文档内容
数资-【2025 国考第 22 季&2024 下半年
省考第 14 季】行测模考大赛
（讲义+笔记）
主讲教师：李晟
授课时间：2024.06.23
粉笔公考·官方微信数资-【2025 国考第 22 季&2024 下半年省考第 14 季】行测模考
大赛（讲义）
数量关系
61.某商店将某款书包按 60%的利润定价，该款书包共有 300 个，按照定价
卖出40%后迎来店庆，商店决定在该款书包定价的基础上降价1/4进行促销，剩
余的书包在当天全部卖完。已知该商店最终所得总利润比全部按定价销售少
3600元，则每个书包的定价为多少元？
A.50 B.60
C.80 D.100
62.工厂将90多辆童车送去质检，第一次质检通过率为7/8，第二次质检通
过率为5/6，两次质检均未通过的有6辆。已知两次质检均通过的为合格品，则
此次送检的童车合格率在以下哪个范围内？
A.80%～85% B.75%～80%
C.70%～75% D.65%～70%
63.甲、乙、丙三人计划合作完成一项工程，若甲效率提升 20%，乙效率提
升25%，丙效率提升50%，则三人效率相同，且合作12天即可完成此项工程。现
三人以原效率进行合作，8天后甲因故退出，剩余工程量由乙、丙二人合作完成，
则完成此项工程共用了多少天？
A.12 B.15
C.18 D.20
64.甲、乙两名测评博主对新上市的两款新能源汽车进行续航测试。上午10
点，甲、乙二人分别驾车从 A、B两地出发，匀速相向而行；4 小时后，二人到
达同一充电站；充电半小时后，二人继续出发，此时甲的行驶速度提高1/3，乙
的行驶速度不变。下午5点甲到达B地，此时乙：
1A.已到达A地不足1小时 B.已到达A地1小时以上
C.还需2小时以上到达A地 D.还需不到2小时到达A地
65.销售部共有36人，分为A、B、C三个小组。若从A组中调3人去B组，
则A、B两组人数相等；若从B组中调3人去C组，则B、C两组人数也相等。现
计划从销售部选出4人外出培训，则选出的4人均来自A组的概率为：
A.4/77 B.1/2
C.13/561 D.1/4
66.某游乐场中有黄色、蓝色、粉色三种颜色的海洋球各若干个，现每名小
朋友从中任意取出2个，那么至少有多少名小朋友参加活动，才能保证至少有3
人取出海洋球的颜色组合完全相同？
A.15 B.14
C.13 D.12
67.某公司在暑假期间为职工子女提供爱心托管服务，开设了围棋、书法两
门课程，每个孩子只能选择其中一门参加。现共有 95名孩子参加了托管服务所
提供的课程，选择围棋的男孩人数比选择书法的男孩人数多1/7，选择围棋的女
孩人数比选择书法的女孩人数多3/5。则选择书法的男孩人数比选择书法的女孩
人数：
A.多11人 B.多9人
C.少11人 D.少9人
68.乐乐每周的周一、周三、周六与周日都会去游泳馆游泳，每次游40分钟。
7月他共游了12小时，则当月1号不可能是：
A.周一 B.周五
C.周六 D.周日
69.某款模具由A、B两个零件组成，小张20小时可制作192个模具，其中
212小时用来制作零件 A；小孙 23 小时可制作 240 个模具，其中 8小时用来制作
零件 A。已知两人每天同时上班，且每天均工作 8 小时，则两人合作制作 3000
个模具至少需要工作多少天？（零件组合成模具的时间忽略不计）
A.15 B.14
C.17 D.16
70.将若干支圆珠笔分给 9 个人，9 人分得的数量恰好构成等差数列，且平
均每人分得 57支笔。若按分得的数量从少到多排列，前 7名共分得 364支笔，
则分得数量第3多的人分得多少支笔？
A.62 B.67
C.47 D.57
资料分析
（一）
2021 年，全国药品流通市场销售规模稳步增长，全国药品销售总额 26064
亿元，同比增长 8.5%，增速同比加快 6.1 个百分点。三大经济区药品销售额占
全国药品销售总额的比重分别为：京津冀经济区12.6%，同比下降0.2个百分点；
长江三角洲经济区 26.6%，同比上升 0.1个百分点；珠江三角洲经济区 10.4%，
同比下降0.2个百分点。
2021年，全国药品流通直报企业主营业务收入19823亿元，同比增长9.3%，
增速同比加快 6.5 个百分点；利润总额 453 亿元，同比增长 4.4%，增速同比降
低1.0个百分点。其中，国有及国有控股药品流通企业主营业务收入12174亿元，
实现利润 270 亿元；股份制企业主营业务收入 6512亿元，实现利润 156亿元；
外商及港澳台投资企业主营业务收入占直报企业主营业务总收入的 3.6%，实现
利润占直报企业利润总额的 4.4%；私营企业主营业务收入占直报企业主营业务
总收入的1.4%，实现利润占直报企业利润总额的0.5%。
3111.2021年，全国药品流通直报企业主营业务收入利润率与上一年相比约：
A.下降了3.1个百分点 B.下降了0.1个百分点
C.上升了3.1个百分点 D.上升了0.1个百分点
112.2021 年，全国外商及港澳台投资企业主营业务收入的利润率约是私营
企业的多少倍？
A.2.3 B.2.6
C.3.1 D.3.4
113.2021 年，全国药品对医疗机构销售额占对终端销售额的比重比对零售
终端和居民零售销售额占对终端销售额的比重约高多少个百分点？
A.30.0 B.36.4
C.41.7 D.46.1
114.2020年，全国中成药类药品销售额比中药材类约多多少倍？
A.5.1 B.6.1
C.5.5 D.6.5
115.能够从上述资料中推出的是：
A.2020年，全国药品流通直报企业利润总额约为434万元
4B.2021年，全国西药类药品销售额是医疗器材类的10倍以上
C.2021年，全国化学试剂类药品销售额同比增速与上年持平
D.2021年，三大经济区药品销售额同比增速最快的是长江三角洲经济区
（二）
5116.2019 年，表 1 所列 S 市主要文化机构类别中，机构数量同比增加最多
的类别其从业人员数量同比：
A.减少2007人 B.增加1448人
C.减少195人 D.增加14127人
117.2019年，S市除博物馆以外的其他文物机构数量同比约增长了：
A.-25.2% B.8.9%
C.61.1% D.1.64倍
118.2019年，S市文物保护维修专项补助资金拨付率[（实际拨入额/预算额）
*100%]约比2005年：
A.高34.4个百分点 B.低34.4个百分点
C.高24.2个百分点 D.低24.2个百分点
119.2019年S市以下文化机构中，机构数量同比降幅最大的是：
A.档案机构 B.文物机构
C.博物馆 D.文化市场经营机构
120.不能从上述资料中推出的是：
A.2019年，S市图书馆从业人员数量的同比增量比新闻出版机构多
B.2019年，S市平均每个博物馆的从业人数高于2018年
C.2010～2018年，S市国家级文物保护维修项目数逐年减少
D.若保持 2019 年同比增速不变，则 2021 年 S 市艺术机构数量将超过 520
个
（三）
2020年 1～12月，全国工业机器人完成产量 237068 台，同比增长 19.1%；
全国规模以上工业机器人制造企业营业收入 531.7 亿元，同比增长 6.0%，实现
利润总额17.7亿元，同比下降26.9%。2020年12月，全国工业机器人完成产量
629706台，同比增长32.4%，环比增长15.9%，占2020年第四季度产量的39.6%；
全国规模以上工业机器人制造企业营业收入 78.4 亿元，环比增长 37.3%，实现
利润总额5.0亿元，环比增加1.5亿元。
2020年1～12月，全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入28.8亿
元，同比增长 24.7%，实现利润总额1.2亿元，同比下降42.9%。2020年12月，
全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入 7.7 亿元，实现利润总额 0.9
亿元。
2020 年 1～12 月，全国规模以上服务消费机器人制造企业营业收入 103.1
