4.5）/4.5=0.4/4.5≈9%，所求≈2.8%+9%+2.8%*9%=11.8%+乘积，结果
C
接近12%，对应A项。【选 A】
拓展：求乘积的增长率
题型识别：A=B*C，已知乘数 B 的增长率 r，乘数 C 的增长率 r ，求 A 的增
b c
长率r。
a
公式：r=r+r +r*r
a b c b c
公式推导（不求甚解，但当涉猎）
【注意】拓展：求乘积的增长率：
1.题型识别：A=B*C，已知乘数 B 的增长率 r ，乘数 C 的增长率 r，求 A 的
b c
增长率r。
a
2.公式：r=r +r+r*r。
a b c b c
3.公式推导（不求甚解，但当涉猎）：已知 2020 年数据 A、B、C，2021 年
A的增速为r、B的增速为 r、C 的增速为r ，现期=基期*（1+r），2021年：B’
A B C
=B*（1+r），C’=C*（1+r），A’=B’*C’，r=A’/A-1=B*（1+r）*C*（1+r）
B C A B C
/（B*C）-1=1+r+r +r*r-1=r+r+r*r。
B C B C B C B C
1～8 月，房地产开发企业土地购置面积 12236 万平方米，同比下降 25.6%，
每平方米土地价格同比上涨 4.5%，土地成交额 6374亿元。
【拓展】（2019 辽宁）2019年1～8月，房地产开发企业土地成交额与去年
同期相比增长约：
A.-17% B.-22%
C.-27% D.-1.2%
【解析】拓展.课堂正确率为 70%。问题时间是 2019 年 1～8 月，增长+%，
为增长率问题。主体是土地成交额，已知现期，基期未知，土地成交额=面积*均
价，即A=B*C 的关系，用乘积增长率求解，r =r+r+r*r=-25.6%+4.5%+（-25.6%）
A B C B C
*4%≈-21.1%-1.1%=-22.2%，对应B项。【选 B】
244.2016～2018 年我国茶叶月均出口量约比 2013～2015年间高多少万吨？
A.3.2 B.1.5
C.0.8 D.0.3
【解析】4.两个平均数做减法，所求=2016～2018 年总和/月份数-2013～
2015年总和/月份数=2016～2018年总和/（3*12）-2013～2015年总和/（3*12）
=（2016～2018年总和-2013～2015年总和）/36，多个数值相加再相减，先减后
加，所求=[（32.9-32.6）+（35.5-30.1）+（36.5-32.5）]/36=（0.3+5.4+4）
/36=9.7/36=0.2+，对应 D项。【选D】
【注意】
1.小贴士：多个数值相加再相减——先减后加。
2.如果用 9.7/3 年会错选A项，如果用 9.7/12个月会错选C项。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2018 年全球茶叶产量同比增长了 20 万吨以上
B.2014～2018 年间中国茶叶出口均价增速最快的年份，出口量也为正增长
C.2017 年中国茶叶出口总额同比增长了不到 10%
D.2018 年国内销售的茶叶平均价格超过 120元/市斤
【解析】5.综合分析题，问能够推出的，选是题。
C项：问题时间是 2017年，求出口总额增速，出口总额=出口量*出口均价，
满足A=B*C，r=r+r +r*r，2017年、2016 年出口均价均为4.5，说明 r=0，即
A B C B C C
r=r=（35.5-32.9）/32.9=2.6/32.9＜10%，选项说法正确，当选。
A B
D项：市斤是斤的书面表述。平均价格是平均数，平均价格=销售总额/销售
量=2661 亿/191万吨=2661万/（191*2000斤）=26610/382=100-，选项说法错误，
排除。
A 项：同比增长+具体单位，为增长量问题。主体是全球茶叶产量，已知现
期、r，百化分计算，1/3≈33.3%→3%≈1/33，增长量≈585.6/34＜20，选项说
法错误，排除。
25B项：增长率比较问题，“正增长”说明现期＞基期。现期/基期均为 1+，倍
数关系不明显，比较增长量/基期量，2014年：4/3.8，2015年：1/4.2，2016年：
2/4.3，2017年：0/4.5，2018年：4/4.5，4/3.8 分子最大、分母最小，则 4/3.8
分数值最大，即r 最大，现期=30.1＜基期=32.6，为负增长，不满足正增长，
2014年
选项说法错误，排除。【选 C】
时间+主体+所求指标+单位
01 时间陷阱
02 单位、数量级陷阱
03 概念陷阱
04 范围陷阱
【注意】坑点总结：时间+主体+所求指标+单位。
1.时间陷阱。
2.单位、数量级陷阱。
3.概念陷阱。
4.范围陷阱。
26【注意】时间坑：
1.时间点、段：标记出来，避免找数惯性。比如 2017 年是基期，但找的是
现期数据，不读时间不做题，先把时间圈出来，再找数据。
2.同比环比；同比跟上一年比，环比跟上一个小时期比。例如 2018 一季度
的同比是2017年一季度，环比是 2017年四季度。
3.累计：看看是不是前面所有时间相加的结果，例如二季度=4～6 月=1～6
月-1～3 月。
4.日均、月均：看清楚是平年还是闰年、大月还是小月。大月：一、三、五、
七、八、十、腊（12 月），31 天永不差；小月：四、六、九、十一，共 30 天；
2月：平年28天，闰年 29天。闰年判定：能被 4整除，即“奥运年”。
2018 年 1 季度，全国粗钢产量 21215 万吨，同比增长 5.4%，增速同比提高
0.8个百分点；钢材产量 24693万吨，增长 4.7%，提高2.6个百分点；铁合金产
量815万吨，增长 9.4%，提高 6.6 个百分点；焦炭产量 10285万吨，下降 3.2%，
去年同期为增长4.7%。
【拓展】（2019 黑龙江）将以下产品按 2017年1季度产量同比增速从高到
低排序，正确的是：
A.铁合金＞粗钢＞钢材＞焦炭
B.粗钢＞铁合金＞钢材＞焦炭
C.钢材＞粗钢＞焦炭＞铁合金
D.焦炭＞粗钢＞铁合金＞钢材
【解析】拓展.课堂正确率为39%。问题时间是 2017年1季度，材料时间是
2018年 1季度，为基期时间，比较基期增速。已知增速和变化的百分点，高减低
27加计算，r =5.4%-0.8%=4.6%，r =4.7%-2.6%=2.1%，r =9.4%-6.6%=2.8%，
粗钢 钢材 铁合金
r =4.7%，r 最大，对应 D项。【选D】
焦炭 焦炭
【注意】如果比较现期增速，会错选 A 项；如果r 高减低加计算，会错选
焦炭
B项。
【答案汇总】
第一篇 1-5：ACDCC；第二篇1-5：CBADC；第三篇1-5：ADCBB；第四篇 1-5：
CBADC
28遇见不一样的自己
Be your better self
29
