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2024 年中考押题预测卷 02【浙江卷】
数 学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C B B B C C B C B
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．－2 12．(3−2x)(3+2x) 13．3
5π 7 56
14．2.5 15. − 16.
4 2 11
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．【答案】解：（1）
(2a−1)(a−1)−(a2−3a)
=2a2−3a+1−a2+3a
=a2+1
∵a=1−√2
∴原式
=a2+1=(1−√2) 2+1=4−2√2
（2） ¿
由①得：y=4x−3③，
把③代入②得：2x−5(4x−3)=−3，
解得：x=1，
把x=1代入③得y=4×1−3=1，
∴方程组的解为¿．
18．【答案】（1）解：如图①中，△ABC即为所求；
；（2）解：如图②中，△ABD即为所求；
（3）解：如图③中，△ABE即为所求．
．
19．【答案】（1）∵CD⊥y轴，CD=4，
∴x =4，
C
3
∴y = x −2=4，
C 2 C
∴C(4,4)，
k
∵C(4,4)在反比例函数y= (k≠0)上，
x
k
∴4= ，
4
16
∴k=16，即反比例函数解析式为y= ，
x
故答案为：16；
（2）当x=0时，y=−2，
3 4
当y=0时， x−2=0，解得x= ，
2 3
∴ (4 )， ，
A ,0 B(0,−2)
3
4
∴AO= ，BO=2，
3
1 4
∴S = ×OA×OB= ，
△AOB 2 3
∵△POB的面积是△AOB的面积的4倍，4 16
∴S =4× = ，
△POB 3 3
如图，
1
即有：S = ×OB×|x |，
△POB 2 P
1
∴S = ×2×|x |=|x |，
△POB 2 P P
4 16
∵S =4× = ，
△POB 3 3
16
∴|x |= ，
P 3
16
∴x =± ，
P 3
16
∵点P是双曲线上的一点，反比例函数解析式为y= ，
x
16
∴y = =±3，
P x
P
∴点P是的坐标为：(16 )或者( 16 )．
,3 − ,−3
3 3
20．【答案】（1）解：调查学生的人数为12÷20%=60（人），
包粽子的人数为60×35%=21（人），
制糕点的人数为60−9−21−12=18（人），
故答案为：60，
补全条形统计图如下：（2）解：观察这30人的得分，得分为8的次数最多，有11次，
∴这30个数据的众数为8；
∵七年级参赛选手得分的中位数为8.5，八、九年级参赛选手得分的中位数为8，
∴七年级参赛选手的中位数最大；
1
∵九年级参赛选手的得分的平均数为x= ×(6+7+7+⋅⋅⋅+10)=8，
10
1
∴方差为s2= [(6−8) 2+(7−8) 2+(7−8) 2+⋅⋅⋅+(10−8) 2]=1.2，
10
故答案为:8，七，1.2；
18
（3）解：900× ÷6=45，
60
答：“制糕点”课大约需要安排45张餐桌．
21．【答案】（1）证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠ACB=∠CAD，
又∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
在△BEC和△DFA中，
¿，
∴△BEC≌△DFA(AAS)，
∴AF=CE；
（2）解：如图所示，过A点作AG⊥BC，交CB的延长线于G，
在Rt△AGC中，AC=8，∠ACG=30°，
1
∴AG= AC=4，
2∵BC=6，
∴平行四边形ABCD的面积=BC⋅AG=4×6=24．
1 2 1
22．【答案】（1）解：由题意，得：tanα= = ,tanβ= ，
1.5 3 3
∴α≈33.7°，β≈18.4°；
（2）作AF⊥BC,DE⊥BC，
则四边形AFED是矩形，
AF 1 DE 1
由题意，得：AD=EF=1m,AF=DE=6m, = , = ，
BF 1.5 CE 3
∴BF=1.5AF=9,CE=3DE=18，
∴ ， ；
BC=BF+EF+CE=9+1+18=28m AB=√AF2+BF2=√117≈10.8m
1
（3）由题意可得：500× ×(1+28)×6=43500（立方米），
2
答：修筑这样的拦水坝至少需要40500立方米的泥土．
23．【答案】（1）
描点、连线、图象如图1；
；
（2）
该函数是二次函数，由(1,2)和(3,2)可知，抛物线的对称轴为直线d=2，
9
当d=2时，ℎ = ，
4
9
∴水柱最高点距离湖面的高度是 米；
4
9
由图象可得，顶点(2, )，
4
9
设二次函数的关系式为ℎ =a(d−2) 2+ ，
45 1
把(0, )代入可得a=− ，
4 4
1 9
∴ ℎ =− (d−2) 2+ ；
4 4
5 9
将(0, )和(1, )代入抛物线关系式，左边等于右边，所有的点都在二次函数图象上，
4 4
∴可以确认该函数是二次函数；
（3）
游船宽带2.4米，在抛物线的正下方通过，令d=2−1.2=0.8，
1 9
代入抛物线得− (1.2−2) 2+ =2.09，
4 4
由已知，顶棚到水面的高度为2米，顶棚到水柱的垂直距离不小于0.8米，
∴2+0.8=2.8，
∴2.8>2.09，
∴不能正常通过．
24．【答案】（1）连接AC，CE，
∵A(−1,0) E(1,0)
、 ，
∴OA=OE=1，
∵OC⊥AE，
∴AC=CE，
∵AE=CE，
∴AC=CE=AE，
∴∠CAE=60°，
∴∠BEC=2∠CAB=120°，
∴ B´C的度数为120°．
故答案为：120．（2）由题可得，AB为⊙E直径，且AB⊥CD，
由垂径定理可得，CO=OD，
连接PD，如图2，
又∵G为PC的中点，
1
∴OG∥PD，且OG= PD，
2
当D，E，P三点共线时，此时DP取得最大值，
且DP=AB=2AE=4，
∴OG的最大值为2，
故答案为：2．
（3）连接AC，BC，
∵ AB⊥CD
直径 ，
∴ A´C=A´D，
∴∠ACD=∠CPA，
∵CQ平分∠DCP，
∴∠DCQ=∠PCQ，
∴∠ACD+∠DCQ=∠CPA+∠PCQ，
∴∠ACQ=∠AQC，
∴AQ=AC，∵∠CAO=60°，AO=1，
∴AC=2，
∴AQ=2．
（4）由题可得，直径AB⊥CD，
∴AB垂直平分CD，
如图4，连接AC，AD，则AC=AD，
由（1）得，∠DAC=120°，
将△ACP绕A点顺时针旋转120°至△ADM，
∴△ACP≌△ADM，
∴∠ACP=∠ADM，PC=DM，
∵四边形ACPD为圆内接四边形，
∴∠ACP+∠ADP=180°，
∴∠ADM+∠ADP=180°，
∴M、D、P三点共线，
∴PD+PC=PD+DM=PM，
过A作AG⊥PM于G，则PM=2PG，
⋅∠APM=∠ACD=30°，
在Rt△APG中，∠APM=30°，
设AG=x，则AP=2x，
，
∴ PG=√AP2−AG2=√3x
∴ PM=2PG=2√3x
∴ PM=√3AP，
∴ PC+PD=√3APPC+PD
∴ =√3 为定值．
PA