亿元，同比增长 31.3%，实现利润总额0.7亿元（去年同期亏损18.1亿元）。2020
年12月，全国规模以上服务消费机器人制造企业营业收入20.0亿元，实现利润
总额0.2亿元。
121.2020 年 1～12 月，全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入占
规模以上工业机器人制造企业营业收入的比重约为2019年1～12月的多少倍？
A.0.85 B.0.96
C.1.18 D.1.35
122.2020 年 11 月，全国工业机器人完成产量占 2020 年第四季度的比重约
为：
A.32.4% B.34.2%
C.36.1% D.38.3%
123.2020年12月，全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入比全年
月均水平高多少亿元？
A.3.1 B.3.6
C.4.5 D.5.3
124.2020年11月，全国工业机器人完成产量约多少台？
A.25631 B.24322
C.22437 D.20660
7125.能够从上述资料中推出的是：
A.2020 年 1～12 月，全国规模以上服务消费机器人制造企业实现利润总额
比上年多17.4亿元
B.2020年12月，全国规模以上工业机器人制造企业营业收入占全年营业收
入的比重同比上升
C.2020年11～12月，全国规模以上工业机器人制造企业实现利润总额占全
年的四成以上
D.2019 年，全国规模以上特殊作业机器人制造企业实现利润总额不到 2亿
元
（四）
2020年，全国图书出版种数达489051种，较上年减少16928种；图书出版
印数110.00亿册，增加 6.27亿册。2020年，全国图书出口665.64万册，较上
年下降41.3%；出口总额2803.55万美元，下降49.2%。全国少儿读物出口 108.99
万册，下降77.3%；出口总额112.36万美元，下降82.8%。
126.2020年，全国图书出版印数较上年约：
A.减少了3.3% B.减少了3.5%
C.增长了5.7% D.增长了6.0%
127.“十三五”期间，全国儿童读物出版总印数共计约多少亿册？
A.40.1 B.43.4
8C.46.3 D.48.9
128.2020年，全国少儿读物出口单价较上年约：
A.减少24.2% B.增长24.2%
C.减少32.0% D.增长32.0%
129.以下折线图最能反映出 2016～2019年全国课本出版总印数同比增速变
化趋势的是：
A. B.
C. D.
130.能够从上述资料中推出的是：
A.2020年，全国图书出口总额较上年减少了2000万美元以上
B.2015～2020 年，全国课本出版种数最低的年份，其课本出版总印张数也
最低
C.2020年，全国平均每册课本出版印张数约比儿童读物多21.8印张
D.2019年，全国儿童读物出版种数占图书出版种数的比重超过9%
9数资-【2025 国考第 22 季&2024 下半年省考第 14 季】行测模考
大赛（笔记）
直播课内容安排
行政执法卷：数学运算（10题）+资料分析（20题）
资料分析：地市级、副省级、江苏、广东的差异题录播添加
数量关系：后5道数学运算、数字推理录播添加
【注意】直播课内容安排：先讲解数量关系，再讲解资料分析。
1.行政执法卷：数学运算（10题）+资料分析（20题）。
2.资料分析：如果考3篇资料分析，则对应前3篇材料，地市级、副省级、
江苏、广东的最后一篇材料为差异题，添加录播课程讲解。
3.数量关系：如果考 15道数学运算，后 5道数学运算、数字推理录播课程
讲解。
【注意】数量关系的平均正确率为 37.87%，是近几期中比较高的，主要是
因为答案是C项较多，参考的意义不大，主要和答案是哪个选项有关，如果B、
C项多一些，正确率就高一些；资料分析的平均正确率为59.94%，和上一期整体
上差不多，相差不超过1道题，59.94%是正确12道题，上一期是正确11道题左
右，如果觉得本次考试简单，说明自己进步了、能力提高了。
1061.某商店将某款书包按 60%的利润定价，该款书包共有 300 个，按照定价
卖出40%后迎来店庆，商店决定在该款书包定价的基础上降价1/4进行促销，剩
余的书包在当天全部卖完。已知该商店最终所得总利润比全部按定价销售少
3600元，则每个书包的定价为多少元？
A.50 B.60
C.80 D.100
【解析】61.本题正确率为 53%。经济利润问题，给出具体的钱数（3600元），
解题思路为设未知数，找等量关系。在成本的基础上进行定价，所以设每个书包
的成本为x，“按60%的利润定价”→定价=1.6x，“在该款书包定价的基础上降价
1/4进行促销”→降价后的售价=1.6x*（1-1/4）=1.2x。
方法一：300*40%=120个是按照定价卖的，成本为x，定价为1.6x，每个挣
0.6x，剩下的 300-120=180个是降价卖的，成本为x，售价为1.2x，每个挣0.2x，
“ 最 终 所 得 总 利 润 比 全 部 按 定 价 销 售 少 3600 元 ” →
120*0.6x+180*0.2x=300*0.6x-3600→1.2x+0.6x=3x-60→1.2x=60，解得x=50，
成本为50元，求的是定价，所求=1.6*50=80，对应C项。
方法二：经济利润问题，因为打折或者其他情况少赚钱，可以直接分析少赚
的钱。少赚是因为打折降价，打折卖了 180个，如果按照定价能够卖 1.6x，降
价卖1.2x，每个少卖0.4x，少赚的3600元=降价销售部分的差值→3600=180*0.4x，
解得x=50，所求=1.6x=80，对应C项。【选C】
【注意】A项和C项之间正好存在1.6倍的关系，如果有经验，可以根据选
项的倍比关系猜测。
62.工厂将90多辆童车送去质检，第一次质检通过率为7/8，第二次质检通
过率为5/6，两次质检均未通过的有6辆。已知两次质检均通过的为合格品，则
此次送检的童车合格率在以下哪个范围内？
A.80%～85% B.75%～80%
C.70%～75% D.65%～70%
【解析】62.本题正确率为45%。本题是最近比较时髦的考法，如果上过课，
11应该知道倍数特性，如果没上过课，一般也会知道这个方法，现在考得越来越灵
活，不一定会直接考查，2024 年联考考过 2 道倍数特性的题目，需要根据倍数
关系确定具体的数量。没有给出具体有多少辆童车，但是给出范围，“90多辆”
说明是 91～99，“第一次质检通过率为 7/8，第二次质检通过率为 5/6”→总数
*7/8=整数、总数*5/6=整数→总数是8和6的最小公倍数的倍数，短除法，8、6
约掉2，剩下4、3，即总数是2*4*3=24的倍数，而且是90多，只能是96。“第
一次质检通过率为 7/8”→第一次质检通过 96*7/8=84，“第二次质检通过率为
5/6”→第二次质检通过 96*5/6=80，两次质检均未通过的有 6 辆，两次质检均
通过的为合格品，问此次送检的童车合格率，涉及满足第一次的、满足第二次的、
两次都满足的，为两集合容斥原理问题，公式：A+B-A∩B=总数-都不满足的。设
两次都通过的有x辆，代入数据：84+80-x=96-6，解得x=74，所求=74/96。
方法一：直除，首位商7，次位接近商8，对应B项。
方法二：74/96=（96-22）/96=1-22/96=1-20+%=80-%，对应B项。【选B】
【注意】
1.切入：给出比例关系以及数量的范围时，可根据倍数特性确定具体的数量。
2.公式：A+B-A∩B=总数-都不满足的。
63.甲、乙、丙三人计划合作完成一项工程，若甲效率提升 20%，乙效率提
升25%，丙效率提升50%，则三人效率相同，且合作12天即可完成此项工程。现
三人以原效率进行合作，8天后甲因故退出，剩余工程量由乙、丙二人合作完成，
则完成此项工程共用了多少天？
A.12 B.15
C.18 D.20
【解析】63.本题正确率为20%。工程问题，给出效率比例，“甲效率提升20%，
