数学（陕西卷）（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_一模_数学（陕西卷）-2024年中考第一次模拟考试

（ ） 2024 年中考第一次模拟考试（陕西卷） A．若 ，则 B．若 ，则 数 学 C．若 ，则 D．若 ，则 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 6．如图， 与 位似，位似中心是点O，若 ，则 与 的周长比是（ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 ） 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．－2024的绝对值是（ ） A． B． C． D． A． B．- C．－2024 D．2024 7．如图， 的内切圆 与 分别相切于点D，E，F，连接 ， ， ， ， 2．下列不是三棱柱展开图的是（ ） ，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在 中， ，点D在 上， ，若 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图 A． B． C． D． 象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值 4．下列计算正确的是（ ） 与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知 为直线 上的三个点，且 ，则以下判断正确的是……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 14．（5分）计算： ． 15．（5分）化简： 此 卷 A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0 16．（5分）解不等式组： ． 只 第Ⅱ卷 17．（5分）如图，点 是正方形， 的中心． 装 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 订 9．比较大小： _______________ ．（选填＞，＝，＜） 不 10．已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为 度． 11．如图， ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接 密 CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为 ． ▱ 封 用直尺和圆规在正方形内部作一点 （异于点 ），使得 （保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，点A，D，B，E在一条直线上 ， ， ． 求证： ． 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2， 3），AD＝5，若反比例函数y （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为______ 19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形 网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△AB C ，并写出顶点C 关于y轴的对称点的坐标； 1 1 1 1 13．如图， 是等边三角形， ，N是 的中点， 是 边上的中线，M是 上的一个动点， （2）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABC面积的 ，求点P的坐标． 连接 ，则 的最小值是________． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（5分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6． （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张 ； 试题 第23页（共8页） 试题 第24页（共8页）（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，求抽取的这两张牌的牌面数字恰 好相同的概率． 21．（6分）避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学要测量垂直于地面的 大楼 顶部避雷针 的长度（ ， ， 三点共线），在水平地面 点测得 ， ， 点与大楼底部 点的距离 ，求避雷针 的长度．（结果精确到 ．参考 数据： ， ， ， ， ， ） 根据以上信息，回答下列问题： （1）这60天的日平均气温的中位数为 ，众数为 ； （2）求这60天的日平均气温的平均数； 22．（7分）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位 （3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9 高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）． 月份日平均气温为“舒适温度”的天数． x 0 0.5 1 1.5 2 24．（8分）如图，在 中，∠ACB=90°，D是 边上一点，以 为直径的 与 相切于点E， y 1 1.5 2 2.5 3 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择： （ ）， 连接 并延长交 的延长线于点F. y=ax2+bx+c （ ）， （ ）． （1）求证：BF=BD； (1) 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表 达式，并画出这个函数的图象． （2）若CF=1,tan∠EBD=2，求 直径. (2)当水位高度达到5米时，求进水用时x． 25．（8分）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A（－1，0）和点B（0，3）， 顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在 23．（7分）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式 抛物线上的点P处． 均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了 西安市近五年9月份每天的日平均气温，并绘制成如下统计图：B C B C B H G G C E E E A D A D F A F D ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 (1)求抛物线的解析式； (2)将抛物线平移，使其顶点落在原点O，这时点P落在点E的位置，在y轴上是否存在点M，使得MP 订 ＋ME的值最小，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 26．（10）【感知】如图①，在四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，点E在边CD上，∠AEB＝90°．求证： 不 ． 密 【探究】如图②，在四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，点E在边CD上，当点F在AD延长线上， 封 ∠FEG＝∠AEB＝90°，且 ，连接BG交CD于点H．求证：BH＝GH． 【拓展】如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB＋∠DEC＝180°，且 ，过E作EF交AD 于点F，使∠EFA＝∠AEB，延长FE交BC于点G，求证：BG＝CG． 试题 第43页（共8页） 试题 第44页（共8页）