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套题演练-数资 3
（讲义+笔记）
主讲教师：张磊
授课时间：2024.04.23
粉笔公考·官方微信套题演练-数资 3（讲义）
（一）
2022年，S省各级12315工作机构共接收诉求220.4万件，同比增长21.41%。
其中，投诉 55.6 万件、举报 26.3 万件、咨询 138.5 万件，比上一年分别增加
14.0万件、8.9万件、16.0万件。
111.将S省各级12315工作机构接收的投诉、举报和咨询三类诉求量按2022
年同比增速从高到低排序，以下正确的是：
1A.投诉量、举报量、咨询量 B.咨询量、投诉量、举报量
C.举报量、咨询量、投诉量 D.举报量、投诉量、咨询量
112.2022 年，S 省各级12315工作机构热线电话投诉接收件数占投诉总件数
的比重比热线电话举报接收件数占举报总件数的比重：
A.高 20个百分点以上 B.低 20个百分点以上
C.高不到 20个百分点 D.低不到 20个百分点
113.2022 年，S 省各级12315工作机构接收诉求量最少的季度是：
A.第一季度 B.第二季度
C.第三季度 D.第四季度
114.以下折线图反映了 2022 年哪一时间段内 S 省各级 12315 工作机构的接
收诉求量环比增量的变化趋势？
A.2～5月 B.3～6月
C.5～8月 D.8～11月
115.关于 2022 年 S 省各级 12315 工作机构接收诉求状况，不能从上述资料
中推出的是：
A.2～12月间，接收诉求件数环比增量最大的是 3月
B.全年接收诉求件数最多月份的诉求件数是最少月份的 1.5倍以上
C.全年举报接收量占本渠道投诉、举报接收量比重最高的渠道是来函
D.全年互联网渠道投诉、举报接收件数超过 40万件
（二）
2116.2022 年，中部六省中型灌区新增恢复灌溉面积是东北三省的：
A.4.5～5倍之间 B.4～4.5倍之间
C.不到 4倍 D.5 倍以上
117.2022 年，中部六省中型灌区新增节水能力占全国中型灌区的：
A.不到三成 B.一半以上
C.三成多 D.四成多
118.2022 年，中型灌区改善灌溉面积与新增恢复灌溉面积比值最大的中部
省份是：
A.山西 B.湖北
C.河南 D.江西
119.2022 年全国粮食产量同比增加 368 万吨。如全国中型灌区新增粮食生
产能力均得到充分利用，则中部六省中型灌区新增粮食生产能力对全国粮食增产
的贡献占比为：
A.不到 2% B.超过 9%
C.2%～5%之间 D.5%～9%之间
3120.在资料所给中型灌区续建配套与节水改造项目成效的 4个指标中，东北
三省占全国比重超过 10%的指标有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
（三）
截至 2022 年末，全国累计投运各类电化学储能电站（包括大、中、小型电
站）472 座，总能量 14.05GWh。其中大型电站 26 座，总能量 5.99GWh；中型电
站275座，总能量7.23GWh。2022 年新增投运电化学储能电站 194座，总能量达
7.86GWh。其中大型电站19座，总能量4.64GWh；中型电站114座，总能量2.92GWh。
2022 年末累计投运的各类电化学储能电站中，锂离子电池电站 435 座，总
能量占比达到 89.2%（磷酸铁锂电池占 88.7%，三元锂电池和钛酸锂电池分别占
0.3%和 0.2%），铅酸/铅碳电池总能量占比4.0%，液流电池总能量占比 3.7%。在
新增投运的电化学储能电站中，锂离子电池总能量占比达到 86.5%，全部为磷酸
铁锂电池。此外，铅酸/铅碳电池总能量占2.7%，液流电池总能量占 5.6%。
注：1MWh=0.001GWh。
121.截至 2021 年末全国累计投运的各类电化学储能电站总数中，小型电站
数量占比约为：
A.30% B.35%
4C.40% D.45%
122.2018～2022 年，全国电化学储能电站年末总能量同比增长 100%以上的
年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
123.2022 年新增投运的电化学储能电站中，平均每个大型电站的能量约是
中型电站的多少倍？
A.4 B.6
C.8 D.10
124.在①磷酸铁锂电池、②三元锂电池、③铅酸/铅碳电池和④液流电池四
类应用不同技术的电化学储能电站中，2022 年末累计投运电站总能量占各类电
化学储能电站总能量比重高于 2021年末水平的是：
A.仅① B.仅④
C.①② D.③④
125.关于全国各类电化学储能电站状况，能够从上述资料中推出的是：
A.2022 年末，平均每个累计投运的大型电站能量同比上升
B.截至 2022年末，累计投运的小型电站总能量超过 1GWh
C.2022 年末，平均每个累计投运的锂离子电池电站能量高于总体平均水平
D.2022 年新增电站中，锂离子、铅酸/铅碳和液流电池以外的类型能量占总
能量的比重不到5%
（四）
2023 年 3 月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量 4.4 万套，服
务机器人完成产量 70 万套。2023 年 1～3 月全国规模以上工业企业的工业机器
人累计完成产量10.4 万套，服务机器人累计完成产量 145万套。
52023 年 3 月，我国机器人设备出口金额 0.7 亿美元，较上年增长 110.3%，
进口金额 2.4 亿美元，较上年增长 68.5%。2023 年 1～3 月我国机器人设备累计
出口金额1.9亿美元，较上年增长 62.1%，累计进口金额 6.9亿美元，较上年增
长55.1%。
2022 年12月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量 4 万套，服务
机器人完成产量49.1 万套。2022年1～12月全国规模以上工业企业的工业机器
人累计完成产量44.3 万套，服务机器人累计完成产量 645.8万套。
2022 年12月，我国工业机器人设备出口金额 0.5亿美元，进口金额 1.8亿
美元。2022 年 1～12 月我国工业机器人设备累计出口金额 6.1 亿美元，累计进
口金额20亿美元。
126.2023 年1～2月，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量是工业
机器人完成产量的多少倍？
A.12.5 B.14.0
C.15.9 D.18.1
127.2023 年一季度，我国机器人设备进出口贸易逆差比上年同期：
A.下降了不到 30% B.下降了 30%以上
C.上升了不到 30% D.上升了 30%以上
128.2022 年12 月，全国规模以上工业企业的①工业机器人完成产量和②服
务机器人完成产量：
A.均高于 1～11 月的月均水平 B.均低于 1～11月的月均水平
