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2024 年中考第一次模拟考试（海南卷）
A． B． C． D．
数 学
5．对这一组数2，4，6，5，7，3的说法正确的是（ ）
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
A．这组数的平均数是5 B．这组数的中位数是5.5
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
C．这组数没有众数 D．这组数的方差是
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
6．下列运算正确的是（ ）
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 A． B． C． D．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
7．若 与 互为相反数，则x的值是（ ）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
A．3 B．5 C．7 D．11
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要
8．如果点 、 在反比例函数 的图象上，若 ，则 与 的大小关系是
求用2B铅笔涂黑.
1．在四个数 ，0， ，0.8中，绝对值最大的是（ ）
( )
A． B．0 C． D．0.8
A． B． C． D．不能确定
2． 年全国两会在北京圆满落下帷幕．《两会微博热度报告》显示，两会相关话题信息阅读量达
．数据 用科学记数法表示为（ ）． 9．如图，在 中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作
直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4， 面积为10，则BM+MD长度的最
A． B． C． D．
小值为（ ）
3．若 ，则 的值为（ ）
A．4 B．−4 C．16 D．−16
4．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B．3 C．4 D．5
10．如图，AB∥CD，BC为∠ACD的角平分线，∠1＝155°，则∠2为（ ）………………
○
………………
外
………………
○
………………
装
………………
○
………………
订
………………
○
………………
线
………………
○
………………
………………
○
………………
内
………………
○
………………
装
………………
○
………………
订
………………
○
………………
线
………………
○
………………
，则 的长度是 ．
此
卷
只
装
A．155° B．130° C．150° D．135°
16．如图，将矩形纸片 折叠，折痕为 ．点 ， 分别在边 ， 上，点 ， 的对应点分别
订 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点A的坐标为 ，将该正方形绕着点A顺时针旋转 在 ， 且点 在矩形内部， 的延长线交 与点 ， 交边 于点 ． ， ，
，则 的长为 ， 的长为 ． 不
得到正方形 ，则点 的坐标是（ ）
密
封
三、解答题（本大题满分72分,第17题12分，第18-20题每题10分，第21-22题每题15分）
A． B． C． D．
17．（12分）（1）计算： ；
12．如图，菱形 的边长为4， 、 分别是 、 上的点，连接 、 、 ， 与 相交
于点 ，若 ， ，则 的值为（ ）
（2）解不等式组 并把不等式组的整数解写出来．
18．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．
某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的 、 两种书籍．若购买2本 种书
籍和3本 种书籍需用160元；若购买6本 种书籍与购买7本 种书籍的费用相同．求每本 种书籍
和每本 种书籍的价格各为多少元．
A． B． C． D． 19．（10分）为迎接运动会，某校开设了A:篮球，B:建球，C:跳绳，D:健美操四种体育活动，为了解学生对
这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
13．因式分解： ．
14．关于x的一元二次方程 有一个根为2，则m的值为 ．
15．如图， 是 的直径， 切 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ， ，
试题 第23页（共8页） 试题 第24页（共8页）(1)证明： ；
(1)这次调查中，一共查了___________名学生；
(2)求线段 的长；
(2)请补全两幅统计图；
(3)求四边形 的面积；
(3)若该校共有1500名学生，试估计该校选择跳绳体育运动的学生有___________人．
(4)若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中 (4)M为直线 或直线 上一点，在平面内是否存在点N，使以P，C，M，N为顶点的四边形为矩形？
选出2人担任组长（不分正副），则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率___________． 若存在，请直接写出 的长度；若不存在，请说明理由．
20．（10分）如图，小明为测量宣传牌 的高度，他站在距离建筑楼底部 处6米远的地面 处，测得宣
22．（15分）如图1，抛物线 交x轴于点 和点 ，交于y轴点C，F为抛抛物线
传牌的底部 的仰角为 ．同时测得建筑楼窗户 处的仰角为 （ 在同一直线上．）然
后，小明沿坡度为 的斜坡从 走到 处，此时 正好与地面 平行，小明在 处又测得宣
顶点，点 在抛物线上．
传牌顶部 的仰角为 ．
(1)填空： __________度， __________度；
(1)①求该抛物线所对应的函数解析式；
(2)求 距离地面 的高度（结果保留根号）；
②求四边形ACFQ的面积；
(3)求宣传牌 的高度（结果保留根号）．
(2)如图2，直线EF垂直于x轴于点E，点P是线段BE上的动点（除B、E外）过点P作x轴的垂线交
21．（15分）如图，在矩形 中， ， ，P为边 上一点，连接 ，过点P作 抛物线于点D，连接DA、DQ．
①当 是直角三角形时，求出所有满足条件的D点的横坐标．
交 于点Q，连接 ，当 平分 时：
②如图3，直线AD，BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点．试问： 是否为定值？如果是，
请直接写出这个定值；如果不是，请说明理由．
