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主题：一步除法（A/B）
日期：2023.01.17一步除法（A/B）（笔记）
四.一步除法
【注意】一步除法：
1.一步除法：分子/分母。
（1）A/B：现期比重、现期倍数、现期平均数。
（2）A/（1+r）：基期量计算、化除为乘、化除为乘反例（2022 年联考考查
过）。
2.一步除法：分子分母加减运算。如（A+B）/C、A/（B+C）、（A+B）/（C+D）。
3.一步除法：混合运算。A/B-C/D、A/（1+a）-B/（1+b），如基期和差、现期
比重差、平均数差等两个式子相减的形式。
截几位？
看选项差距
1.选项差距大（截两位）
①首位均不同
②首位相同，第二位不同，第二位差＞首位
2.选项差距小（截三位）：
首位相同，第二位不同，第二位差≤首位
注意：
1.选项为某整数的左右邻居，截三位（如：59、61）
2.选项差距极小：首位相同，第二位也相同（需要精算，截四位）
【注意】截几位：本节课是除法的第一节课，会从实战角度讲解估算/精算，
到底哪种方法考场最实用（最快）。
1.看选项差距：
（1）选项差距大（截两位）：
①首位均不同。
- 1 -②首位相同，第二位不同，第二位差＞首位。
2.选项差距小（截三位）：首位相同，第二位不同，第二位差≤首位。
3.注意：
（1）选项为某整数的左右邻居，截三位（如：59、61），当成选项差距差距
小来做，计算出 60 就很尴尬。如选项为 A.12、B.13、C.14，计算出 12.1 选 A
项，计算出12.6选 B项。
（2）选项差距极小：首位相同，第二位也相同（需要精算，截四位）。
1.6111.5/137329.0=？1610.4/2779.2=？
A.4.45%，5.80% B.4.45%，6.91%
C.5.88%，6.91% D.5.88%，5.80%
【解析】1.观察选项，选项是最大的技巧，正向：解、算；反向：选项乘过
来进行试探，排除去做。第一个式子：13*5=65＞61，不可能商5，排除 C、D项；
第二个式子：27*6=162＞161，商不到6，排除 B项，对应A项。【选 A】
2.5.6/213.5*100=
A.5.6 B.10.6
C.2.6 D.5.0
【解析】2.“*100”无所谓，原式转化为 56/21，首位商2，对应 C项，【选
C】
3.24.77/44.98=
A.13% B.27%
C.41% D.55%
【解析】3.原式转化为 24/44＞50%，对应 D项。【选D】
4.18.2/25.9%=
A.70.3 B.67.8
- 2 -C.99.1 D.108.3
【解析】4.选项差距大，排除 C、D 项；259*7=18 开头，能够商 7，对应 A
项。【选A】
5.2162/5101=
A.50.2% B.15.5%
C.74.5% D.42.4%
【解析】5.原式≈20/50=40%，最接近 D项。【选D】
6.13863/2162=
A.4.78 B.6.41
C.3.22 D.5.82
【解析】6.选项首位不同，原式首位商 6，对应B项。【选B】
7.10.75/43.69=
A.11.7% B.24.6%
C.27.4% D.31.7%
【解析】7.方法一：原式≈11/44=1/4=25%，最接近B项。
方法二：截两位计算，原式≈10.75/44，首位商2，排除A、D项，次位商不
可能是7，对应B项。【选 B】
8.1165996/328676=
A.1.5 B.2.5
C.3.5 D.4.5
【解析】8.选项差距大，1/3≈33.3%，原式转化为 11*3=33开头，最接近 C
项。或根据11/3首位商 3，对应C项。【选 C】
9.784：114.7=
- 3 -A.3.1：1 B.4.2：1
C.6.8：1 D.7.7：1
【解析】9.比例形式，最接近 7，不可能是 7.7，对应C项。【选 C】
10.26%/2.5%=
A.61：7 B.52：5
C.38：3 D.27：2
【解析】10.方法一：先转化成比较好计算的，原式=（26%*2）/（2.5%*2）
=52/5，对应 B项。
方法二：若不好转化，化为“n：1”的形式，观察选项，A 项为 9-，B 项为
10+，C项为 13-，D 项为13.5，26%/2.5%=10+，最接近B项。【选B】
11.216.8/70.2=
A.1：4 B.4：1
C.1：3 D.3：1
【解析】11.约 3倍，对应D项。【选D】
12.7/93=，哪个选项的比值与题干分数最接近？
A.3：16 B.1：12
C.2：19 D.5：23
【解析】12.方法一：7*13=91，则 7/93=1/13+，选项分别为 1：5+、1：12、
1：9.5、1：4+，最接近 B项。
方法二：反过来看，93/7=13+，选项分别为 5+、12、9+、4+，最接近 B项。【选