C.仅①高于1～11月的月均水平 D.仅②高于1～11月的月均水平
129.已知2022年1～11月我国高新技术产品进出口总额约为14544亿美元，
则同期我国工业机器人设备累计进出口总额约占高新技术产品累计进出口总额
的：
A.0.2% B.0.5%
C.1.0% D.1.6%
6130.能够从上述资料中推出的是：
A.2022 年3月，我国机器人设备出口金额不到 3000万美元
B.2023 年3月，我国机器人设备进口金额同比增速快于 1～2月同比增速
C.2023 年一季度，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量高于上年
各季度均值
D.2022 年 1～11 月，全国规模以上工业企业的工业和服务机器人完成产量
之和超过650万套
数量关系
61.某地为工业企业提供相当于营业额 2%的税收优惠，当地的A 工厂原本预
计当年会产生相当于营业额 0.8%的亏损，在享受优惠政策后预计可以盈利 300
万元。问A工厂当年的预计营业额为多少亿元？
A.4 B.3.6
C.3 D.2.5
62.甲、乙、丙三人的年龄之比为 3：4：5。8年之后，甲、乙的年龄之和是
丙的 1.5 倍，且这一年甲、乙、丙、丁四人的平均年龄为 43 岁。问再过 15 年，
甲、乙、丙、丁中有几人将超过 60岁？
A.4 B.3
C.2 D.1
63.某企业招聘笔试参考人员均来自甲、乙、丙三所高校。笔试结束后，在
进入面试的 100 人中，来自甲高校人员占比从笔试时的 50%下降至当前的 40%，
乙高校人员占比下降了 15 个百分点，丙高校的有 50 人。问笔试时来自甲、乙、
丙三所高校的人员比例是多少？
A.2：1：1 B.2：3：2
C.3：1：2 D.3：2：1
764.甲、乙、丙三人未来 3 周均要去 A、B、C 三个地方调研，每人每个地方
调研时长为1周，如每个人随机安排顺序，则每周三个人去的地方都不同的概率
为：
A.1/6 B.1/3
C.1/18 D.1/9
65.甲、乙、丙三个研发团队共有研发人员 300 多人，其中甲的人数比乙多
26%。现丙调 3 人去乙后，两个团队人数相同。问此时甲至少调多少人去丙后，
才能保证丙的人数是甲的 2倍以上？
A.49 B.35
C.50 D.40
66.甲、乙两个联络站相距 10 千米。一条道路与甲、乙联络站连线相平行，
且与两联络站连线的垂直距离为 12 千米。现需紧邻该道路建一个工作站，问工
作站距离甲、乙联络站距离之和最小为多少千米？
A.20 B.22
C.24 D.26
67.某高校外国语学院中，会俄语的学生都会英语，其中一半还会法语；会
英语的学生中有一半会法语；这三种语言都会的学生有 50 人，只会其中两种语
言的有100人，只会其中一种语言的有 150 人。问会法语的学生有多少人？
A.100 B.200
C.50 D.150
68.小张每周二、周五和周日固定参加骑行社团活动。某年 9月和 10月，小
张分别参加了13次和 14次活动。问当年他最后一次参加活动是在哪一天？
A.12 月31日 B.12 月30日
C.12 月29日 D.12 月28日
869.某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的∠A、∠C、∠E 均为直角，
∠B=135°。已知 AB、CD、EA的长度分别为 40 米、50米、60米，问整圈道路的
总长度在以下哪个范围内？
B.在 200～210 米之间 B.在 210～220米之间
C.不到 200米 D.超过 220米
70.某单位组织干部职工分 5 批进行业务培训，培训地点有甲、乙、丙三个
地方，每个地方至少安排一批。受接待能力影响，第一、二批不去甲地，问有多
少种安排方式？
A.52 B.62
C.72 D.82
9套题演练-数资 3（笔记）
【拓展】（2021 国考）某企业选拔 170多名优秀人才平均分配为 7组参加培
训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多 3倍。接受培训的党员中的 10%在
培训结束后被随机派往甲单位等 12 个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位
至少分配1人，问甲单位分配人数多于 1的概率在以下哪个范围内？
A.不到 14% B.14%～17%之间
C.17%～20%之间 D.超过 20%
【解析】拓展.范围结合倍数特性，求概率，没有给出人数，需要通过前半
部分的条件算出后面要分配多少个人。已知“某企业选拔170多名优秀人才平均
分配为7组参加培训”，“平均分配为7组”说明总人数一定是7的整数倍，结合
“170 多名”，总人数只能是 175 人。已知“在选拔出的人才中，党员人数比非
党员多 3 倍”，“多 3 倍”即“是 4 倍”，党员人数是 140 人，非党员人数是 35
人。只有把人数求出来，才能正式进入概率问题。
对于概率，往往优先求总情况数，总情况数是最好算的。总情况：将 14 个
党员分到 12 个单位，每个单位至少 1 个，属于同素分堆，分配的不是人，而是
人数，与“名额”是同一个道理，考虑隔板法，总情况数=C（14-1,12-1）=C（13,11）
=C（13,13-11）=C（13,2）=13*12/（2*1）=78种。
满足要求的情况：甲至少分 2个，如果想用隔板法，需要变形，先给甲分 1
个，因为分配的是人数，只有 1种情况；总共14个名额，提前给甲分 1个名额，
还剩13 个名额，分到包括甲在内的12个单位，此时每个单位至少分 1个，满足
要求的情况数=C（13-1,12-1）=C（12,11）=C（12,1）=12种。
P=满足要求的情况数/总情况数=12/78，对应 B项。【选B】
【注意】
1.隔板法：
（1）将n个相同元素分给 m个人，每人至少分1个，为C（n-1,m-1）。
（2）例：将15 个相同苹果分给3个人，每人至少分2个，把“每人至少分
2个”转化为“每人至少分1个”，先每人分 1个苹果，需要 3个苹果，还剩 15-3=12
10个苹果，此时只要保证每人至少分 1 个即可，问题转化为“将 12 个相同苹果分
给3个人，每人至少分1个”，为C（12-1,3-1）=C（11,2）。
（3）变形：将 n 个相同元素分给 m 个人，每人至少分 a 个，先每人分 a-1
个苹果，目的是凑出“每人至少分 1个”，考虑隔板法。
2.本节课讲解 2024 年行政执法卷（网友回忆版）。
（一）
2022年，S省各级12315工作机构共接收诉求220.4万件，同比增长21.41%。
其中，投诉 55.6 万件、举报 26.3 万件、咨询 138.5 万件，比上一年分别增加
14.0万件、8.9万件、16.0万件。
11【注意】第一篇：综合材料。
1.文字：只有一段文字，时间为 2022年，有关接收诉求，“其中”给出分类，
包括投诉、举报、咨询，并给出增长量。
2.表格：2022 年 S 省各级 12315 工作机构各渠道投诉、举报接收量。综合
