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第六章 几何图形初步
参考答案
1. A 【解析】观察题图 这个几何体从左面看是一列两层 故 选项符合题意.
, , A
2. C 【解析】 的数字之和为 这个沙包一共 对相对面 所以每一对相对面上的数字之和都为
1~6 21, 3 , 7,
由沙包展开图可知 数字 的相对面是 对应的数字应是 数字 的相对面是 对应的数字
, “1” ②, “6”, “3” ①,
应是 数字 的相对面是 对应的数字应是 故 选项说法正确.
“4”, “5” ③, “2”, C
3. A 【解析】因为AB CD 点C是AD的中点 所以AC CD 所以AB AC 所以AB BC AB
∶ =2∶3, , = , ∶ =2∶3, ∶ = ∶
AC AB 因为BC 所以AB BC 所以AC BC 所以AD AC .
( - )= 2∶1, =1, =2 =2, =3 =3, =2 =6
4. 北偏西 ° 【解析】根据方位角的概念 画出图形如解图所示 根据题意可知 ° 所以明
65 , , ∠2=∠1=65 ,
明住宿的酒店位于大唐芙蓉园北偏西 °方向.
65
第 题解图
4
5. ° 【解析】设 CEM x 因为BE和CE分别平分 AEM和 DEN 所以 AEB BEM x DEC
75 ∠ = , ∠ ∠ , ∠ =∠ =2 ,∠
NEC ° x 所以 AED AEB BEM CEM DEC x x x ° x ° 解得 x
=∠ =(30 + ), ∠ =∠ +∠ +∠ +∠ =2 +2 + +(30 + )= 180 , =
° 所以 BEC BEM CEM x° °.
25 , ∠ =∠ +∠ =3 =75
6. 解: 画直线AC如解图所示
(1) ;
画线段AD与线段BC相交于点O 如解图所示
(2) , ;
画射线DB如解图所示.
(3)
第 题解图
6
7. 解: 北偏东 ° 【解法提示】因为射线OA的方向是北偏西 ° 所以 ° 又因为 与
(1) 57 ; 33 , ∠1=33 , ∠1 ∠2
互余 所以 AOB ° ° ° ° °.
, ∠ =90 ,∠2=90 -∠1=90 -33 =57
因为射线OD在射线OB的反向延长线上 所以 BOD °
(2) , ∠ =180 ,
所以 AOD BOD AOB ° ° °
∠ =∠ -∠ =180 -90 =90 ,
所以 与 AOE互余 DOE与 AOE互余
∠1 ∠ ,∠ ∠ ,
所以 DOE °
∠ =∠1=33 ,
因为 DOE与 AOC互补
∠ ∠ ,
所以 BOC AOC AOB ° DOE AOB ° ° ° °.
∠ =∠ -∠ =180 -∠ -∠ =180 -33 -90 =57
8. 解:分情况讨论 如解图 当边AD 或BC 与边EF重合时 CG CD DG
: ①, ( ) , = + =3+3=6(cm),
所以绕 CG所在直线旋转一周
,
此时所得几何体的体积为 2 1 2 3
π×2 ×3+ ×π×2 ×3=16π(cm );
3
如解图 当边AB 或CD 与边GF重合时
②, ( ) ,
CE
=2+2=4(cm),
1
— —所以绕CE所在直线旋转一周
,
此时所得几何体的体积为 2 1 2 3 .
π×3 ×2+ ×π×3 ×2=24π(cm )
3
第 题解图
8
综上所述 得到的几何体的体积为 3 或 3.
, 16π cm 24π cm
9. 解: 根据题意知 盘秤的最大称重限度为 此时指针转了 °
(1) , 5 kg, 360 ,
因为刻度盘上共有 个大格
5 ,
所以每个大格的度数为 °
72 ,
所以称重 时 指针转动到刻度
1 kg , 1,
此时指针转动的度数为 °
72 ;
由 可得 ° ° .
(2) (1) 90 ÷72 =1 25(kg)
. 元/ . 元/
2 4 500 g=4 8 kg,
. . 元 .
4 8×1 25=6( )
答 小丽妈妈所称的西红柿共 元.
: 6
10. 解:(关键点:分类讨论,射线OD分别在 COB内部外部时的两种情况)
∠
分情况讨论 如解图 当射线OD在 BOC内部时
:① ①, ∠ ,
因为 AOB是平角 AOC ° BOD °
∠ ,∠ =60 ,∠ =20 ,
所以 COD AOB AOC BOD °.
∠ =∠ -∠ -∠ =100
因为OE平分 COD
∠ ,
所以 COE 1 COD 1 ° °
∠ = ∠ = ×100 =50 ;
2 2
如解图 当射线OD在 BOC外部时
② ②, ∠ ,
因为 AOB是平角 AOC ° BOD °
∠ ,∠ =60 ,∠ =20 ,
所以 COD AOB AOC BOD °.
∠ =∠ -∠ +∠ =140
因为OE平分 COD
∠ ,
所以 COE 1 COD 1 ° °.
∠ = ∠ = ×140 =70
2 2
综上所述 COE的度数为 °或 °.
,∠ 50 70
第 题解图
10
2
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