乙效率提升 25%，丙效率提升 50%，则三人效率相同”→1.2*甲=1.25*乙=1.5*
丙 ， 可 以 两 两 之 间 找 比 例 关 系 ， 1.2* 甲 =1.25* 乙 → 甲 / 乙
=1.25/1.2=125/120=25/24，1.2*甲=1.5*丙→甲/丙=1.5/1.2=15/12=5/4，要想
两个式子变成相同的比例，则将甲统一为25，即甲/丙=25/20，故赋值三人的效
12率分别为25、24、20，按照提升后的效率，合作12天即可完成此项工程，提升
后丙的效率=20*1.5=30，三人的效率相同，总量=12*（30+30+30）=12*90。现三
人以原效率进行合作，8天后甲因故退出，剩余工程量由乙、丙二人合作完成，
剩余工作量所需天数=[12*90-8*（25+24+20）]/（24+20）=（12*90-8*69）/44=
（3*90-2*69）/11=（270-138）/11=12 天，问完成此项工程共用了多少天，所
求=8+12=20天，对应D项。【选D】
【注意】
1.63 题可以猜，问共用了多少天，总时间=8 天+剩余时间，可能会忘记+8
天，A项和D项刚好相差8，可以以坑治坑猜测D项。
2.61题的定价是在成本的基础上乘以1.6，50*1.6=80，A、C项之间存在 1.6
倍关系，也可以以坑治坑猜测。
64.甲、乙两名测评博主对新上市的两款新能源汽车进行续航测试。上午10
点，甲、乙二人分别驾车从 A、B两地出发，匀速相向而行；4 小时后，二人到
达同一充电站；充电半小时后，二人继续出发，此时甲的行驶速度提高1/3，乙
的行驶速度不变。下午5点甲到达B地，此时乙：
A.已到达A地不足1小时 B.已到达A地1小时以上
C.还需2小时以上到达A地 D.还需不到2小时到达A地
【解析】64.本题正确率为 42%。行程问题，画图非常关键，尤其是一些比
较复杂的运动模型。画图分析，甲、乙二人分别驾车从A、B两地出发，上午10
点出发，14：00到达充电站（C点），14：30继续出发，甲在17：00到达B地，
从 14：30 到 17：00 经过了 2.5 小时，BC 这段路甲用了 2.5 小时、乙用了 4小
时，路程相等，速度和时间成反比，t ：t =2.5：4=5：8，则V ：V =8：5，
甲 乙 甲 乙
AC这段路程甲原速需要用4个小时，甲提速1/3之后变为8，则原 V =8/（1+1/3）
甲
4
=6，则 AC=4*6=24，t =24/5=4 =4 小时 48 分钟，相遇之后，甲走了 2 小时 30
乙 5
分钟，乙走了4小时48分钟，乙需要多走2个多小时，对应C项。【选C】
1365.销售部共有36人，分为A、B、C三个小组。若从A组中调3人去B组，
则A、B两组人数相等；若从B组中调3人去C组，则B、C两组人数也相等。现
计划从销售部选出4人外出培训，则选出的4人均来自A组的概率为：
A.4/77 B.1/2
C.13/561 D.1/4
【解析】65.本题正确率为 26%。“若从 A 组中调 3 人去 B 组，则 A、B 两组
人数相等”→A-3=B+3→A=B+6；“若从B组中调 3人去C组，则B、C两组人数也
相等”→B-3=C+3→B=C+6，A、B、C是公差为 6 的等差数列，S =中项/n→中项
和
=S /n，B=36/3=12人，则A=18人、C=6人。问选出的4人均来自A组的概率，
和
只需要选出来，不需要考虑顺序，故用组合（C），P=C（18,4）/C（36,4）
=[18*17*16*15/（4*3*2*1）]÷[36*35*34*33/（4*3*2*1）]，只要选择的人数
相同，分母可以直接约掉，原式=18*17*16*15/（36*35*34*33）=4/77，对应 A
项。【选A】
【注意】如果认为“从A组中调3人去B组，则A、B两组人数相等”是A-3=B，
则会看作公差为3的等差数列，会错选C项。
最不利构造
1.题型特征：至少……保证……
2.方法：最不利的情况+1
例：A、B、C、D 四项培训，每人只参加一项，至少有多少人参加，才能保
14证一定有4人参加的培训完全相同？
【注意】最不利构造：
1.题型特征：至少……保证……。
2.方法：最不利的情况+1。最不利的情况即最倒霉的情况，要3个给2个、
要2个给1个，即少1个。
3.例：A、B、C、D 四项培训，每人只参加一项，至少有多少人参加，才能
保证一定有4人参加的培训完全相同？
答：一共4项培训，要保证有4人参加的培训完全相同，最不利的情况就是
每项培训都有 3 个人，此时再有 1 个人就能保证一定有 4 个人相同，所求
=3+3+3+3+1=13。比如买彩票，A、B、C、D四个字母只要刮出4个一样的就给100
块钱，最倒霉的情况就是 3 个 A、3 个 B、3 个 C、3 个 D，此时再刮出 1 个，一
定能够保证有4个一样的。
66.某游乐场中有黄色、蓝色、粉色三种颜色的海洋球各若干个，现每名小
朋友从中任意取出2个，那么至少有多少名小朋友参加活动，才能保证至少有3
人取出海洋球的颜色组合完全相同？
A.15 B.14
C.13 D.12
【解析】66.本题正确率为54%。结合排列组合考查最不利构造问题，“各若
干个”说明个数不限，每名小朋友从中任意取出2个，问至少有多少名小朋友参
加活动，才能保证至少有3人取出海洋球的颜色组合完全相同。2个小球的颜色
要么相同、要么不同，如果相同，要么2个黄色、要么2个蓝色、要么2个粉色，
有3种情况；如果不同，则从3种颜色中选出2种颜色，可以枚举（黄蓝、黄粉、
蓝粉），或者C（3,2）=3种，一共有3+3=6种组合。要有3人的颜色组合完全相
同，最倒霉的情况是每种组合都有 2 人，此时再有 1 人即可满足要求，所求
=2+2+2+2+2+2+1=2*6+1=13，对应C项。【选C】
67.某公司在暑假期间为职工子女提供爱心托管服务，开设了围棋、书法两
门课程，每个孩子只能选择其中一门参加。现共有 95名孩子参加了托管服务所
15提供的课程，选择围棋的男孩人数比选择书法的男孩人数多1/7，选择围棋的女
孩人数比选择书法的女孩人数多3/5。则选择书法的男孩人数比选择书法的女孩
人数：
A.多11人 B.多9人
C.少11人 D.少9人
【解析】67.本题正确率为43%。男孩：“选择围棋的男孩人数比选择书法的
男孩人数多1/7”→围棋/书法=1+1/7=8/7，熟练之后可以直接设围棋=8x、书法
=7x；女孩：“选择围棋的女孩人数比选择书法的女孩人数多 3/5”→围棋/书法
=1+3/5=8y/5y。男孩一共 8x+7x=15x，女孩一共 8y+5y=13y，“共有 95名孩子”
→15x+13y=95，两个未知数、一个方程，为不定方程，两个系数都是奇数，无法
用奇偶特性；15x、95都是5的倍数，则13y必然也是5的倍数，即y必然是5
的倍数，如果y=0，则女孩人数为0，如果y=10，则女孩有130人，超过95人，
所以y只能为5，15x=95-13*5=30，解得x=2，所求=7*2-5*5=14-25=-11，即少
11个人，对应C项。【选C】
【注意】如果会设未知数，有时对于方程的求解能够简化很多，比如A与 B
之比为 3：4，则设 A=3x、B=4x；如果 A 比 B 多 1/5，即 A/B=1+1/5=6/5，则设
A=6x、B=5x，出现比例关系，可以根据比例关系设未知数，减少计算量。
星期日期推断
题型特征：给出一段时间内有若干个周几，推算某一天为周几
常用结论：①每连续7天，必有周一到周日各1天
②每连续28天，必有周一到周日各4天
【注意】星期日期推断：属于偏冷门的考点，但是在 2024年的一些省考中
考过类似的题目，如果不知道思路，还是有一些难度的，只要知道技巧、方法就
非常简单。
1.题型特征：给出一段时间（往往是 1个月）内有若干个周几，推算某一天
为周几。
2.常用结论：
16（1）每连续7天（完整的一星期），必有周一到周日各1天；每连续14天，
必有周一到周日各2天。
（2）每连续28天，必有周一到周日各4天。
3.示例：根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年 8 月份有 22个工
