文档内容
《数学》三色速记手册
【考点十二】直线与方程
一、直线方程的五种形式
【考点十三】圆与方程
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【考点十四】圆锥曲线
一、椭圆
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四、圆锥曲线的第二定义
平面内到一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离之比等于定值e的点的轨迹。
其中，01时，轨迹为双曲线。
e=1时，轨迹为抛物线。
【考点十五】空间几何体
2、锥体：棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。棱锥的底面可以是
三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……
常见锥体：三棱锥、四棱锥、圆锥
正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥
叫做正棱锥。
正棱锥的各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
3、球：半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面成的几何体叫
做球体。
同一个平面截一个球，截面是圆面。
4、空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平
面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括主视图、左视图、俯视图。
（二）简单几何体的表面积与体积
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柱、锥、台和球的侧面积和体积：
（三）空间中的平行与垂直
1、线面平行与垂直的判定定理、性质定理
2、面面平行与垂直的判定定理、性质定理
3、平行关系及垂直关系的转化
【考点十六】向量
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平面向量的运算
向量的减法
数量积
平面向量基本定理
【考点十七】复数
复数的概念
复数的定义：形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部；复数
集用字母C表示。
复数的分类
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虚数单位i
两个复数相等的充要条件
复数的模
共轭复数
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。
复数的几何意义
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴。
复数的基本运算
复数的运算律
【考点十八】排列组合
一、两个基本原理
乘法原理（分布计数原理）
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同
的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2…mn种不同的方法。
加法原理（分类计数原理）
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一件事情，完成它有N种方法，在第一类办法中有m1种不同方法，在第二类办法中有m2
种不同方法，在第N类办法中有mn种不同方法，那么完成这件事情共有N=m1+m2+…+mn种
不同方法。
二、排列
排列定义
从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中，
任取m个元素的一个排列。特别地当m=n时，叫做n个不同元素的一个全排列。
排列数定义
从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的
排列数，用符号Anm表示。
排列数公式
三、组合
组合定义
从n个不同的元素中任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素
的一个组合。
组合数定义
从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素
的组合数，用符号Cnm表示。
组合数公式
【考点十九】二项式定理
基本概念
分析（a+b）n的展开式
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