材料中，文字和表格往往是有联系的，表格将文字中“投诉 55.6 万件”详细介
绍。
3.图形：2022 年 S 省各级 12315 工作机构各月接收诉求量，给出每个月的
数据。
111.将S省各级12315工作机构接收的投诉、举报和咨询三类诉求量按2022
年同比增速从高到低排序，以下正确的是：
A.投诉量、举报量、咨询量 B.咨询量、投诉量、举报量
C.举报量、咨询量、投诉量 D.举报量、投诉量、咨询量
【解析】111.问“按2022 年同比增速从高到低排序”，考查增长率比较大小。
定位文字找数据，给出现期量、增长量，比较增长率，直接比较“增长量/现期
量”，不用抄数列式，直接在增长量的下面抄上现期量（如下图），用“砝码思维”，
14/55.6=20+%（55.6*10%≈5.5，14 是 5.5 的 2+倍），8.9/26.3=30+%（26.3*10%
≈2.6，8.9是2.6的 3+倍），16/138.5=10+%（138.5*10%≈13，16是13 的1+倍），
举报最大，咨询最小，由高到低排序，对应 D项。【选D】
【注意】比较增长率：
1.给现期量、基期量：先看倍数，谁的倍数大，谁的增长率就大；如果看不
出来，比较“增长量/基期量”。
2.给现期量、增长量：直接比较“增长量/现期量”，“增长量/现期量”大的
增长率大。增长率=增长量/（现期量-增长量）=（增长量/现期量）÷（1-增长
量/现期量），如果“增长量/现期量”变大，分子变大，分母变小，分数变大。
这种思路只能用于增长率的比较，不能用于增长率的计算。
12112.2022 年，S 省各级12315工作机构热线电话投诉接收件数占投诉总件数
的比重比热线电话举报接收件数占举报总件数的比重：
A.高 20个百分点以上 B.低 20个百分点以上
C.高不到 20个百分点 D.低不到 20个百分点
【解析】112.出现“……占……的比重”，不能看到“比重+高/低+百分点”，
就认为是两期比重问题，对于比重的判定只看时间，本题只有一个时间（2022
年），就是一个现期比重问题，考查两个现期比重作差。定位表格找数据，所求
=304498/556063-61021/263129，计算的第一步永远是先观察，而不是先截位，
原式≈30 万/55 万-6 万/26 万=50+%-20+%，结合选项，一定是“高”，排除 B、D
项；结果为30+%，对应 A项。【选A】
113.2022 年，S 省各级12315工作机构接收诉求量最少的季度是：
A.第一季度 B.第二季度
C.第三季度 D.第四季度
【解析】113.涉及季度，定位柱状图找数据，正常需要加起来比较，最大的
一定是第三季度，但本题问的是“最少的”，排除C项；联想“田忌赛马”，第二
季度与第一季度比较，21.2＞20.1，18.5＞15.2，16.6＞12.8，第二季度不是最
少的，排除B项；第四季度很平均，第四季度的月均=17+，第一季度的月均＜17，
月均少→总量少，第一季度最少，对应 A项。【选 A】
13【注意】柱状图涉及多个时间，建议提前把数据框起来。
114.以下折线图反映了 2022 年哪一时间段内 S 省各级 12315 工作机构的接
收诉求量环比增量的变化趋势？
A.2～5月 B.3～6月
C.5～8月 D.8～11月
【解析】114.国考现在很喜欢考查这种题，给出一个图形，要求找对应哪几
个月份。问“环比增量的变化趋势”，做减法即可；之前国考出现过比较增速，
但只考查过1次。折线图中第一个点最大，第二个点最小。
A 项：2 月环比下降，3 月环比上升，3 月环比增量＞2 月环比增量，排除。
B项：3月环比上升，4 月环比下降，3月环比增量=20.1-12.8=7.3，4月环比增
量=16.6-20.1=-3.5，5月环比上升，5月环比增量=18.5-16.6=1.9，6月环比上
升，6月环比增量=21.2-18.5=2.7，整体符合趋势，可以直接选择B 项。
如果不放心，可以验证 C、D 项。C 项：前面计算出 5 月环比增量为 1.9，6
月环比增量为 2.7，5 月环比增量不是最大的，排除。D 项：8 月环比增量
=22-21.6=0.4，9月环比增量=20-22=-2，10 月环比增量=17.7-20=-2.3，第二个
月不是最小的，第三个月比第二个月小，排除，B项当选。【选B】
14【注意】对于以上方法，在实战中是可以的，严谨来说，稍微有一点风险。
如果只看大小关系，老师画的图形与题干是一样的，四个数据分别为 7.3、-3.5、
1.9、2.7，但观察后面两个点，第三个点应该离第四个点近、离第二个点远。
115.关于 2022 年 S 省各级 12315 工作机构接收诉求状况，不能从上述资料
中推出的是：
A.2～12月间，接收诉求件数环比增量最大的是 3月
B.全年接收诉求件数最多月份的诉求件数是最少月份的 1.5倍以上
C.全年举报接收量占本渠道投诉、举报接收量比重最高的渠道是来函
D.全年互联网渠道投诉、举报接收件数超过 40万件
【解析】115.综合分析题，先看题干，问“不能推出的”，选择说法错误的
选项。
C项：先要读懂选项，选项为“来函举报占来函渠道投诉、举报的比重最高”，
比重=举报/（举报+投诉），如果每个渠道都计算后再比较太麻烦了，除了举报就
是投诉，举报占比越大，投诉占比越小，“举报/投诉”的倍数越大，看“举报/
投诉”的倍数即可，来函的倍数=2291/2078≈22/20=1.1，官网网站的倍数
=121266/62890=2-，官网网站的倍数＞来函的倍数，官网网站的比重＞来函的比
重，出现反例，说法错误，当选。
在考场上，A项当选，B、C、D项均无需分析。
D 项：“超过”即“＞”。定位表格找数据，找到“互联网渠道”，正常计算
需要把互联网渠道的投诉数据和举报数据全部相加，非常麻烦，可以反向思考，
互联网投诉=总投诉-热线电话投诉-来函投诉-其他投诉≈55万-30万=25万，互
联网举报≈总举报-热线电话举报-来函举报-其他举报≈26万-6万=20 万，所求
≈25万+20万=45万，说法正确，排除。
A项：选项时间为 2022 年2～12月，“环比”需要与上个月相比，定位柱状
图找数据，比较高度差，直接用眼睛看，没有其他月份的高度差能够与之“抗衡”，
15说法正确，排除。
B项：定位柱状图找数据，全年接收诉求件数最多月份是8月（诉求件数为
22 万件），最少月份是 2 月（诉求件数为 12.8 万件），12.8*1.5=12.8+6.4=19+
万件＜22 万件，明显超过，说法正确，排除。【选C】
【注意】问“A 的占比最大”，材料没有给出总体，而是分别给出 A 和非 A，
直接看“A/非A”，“A/非A”越大，A的占比就越大。在C项中，比重=举报/（举
报+投诉），“举报”相当于 A，“投诉”相当于非 A。
（二）
16【注意】第二篇：只有一个表格，给出东北三省、中部六省和全国总计的数
据。
116.2022 年，中部六省中型灌区新增恢复灌溉面积是东北三省的：
A.4.5～5倍之间 B.4～4.5倍之间
C.不到 4倍 D.5 倍以上