B】
13.4751/34455=
A.12.9% B.13.8%
C.15.2% D.16.1%
- 4 -【解析】13.C、D项选项差距小，截三位计算，原式转化为 4751/345，首位
商1，不可能商 2、5、6，排除A、C、D项，对应 B项。【选B】
14.950/4200=
A.13% B.18%
C.23% D.28%
【解析】14.方法一：95/42≈2，排除A、B项；剩余C、D项，C项接近 20%，
D项接近30%，结果接近于 2倍，选择C项。
方法二：看不出来就计算，95/42，首位商 2，次位商不可能是8，对应 C项。
【选C】
15.19210.7/5 万=
A.30% B.34%
C.38% D.42%
【解析】15.一个数除以 5 相当于这个数乘以 2，19*2=38，选择 C 项。【选
C】
16.417/10.7=
A.36 B.39
C.42 D.63
【解析】16.首位商 3，排除 C、D 项；10.7 可以看成 1+7%，即谁增长 7%到
417，36*1.1=39.6＜41.7，说明结果大于36，对应B项。
方法二：选项差距小，截三位计算，417/107，首位商3，次位商 9，对应B
项。【选B】
【注意】不能截两位计算，如果截两位，转化为 417/11，首位商 3，次位商
7，会错选A项。
- 5 -17.22900/42=
A.501 B.545
C.592 D.653
【解析】17.方法一：首位商 5，排除C、D项；42*5=210＜229≈230，排除
A项，对应B项。
方法二：进行“厂”除，原式转化为 229/42，首位商5，瞪出次位商，对应
B项。【选B】
18.91000/151=
A.545 B.571
C.603 D.659
【解析】18.151*6=906≈910，对应C项。【选 C】
19.1834/2108=
A.75% B.79%
C.83% D.87%
【解析】19.选项差距小，截三位计算，原式转化为 1834/211，首位商 8，
排除A、B项；次位商不可能是 3，排除C项，对应 D项。【选D】
20.3.2/27.5=
A.8.71% B.9.43%
C.11.49% D.11.64%
【解析】20.方法一：选项差距小，截三位计算，原式转化为 32/275，首位
商1，次位商 1，第三位商 6，对应D项。
方法二：出现“.5”，分子分母同乘以 2，原式转化为64/55，首位商 1，次
位商1，第三位商 6，对应D项。【选D】
【注意】考场上数据比较长时，建议优先用方法一。
- 6 -21.32亿/1.8万=
A.14.4 万元 B.15.4万元
C.16.3 万元 D.17.8万元
【解析】21.方法一：选项差距小，可以约分，32/18=16/9≈16*1.1=17.6，
最接近D项。
方法二：直接计算，32/18，首位商1，次位商 7，对应D项。【选 D】
【注意】数据较长无法约分时，使用“厂”除。
22.2.62/1.53=
A.1.50 B.1.61
C.1.71 D.1.87
【解析】22.选项差距小，直接计算，原式=262/153，首位商 1，次位商 7，
对应C项。【选 C】
23.116422/18968*100=
A.664 B.683
C.614 D.无法计算
【解析】23.选项差距小，动笔计算，原式转化为 116422/190→116422/19，
首位商6，次位商1，对应C项。【选C】
24.11439/2309=
A.4.68 B.4.95
C.5.12 D.5.37
【解析】24.方法一：23*5=115，比 114 略大，说明结果比 5 略小一点，对
应B项。
方法二：看不出来就截位计算，原式转化为 11439/231，首位商 4，次位商
- 7 -9，对应B项。【选 B】
25.306.77/28.4%=
A.1080 B.1160
C.1240 D.1290
【解析】25.方法一：选项差距小，原式首位商 1+，比1略大一点，A、B项
中间有1.1，28.4*1.1≈31.2，说明结果不到 1.1，对应A项；
方法二：看不出来直接计算，原式转化为 30677/284，首位商1，次位商 0，
对应A项。【选 A】
【注意】资料分析是“一鼓作气，再而衰，三而竭”的模块，会越做越烦，
一旦一道做不好，就会影响一篇，就会影响资料分析全部题目。基础计算题能看
就看，不能看直接动笔“厂”除，写的越多，花费时间会越长。
26.2738.00/359.73=
A.7.6 B.7.8
C.10.5 D.10.9
【解析】26.选项差距极小，首先排除C、D项；剩余A、B项，截三位计算，
原式转化为2738/360→2738/36，首位商7，次位商不可能是 8，对应 A项。【选
A】
27.5844.3/7062.6=
A.85.4% B.84.7%
C.83.5% D.82.7%