作日，那么当年的8月1日可能是：
A.周一或周三 B.周三或周日
C.周一或周四 D.周四或周日
答：没有特殊说明，工作日默认是周一至周五，解题方法是“去 7”，即去
掉7的倍数的天数，问8月1日，则去掉后面的28天（求前去后、求后去前），
无论从周几开始，一定是完整的4个星期，每个星期有5个工作日，4个星期对
应4*5=20个工作日，要想出现 22个工作日，则前面的 1号、2号、3 号应该有
且只有2个工作日，可以代入选项，如果1号是周一，依次为周一、周二、周三，
出现3个工作日，故排除含有周一的 A、C项；B、D项都有周日，不用管，如果
1号是周三，依次为周三、周四、周五，出现3个工作日，排除B项，选择D项。
68.乐乐每周的周一、周三、周六与周日都会去游泳馆游泳，每次游40分钟。
7月他共游了12小时，则当月1号不可能是：
A.周一 B.周五
C.周六 D.周日
【解析】68.本题正确率为 45%。星期日期推断问题，“每次游 40 分钟。7
月他共游了12小时”→去了12*60/40=18次，7月一共31天（一三五七八十腊），
问 1 号，则去掉后面的 28 天，每周去 4 次，后面的 28 天（4 周）去了 4*4=16
次，则 1号、2号、3 号只能去 2 天，问1 号不可能是周几。如果 1号是周一，
依次为周一、周二、周三，去了2次；如果1号是周五，依次为周五、周六、周
日，去了2次；如果是1号是周六、周日、周一，去了3次，选择C项。【选C】
69.某款模具由A、B两个零件组成，小张20小时可制作192个模具，其中
12小时用来制作零件 A；小孙 23 小时可制作 240 个模具，其中 8小时用来制作
零件 A。已知两人每天同时上班，且每天均工作 8 小时，则两人合作制作 3000
17个模具至少需要工作多少天？（零件组合成模具的时间忽略不计）
A.15 B.14
C.17 D.16
【解析】69.本题正确率为 12%。本题看起来麻烦，但是做起来还好，工程
统筹问题，正确率低可能是因为答案不是 B、C 项，并且题目靠后，可能没有时
间做。可以简单列表，小张：192个模具需要192个零件A、192个零件B，一共
20 小时，其中 12 小时用来制作零件 A，制作 A 的效率为 192/12=16，制作 B的
时间为 20-12=8 小时，制作 B 的效率为 192/8=24；小孙：240 个模具需要 240
个零件 A、240 个零件B，一共 23 小时，其中 8小时用来制作零件 A，制作 A 的
效率为240/8=30，制作B的时间为23-8=15小时，制作B的效率为240/15=16。
问两人合作制作 3000个模具至少需要工作多少天，要想时间少，则让小张和小
孙尽量做自己擅长的工作，即小张先做 B、小孙先做 A，但是两人的效率不同，
不可能一直各做各的，因为小张制作 3000 个零件B需要 3000/24=125 小时，而
小孙制作 3000个零件A 只需要 3000/30=100个小时，所以先分开做 100小时，
之后合作完成 B，小张 100小时能够制作 24*100=2400 个零件B，需要两人合作
完成3000-2400=600个零件B，合作时间=[3000-24*100]/（24+16）=600/40=15
小时，总时间=100+15=115 小时，每天均工作 8 小时，所求=115/8=14+，天数一
定是整数，14天无法完成，向上取整，即15天，选择A项。【选A】
70.将若干支圆珠笔分给 9 个人，9 人分得的数量恰好构成等差数列，且平
均每人分得 57支笔。若按分得的数量从少到多排列，前 7名共分得 364支笔，
则分得数量第3多的人分得多少支笔？
18A.62 B.67
C.47 D.57
【解析】70.本题正确率为 43%。9 人分得的数量恰好构成等差数列，“平均
每人分得57支笔”→中项=57，按分得的数量从少到多排列，如a、a、a、a、
1 2 3 4
a、a、a、a、a，其中第 5项是中项，即a=57；前7名共分得364支笔，前7
5 6 7 8 9 5
项是奇数项，中项是第4项，364=a*7→a=364/7=52，a=57，则d=57-52=5，问
4 4 5
分得数量第 3多的人分得多少支笔，即求 a ，a=a+2*d=57+5*2=67，对应 B项。
7 7 5
【选B】
【注意】等差数列：
1.通项公式：a=a+（n-1）d。
n 1
2.级差公式（了解即可）：a =a+（n-m）d。如 a=8、a=16，a=a+（5-3）
n m 3 5 5 3
*d。
3.求和公式：S=（a+a）/2*n=中位数*项数。
n 1 n
（1）项数为奇数时，优先考虑中位数*项数，如2、4、6、8、10，S=6*5=30；
5
项数为偶数时，如 2、4、6、8、10、12，中位数是中间 2 个数的平均数，不如
用（a+a）/2*n。
1 n
（2）等差数列中，中位数=平均数。
（一）
2021 年，全国药品流通市场销售规模稳步增长，全国药品销售总额 26064
亿元，同比增长 8.5%，增速同比加快 6.1 个百分点。三大经济区药品销售额占
全国药品销售总额的比重分别为：京津冀经济区12.6%，同比下降0.2个百分点；
长江三角洲经济区 26.6%，同比上升 0.1个百分点；珠江三角洲经济区 10.4%，
同比下降0.2个百分点。
192021年，全国药品流通直报企业主营业务收入19823亿元，同比增长9.3%，
增速同比加快 6.5 个百分点；利润总额 453 亿元，同比增长 4.4%，增速同比降
低1.0个百分点。其中，国有及国有控股药品流通企业主营业务收入12174亿元，
实现利润 270 亿元；股份制企业主营业务收入 6512亿元，实现利润 156亿元；
外商及港澳台投资企业主营业务收入占直报企业主营业务总收入的 3.6%，实现
利润占直报企业利润总额的 4.4%；私营企业主营业务收入占直报企业主营业务
总收入的1.4%，实现利润占直报企业利润总额的0.5%。
【注意】第一篇：
1.文字材料：
（1）第一段：2021年，全国药品销售总额，以及三大经济区的数据。
（2）第二段：2021年，全国药品流通直报企业主营业务收入、利润总额，
其中分为国有、股份制、外商及港澳台、私营等。
2.表格材料：全国药品销售品类和销售渠道结构。
111.2021年，全国药品流通直报企业主营业务收入利润率与上一年相比约：
A.下降了3.1个百分点 B.下降了0.1个百分点
C.上升了3.1个百分点 D.上升了0.1个百分点
【解析】111.本题正确率为53%。两个时间（2021年、上一年）+利润率（比
重），为两期比重的比较问题。利润率=利润/营业收入，利润对应A、a，营业收
入对应B、b，定位第二段文字材料找数据，a=4.4%＜b=9.3%→比重下降，排除C、
20D 项；比重差＜|a-b|=4.9 个百分点，无法排除；代入公式：A/B*[（a-b）/
（1+a）]=453/19823*[-4.9%/（1+4.4%）]，A、B项差距大，原式≈453/20000*[-5%/
（1+4.4%）]≈0.02*（-5%），到不了3.1个百分点，选择B项。【选B】
【注意】
1.两期比重的比较：
（1）a＞b，比重上升；a＜b，比重下降。
（2）范围：比重差＜|a-b|。
（3）公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
2.利润率=利润/营业收入（利润率属于比重的范畴）。
3.平均数关键词：均、每、单位；比重关键词：占……比重、利润率、产销
率等。
4.近几年考过3次不选最小的选项，正确率在90%以下，不建议直接选。
112.2021 年，全国外商及港澳台投资企业主营业务收入的利润率约是私营
企业的多少倍？
A.2.3 B.2.6
C.3.1 D.3.4
【解析】112.本题正确率为 56%，易错B项。问谁是谁的多少倍，问题时间
与材料时间一致，为现期倍数问题。利润率=利润/营业收入，定位文字材料第二
