文档内容
银川一中2026届高三年级第三次月考
数 学 试 卷
C． D．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 6．已知 ，则
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A． B． C． D．
一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
7．已知数列 为等比数列， 为数列 的前n项和.若 ， ， 成等差数列，
1．已知全集 ，集合 ，则
则
A． B． C． D．
A． B． C． D．
2．若复数 满足 ，则
8．已知函数 ，如图， 是直线 与曲线 的三
A． B． C． D．
个交点，若 ，点 的横坐标为 ，
则函数 的最小正周期为
3．如果等差数列 的前n和项 满足： ， ，那么 的值为
A． B． C． D．
A．5 B．6 C．7 D．8
二、多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）
A． B．
9．在 中，设 的对边分别为 ， 为 延长线上一点， 的平分线
交
C． D．
直线 于 ，若 ， ， ，则
A． B．
5．函数 的图象大致是
C． 的面积为 D．
10．已知函数 ， ，则
A． B．
A． 与 的图象存在相同的对称中心
B． 与 的图象存在相同的对称轴
C．当 时， 与 的图象有5个公共点16．(15分)
D．将 的图象向右平移 个单位长度后，再向上平移1个单位长度可得 的图
象 记数列 的前n项和为 ，已知 ，且 .
11．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则
(1)求数列 的通项公式；
A．数列 是递减数列
(2)设 ，求数列 的前 项和 .
B．当 时， 最大
C．使得 成立的最小自然数
17．(15分)
已知函数 ．
D．数列 中的最小项为
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） (1)试判断 在区间 内零点的个数并说明理由；
12．在数列 ， ， ，则 .
(2)若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值集合；
13．在 中，设 的对边分别为 ，已知 ， 18．(17分)
2025年春节期间，国产大模型DeepSeek成为全球AI领域的一颗新星，“人工智能”
则 ．
的概念更加深入人心.某校举行“人工智能”知识竞赛，此次比赛共分三个环节，每一位选
手必须前两个环节都通过才能进入最后的决赛环节.前两个环节是否通过是相互独立的，任
14．已知函数 ，若 且满足 ，则 的取 何一个环节失败则立即停止比赛.现有甲、乙、丙三人参加比赛.甲通过前两个环节的概率分
别为 和p.当 时，甲通过前两个环节的概率最大.
值范围是 ．
四、解答题（共5小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．(13分) (1)求 的值；
在 中，设 的对边分别为 ，且 .
(2)取 ，且前两个环节中，乙和丙通过每一个环节的概率均为 .
(1)求角 的大小；
（ⅰ）求恰有两人仅通过第一个环节的概率；
(2)设函数 ， ， 时，求 . （ⅱ）设进入决赛的人数为X，求X的分布列与数学期望.
19．(17分)已知函数 ，从点 作 轴的垂线，交 的图象于点 ，过
点 作曲线 的切线交 轴于点 ，再过点 作 轴的垂线，交 的图象于点
，重复这一过程，得到两个点列， ， ，点 的坐标记作 ．
(1)求数列 的通项公式；
(2)求数列 的前 项和 ；
(3)证明： ．(切线不等式 )