【解析】27.选项差距小，截三位计算，原式转化为 5844.3/706，首位商 8，
次位商不可能是5、4、3，排除A、B、C项，对应 D项。【选D】
28.6266/15351=
- 8 -A.0.26 B.0.44
C.0.41 D.0.48
【解析】28.选项差距小，6/15，首位商 4，排除 A项；原式转化为 6266/154，
首位商4，次位商不到 1，对应C项。【选C】
29.10268/14611=
A.80.3% B.74.2%
C.68.9% D.70.3%
【解析】29.选项差距小，原式转化为 10268/146，首位商7，次位商 0，对
应D项。【选 D】
【注意】若看成 1/14，1/7≈14.3%，会比较纠结选 B项还是D项，不如“厂”
除。
30.213.55亿/218.62=
A.10456 万人 B.9941万人
C.12417 万人 D.9768万人
【解析】30.首位商不到 1，排除A、C项；剩余 B、D项，使用化 1法，原式
≈214/219=（219-5）/219，比如 5块钱买2.19 元一个的包子，能买 1个多，不
到3个，则原式=1-2+%=98-%，比97%大，对应 D项。【选D】
【注意】
1.化 1法：当选项为 9XX（在1附近波动），难计算，使用化 1 法。练习：
（1）练习1：314/317≈
A.99.9% B.99.1%
C.98.9% D.97.2%
答：原式=（317-3）/317，用3块钱买 3.17 元/个的包子，买不到 1个，几
乎就是1个，原式=1-1-%=99+%，比99%略大一点，对应 B项。
- 9 -（2）练习2：187/195≈
A.94.9% B.95.9%
C.96.9% D.97.9%
答：原式=（195-8）/195，用8块钱买 1.95 元/个的包子，能买 4 个多，原
式=1-4+%=95+%，对应 B项。
2.化半法：在 50%上下波动。
（1）练习3：137/266≈
A.50.5% B.51.5%
C.52.5% D.53.5%
答：原式=（133+4）/266，用4块钱买 2.66 元/个的包子，买不到 2个，原
式=50%+1+%=51+%，对应 B项。
（2）练习4：187/376≈
A.49.1% B.49.7%
C.48.1% D.48.7%
答：原式=（188-1）/376，用 1 块钱买 3.76 元/个的包子，能买约 0.3 个，
原式≈50%-0.3%=49.7%，对应B项。
31.19.0/14.6=
A.1.2 B.1.3
C.3.7 D.4.6
【解析】31.如果结果是 1.21 就选 A 项，如果结果是 1.26 就选 B 项，原式
=190/146，首位商 1，次位商3，对应B项。【选 B】
32.2036.1/4.55=
A.448 B.455
C.433 D.463
【解析】32.分母出现“.55”，分子分母均乘以 2，原式=40722/91，9.1%≈
1/11，错位相加，所求转化为 407*1.1=447 开头，最接近A项。【选 A】
- 10 -33.42869/584=
A.12 B.37
C.73 D.76
【解析】33.C、D项差距小，直接截三位，首位商 7，次位商不可能是 6，对
应C项。【选 C】
【注意】A/（1+r）：基期量计算、化除为乘、化除为乘反例。如今年 86.4 斤，
比去年增长 4.4%，问去年多少斤。做题：充分利用选项（乘过来），能瞪则瞪；
不能瞪，“厂”除破万法。
34.86.4/（1+4.4%）=
A.90 B.83
C.74 D.65
【解析】34.谁增长 4.4%到86.4，不可能是 A项；增长一丢丢，若为 C项增
长10%，74*1.1=74+7.4=81.4＜86.4，C、D 项太小，对应B项。【选 B】
35.18332/（1+8.1%）=
A.1.4 B.1.7
C.2.1 D.2.3
【解析】35.谁增长 8.1%到18332，排除 C、D 项，A项太小，选择 B 项。【选
B】
36.20167/（1+10.1%）=
A.22177 B.18317
C.16367 D.20167
【解析】36.谁增长 10.1%到 20167，排除 A、D 项，C 项太小，选择 B 项。
【选B】
- 11 -37.232.8934/（1+12.5%）=
A.167 B.207
C.247 D.287
【解析】37.谁增长 12.5%到 232.8934，排除 C、D项；A项太小，对应 B项。
【选B】
38.1610.4/（1+13.1%）=
A.1610.3 B.1423.8
C.6111.5 D.1156.6
【解析】38.谁增长 13.1%到 1610.4，排除 A、C 项；D 项太小，对应 B 项。
【选B】
39.699.3/（1+14.6%）=
A.509.2 B.610.2
C.699.3 D.819.3
【解析】39.谁增长 14.6%到 699.3，排除 C、D 项；A 项太小，对应 B 项。
