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24下半年判断推理系统班
逻辑论证之数量论证
SIHAI GONG KAO
四海讲师：花生十三数量论证：
一种“数学+逻辑”的综合题目，题干中存在的逻
辑漏洞和数学知识有关，可针对常见逻辑漏洞攻击。3.1 比例类论证比例类论证：
此类问题常犯的逻辑错误是用“分子的多少”代替
“分子/分母的比例”得出结论，题干往往包含数字（分子
部分），我们需要在选项中找到带“数字”的分母部分，
识别题型，可以秒杀。【例】某次考试只有四海和五湖同学参加，上岸考生中四海占比40%、五湖
占比60%；由此可知，五湖教学效果更好。
A．该次考试参考考生中五湖占比高于60%
B．该次考试参考考生中五湖占比等于60%
C．该次考试参考考生中五湖占比小于60%例题1（2020上海事业单位58%）
在第二次世界大战期间，大约有37.5万美国平民丧生，40.8万美国武装部队的人员在
海外牺牲。根据这个数据可以得出，第二次世界大战期间，被派往海外的人员并没有比留
在美国的平民危险多少。
下列哪项如果为真，最能揭示上述论断的荒谬之处：
A．除上述对比外，还应该对比在美国因为意外事故死亡的人数和在战争中死亡的人
数
B．不应该单纯比较死亡人数总量，而应该就各自群体每千人中死亡的人数进行比较
C．除了统计美国武装部队在海外死亡的人数外，还要计算整个美国武装部队的人数
D．应该把武装部队中因疾病导致的死亡人数与因战争受伤而导致的死亡人数区别开来例题2（2015广东70%）
有甲、乙两家公司，甲公司售后服务部门接到的产品投诉电话是乙公司的3倍。
因此，甲公司产品的质量没有乙公司的好。
以下最能反驳上述结论的是：
A．乙公司的产品操作相对来说更为简单
B．甲公司接到电话大多数是咨询电话
C．甲公司的咨询电话机数量比乙公司多
D．甲公司产品的市场占有率达到76%例题3（2017事业单位联考40%）
某县支行在对其储户进行统计分析时发现，在该行存款10万元以上的大额储户
中，有55%的储户是城镇居民，该行某负责人由此向县领导建议：为了增加大额储
户的比例，县政府应该鼓励农村居民向城镇转移。
以下哪项如果为真，最能质疑该负责人的建议：
A．有很多农村居民更愿意将钱存入银行
B．城镇居民由于消费水平高，通常会更积极努力工作
C．该县农村居民平均存款额只有城镇居民的70%
D．该县城镇居民的比例超过60%例题4（2012国考82%）
一项调查结果显示，78%的儿童中耳炎患者均来自二手烟家庭，研究人员表示，
二手烟环境会增加空气中的不健康颗粒，其中包括尼古丁和其他有毒物质。与居住
在无烟环境的孩子相比，居住于二手烟环境的孩子患中耳炎几率更大，因此医学专
家表示，父母等家人吸烟，是儿童罹患中耳炎的重要原因。
下列哪项如果为真，最能削弱上述论证：
A．调查中还显示，无烟家庭的比率呈逐年上升的趋势
B．研究证明，二手烟家庭中儿童中耳炎的治愈率较高
C．门诊数据显示，儿童中耳炎就诊人数下降了4.6%
D．在这次调查的人群中，只有20%的儿童来自无烟家庭例题5（2021江苏60%）
从2019年5月1日至2019年底，某机构统计的新能源车辆事故共计113起，着
火事故占有一定比例。在着火事故车辆中，乘用车占比达到69.6%，专用车次之，
公交车最低。这说明，在新能源车辆中，乘用车的安全性大大低于专用车和公交车。
以下哪项如果为真，最能质疑上述结论：
A．新能源汽车中乘用车的利润最高，企业对其安全性设施的研发投入也最高
B．新能源专用车和公交车的司机一般驾龄较长、水平较高，出车事故率较低
C．在新能源汽车的着火事故中，乘用车的伤亡人数远远少于专用车和公交车
D．据该机构统计，新能源专用车和公交车保有量不到新能源汽车总量的10%例题6（2023山东37%）
一项针对某高校学生的调查显示：90%考试不及格的同学喜欢打游戏。有人据
此认为，打游戏更容易导致学生考试不及格。
以下哪项如果为真，最能削弱上述结论：
A．不打游戏的学生只占全体学生的一成
B．有研究表明，打游戏会促进智力发展
C．小张不喜欢打游戏，但经常考试不及格
D．题目难度大，也是考试不及格的一个原因例题7（事业单位）
一项对某高校教员的健康调查表明，80%的胃溃疡病患者都有夜间工作的习惯。
因此，夜间工作易造成的植物神经功能紊乱是诱发胃溃疡病的重要原因。
以下哪项如果为真，将严重削弱上述论证：
A．医学研究尚不能清楚揭示消化系统的疾病和神经系统的内在联系