【解析】116.求倍数，难在需要做加法，先将中部六省做加法，再将东北三
省做加法，最后做除法。现在国考很喜欢考查这种基础的加减计算，基础计算能
力需要过硬。对应表格找数据，涉及“新增恢复灌溉面积”，所求=中部六省/东
北三省=（27.6+15+11.5+26.2+27+6.3）/（1.8+9.4+13.4）=113+/24.6=4+，排除
C、D项。
方法一：可能会纠结于 A、B 项，不要纠结，精确计算即可，首位商 4，次
位商6，对应 A项。
方法二：113+/24.6=113+/25=（113+*4）/（25*4）≈4.52，可以分析误差，
将24.6 看成25，将分母看大，分数值就会偏小，实际结果要比4.52 大，对应A
项。【选A】
【注意】
1.“中部六省+东北三省”只是部分省份，不是全部省份。
2.计算都是不看数量级的，只看数字即可。A/25，等同于 A*4；A/5，等同
于A*2；A/125，等同于 A*8。比如3673/125，直接看成 3673*8即可，如果选项
差距比较大，直接计算 37*8=296。
117.2022 年，中部六省中型灌区新增节水能力占全国中型灌区的：
A.不到三成 B.一半以上
C.三成多 D.四成多
【解析】117.几成就是百分之几十。对应表格找数据，涉及“新增节水能力”，
所求=中部六省/全国=（6499.5+6997.1+3291.5+10254.1+10055.2+1020.6）
/121283.6。
17方法一：选项差距比较大，可以大胆估算，原式≈3.8万/12万=30+%，结果
为三成多，对应C项。
方法二：选项差距确实是太大了，全国的一成约为 1.2 万，可以凑 1.2 万，
可以凑到三成多，对应 C项。【选C】
118.2022 年，中型灌区改善灌溉面积与新增恢复灌溉面积比值最大的中部
省份是：
A.山西 B.湖北
C.河南 D.江西
【解析】118.“比值”其实就是倍数，比值=改善灌溉面积/新增恢复灌溉面
积。对应表格找数据，中部六省不用都看，只需要看选项的四个省份。江西：
40.5/15=3-；河南：53.2/11.5=5-；湖北：70.1/26.2=3-；山西：25.2/6.3≈4，
河南最大，对应C项。【选 C】
【注意】“……与……的比值”与倍数一样，都是“前面/后面”。
119.2022 年全国粮食产量同比增加 368 万吨。如全国中型灌区新增粮食生
产能力均得到充分利用，则中部六省中型灌区新增粮食生产能力对全国粮食增产
的贡献占比为：
A.不到 2% B.超过 9%
C.2%～5%之间 D.5%～9%之间
【解析】119.题干很长，不方便阅读，“2022 年全国粮食产量同比增加 368
万吨。如全国中型灌区新增粮食生产能力均得到充分利用”是补充条件，直接根
据材料数据是算不出来的。先看问题，问“增产的贡献占比”，联系理论课中的
“增长贡献率”，增长贡献率=部分增长量/总体增长量=中部六省增长量/全国增
长量；再看补充条件，全国增长量为 368万吨，求“中部六省增长量”即可。
已知“全国中型灌区新增粮食生产能力均得到充分利用”，能力与实际是有
差距的，比如以你现在的能力资料分析可以达到 100%的正确率，但实际上做不
到每次考试都能达到 100%的正确率，“能力均得到充分利用”说明将能力 100%
18都发挥出来，直接把“新增粮食生产能力”当成“新增粮食产量”即可。
选项差距比较大，5422.5+7469.1+4320.2+5039.3+10885+3785.6≈3.6 万，
可能计算“3.6万/368”，容易错选 A项；注意单位“坑”，材料单位是“万公斤”，
题干单位是“万吨”，1 吨=1000 公斤（千克）=2000 斤（市斤），所求=3.6 万万
公斤/368 万吨=36000 万公斤/368 万吨=36/368≈10%，超过 9%，对应 B 项。【选
B】
【注意】1吨=1000 公斤（千克）=2000 斤（市斤）。
120.在资料所给中型灌区续建配套与节水改造项目成效的 4个指标中，东北
三省占全国比重超过 10%的指标有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】120.“超过”即“＞”。对应表格找数据，第一个指标：（1.8+9.4+13.4）
/264.8=24+/264.8，没有超过 10%；第二个指标：（11.1+25.6+73.4）/1168.4≈
109/1168.4，没有超过 10%；第三个指标：数字大，拆开算，（3+36+84）
/1219=123/1219，超过 10%；第四个指标：数字大，拆开算，分子以 16+26+90=132
开头，分母约为 1.2 万，超过 10%。一共两个指标超过 10%，对应 B 项。【选 B】
【注意】现在国考的趋势主要在两个方面：
191.简单的加减计算，以前很多时间计算比重只需要做除法，现在很多比重的
部分量、总体，都需要把好多琐碎的数据相加。一定要重点强化基础的加减能力。
2.重点理解，题目没有之前那么直接了，锁定关键词，如果题干很长，读不
太懂，就可以从问题入手。
（三）
截至 2022 年末，全国累计投运各类电化学储能电站（包括大、中、小型电
站）472 座，总能量 14.05GWh。其中大型电站 26 座，总能量 5.99GWh；中型电
站275座，总能量7.23GWh。2022 年新增投运电化学储能电站 194座，总能量达
7.86GWh。其中大型电站19座，总能量4.64GWh；中型电站114座，总能量2.92GWh。
2022 年末累计投运的各类电化学储能电站中，锂离子电池电站 435 座，总
能量占比达到 89.2%（磷酸铁锂电池占 88.7%，三元锂电池和钛酸锂电池分别占
0.3%和 0.2%），铅酸/铅碳电池总能量占比4.0%，液流电池总能量占比 3.7%。在
新增投运的电化学储能电站中，锂离子电池总能量占比达到 86.5%，全部为磷酸
铁锂电池。此外，铅酸/铅碳电池总能量占2.7%，液流电池总能量占 5.6%。
注：1MWh=0.001GWh。
【注意】第三篇：
1.文字第一段：时间为2022年末，按照大、中、小型电站给出数据。
2.文字第二段：涉及各种电池种类。
203.图形：2017～2022年全国电化学储能电站年末总能量。
121.截至 2021 年末全国累计投运的各类电化学储能电站总数中，小型电站
数量占比约为：
A.30% B.35%
C.40% D.45%
【解析】121.问题时间为截至2021年末，基期时间；问“占比”，求基期比
重。定位文字第一段，没有给出小型电站数量，而是给出总数量、大型电站数量、
中型电站数量。已知“包括大、中、小型电站”，小型电站数量=总数量-大型电
站数量-中型电站数量。材料给出现期量、增长量，基期量=现期量-增长量，总
数量的基期=472-194=278，大型电站数量的基期=26-19=7，中型电站数量的基期
=275-114=161，所求=（278-7-161）/278=110/278，首位接近于商4，对应 C项。
【选C】