段，没有给出具体量，给出占相同总体的比重，总体相同，可以用比重代入具体
量计算倍数，所求=外商及港澳台利润率/私营利润率=[总利润*4.4%/（总收入
*3.6%）]÷[总利润*0.5%/（总收入*1.4%）]=4.4/3.6*（1.4/0.5）=4.4/3.6*2.8，
选项没有量级，不用考虑小数点，原式=44*28/36=11*28/9=11*3+=33+，结果比
33略多，对应D项。【选D】
【注意】
1.总体相同时，可用比重代替具体量计算倍数。
2.B 项为易错项，如果只看到收入，直接用 3.6%和 1.4%计算，则会错选 B
21项，一定要看清楚主体是利润率。
113.2021 年，全国药品对医疗机构销售额占对终端销售额的比重比对零售
终端和居民零售销售额占对终端销售额的比重约高多少个百分点？
A.30.0 B.36.4
C.41.7 D.46.1
【解析】113.本题正确率为53%，易错A项。计算比重时一定要看清楚总体
是谁，表格中出现“其中”，说明是总分结构，对终端销售分为对医疗机构销售、
对零售终端和居民零售零售（51%+21%=72%），对应的总体都是全国药品销售额。
对医疗机构销售额=51%*全国，对终端销售额=72%*全国，对零售终端和居民零售
销售额=21%*全国，对终端销售额=72%*全国，所求=51%*全国/（72%*全国）-21%*
全国/（72%*全国）=30/72，首位商 4、次位商 1，结果为 41 开头，对应 C 项。
【选C】
【注意】如果题干改为“全国药品对医疗机构销售额占全国药品销售额的比
重比对零售终端和居民零售销售额占全国药品销售额的比重约高多少个百分点”，
则为51%-21%。
114.2020年，全国中成药类药品销售额比中药材类约多多少倍？
A.5.1 B.6.1
C.5.5 D.6.5
【解析】114.本题正确率为 46%，易错 B 项。模考中经常会出现谁比谁多/
高/增长几倍的问题，所求=A/B-1。问题时间为 2020年，定位表格找数据，总体
相同，直接用比重计算倍数，所求=14.1%/2.3%-1≈6.1-1=5.1，选择A项。【选
A】
【注意】
1.A比B多（高/增长）几倍：A/B-1。
2.如果忘记-1，则会错选 B项；如果用2021年的数据计算，则会错选C、D
22项。
115.能够从上述资料中推出的是：
A.2020年，全国药品流通直报企业利润总额约为434万元
B.2021年，全国西药类药品销售额是医疗器材类的10倍以上
C.2021年，全国化学试剂类药品销售额同比增速与上年持平
D.2021年，三大经济区药品销售额同比增速最快的是长江三角洲经济区
【解析】115.本题正确率为55%。综合分析题，找能够推出（正确）的。
C项：要看是否 r =r ，先要看数据够不够，计算r 需要2021年和
2021年 2020年 2021年
2020年的数据，计算r 需要2020年和2019年的数据。主体“化学试剂类”，
2020年
材料只给出2021年和2020年的比重相同（2021年：a=b；2020年：a、b未知），
2019年化学=2019年全国*2019年化学比重，2019年全国可以计算出（现期已知，
r 可以求出），但材料无法得出2019年化学占全国的比重，无法计算2019年全
间
国化学试剂类药品销售额的相关数据，则无法计算r ，故无法比较2021年与
2020年
2020年同比增速的大小，表述错误，排除。
D项：定位文字材料第一段找数据，已知“2021年三大经济区药品销售额占
全国药品销售总额的比重分别为：京津冀经济区12.6%，同比下降0.2个百分点；
长江三角洲经济区 26.6%，同比上升 0.1个百分点；珠江三角洲经济区 10.4%，
同比下降 0.2个百分点”，两期比重比较结论的逆运用，比重上升→a＞b，比重
下降→a＜b。可知：a ＜b ，a ＞b ，a ＜b ，与同一个数（b
京津冀 全国 长三角 全国 珠三角 全国 全国
=8.5%）相比，只有a 是“大于”关系，因此长江三角洲经济区的同比增速高
长三角
于另外两个经济区，表述正确，当选。
B项：定位表格材料找数据，已知“2021年全国西药类药品销售额占全国药
品销售额的 71.1%，医疗器材类占 7.8%”，所求倍数=71.1%/7.8%＜10 倍，表述
错误，排除。
A项：单位坑，综合分析一定要看单位，带着单位、量级计算。定位文字材
料第二段找数据，已知“2021 年，全国药品流通直报企业利润总额 453 亿元，
同比增长4.4%”，公式：基期量=现期量/（1+r），2020年利润总额=[453/（1+4.4%）]
亿元，单位并非“万元”，表述错误，排除。【选D】
23给出比重的变化，比较a与b的大小
适用范围：材料给出多个年份的比重，比较部分或者总体增速时，可考虑比
重的逆运用
升降判定：
a＞b↔ 现期比重＞基期比重，比重上升
a＜b↔ 现期比重＜基期比重，比重下降
【示例】2020年工资收入占总收入的比重是80%，2019年占比是70%。
因为2020年比重＞2019年比重，所以工资增速（a）＞总收入的增速（b）
【注意】给出比重的变化，比较a与b的大小：
1.适用范围：材料给出多个年份的比重，比较部分或者总体增速时，可考虑
比重的逆运用。
2.升降判定：一般情况根据 a、b的大小关系，可以推比重的变化；同时，
根据比重的变化，也可以推出a、b的大小关系，二者相互推导。
（1）a＞b↔ 现期比重＞基期比重，比重上升。
（2）a＜b↔ 现期比重＜基期比重，比重下降。
3.示例：2020年工资收入占总收入的比重是80%，2019年占比是 70%。因为
2020年比重＞2019年比重，所以工资增速（a）＞总收入的增速（b）。
【注意】第一篇：
241.第111题：两期比重的计算，碰到“利润率”，想成比重的概念。
2.第113题：比重问题，注意看清总体量是谁。
3.第114题：A比B多几倍：A/B-1。考频较高，注意要“-1”。
（二）
25【注意】第二篇：两个表格，没有文字，找数较简单。
1.表1：S市主要文化机构和从业人员数量，给出2018年和2019年的数据，
注意左边为2019年，右边为2018年。
2.表2：S市主要年份文物保护维修情况。
116.2019 年，表 1 所列 S 市主要文化机构类别中，机构数量同比增加最多
的类别其从业人员数量同比：
A.减少2007人 B.增加1448人
C.减少195人 D.增加14127人
【解析】116.本题正确率为 80%，易错 D 项。“问 A 求 B”问题，问“2019
年机构数量同比增加最多的类别”，定位表1找数据，2019年S市主要文化机构
类别中，机构数量同比增加的有艺术机构（376-314=62 个），群艺馆、文化馆（站）
（242-239=3个），新闻出版机构（6240-6204=36个），其他文化机构（104-71=33
个），其余均为同比减少。则机构数量同比增加最多的类别为艺术机构，其从业
人员数量同比增加12556-11108=1000+人，正数，增加，对应B项。【选B】
【注意】如果没有注意年份位置，计算为 2018 年数据-2019 年数据，会错
选D项。
117.2019年，S市除博物馆以外的其他文物机构数量同比约增长了：
A.-25.2% B.8.9%
C.61.1% D.1.64倍
【解析】117.本题正确率为 52%，易错A项。主体为“除博物馆以外的其他
文物机构”，文物机构中包含博物馆，其他文物机构即为“文物机构-博物馆”。
定位表1可知：2019年S市文物机构127个，博物馆98个；2018年S市文物机
构142个，博物馆131个，则2019年S市除博物馆以外的其他文物机构数量为
127-98=29个，2018年为142-131=11 个，根据公式：增长率=（现期量- 基期量）
/基期量，r=（29-11）/11=18/11=1.6+≈160%=1.6倍，与D项最接近。【选D】
26【注意】
1.区分题干中的“文物机构”和表格标题中的“文化机构”，名称不同。博
物馆前有一个空格，除博物馆外其他都是平齐的，可以看出博物馆为下一层级。