B．该校的胃溃疡病患者主要集中在中老年教师中
C．该校的胃溃疡病患者近年来有上升的趋势
D．该校只有近五分之一的教员没有夜间工作的习惯例题8（2010深圳市考19%）
据调查，某地90%以上有过迷路经历的司机都没有安装车载卫星导航系统。这
说明，车载卫星导航系统能有效防止司机迷路。
以下最能削弱上述论证的是：
A．很多老司机没有安装车载卫星导航系统，很少迷路
B．车载卫星导航系统的使用效果不理想，对防止迷路没有多大作用
C．当地目前只有不足10%的汽车安装了车载卫星导航系统
D．安装了车载卫星导航系统的司机，90%以上经常使用抽样类论证抽样类论证：
此类问题常犯的逻辑错误是从某一特殊群体中抽样，
该群体并不能代表整体情况。
【例】通过调查春运时期火车上的乘客，得出春运时期
很好买票的结论。例题9（2022四川事业单位17%）
“闪婚”是指男女双方恋爱不到半年就结婚。某研究所对某市法院审理的所有
离婚案件做了调查。结果显示，闪婚夫妻三年内起诉离婚的比例远远高于非闪婚夫
妻。由此，该研究机构认为闪婚是目前夫妻离婚的一个重要原因。
下列哪项如果为真，最能削弱以上论证：
A．调查发现，离婚最快的夫妻往往不是闪婚夫妻
B．到该市民政部门办理的协议离婚案件占该市离婚案件总量的70%
C．调查显示，闪婚夫妻婚后感情更加融洽
D．调查显示，恋爱时间过长的夫妻离婚率高于闪婚夫妻例题10（2023四川省考55%）
某消费导向杂志在读者中做了一项调查，以预测明年的消费趋势。在被调查者
中，有57%的人在明年有奢侈品项目消费的计划。该杂志由此推测：明年消费者的
消费能力会很强。
以下哪项如果为真，最能削弱该杂志的推测?
A．该刊物的读者要比一般消费者富有
B．并非所有该刊物的读者都对调查作了回答
C．大多没有奢侈品项目消费计划的人都打算存钱买房
D．计划购买的奢侈品大多是进口的，并不能刺激国内市场例题11（2017国考63%）
某平台发布了一份网购调研报告，分析亚洲女性网购特点。分析显示，当代亚
洲女性在网购服饰、化妆品方面的决策权为88%，在网购家居用品方面的决策权为
85%。研究者由此认为，那些喜爱网购的亚洲女性在家庭中拥有更大的控制权。
以下哪项如果为真，最能反驳上述结论：
A．一些亚洲女性经济不独立，家庭收入没有贡献
B．亚洲女性在购买贵重商品时往往会与丈夫商量，共同决定
C．亚洲女性中，习惯上网购物的人数只占女性总人数的30%左右
D．喜爱网购的亚洲女性的网购支出只占其家庭消费支出的25%盐水类论证：
可看成盐水问题，混合浓度要在两部分浓度之间。例题12（2019上海市考55%）
研究人员研究了来自110万人的DNA，得出了一个评分系统。利用该系统可以
通过检测某人的DNA来大致预测某人的受教育程度。结果发现，那些基因得分最低
的人只有10%的机会从大学毕业；相比之下，那些基因得分在前五分之一的人，有
50%的机会从大学毕业。这是有史以来最大规模的人类认知遗传学研究。有些人据
此以为，人类的基因与学历之间有极大联系。
下列哪项如果为真，最能质疑这些人的观点：
A．在110万被研究者中，抽样显示，只有不到30%的人是大学毕业的
B．在大学毕业的被研究者中，其父母之一是大学毕业的超过50%
C．在110万被研究者中，有超过60%的人是大学毕业的
D．基因得分最居中的人，也有40%的机会从大学毕业例题13（2021事业单位联考47%）
截至2019年末，全国60岁以上的老年人超2.5亿，其中农村老人占1.3亿。估计
未来可能还有近10%的农村人口会转移到城市居住，但仍有4亿多的农村人口。根
据预测，到2028年的时候，农村老年人口的比重或将突破农村人口的30%。由此
可见，我国农村的老龄化水平要高于城市，农村面临着更为严重的老龄化问题。
以下各项如果为真，除哪项外均能支持以上论述：
A．农村的年轻人越来越多地向城市转移并改变其户籍性质
B．截至2019年末，我国农村人口在总人口中的占比不足50%
C．未来，我国将采取更有力的措施积极应对农村人口老龄化
D．农村转移到城市居住的人口中，六十岁以上的老人占比不到30%例题14（2023上海市考27%）
美国马萨诸塞州的防疫部门最近发表了一份检测报告，在该州境内接受检疫的
野生白尾鹿里面，有70%感染上了某种病毒。据研究，该病毒最初是从人传播到鹿
身上的，随后发生变异，可在鹿群中间传播。目前防疫部门只对和人类有过接触的
白尾鹿进行检疫。防疫部门的专家由此推测，州内的野生白尾鹿中感染了此种病毒
的比例将显著地小于70%。