【选B】
40.2373/（1+15.3%）=
A.1172 B.2058
C.2373 D.30856
【解析】40.谁增长 15.3%到2373，排除 C、D 项；A项太小，对应 B 项。【选
B】
41.19060/（1+15.6%）=
A.1.6 万 B.1.9万
C.4.1 万 D.4.5万
- 12 -【解析】41.谁增长 15.6%到 19060，排除 C、D 项；不可能是 B 项，对应 A
项。【选A】
42.221.49/（1+13.77%）=
A.184.6 B.190.1
C.194.7 D.204.2
【解析】42.B、C项首位、第二位均相同，要保留前四位计算，原式转化为
22149/1138，首位商 1，次位商9，第三位商 4，对应C项。【选C】
【注意】如果截三位计算会错选 B项，B项是坑，要截四位计算，不能截三
位。
43.21810/（1+14.1%）=
A.20120 B.19120
C.19115 D.21015
【解析】43.B、C 项首位、次位、第三位均相同，直接计算，原式转化为
21810/1141，首位商 1，次位商9，第三位商 1，第四位商1，对应C 项。【选C】
44.22706.22/（1+17.6%）=
A.15247.11 B.17354.03
C.18642.37 D.19308.01
【解析】44.谁增长 17.6%到 22706.22，无法看出是 B 项还是 C 项，保留前
三位计算，原式转化为 22706/118，首位商 1，次位商9，对应D项。【选 D】
45.7062.6/（1+21.7%）=
A.5960 B.5880
C.5800 D.5780
【解析】45.B、C 项首位、第二位均相同，截四位计算，原式转化为
- 13 -7062.6/1217，首位商 5，次位商8，第三位商 0，对应C项。【选C】
46.6902/（1+22.1%）=
A.5440 B.5653
C.5734 D.5968
【解析】46.选项首位相同，次位不同，保留三位计算，原式转化为 6902/122，
首位商5，次位商不到 7，对应B项。【选B】
47.54544/（1+25.4%）=
A.43500 B.43800
C.44100 D.44500
【解析】47.选项首位、次位均相同，保留四位计算，原式转化为 54544/1254，
首位商4，次位商3，第三位商不可能是8，对应 A项。【选A】
【注意】A/（1+r）化除为乘：|r|≤5%时可用；反例为 4%≤|r|≤5%且首位、
次位相同，此时必须“厂”除。
48.12385.2/（1-0.2%）=
A.12392.3 B.12637.9
C.12410.0 D.10321.0
【解析】48.原式≈12385.2+12385.2*0.2%≈12385+25=12410，对应 C 项。
【选C】
49.124.3/（1-1.6%）=
A.124 B.126
C.129 D.132
【解析】49.原式≈124.3+124*1.6%≈124.3+1.2*1.5=124.3+1.8=126.1，最
接近B项。【选 B】
- 14 -50.2522.5/（1-2.0%）=
A.2548 B.2354
C.2563 D.2574
【解析】50.原式≈2522.5+2522.5*2%≈2522+50=2572，对应 D 项。【选 D】
51.525.7/（1-4.0%）=
A.439 B.450
C.533 D.548
【解析】51.原式≈525.7+525.7*4%≈525.7+21=546.7，最接近D 项。【选D】
52.8191/（1-4.5%）=
A.7822 B.8559
C.8577 D.8898
【解析】52.本题为 2022 年联考题，4%≤|r|≤5%且选项的首位、次位相同
时，出现反例，不能使用化除为乘，直接“厂”除，原式转化为 8191/95.5=（8191*2）
/（95.5*2）=16382/191，首位商 8，次位商 5，第三位商 7，对应 C 项。【选 C】
【注意】梳理——一步除法：考场上最快的方法是结合选项的“厂”除，所
有的商是根据选项来的，重点讲解了基期的做法。
1.化 1法/化半法、分母是“.5”（需要乘以 2）。
2.化除为乘以及反例。
《跨越自己》
我们可以欺瞒别人
却无法欺瞒自已
当我们走向枝繁叶茂的五月
青春就不再是一个谜
- 15 -向上的路
总是坎坷又崎岖
要永远保持最初的浪漫
真是不容易
有人悲哀
有人欣喜
当我们跨越了一座高山
也就跨越了一个真实的自己
【答案汇总】
1-5：ACDAD；6-10：BBCCB；11-15：DBBCC；16-20：BBCDD；21-25：DCCBA；
26-30：ADCDD；31-35：BACBB；36-40：BBBBB；41-45：ACCDC；46-50：BACBD；
51-52：DC
- 16 -
