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2024 年中考押题预测卷 01【浙江卷】
数 学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A D D B A D B A C
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
3
11．＜ 12．a(x−2)(x−3) 13．
8
14．3 15. 2√2 16．8−2√2/−2√2+8
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．【答案】解：（1）√12 −3tan30°+(π-4) 0+ ( − 1) −1
2
√3
=2√3−3× +1−2，
3
=√3−1．
（2）2x2−3x−4=0
∵a=2,b=−3,c=−4,
∴b2−4ac=(−3) 2−4×2×(−4)=41>0，
3±√41
∴x= ，
2×2
3+√41 3−√41
∴x = ,x = ．
1 4 2 4
18．【答案】（1）作图如下：证明：（2）由（1）可得AN=AM，
∴∠ANM=∠AMN，
∴∠BAC=∠ANM+∠AMN，
即∠BAC=2∠ANM，
又∵∠BAC=2∠B，
∴∠ANM=∠B，
∵CM平分∠ACB，
∴∠NCM=∠BCM，
在△CNM与△CBM中
¿
∴△CNM≌△CBM(AAS)
∴MN=MB．
19．【答案】（1）证明：在 ABC和 ADC中，¿，
∴ ABC≌ ADC， △ △
∴△∠BAO=∠△DAO，
∵AB=AD，
∴AC⊥BD，BO=DO，
∵BE∥CD，
∴∠BEO=∠DCO，∠EBO=∠CDO，
∴ EBO≌ CDO，
∴△BE=CD，△
∴四边形BCDE是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形BCDE是菱形；
（2）解：当BC的长为√5时，四边形BCDE是正方形．理由如下：∵四边形BCDE是菱形，
∴OB=OD，OE=OC，EC⊥BD，
∵E为AC的中点，∴AE=EC，
设OE=OC=a，则AE=EC=2a，OA=3a，
在Rt OBA中，OB2=AB2-AO2= 52-(3a)2=25-9a2，
∵四边△形BCDE是正方形，
∴OB=OC，
∴25-9a2=a2，
5
∴a2= ，
2
5
在Rt OBC中，BC2=OB2+CO2= 25-9a2+a2=25-8× =5，
2
△
∴BC=√5(负值已舍)，
∴当BC的长为√5时，四边形BCDE是正方形．
故答案为：√5．
20．【答案】（1）解：将A(−3,1)，C(−4,0)代入y=kx+b，得：
¿，
解得：¿，
∴一次函数的解析式为y=x+4，
m
将A(−3,1)代入y= (x<0)，得m=−3，
x
3
∴反比例的解析式为y=− (x<0)；
x
（2）解：对于y=x+4，
当x=0时，y=4
∴点D的坐标为(0,4)，
由¿，解得¿或¿，
∴点B的坐标为(−1,3)，
1 1
∴△AOB的面积=S −S = ×4×3− ×4×1=4；
△AOD △BOD 2 2
m
（3）解：观察图象，当x<0时，关于x的不等式kx+b< 的解集是x<−3或−1