2.不能看到“除……以外”的表述就想到用混合增长率，要结合材料，本题
材料没有给出文物机构、博物馆的增长率，就没必要考虑用混合增长率。
118.2019年，S市文物保护维修专项补助资金拨付率[（实际拨入额/预算额）
*100%]约比2005年：
A.高34.4个百分点 B.低34.4个百分点
C.高24.2个百分点 D.低24.2个百分点
【解析】118.本题正确率为63%。问“2019年……拨付率约比2005年”，选
项为“高/低+百分点”，为比值比较问题。主体为“专项补助”，定位表2可得：
2019 年 S 市文物保护维修专项补助预算 926 万元，已拨入 880 万元；2005 年 S
市文物保护维修专项补助预算 934 万元，已拨入 1209 万元。所求=2019 年资金
拨付率-2015年资金拨付率=（880/926）-（1209/934）=1--1+＜0，低了，排除A、
C 项。两个分数的分母（926、934）差的不多，保留两位都为 93，原式转化为
（880-1209）/93=-329/93，首位商3，对应B项。【选B】
【注意】表2结构梳理：表格源于统计局。
1.“保护维修项目数（个）”，“其中：”以下的“国家级”和“市级”为平行
关系，说明“保护维修项目数（个）”包含这两部分。
2.“维修面积（万平方米）”与“项目总预算（万元）”为平行关系。
3.“其中：专项补助”表示属于“项目总预算（万元）”中的一部分，全称
应该是“专项补助预算”。
4.“已拨入专项补助（万元）”与“专项补助”相关。
5.“当年保护维修支出（万元）”与其他的第一层级为平行关系。
119.2019年S市以下文化机构中，机构数量同比降幅最大的是：
A.档案机构 B.文物机构
27C.博物馆 D.文化市场经营机构
【解析】119.本题正确率为73%，易错D项。降幅：增长率是负数，比较增
长率的绝对值。问“降幅最大的”，依次看。定位表1找数据，已知：2019年S
市档案机构、文物机构、博物馆和文化市场经营机构数量分别为 651个、127个、
98个和2973个，2018年数量分别为727个、142个、131个和3484个。根据公
式：增长率=（现期量- 基期量）/基期量，计算这四个文化机构数量的同比增速，
r =（651-727）/727=-76/727=-10+%；r =（127-142）/142=-15/142≈
档案机构 文物机构
-10%；r =（98-131）/131=-33/131≈-20%，降幅比较增长率的绝对值，|-20%|
博物馆
＞|-10%|，排除 A、B 项。D项：r =（2973-3484）/3484=-510/3484≈
文化市场经营机构
-10%，即降幅约为10%。综上，降幅最大的是博物馆，对应C项。【选C】
【注意】如果审错题，比较减少量，会错选D项。
120.不能从上述资料中推出的是：
A.2019年，S市图书馆从业人员数量的同比增量比新闻出版机构多
B.2019年，S市平均每个博物馆的从业人数高于2018年
C.2010～2018年，S市国家级文物保护维修项目数逐年减少
D.若保持 2019 年同比增速不变，则 2021 年 S 市艺术机构数量将超过 520
个
【解析】120.本题正确率为67%。找不能推出（错误）的。
28C项：常挖的坑。定位表 2 可知，没有给出 2010～2018年之间（2011年、
2012年、2013年一直到2017年）各年S市国家级文物保护维修项目数，则无法
判定是否逐年减少，表述错误，当选。
D 项：“保持增速不变”，求 2021 年，求将来时间，为现期。若先用增长量
去估：定位表 1 可知：2019年S市艺术机构376个，2018年314个。2019年艺
术机构增长量=376-314=62，保持增长量为62不变，则2021年数量＞376+（62*2）
=376+124=500，无法判断出是否超过520个，考试可以跳过此选项。回归公式计
算，r =62/314≈20%，2021 年 S 市艺术机构数量=376*（1+20%）²
2019年S市艺术机构数量
=376*1.44，百化分，14.3%≈1/7，原式≈376*10/7=530+个＞520个，表述正确，
排除。
A 项：增长量比较问题，定位表 1 可知：图书馆从业人员数量增长量
=2164-2110=54，新闻出版机构从业人员数量增长量=137472-139479＜0，正数＞
负数，则 2019 年S市图书馆从业人员数量的同比增量比新闻出版机构多，表述
正确，排除。
B 项：两个时间（2019 年、2018 年），出现“平均每”，两期平均数比较问
题，但没有给出增长率，可以计算出 a、b，或直接把平均数计算出来，平均每
个博物馆的从业人数=人数/博物馆个数。定位表1可知：2019年S市博物馆98
个，从业人员3047人；2018年S市博物馆131个，从业人员3036人，则2019
年平均每个博物馆的从业人数为3047/98人、2018年的为3036/131人，3047/98
的分子大、分母小，“钱多人少”，分数大，即3047/98＞3036/131，则2019年S
市平均每个博物馆的从业人数高于2018年，表述正确，排除。【选C】
【注意】B 项：看 a、b，不用计算，从业人员数量：2019 年数量（3047）
＞2018 年数量（3036），则增长率 a＞0，机构数量：2019 年数量（98）＜2018
年数量（131），则增长率b＜0，可得a＞b，比重上升，表述正确，排除。
29【注意】第二篇：第117题和第118题是比较好的题目，国考经常涉及的问
题（挖“主体坑”），一定要看清主体，如“除博物馆”。
（三）
2020年 1～12月，全国工业机器人完成产量 237068 台，同比增长 19.1%；
全国规模以上工业机器人制造企业营业收入 531.7 亿元，同比增长 6.0%，实现
利润总额17.7亿元，同比下降26.9%。2020年12月，全国工业机器人完成产量
29706台，同比增长32.4%，环比增长15.9%，占2020年第四季度产量的39.6%；
全国规模以上工业机器人制造企业营业收入 78.4 亿元，环比增长 37.3%，实现
利润总额5.0亿元，环比增加1.5亿元。
2020年1～12月，全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入28.8亿
元，同比增长 24.7%，实现利润总额1.2亿元，同比下降42.9%。2020年12月，
全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入 7.7 亿元，实现利润总额 0.9
亿元。
2020 年 1～12 月，全国规模以上服务消费机器人制造企业营业收入 103.1
亿元，同比增长 31.3%，实现利润总额0.7亿元（去年同期亏损18.1亿元）。2020
年12月，全国规模以上服务消费机器人制造企业营业收入20.0亿元，实现利润
总额0.2亿元。
【注意】第三篇：纯文字型材料，材料不算太长，共三段，总分结构。
301.第一段：给出总体，2020年1～12月全国机器人的数据，2020年12月的
数据。
2.第二段：2020年1～12月，特殊作业机器人。
3.第三段：2020年1～12月，服务消费类机器人。
121.2020 年 1～12 月，全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入占
规模以上工业机器人制造企业营业收入的比重约为2019年1～12月的多少倍？
A.0.85 B.0.96
C.1.18 D.1.35
【解析】121.本题正确率为 60%，易错A项。“……是……的多少倍”，倍数
问题；出现“占”字，两个时间，为现期和基期比重的倍数问题，公式：现期比
重=A/B、基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]。所求=2020 年比重/2019 年比重=
（A/B）÷{（A/B）*[（1+b）/（1+a）]}=（1+a）/（1+b）。“占”前为 A（全国