122.2018～2022 年，全国电化学储能电站年末总能量同比增长 100%以上的
年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】122.“同比增长 100%”即 r=100%，倍数为 2 倍，问题需要转化为
“倍数为 2 倍以上”。定位柱状图找数据，2018 年、2020 年、2022 年均为 2 倍
以上，一共 3个年份符合，对应 C项。【选C】
21【注意】“A 比 B 增长 3 倍”属于 r 的表述，在辨别倍数和 r 的时候，不要
非常单纯地看单位，要看句式，只有“A是 B的3倍”才是真正的倍数表述。
123.2022 年新增投运的电化学储能电站中，平均每个大型电站的能量约是
中型电站的多少倍？
A.4 B.6
C.8 D.10
【解析】123.问“……是……的多少倍”，需要计算倍数；“平均”属于平均
数，求平均数的倍数。
方法一：平均数=后/前=能量/个数，定位文字第二段，所求=大型/中型=
（4.64/19）÷（2.92/114）。选项差距比较大，截两位计算，原式转化为 46/19*
（11/29）=506/550+，首位商9，结果为9倍多，最接近 D项。
方法二：对于两个平均数算倍数，比如人均收入，有 A、B 两个公司，A 公
司收入为 100、有 10 个人，B 公司收入为 200、有 40 个人，求 A 公司的人均收
入是 B 公司的多少倍，A 公司的人均收入为 100/10=10，B 公司的人均收入为
200/40=5，所求=10/5=2 倍，还可以用“收入的倍数/人数的倍数”，收入的倍数
=100/200=0.5倍，人数的倍数=10/40=0.25 倍，所求=0.5/0.25=2倍。对于一个
平均数来说，分别算分子的倍数、分母的倍数有时候更好算，量级相同。定位文
字第二段，能量的倍数=4.64/2.92≈4.8/3=1.6，个数的倍数=大型个数/中型个
数=19/114≈0.17，所求≈1.6/0.17≈10，对应 D项。【选D】
【注意】
1.原式=4.64/19*（114/2.92），精算结果约为 9.5，近似为10，截两位计算，
数字比较凑巧，把4.64 看成4.6（看小了），把 114看成110（看小了），首位商
9，计算结果偏小，实际结果比 9大。
2.问“A公司的人均收入是 B公司的人均收入”，可以用“收入的倍数/人数
的倍数”，本题直接用“能量的倍数/座数的倍数”即可。
22124.在①磷酸铁锂电池、②三元锂电池、③铅酸/铅碳电池和④液流电池四
类应用不同技术的电化学储能电站中，2022 年末累计投运电站总能量占各类电
化学储能电站总能量比重高于 2021年末水平的是：
A.仅① B.仅④
C.①② D.③④
【解析】124.本题比较难。读完题目，可能会暗自高兴，判定题型为两期比
重的比较，认为找“a＞b”即可，但找数的时候会发现没有直接给出 a和b。
定位文字第二段，给出现期比重、增长量的比重，现期比重-增长量的比重
≠基期比重，量可以加减，比例只能混合，不能直接加减（除非是百分点），需
要确定总体与部分，基期量+增长量=现期量（A+B=C），可以将基期量、增长量当
成部分，将现期量当成总体，考查混合比重。
磷酸铁锂电池今年的比重是 88.7%，“锂离子电池总能量占比达到 86.5%，全
部为磷酸铁锂电池”说明磷酸铁锂电池增长量的比重是 86.5%，根据口诀“混合
后总体居中”，增长量的比重（86.5%）＜现期比重（88.7%）＜基期比重，①是
不正确的，排除A、C项。
对比 B、D 项，只需要看③是否正确。铅酸/铅碳电池今年的比重是 4%，增
长量的比重是 2.7%，增长量的比重（2.7%）＜现期比重（4%）＜基期比重，不
符合，排除D项，B 项当选。【选B】
23【注意】假设老师的奶茶浓度为 40%，往里加水，水的浓度相当于 0%，加水
之后的浓度一定小于 40%。如果加水之后的浓度为 30%，稀释之后浓度为 30%，
说明原来的奶茶浓度一定大于 30%。原来的奶茶浓度相当于 2021 年的比重，加
入水的浓度相当于新增量的比重，最后得到的奶茶浓度相当于 2022 年的比重。
以磷酸铁锂电池为例，现在奶茶浓度为 88.7%，加入的溶液浓度是 86.5%，则原
来奶茶浓度一定高于 88.7%。
125.关于全国各类电化学储能电站状况，能够从上述资料中推出的是：
A.2022 年末，平均每个累计投运的大型电站能量同比上升
B.截至 2022年末，累计投运的小型电站总能量超过 1GWh
C.2022 年末，平均每个累计投运的锂离子电池电站能量高于总体平均水平
D.2022 年新增电站中，锂离子、铅酸/铅碳和液流电池以外的类型能量占总
能量的比重不到5%
【解析】125.综合分析题。
C 项：“高于”即“＞”，出现“平均”，两个平均数进行比较，平均数=后/
前=能量/座数。
方法一：定位文字找数据，锂电池平均=（14.05*89.2%）/435，总体平均
=14.05/472，两个分数比较大小，可以横着看，只能看“小数→大数”的倍数，
分子14.05*89.2%→14.05需要乘以1.1+，分母 435→472需要乘以1.1-，分子的
倍数大，看分子，分子大的分数值大，说法错误，排除。
方法二：如果 A 小组派出 10%的人吃掉了 10%的食物，与总体平均水平是完
全一样的；B 小组派出 10%的人吃掉了 50%的食物，比总体平均水平高，每个人
吃起来肯定更凶；C 小组派出10%的人吃掉了 5%的食物，比总体平均水平低。回
归选项，锂电池的能量水平为89.2%、座数占比为 435/472=90+%，锂电池的能力
24肯定是低于总体平均水平的，说法错误，排除。
D 项：直接做减法即可，注意是“新增”，定位文字第二段，锂离子电池总
能量占比达到 86.5%，铅酸/铅碳电池总能量占 2.7%，液流电池总能量占 5.6%，
所求=100%-（86.5%+2.7%+5.6%）=100%-94.8%＞5%，说法错误，排除。
A项：两期平均数比较，找 a 和b。平均数=能量/个数，能量的增长率是 a，
个数的增长率是b，定位文字第一段，给出现期量、增长量，a和b都是增长率，
本质就是比较增长率大小，直接用“增长量/现期量”，“增长量/现期量”大的增
长率大，能量为“4.64/5.99”代替 a，个数为“19/26”代替 b，4.64/5.99=0.8-，
19/26=0.7+，可以横着比，也可以竖着比，a＞b，平均数同比上升，说法正确，
当选。
B 项：“超过”即“＞”。定位文字第一段，所求=14.05-（5.99+7.23）≈
14.05-13.23＜1，说法错误，排除。【选 A】
【注意】
1.在比较分数大小时，横向看倍数，只能看“小数→大数”的倍数。
2.建议 C项考虑方法二。
3.本篇材料比较难，考查的内容都是非常规的。
（四）
2023 年 3 月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量 4.4 万套，服
务机器人完成产量 70 万套。2023 年 1～3 月全国规模以上工业企业的工业机器