下列各项如果为真，哪项最能够支持上述论点：
A．在马萨诸塞州境内，感染了这种病毒的人只占全部人数的0.2%
B．马萨诸塞州内与人有过接触的野生白尾鹿，只占其总数的20%
C．感染此种病毒的白尾鹿远比健康的白尾鹿表现得更愿意与人类接触
D．在附近的几个州并未出现大量关于白尾鹿感染病毒的报告其他数学模型3.4.1 容斥交集
例题15（2023事业单位联考52%）
随着我国高等教育的普及和发展，越来越多的本科高校发展为升学导向，其本
科教学则更加趋于通识教育，毕业生将会更大比例地选择继续升学深造。根据相关
调查数据显示：超六成的研究生考生想增强就业竞争力而选择考研，接近五成考生
是为了完善自身知识结构或提高文化素养；留恋校园生活以及想在学术上继续深造
的考生占比分别超过40%。
根据上述信息，关于研究生考生，一定可以得出以下哪项：
A．有些考生留恋校园生活，但不想在学术上继续深造
B．有些留恋校园生活的考生没有考虑到要增强就业竞争力
C．有些考生不是为了提高文化素养，而是为了增强就业竞争力
D．有些考生不仅为了完善自身知识结构，而是想在学术上继续深造3.4.2 人数人次
例题16（2020四川事业单位59%）
某市近年来，统计发现中小学生存在营养过剩，肥胖人群超标的问题，为了提高中小
学生身体素质，养成每日锻炼习惯，在2015年、2018年先后建成两个运动场馆，通知中
小学生可凭借学生证办理免费健身卡，2015年底全市共计办理健身卡3万余张，2018年
底共办理健身卡7万余张。2019年，该市又在西郊建成第三个体育馆，于2020年落成开
放，截至2020年底，全市共计办理健身卡11万余张，市政府认为该项举措是有效的，因
为在短短5年间，办理健身卡的学生人数增加了两倍多。
下列最能削弱上述结论的是：
A．该市中小学生人数在增加，2015年底为20万人，2020年底为30万人
B．体育馆需要不断购置健身休闲器材，维护成本较高，难以平衡财政支出
C．很多办理第一个体育馆健身卡的学生又办理另外两个体育馆的健身卡
D．有部分学生在办卡后，从未去过体育馆运动3.4.3 乘积模型
例题17（2020天津事业单位56%）
近日，有人利用网络传谣，声称许多葡萄是通过喷催色剂被“暴力”催熟的，
并附上了果农为葡萄喷液的视频。经核实，视频中使用的并非催色剂，而是目前国
际上都在广泛使用的植物生长调节剂，对植物并无伤害。经过官方及专家的辟谣，
今年葡萄的销售额与去年相比并没有下降，可见不实谣言对消费者的购买力并没有
产生影响。
以下哪项如果为真，最能反驳上述说法：
A．由于今年物价上涨，市场上葡萄的售价也水涨船高
B．近几年来，我国葡萄出口量逐年增加，出口额不断增长
C．今年，一些葡萄种植地区遭遇霜冻灾害，葡萄产量有所下降
D．许多超市对消费者购买意愿进行了调研，结果显示大部分消费者并不相信网
传谣言3.4.4 分数大小变化
例题18（2018下半年四川61%）
一项调查发现，在牛奶人均消费量大的地区，癌症的发病率较高；而牛奶人均
消费量少的地区，癌症发病率极低。有人据此得出结论：饮用牛奶会使癌症的发病
率上升。
以下选项是否可削弱上述结论：
C．调查中牛奶人均消费量大的地区，人口总数也相对较大例题19（2019江苏63%）
食品安全已成为现代社会关注的热点问题。今年针对某市的一项社会调查显示，
29.2%的受访者在吃的方面有安全感，23.8%的受访者没有安全感，而去年相应的
调查数据分别是22.4%和32.6%。调查人员由此断言，今年该市公众对食品的安全
感有所提高，食品安全的总体状况好于上年。
以下哪项如果为真，最能质疑上述调查结论：
A．今年有些受访者没有表达自己对食品安全的态度
B．今年该市政府加大了对食品安全工作的管理力度
C．该市媒体今年报道了多起假奶粉等食品安全事件
D．今年的社会调查中增加了不少餐饮经营者的样本例题20（2019天津事业单位41%）
据某研究机构统计，某国25岁至30岁男性人群中，去医疗美容机构治疗脱发等
相关病症的人越来越多，而原来脱发的人群大多是中老年人。该研究机构由此认为，
该国年轻人中得“中老年病”的发病率有不断增加的趋势。
以下哪项如果为真，最能质疑上述调研结论：
A．近几十年来，该国人口老龄化严重，但健康老龄人口的比重在不断增大
B．“中老年人”的最低年龄比以前提高了，“中老年病”的患者范围也有所变
化
C．今年来，由于大量移民涌入，该国内30岁以下男性年轻人的数量急剧增加
D．尽管脱发是常见的“中老年病”，老年人患的病未必都是“老年病”下课啦同学们