规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入），对应增长率为a，“占”后为B（全
国规模以上工业机器人制造企业营业收入），对应增长率为 b。定位文字材料第
一、二段找数据，已知“2020 年 1～12 月，全国规模以上工业机器人制造企业
营业收入 531.7 亿元，同比增长 6.0%；全国规模以上特殊作业机器人制造企业
营业收入28.8亿元，同比增长24.7%”，则所求=（1+24.7%）/（1+6%）＞1，所
求=1.25/1+＜1.25，对应C项。【选C】
【注意】（A/B）÷{（A/B）*[（1+b）/（1+a）]}=（A/B）÷{[A*（1+b）]/[B*
（1+a）]}=（A/B）*[B*（1+a）]/[A*（1+b）]=（1+a）/（1+b）。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产
品，共存续产品 3.47 万只，同比下降 4.41%；存续规模 27.65 万亿元，同比下
降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品 13947只，存续规模22.24万亿
元，同比增长29.36%。
【拓展】（2024联考）以存续规模计算市场份额，2022年理财公司存续理财
产品的市场份额是2021年理财公司的多少倍？
31A.0.45 B.0.78
C.1.36 D.1.56
【解析】拓展.课堂正确率为 62%。“市场份额”是指占比，理财公司存续理
财产品的市场份额=理财公司存续产品（A）/存续规模（B），“是……的多少倍”，
公式：（A/B）÷{A/B*[（1+b）/（1+a）]}=（1+a）/（1+b）。定位材料找数据，
已知“截至 2022 年底，存续规模 27.65 万亿元，同比下降 4.66%。分机构类型
来看，理财公司存续产品 13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长29.36%”，
所求=（1+29.36%）/（1-4.66%）≈1.3/（1-4.66%）＞1.3，排除A、B项。4.66%
＜5%，化除为乘，1.3/（1-4.66%）≈1.3+1.3*5%=1.3+1.3*（1/20）≈1.3+0.06=1.36，
对应C项。【选C】
【注意】与两期比重的区别：两期比重问“今年比去年多了多少个百分点”，
做减法：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]；本题为“倍数”，
做除法。不要把本题归纳到某一种题型中，回归本质，单纯看现期比重/基期比
重。
122.2020 年 11 月，全国工业机器人完成产量占 2020 年第四季度的比重约
为：
A.32.4% B.34.2%
C.36.1% D.38.3%
【解析】122.本题正确率为70%。材料给出2020年12月，求2020年11月，
用环比增长率，为基期问题，出现“占+比重”，比重问题，公式：基期=现期/
（1+r）、总体=部分/比重。定位文字材料第一段找数据，已知“2020年12月，
全国工业机器人完成产量 29706 台，环比增长 15.9%，占 2020 年第四季度产量
32的 39.6%”，代入公式，所求=[29706/（1+15.9%）]÷（29706/39.6%）=39.6%/
（1+15.9%），选项首位相同，都为 3，次位差均为 2＜首位 3，差距小，截三位
直除，原式转化为396/116，首位商3，次位商4，对应B项。【选B】
123.2020年12月，全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入比全年
月均水平高多少亿元？
A.3.1 B.3.6
C.4.5 D.5.3
【解析】123.本题正确率为 75%。给2020年12月，问2020年12月，现期
问题，出现“全年月均水平”，为现期平均数问题。定位文字材料第二段找数据，
已知“2020年1～12月，全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入28.8
亿元；2020年12月，全国规模以上特殊作业机器人制造企业营业收入7.7亿元”，
全年月均营业收入=全年营业收入/12=28.8/12=2.4，所求=7.7-2.4=5.3 亿元，
对应D项。【选D】
124.2020年11月，全国工业机器人完成产量约多少台？
A.25631 B.24322
C.22437 D.20660
【解析】124.本题正确率为 71%。定位文字材料第一段找数据，已知“2020
年12月，全国工业机器人完成产量29706台，环比增长15.9%”，问2020年11
月，给2020 年12月，用环比增长率（15.9%），公式：基期=现期/（1+r），所求
=29706/（1+15.9%），选项差距小，截三位为29706/116，首位商2，次位商5+，
对应A项。【选A】
125.能够从上述资料中推出的是：
A.2020 年 1～12 月，全国规模以上服务消费机器人制造企业实现利润总额
比上年多17.4亿元
B.2020年12月，全国规模以上工业机器人制造企业营业收入占全年营业收
入的比重同比上升
33C.2020年11～12月，全国规模以上工业机器人制造企业实现利润总额占全
年的四成以上
D.2019 年，全国规模以上特殊作业机器人制造企业实现利润总额不到 2亿
元
【解析】125.本题正确率为59%，易错B项。找能够推出（正确）的。
C项：问2020年11～12月利润总额占全年的比重。定位文字材料第一段找
数据，已知“2020年 1～12 月，全国规模以上工业机器人制造企业实现利润总
额 17.7 亿元；2020 年 12 月，全国规模以上工业机器人制造企业实现利润总额
5.0 亿元，环比增加 1.5 亿元”。2020 年 11 月利润总额=5.0-1.5=3.5 亿元，所
求=（5.0+3.5）/17.7=8.5/17.7=40+%，表述正确，当选。
D项：问2019年的利润总额，给现期、r，公式：基期=现期/（1+r）。定位
文字材料第二段找数据，已知“2020 年 1～12 月，全国规模以上特殊作业机器
人制造企业实现利润总额 1.2亿元，同比下降 42.9%”。2019年全国规模以上特
殊作业机器人制造企业实现利润总额=1.2/（1-42.9%）=1.2/0.5+＞1.2/0.6=2
亿元，表述错误，排除。
B项：有时间坑。“……占……的比重同比上升”，与去年相比，两期比重比
较问题。“占”前为A（全国规模以上工业机器人制造企业营业收入），对应增长
率为 a，“占”后为 B（全年营业收入），对应增长率为 b。定位文字材料第一段
找数据，已知“2020 年 1～12 月，全国规模以上工业机器人制造企业营业收入
531.7亿元，同比增长6.0%；2020 年12月，全国规模以上工业机器人制造企业
营业收入 78.4 亿元，环比增长 37.3%”。b=6.0%，题干只给出了 A 的环比增速
（37.3%），没有给出 a（同比增速），则无法判定其占比是否同比上升，表述错
误，排除。
A项：定位文字材料第三段找数据，已知“2020年1～12月，全国规模以上
服务消费机器人制造企业实现利润总额 0.7 亿元（去年同期亏损 18.1亿元）”。
则所求=2020 年利润总额-2019年利润总额=0.7-（-18.1）=18.8 亿元≠17.4 亿
元，表述错误，排除。【选C】
34【注意】第三篇：重点为第 121 题，比较新的考情，现期比重/基期比重=
（1+a）/（1+b）。
（四）
2020年，全国图书出版种数达489051种，较上年减少16928种；图书出版
印数110.00亿册，增加 6.27亿册。2020年，全国图书出口665.64万册，较上
年下降41.3%；出口总额2803.55万美元，下降49.2%。全国少儿读物出口 108.99
万册，下降77.3%；出口总额112.36万美元，下降82.8%。