人累计完成产量10.4 万套，服务机器人累计完成产量 145万套。
2023 年 3 月，我国机器人设备出口金额 0.7 亿美元，较上年增长 110.3%，
进口金额 2.4 亿美元，较上年增长 68.5%。2023 年 1～3 月我国机器人设备累计
出口金额1.9亿美元，较上年增长 62.1%，累计进口金额 6.9亿美元，较上年增
长55.1%。
2022 年12月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量 4 万套，服务
机器人完成产量49.1 万套。2022年1～12月全国规模以上工业企业的工业机器
人累计完成产量44.3 万套，服务机器人累计完成产量 645.8万套。
252022 年12月，我国工业机器人设备出口金额 0.5亿美元，进口金额 1.8亿
美元。2022 年 1～12 月我国工业机器人设备累计出口金额 6.1 亿美元，累计进
口金额20亿美元。
【注意】前两段时间为 2023 年3月和2023 年1～3月，后两段时间为 2022
年12月和 2022年1～12月。第一段主体为工业机器人完成产量；第二段主体为
出口金额和进口金额；第三段主体为工业机器人完成产量；第四段主体为出口金
额和进口金额。
126.2023 年1～2月，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量是工业
机器人完成产量的多少倍？
A.12.5 B.14.0
C.15.9 D.18.1
【解析】126.时间为 2023 年 1～2 月，出现“倍”，为现期倍数问题。2023
年 1～2 月=1～3 月-3 月，定位第一段，2023 年 1～2 月服务机器人完成产量
=145-70=75，2023 年 1～2 月工业机器人完成产量=10.4-4.4=6，现期倍数
=75/6=12+，对应A项。【选A】
127.2023 年一季度，我国机器人设备进出口贸易逆差比上年同期：
A.下降了不到 30% B.下降了 30%以上
C.上升了不到 30% D.上升了 30%以上
【解析】127.上升/下降+百分数，求增长率。定位第二段，“2023 年 1～3
月我国机器人设备累计出口金额 1.9亿美元，较上年增长 62.1%，累计进口金额
6.9亿美元，较上年增长 55.1%”，逆差=进口-出口，进口=出口+逆差，出口和逆
差为部分，进口为总体，混合增长率问题。出口和逆差写两边，进口写中间，混
合后居中，62.1%＞55.1%＞r，逆差增速＜55.1%，无法排除选项。偏向量大的，
用现期近似代替，进口额为 6.9，出口额为 1.9，逆差为 5，偏向逆差，则进口
和逆差的距离更近，出口和进口相差 7%，进口和逆差相差小于 7%，
55.1%-7-%=48.1+%，故上升了 30%以上，对应 D项。【选D】
26128.2022 年12 月，全国规模以上工业企业的①工业机器人完成产量和②服
务机器人完成产量：
A.均高于 1～11 月的月均水平 B.均低于 1～11月的月均水平
C.仅①高于1～11月的月均水平 D.仅②高于1～11月的月均水平
【解析】128.给 12 月和 1～12 月，用 12 月*12 与 1～12 月比较大小，12
月*12＞1～12月，即 12月＞1～11月平均水平。假设12月的收入为 100元，全
年的收入为 1000 元，若每个月都按照 12 月的收入计算，全年能收入 1200 元，
但实际赚了 1000 元，实际比理想小，则 1～11 月没有达到平均水平，说明 12
月＞1～11月平均水平；假设12月的收入为 100元，全年的收入为1400 元，若
每个月都按照 12 月的收入计算，全年能收入 1200 元，但实际赚了 1400 元，则
1～11月超出预期，说明 12月＜1～11月平均水平。①工业机器人完成产量：12
月为 4 万，假设每个月都是 4 万，全年为 4 万*12=48 万＞44.3 万，说明 1～11
月没有达到平均水平，即 12 月高于 1～11 月的月均水平；②服务机器人完成产
量：49.1 万*12＜50 万*12=600 万＜645.8 万，说明 1～11 月超出预期，即 12
月低于1～11月的月均水平，对应C项。【选 C】
129.已知2022年1～11月我国高新技术产品进出口总额约为14544亿美元，
则同期我国工业机器人设备累计进出口总额约占高新技术产品累计进出口总额
的：
A.0.2% B.0.5%
C.1.0% D.1.6%
【解析】129.先看问题，1～11 月工业机器人设备累计进出口总额/1～11
27月高新技术产品累计进出口总额。2022年1～11月=2022年1～12月-2022年12
月，注意主体为进出口总额，进口和出口分别计算，（6.1+20）-（0.5+1.8）=23.8，
代入数据：23.8/14544，首位商 1，注意“坑”，A 项：为了保持量级一致，把
0.16%写成 0.2%，本题要确定数量级，原式=23.8 亿/14544亿=0.1+%，对应 A项。
【选A】
130.能够从上述资料中推出的是：
A.2022 年3月，我国机器人设备出口金额不到 3000万美元
B.2023 年3月，我国机器人设备进口金额同比增速快于 1～2月同比增速
C.2023 年一季度，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量高于上年
各季度均值
D.2022 年 1～11 月，全国规模以上工业企业的工业和服务机器人完成产量
之和超过650万套
【解析】130.问“能推出的是”，选正确的，按照 C、D、A、B项的顺序。
C 项：时间为 2023 年一季度，“2023 年 1～3 月……，服务机器人累计完成
产量145万套”、“2022年1～12月……，服务机器人累计完成产量645.8万套”，
假设去年每个季度都是 145，145*4＜600，实际上去年完成产量多于 600，说明
去年每个季度都超出预期，即完成产量低于上年个季度均值，错误，排除。
D项：时间为2022 年1～11 月，定位第三段，列式：645.8+44.3-（4+49.1）
＜650，错误，排除。
A项：时间为 2022 年3月，定位第二段，“2023年3月，我国机器人设备出
口金额 0.7 亿美元，较上年增长 110.3%”，列式：0.7/（1+110.3%）≈0.7 亿
/2.1=0.3+亿=3000+千万，错误，排除。注意美元和人民币的单位坑。
B项：时间为 2023年3月，混合增长率问题。主体为“进口金额”，总体1～
3 月放中间，增速为 55.1%，3 月放左边，增速为 68.5%，混合后总体居中，则
68.5%＞55.1%＞1～2月增速r，正确，当选。【选 B】
28【注意】
1.蓝色是简单题，红色是难题。
2.考试时遇到难题，不要让难题去影响简单题的分数。
3.读题要读关键词，找数据时再看主体。
数量关系
【注意】数量关系难度较大，挑出简单题做对即可。
