文档内容
2012年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）﹣9的相反数是（ ）
A．9 B．﹣9 C． D．﹣
2．（3分）在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：
93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（ ）
A．138 B．183 C．90 D．93
3．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B；且∠1＝120°，则∠2＝
（ ）
A．60° B．120° C．30° D．150°
5．（3分）要使二次根式 有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
6．（3分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x＝﹣1，则该抛物
线与x轴的另一交点坐标是（ ）A．（﹣3，0） B．（﹣2，0） C．x＝﹣3 D．x＝﹣2
7．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c＝0的两根分别为x ＝1，x ＝﹣2，则b与
1 2
c的值分别为（ ）
A．b＝﹣1，c＝2 B．b＝1，c＝﹣2 C．b＝1，c＝2 D．b＝﹣1，c＝﹣2
8．（3分）如图，直线x＝t（t＞0）与反比例函数 的图象分别交于B、C两
点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（ ）
A．3 B． C． D．不能确定
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）分解因式：a2﹣2a＝ ．
10．（3分）已知：如图，在 O中，C在圆周上，∠ACB＝45°，则∠AOB＝ ．
⊙
11．（3分）依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务．2011年6月30日，十一届全国
人大常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定，将个人所得税免征额
由原来的2000元提高到3500元．用科学记数法表示3500元为 元．12．（3分）一次函数y＝x+2的图象不经过第 象限．
13．（3分）数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习
小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度
是 米．
14．（3分）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在
选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根
据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.0 8.2
方差 2.1 1.8 1.6 1.4
15．（3分）若（x ，y ）•（x ，y ）＝x x +y y ，则（4，5）•（6，8）＝ ．
1 1 2 2 1 2 1 2
16．（3分）一组数据为：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为
．
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
17．（4分）计算：2﹣1+cos60°﹣|﹣3|．
18．（4分）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b2，其中a＝﹣2，b＝3．
19．（6分）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到 A区和B
区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．
现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
小华：77分 小芳75分 小明： 分
（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？
（2）依此方法计算小明的得分为多少分？20．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A、C重合，
直线MN交AC于O．
（1）求证：△COM∽△CBA；
（2）求线段OM的长度．
21．（6分）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11
日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布
直方图如下，小长方形的高之比为：2：5：2：1．现已知第二组的上交作品件数是20
件．求：
（1）此班这次上交作品共 件；
（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取 2件作品参加学校
评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出
解答过程）
22．（8分）如图，已知AD为 O的直径，B为AD延长线上一点，BC与 O切于C点，
∠A＝30°． ⊙ ⊙
求证：（1）BD＝CD；
（2）△AOC≌△CDB．23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米．M点在线段CA上，
从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．
运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，∠AMN＝∠ANM？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．
24．（10分）如图，一次函数 分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y＝﹣
x2+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x＝t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t
取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐
标．