【注意】第四篇：文字+表格形式。
1.文字材料：2020年，全国图书出版种数、出版印数、出口等相关情况。
2.表格：全国少年儿童读物类图书和课本出版相关情况。
126.2020年，全国图书出版印数较上年约：
35A.减少了3.3% B.减少了3.5%
C.增长了5.7% D.增长了6.0%
【解析】126.本题正确率为56%，易错C项。给2020年，问2020年，给出
现期量、增长量，r=增长量/（现期量-增长量），“图书出版印数”，定位文字材
料找数据，已知“2020 年，全国图书出版印数 110.00 亿册，较上年增加 6.27
亿册”，所求=6.27/（110-6.27）≈6.27/104，首位商6，对应D项。【选D】
【注意】增长率=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量），注意不要除成
110（现期量），计算为6.27/110，会错选C项。要把基础公式掌握牢固。
127.“十三五”期间，全国儿童读物出版总印数共计约多少亿册？
A.40.1 B.43.4
C.46.3 D.48.9
【解析】127.本题正确率为68%，易错D项。“十三五”期间为2016～2020
年，求“总印数共计”，只需要把五年的数据加和，定位表格材料找数据，已知
“2016～2020年全国儿童读物出版总印数分别为77789万册、82007万册、88858
万册、94555万册、90432万册”。
方法一：看平均数。直接观察，五个数中只有2016年为77789万册＜8亿，
五个数据的平均数＞8亿，则总数＞40亿；94555万册比9亿多了4千多万册，
无法把其他数都补成 9 亿，则平均数＜9 亿，总数＜45 亿；综上，40 亿＜总数
＜45亿，对应B项。
方法二：问“多少亿册”，先计算到有多少“亿”，后面的数简单补充，先算
“亿”：7亿+8亿+8亿+9亿+9亿=41亿册，则所求＞41亿，排除A项。46-41=5
亿，五个数后面余下的数都不到1亿，5*1-＜5亿，则所求＜41+5=46亿，对应B
项。【选B】
36【注意】
1.易错原因：有思维定式，看到“五年规划”就往前推，注意看清问的主体
是什么，只有求年均增长量时才需要基期往前推。
2.不需要用高位叠加，2024 年国考曾考过的题，也都可以直接用平均数秒
杀。
128.2020年，全国少儿读物出口单价较上年约：
A.减少24.2% B.增长24.2%
C.减少32.0% D.增长32.0%
【解析】128.本题正确率为 55%。出现“单价”，平均数；选项为“减少/增
加+%”，为增长率，判定本题为平均数的增长率问题，公式：r=（a-b）/（1+b）。
出口单价=出口总额（A）/出口数量（B）。定位文字材料找数据，已知“2020年，
全国少儿读物出口108.99万册，较上年下降77.3%；出口总额112.36万美元，
下降 82.8%”，a=-82.8%，b=-77.3%，a＜b，下降，代入公式，所求=[-82.8%-
（-77.3%）]/[1+（-77.3%）]≈（-5.5%）/0.23，负数，减少，排除 B、D项；
首位商2，对应A项。【选A】
37129.以下折线图最能反映出 2016～2019年全国课本出版总印数同比增速变
化趋势的是：
A. B.
C. D.
【解析】129.本题正确率为51%。时间为“2016～2019年”，在表格中圈出，
主体为“全国课本出版总印数”，先观察增速正负情况，一般能排除部分选项。
定位表格材料找数据，已知“2015～2019年全国课本出版总印数分别为331931
万册、327691 万册、325612 万册、348116 万册、375190 万册”。可知 r 和
2016年
r 为负，r 和 r 为正，则 r 和 r 比 r 和 r 大，对应折线图
2017年 2018年 2019年 2018年 2019年 2016年 2017年
后两个点高于前两个点，排除A、D项。
观察B、C项，后两个点相似，区别在于 B项：r ＞r 、C项：r ＜
2016年 2017年 2016年
r ，根据公式：增长率=（现期量- 基期量）/基期量，位数较长（6 位），保
2017年
留前三位计算，2016年：（328-332）/332=-4/334=-0.01+，2017年：（326-328）
/328=-2/328=-0.01-，则r ＜r ，对应C项。【选C】
2016年 2017年
38【注意】
1.-0.01+和-0.01-，增长率比较要带正负号，例如看作-0.01＜-0.009，可知
-0.01+＜-0.01-，则r ＜r 。
2016年 2017年
2.比较-4/334和-2/328，也可以横向看倍数。分子-2→-4为2 倍，分母 328
→334为1+倍，分子增速快，分子大的分数大，-2＞-4，则-4/334＜-2/328，即
r ＜r 。
2016年 2017年
130.能够从上述资料中推出的是：
A.2020年，全国图书出口总额较上年减少了2000万美元以上
B.2015～2020 年，全国课本出版种数最低的年份，其课本出版总印张数也
最低
C.2020年，全国平均每册课本出版印张数约比儿童读物多21.8印张
D.2019年，全国儿童读物出版种数占图书出版种数的比重超过9%
【解析】130.本题正确率为 42%，易错C项。找能够推出（正确）的，综合
分析题，一定要带着单位计算。
C 项：平均每册印张数=印张数（A）/册数（B），比较课本和儿童读物的关
系，定位表格材料找数据，已知“2020年全国儿童读物出版总印数90432万册，
总印张5023408千印张；课本出版总印数379061万册，总印张29321614千印张”，
数据较长，考试时不建议看这一项。注意统一单位，所求=29321614 千/379061
39万-5023408 千/90432万=2932161.4 万/379061万-502340.8 万/90432万，前一
个分数为 7 位数/6 位数，且 2/3 除不开，一定得到个位数，结果不可能为到十
位的数（21.8印张），表述错误，排除。
D项：“图书出版种数”定位文字材料找数据，可知“2020年，全国图书出
版种数达 489051 种，较上年减少 16928 种”；“儿童读物出版种数”定位表格材
料，可知“2019年全国儿童读物出版种数43712种”。根据公式：比重=部分/整
体，所求=43712/（489051+16928）≈43712/505000=9-%，表述错误，排除。
B项：定位表格材料找数据，可知：2015～2020年全国课本出版种数最低的
年份为2018年（82862种），课本出版总印张数最低的年份为 2017年（25818117
千印张），并不是同一年，表述错误，排除。
A项：减少+具体单位，减少量。定位文字材料找数据，已知“2020年，全
国图书出口总额2803.55万美元，较上年下降49.2%”，给出现期量、r，求增长
量。百化分，49.2%≈50%=1/2。减少量=现期量/（n-1）≈2800/（2-1）=2800，
即约减少了 2800万美元；也可以根据常识，下降了约一半（49.2%）到2800万
美元左右，则下降的量也约为2800万美元，表述正确，当选。【选A】
【注意】给出现期量、r，求增长量：
1.第一步：增长率百化分，|r|=1/n。
2.第二步：减少量=现期量/（n-1），增长量=现期量/（n+1）。
40【注意】第四篇：
1.第130 题：不建议做C、D项，因为数字量级比较难算、位数比较长，数
字较大时不建议抄，可以找简单的选项入手。
2.第126 题：出错比较可惜，增长率计算：r=增长量/（现期量-增长量），
如果给出基期，一定要做减法。
3.第128题：平均数的增长率：r=（a-b）/（1+b）。
【答案汇总】
数量关系61-65：CBDCA；66-70：CCCAB
资料分析111-115：BDCAD；116-120：BDBCC；121-125：CBDAC；126-130：
DBACA
41遇见不一样的自己
Be your better self
42