61.某地为工业企业提供相当于营业额 2%的税收优惠，当地的A 工厂原本预
计当年会产生相当于营业额 0.8%的亏损，在享受优惠政策后预计可以盈利 300
万元。问A工厂当年的预计营业额为多少亿元？
A.4 B.3.6
C.3 D.2.5
【解析】61.“某地为工业企业提供相当于营业额 2%的税收优惠”，税收优
惠属于补贴。“当地的 A工厂原本预计当年会产生相当于营业额 0.8%的亏损，在
享受优惠政策后预计可以盈利 300 万元”，列式：2%*营业额-0.8%*营业额=300
万，1.2%*营业额=300 万，营业额=300万/1.2，首位商2，对应D项。【选 D】
62.甲、乙、丙三人的年龄之比为 3：4：5。8年之后，甲、乙的年龄之和是
丙的 1.5 倍，且这一年甲、乙、丙、丁四人的平均年龄为 43 岁。问再过 15 年，
29甲、乙、丙、丁中有几人将超过 60岁？
A.4 B.3
C.2 D.1
【解析】62.年龄问题，不能代入，设未知数计算，主体多，年份多，列表
分析。找主体之间的比例关系设未知数，“甲、乙、丙三人的年龄之比为 3：4：
5”，设今年：甲是3x，乙是4x，丙是5x，8 年之后：甲是3x+8，乙是 4x+8，丙
是5x+8。“8年之后，甲、乙的年龄之和是丙的 1.5倍”，列式：（3x+8）+（4x+8）
+（5x+8）=（5x+8）*1.5，4=0.5x，解得 x=8。8 年之后：甲是 32 岁，乙是 40
岁，丙是 48 岁。“且这一年（8 年之后）甲、乙、丙、丁四人的平均年龄为 43
岁”，32+40+48+丁=43*4=172，则丁是52岁。8年之后再过15年，甲是 32+15=47
岁，乙是40+15=55 岁，丙是48+15=63岁，丁是52+15=67岁，超过 60岁的有2
个，对应C项。【选 C】
63.某企业招聘笔试参考人员均来自甲、乙、丙三所高校。笔试结束后，在
进入面试的 100 人中，来自甲高校人员占比从笔试时的 50%下降至当前的 40%，
乙高校人员占比下降了 15 个百分点，丙高校的有 50 人。问笔试时来自甲、乙、
丙三所高校的人员比例是多少？
A.2：1：1 B.2：3：2
C.3：1：2 D.3：2：1
【解析】63.主体多，关系乱，列表分析。主体有甲、乙、丙、总体，“来自
甲高校人员占比从笔试时的 50%下降至当前的 40%”，甲高校：笔试占比 50%，面
试占比40%，总人数为 100人，则面试对应 40 人；“丙高校的有50人”，总人数
为100人，乙高校人数为 100-40-50=10人，10人的占比为10%，“乙高校人员占
比下降了15个百分点”，乙高校原来占比为 10%+15%=25%，则丙高校原来占比为
3025%。所求比例为 50%：25%：25%=2：1：1，对应 A项。【选A】
【注意】猜题：甲笔试占比为 50%，乙、丙笔试占比之和为50%，甲=乙+丙，
排除B项；C、D项的乙和丙的加和都是3份关系，假设C项正确，甲为 50%，按
照 3：1：2 的比例分配，乙占 50%/3，丙占 2*50%/3，不是整数，一般的比例是
整数，猜 A项。
64.甲、乙、丙三人未来 3 周均要去 A、B、C 三个地方调研，每人每个地方
调研时长为1周，如每个人随机安排顺序，则每周三个人去的地方都不同的概率
为：
A.1/6 B.1/3
C.1/18 D.1/9
【解析】64.方法一：“甲、乙、丙三人未来 3 周均要去A、B、C 三个地方调
研，每人每个地方调研时长为 1周”，假设甲每周去一个地方，三周去三个地方，
不能重复，同理，乙和丙也是三周去三个地方。假设你、小红和小王去三个地方
玩，每周去不同的地方，属于小概率事件，猜最小的 C项。
方法二：正常做。总情况数：3个人安排到 3个地方。第一周，甲有 3种选
择，乙有3种选择，丙有 3种选择，分步相乘，3*3*3；第二周，甲有 2种选择，
乙有2种选择，丙有 2 种选择，分步相乘，2*2*2；第三周没有选择，1*1*1，总
情况数=3*3*3*2*2*2*1*1*1=27*8。满足情况数：每周三个人去的地方都不同。
第一周，甲有 3 种选择，乙有 2 种选择，丙有 1 种选择，3*2*1；第二周，甲有
2种选择，乙不好分析，可以考虑枚举，假设第一周甲选A，乙选B，丙选C，第
二周甲可以选 B、可以选 C，若甲选 B，乙不能选 B，可以在 A、C 中选，若乙选
A，丙只能选 C，与第一周重复，不符合，则乙只能选 C，丙选 A；若甲选 C，则
乙选A，丙选 B。第二周甲确定后，乙也确定。第三周只有 1种情况，1*1*1，列
31式：3*2*1*2*1*1*1*1*1=12。P=12/（27*8）=1/18，对应C项。【选 C】
65.甲、乙、丙三个研发团队共有研发人员 300 多人，其中甲的人数比乙多
26%。现丙调 3 人去乙后，两个团队人数相同。问此时甲至少调多少人去丙后，
才能保证丙的人数是甲的 2倍以上？
A.49 B.35
C.50 D.40
【解析】65.通过范围结合倍数锁定人数。“现丙调3人去乙后，两个团队人
数相同”，原来丙比乙多6人。通过倍数特性，“甲的人数比乙多26%”，甲/乙=63/50，
甲是 63 的倍数，乙是 50 的倍数，1 倍关系：甲 63 人，乙 50 人，丙 56 人，总
数不到300，不符合；2倍关系：甲 126人，乙 100人，丙 106人，总数满足300
多人，符合；3 倍关系：甲 189 人，乙 150 人，丙 156 人，总数超过 300，不符
合。设甲至少调 a 人去丙，问题时间为“此时”，丙已经调 3 人去乙，列式：2*
（126-a）=103+a，149=3a，解得 a=149/3=49+，调49人不行，向上取整，取 50，
对应C项。【选 C】
66.甲、乙两个联络站相距 10 千米。一条道路与甲、乙联络站连线相平行，
且与两联络站连线的垂直距离为 12 千米。现需紧邻该道路建一个工作站，问工
32作站距离甲、乙联络站距离之和最小为多少千米？
A.20 B.22
C.24 D.26
【解析】66.画图分析，最短路径问题。找最短距离，过道路做甲的镜像点
甲’，连接甲’乙，与道路交点为 O点，由于是镜像点，则甲到 O点的距离=甲’
到O点的距离，则最短距离转化为甲’到乙的距离。甲到乙的距离=10 千米，甲
到甲’的距离=12+12=24 千米，比例为10：24：甲’到乙的距离=（2*5）：（2*12）：
甲’到乙的距离，可以想到勾股数（5、12、13），则甲’到乙的距离=2*13=26
千米，对应D项。【选 D】
67.某高校外国语学院中，会俄语的学生都会英语，其中一半还会法语；会
英语的学生中有一半会法语；这三种语言都会的学生有 50 人，只会其中两种语
言的有100人，只会其中一种语言的有 150 人。问会法语的学生有多少人？
A.100 B.200
C.50 D.150
【解析】67.容斥原理问题。题干比较绕，画图分析，有三个集合，从里往
外标数据，“这三种语言都会的学生有 50 人”，最中间为 50 人。“会俄语的学生
都会英语”，不存在会俄语不会英语的情况，说明红色阴影部分不存在。“其中一
