文档内容
2024 年中考第二次模拟考试（徐州卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：140分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2． 的倒数是（ ）
A．8 B． C． D．
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国
每年浪费的食物总量折合粮食约 万吨．将数据 万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．
5．一个含 的三角板和一个直尺按如图所示方式叠合在一起，若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图， 是 的两条半径，点 在 上，连接 ，若 ，则 的度数为
（ ）
A． B． C． D．
7．某校射击比赛所用的靶子有8环，9环，10环三个环次，每一环又有10个小环，小新、小华、小宇三
人每人射击三次，成绩如图所示，则射击成绩的平均数约为9.0环的是（ ）
A．小新 B．小宇 C．小华 D．三人都有可能
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点C在y轴上，A在x轴上，把矩形 沿对角线
所在的直线翻折，点A恰好落在反比例函数 的图象上点D处， 与y轴交于点E，点D
恰好是 的中点．已知A的坐标为 ，则反比例函数的表达式为（ ）A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
9．0.0081的平方根是 ．
10．当 时，分式 无意义．
11．如图，由三个正方形拼成的图形中，字母B所代表的正方形面积是 ．
12．如图，第4套人民币中菊花1角硬币采用“外圆内凹正九边形”设计，则内凹正九边形的外角的度数
为 ．
13．若分式方程 的解是 ，则 ．
14．某节活动课上，安安用一张半径为 的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（如图，接缝处忽略不计）．
若圆锥形帽子的半径为 ，则这张扇形纸板的面积为 ．15．已知 的两根为2，3，则 的两个根分别为 ．
16．如图，边长为1的正方形 绕点A逆时针旋转 得到正方形 ，连接 ，则 的长是
．
17．如图，在矩形 中， ， ，点 是 边的中点，连接 交于点 的
平分线 交 边于点 ，点 关于过点 的某条直线的对称点 恰好在 上，且点 不与点
重合，连接 ，则 的长为 ．
18．如图，在矩形 中， ，点E是 边的中点，点F是线段 上任一点，连接 ，
以 为直角边在 下方作等腰直角 ， 为斜边，连接 ，则 周长最小值为 ．
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（10分）计算：
(1) ；
(2) ．20．（10分）解方程或方程组：
(1)解方程： ；
(2)解不等式组： ．
21．（7分）一个不透明的笔袋里装有若干支黑色、红色和蓝色这三种颜色的中性笔（除笔芯颜色外，其
余都相同），其中黑色中性笔有2支，红色中性笔有1支，从中任意摸出的一支笔是黑色中性笔的概
率为 ．
(1)求笔袋中蓝色中性笔有多少支？
(2)第一次任意摸出一支笔（不放回），第二次再摸出一支笔，请用树状图或列表法求出两次摸到的都
是黑色中性笔的概率．
22．（7分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查、统计他
们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)教育局抽取的初中生有 人，扇形统计图中m的值是 ；
(3)若该市共有初中生12000人，则平均每天完成作业时长在“ ”分钟的初中生约有多少人．
23．（8分）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，老疆车行销售甲、乙两种型
号的新能源汽车，十月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲
型车和5辆乙型车，销售额为155万元．
(1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？
(2)茅溪科技发展有限公司准备向老疆车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少
于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？
24．（8分）如图， 是菱形 的对角线．(1)在 上求作一点E，使得 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（ ）的条件下，若 ，求 的度数．
25．（8分）如图， 是 的直径，点 在 上，点 为 延长线上一点，过点 作 交
的延长线于点 ，且
(1)求证： 是 的切线；
(2)若线段 与 的交点 是 的中点， 的半径为 ，求阴影部分的面积．
26．（8分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面 平行于地面 ，斜坡 的坡比为
，且 米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员
勘测，当坡角不超过 时，可确保山体不滑坡．
(1)求改造前坡顶与地面的距离 的长．
(2)为了消除安全隐患，学校计划将斜坡 改造成 （如图所示），那么 至少是多少米？（结果
精确到1米）
（参考数据： ， ， ， ．
27．（10分）如图，在 中， ， ， 于点D，点P从点A出发，沿折
线 向终点D运动，点P在 上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，在 上以每秒
个单位长度的速度匀速运动，当点P不与点A、D重合时，作 ， 与射线 交于点Q，以
为一边向左侧作正方形 ．设点P的运动时间为 ．(1)直接写出 ______．
(2)求 的值．
(3)当正方形 与 重叠部分图形是四边形时，直接写出t的取值范围．
(4)连接 ，直接写出 时t的值．
28．（10分）如图，抛物线 交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）坐标分别为 ，
，交y轴于点C．
(1)求出抛物线解析式；
(2)如图1，过y轴上点D作 的垂线，交直线 于点E，交抛物线于点F，当 时，请求出
点F的坐标；
(3)如图2，点H的坐标是 ，点Q为x轴上一动点，点 在抛物线上，把 沿 翻折，
使点P刚好落在x轴上，请直接写出点Q的坐标．