半还会法语”，如图，俄语部分分成四块，去掉红色阴影部分，俄语部分还剩两
部分，一半会法语（50 人），说明俄语剩下的部分也是50人。“会英语的学生中
有一半会法语”，英语中两个紫色部分是相同的，“只会其中两种语言的有 100
人”，下面只会两种语言的为 100-50=50 人，则只会英语的有 50 人。“只会其中
一种语言的有 150 人”，已经算出英语的有 50 人，则只会法语的有 150-50=100
人。会法语的学生有 50+50+100=200人，对应 B项。【选B】
33周期问题：
1.连续的 7 天，周一～周日各出现 1 次，连续的 7n 天，周一～周日各出现
n次。
练：2024年7月周六和周日各出现 5次，则 7月31日是周几？
2.每过 7天，星期数不变，过大月 31天，星期数+3，过小月 30 天，星期数
+2。
【注意】周期问题：
1.连续的 7 天，周一～周日各出现 1 次；连续的 14 天，周一～周日各出现
2次；连续的 7n天，周一～周日各出现n次。
2.练：2024年 7月周六和周日各出现5 次，则7月31日是周几？
答：周期问题，先找确定的条件，7 月有 31 天，最多能找 4 个连续 7 天，
周六和周日各出现 4 次，共出现 8 次，“2024 年 7 月周六和周日各出现 5 次”，
还有 3 天没有分析，则 7 月 29、7 月 30、7 月 31 分别为周六、周日、周一或者
周五、周六、周日，则 7月31日是要么是周一、要么是周日。
3.每过 7天，星期数不变，过大月 31天（过 28 天+过3天，如今天是周日，
过 3 天是周三），星期数+3，过小月 30 天（过 28 天+过 2 天），星期数+2。2 月
份要考虑平年（28天）和闰年（29天=28天+1天）。
68.小张每周二、周五和周日固定参加骑行社团活动。某年 9月和 10月，小
张分别参加了13次和 14次活动。问当年他最后一次参加活动是在哪一天？
A.12 月31日 B.12 月30日
C.12 月29日 D.12 月28日
【解析】68.一三五七八十腊，三十一天永不差，9月份有30天，10月份有
3431 天，两个月共 61 天，61 天=8 个*7 天+5 天，周二、周五和周日各出现 8 次，
共出现 24 次。“小张分别参加了 13 次和 14 次活动”，两个月共参加 14+13=27
次，还剩 27-24=3 次，考虑枚举：周二、周三、周四、周五、周六，没有周日，
不符合；周五、周六、周日、周一、周二，符合；周日、周一、周二、周三、周
四，没有周五，不符合，则 10 月 31 日是周二。结合选项，看 12 月的星期数，
10 月 31 日到 11 月 30 日，过小月+2，周二+2=周四；11 月 30 日到 12 月 31 日，
过大月+3，周四+3=周日，则当年他最后一次参加活动是在 12 月 31 日，对应 A
项。【选A】
69.某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的∠A、∠C、∠E 均为直角，
∠B=135°。已知 AB、CD、EA的长度分别为 40 米、50米、60米，问整圈道路的
总长度在以下哪个范围内？
B.在 200～210 米之间 B.在 210～220米之间
C.不到 200米 D.超过 220米
【解析】69.几何问题。整圈道路的总长度只有 BC 和 DE 未知，求出这两条
边长度即可，选项差距较小，不建议量长度。如图所示，把图形补成矩形，已知
∠ABC=135°，则右上角为等腰直角三角形。∠BCD 是直角，则右下角也是等腰
直角三角形，根据1：1：√2关系做题，在△CDO中，斜边CD=50，则两条直角边
OD=OC=50/√2=25√2；在矩形中，AE=OF=60，FC=60-25√2；在△BFC 中，直角边
FC=FB=60-25 √2 ， 根 据 比 例 可 知 ， BC=60 √2 -50 。 在 矩 形 中 ，
AF=EO=40+60-25 √2 =ED+25 √2 ， ED=100-50 √2 。 整 圈 道 路 的 总 长 度
=150+60√2-50+100-50√2=200+10√2=214+，√2=1.4+，对应B项。【选 B】
3570.某单位组织干部职工分 5 批进行业务培训，培训地点有甲、乙、丙三个
地方，每个地方至少安排一批。受接待能力影响，第一、二批不去甲地，问有多
少种安排方式？
A.52 B.62
C.72 D.82
【解析】70.“某单位组织干部职工分 5 批进行业务培训”，5 批职工进行分
组，有两种情况，分别为 1批、2批、2批和 1批、1批、3批。
（1）1 批、2 批、2 批：甲要么接受 1 批，要么接受 2 批。①假设甲接受 1
批：甲从剩下的 3 批中选 1 批，为 C（3,1）=3 种，乙和丙都选 2 批，乙从 4 批
中选2批，乙为C（4,2）=6种，丙为 1种，分步相乘，C（3,1）*C（4,2）*1=18
种。②假设甲接受 2 批：甲从 3 批中选 2 批，为 C（3,2）=3 种，从乙、丙中选
1个拿1 批，为C（2,1），再从剩下3批中选 1批，为 C（3,1），分步相乘，C（3,2）
*C（2,1）*C（3,1）*1=18种。
（2）1 批、1 批、3 批：甲要么接受 1 批，要么接受 3 批。①假设甲接受 1
批：从3批中选1批，为C（3,1）=3种，从乙、丙中选1个拿1批，为 C（2,1），
还剩4批，从4批中选 1批，为C（4,1），剩下的拿 1批，分步相乘，C（3,1）
*C（2,1）*C（4,1）*1=24 种。②假设甲接受 3批：从3批中选3批，为C（3,3）
=1种，乙为C（2,1），剩下的给丙，分步相乘，C（3,3）*C（2,1）*1=2种。所
求=18+18+24+2=36+26=62 种，对应B项。【选 B】
36【注意】
1.64、69、70题很难，考场不做。挑出简单题 61、66题去做，剩下的部分
适当学习。
2.复习建议：
（1）行测学习的重点还是放在言语、资料、判断，接下来才是数量，常识
靠积累。
（2）资料学习全盘通吃（有些考点会融合，因此都要掌握），优先保证正确
率（60%以上），再考虑速度提升，考试时正确率在 80%以上。
（3）合理安排学习计划，除了刷题、听课，还有整理笔记，重做讲义，默
写导图，速算练习等。
（4）正确率低（基础有问题）多背概念，多听课，速度慢，逐渐限时限量，
循序渐进。
（5）错题总结很有必要，越具体越好，形成自己错题本。
（6）数量关系挑着学，考场挑着做，专项突破。不要看难题，看简单题即
可。
37（7）心态最重要，学习的唯一目的就是进步，决定你能否上岸只有那一场
考试，之前都不算数。
【答案汇总】
资料分析 111-115：DAABC；116-120：ACCBB；121-125：CCDBA；126-130：
ADCAB
数量关系 61-65：DCACC；66-70：DBABB
38遇见不一样的自己
Be your better self
39
