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小P行程问题
例题：甲公司的马经理从本公司坐车到乙公司洽谈，以30千米/时的速度出发20分钟后，马经理发现文件忘带了，
便让司机以原来1.5倍的速度回甲公司拿，而他自己则以5千米/时的速度步行到乙公司。结果司机和马经理同时到达
乙公司。甲乙两公司的距离是多少千米？
A.12.5 B.13 C.13.5 D.141行程问题
追及基本公式
S=车长+桥长
S=V×T行程问题
例题：一列火车经过两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒；第二个隧道长480米，火
车通过用时15秒；桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为？
A.20秒 B.25秒 C.40秒 D.46秒行程问题
例题：一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。
那么这个车队共有（ ）辆车。
A.15 B.16 C.17 D.18行程问题
例题：一列火车，速度降低20%，经过2100米的大桥，用时100秒；速度提高25%后。通过一条4200米的隧道，
用时120秒。问这列火车的长度是多少?（ ）
A.200米 B.300米 C.400米 D.500米行程问题
两车错开时间
相向：t=（L +L ）/（V +V ）
1 2 1 2
同向：t=（L +L ）/（V -V ）
1 2 1 2行程问题
例题：在上、下行的轨道上，两列火车相对开来。甲列车的车身长325米，车速为25米/秒；乙列车的车身长为
170米，车速为20米/秒，则这两辆列车从车头相遇到车尾离开所需时间为（ ）。
A.10秒 B.20秒 C.15秒 D.11秒行程问题
例题：一列高铁列车A车长420米，另一列高铁列车B车长300米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到
车尾相离经过30秒。如果两车同向而行，列车B在前，列车A在后，从列车A车头遇到列车B车尾再到列车A车尾离开
列车B车头经过120秒。那么列车A的速度为（ ）km/h。
A.54 B.100 C.200 D.300行程问题
例题：一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行，动车组列车的车长是260米，快速列车的车长是455米。坐在
动车组列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒，那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是：
A.3秒 B.4秒 C.5秒 D.6秒行程问题
例题：有一行人和一骑车人都从A向B地前进，行人和骑车人的速度分别是3.6千米/小时、10.8千米/小时，此时
道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为多少米：
A.232 B.286 C.308 D.1029.62行程问题
从A到B ：V =V V
顺 船 水
从B到A ：V =V V
逆 船 水
V =（V +V ）/2
船 顺 逆
V =（V -V ）/2
水 顺 逆行程问题
例题：甲驾驶一艘小船在河中匀速行驶，已知顺水行驶120千米，用时6小时；在同样的水流速度下，逆水行驶
80千米用时8小时。则甲驾驶这艘小船在静止水面上行驶150千米需要（ ）小时。
A.10 B.9 C.8 D.12行程问题
例题：一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地需要7天。假设水流速度不变，那么船从A地漂
流到B地需要多少天？（漂流即船速为0状态）
A.40 B.35 C.12 D.2行程问题
例题：一条客船往返于甲乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市市逆水航行。已知船
在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的
1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里？
A.240 B.260 C.270 D.280行程问题
例题：一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航行20千米，再顺水航
行60千米，也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行（ ）千米。
A.11 B.12 C.13 D.14行程问题
例题：小李驾驶小船从下游逆流而上前往上游露营，在某个位置帽子掉到了河中，过了10分钟小李才发现，立
刻掉头去追。已知小船在静水中船速为8m/s，水流速度为3m/s。问多久小李可以追上帽子？
A.8分钟 B.10分钟 C.12分钟 D.15分钟行程问题
例题：一艘维修快艇沿着河流逆流而上执行维修任务，快艇航行到途中某处时工具包掉进了河里，10分钟后，
驾驶员到达目的地时发现工具包丢失后立即返回追寻，已知水的流速为每秒1米，如果工具包会浮在水面上漂流，那
么驾驶员将在距离丢失处( )米的地方找回工具包。
A.640 B.900 C.1080 D.12003行程问题
相同路程为L的两段路A、B，其中速度分别为V 、V ，那么其平均速度为多少呢？
1 2
V=2V V /(V +V )
1 2 1 2
题型特征：上下坡、往返等等距离情况行程问题
例题：小明开车去姐姐家的速度为30公里/时，开车回家的速度为60公里/时，则小明开车往返的平均速度是
（ ）公里/时。
A.50 B.45 C.30 D.40行程问题
例题：小明从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小明发现没带物理课本，立刻回家拿书，往返共用
36分钟，假设小伟上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小伟家到学校有多远？
A.2400米 B.1720米 C.1600米 D.1200米行程问题
例题：甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁。若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平均速度为480千米/小
时，问甲乘坐的飞机速度为多少千米/小时？
A.720 B.768 C.960 D.1200行程问题
例题：从甲地到乙地111千米，其中有1/4平路，1/2上坡路，1/4下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小
时，上坡速度是15千米/小时，下坡速度是30千米/小时/。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少千米/小时？
A.19 B.20 C.21 D.22行程问题
例题：一条长146公里的山区公路分为上坡、平地和下坡三段，其中上下坡的距离相等。某越野车以上坡
20km/h，平地30km/h，下坡50km/h的速度行驶，跑完该条公路正好用时5小时，问该公路中的平地路程为多少公里？
（ ）
A.40 B.55 C.66 D.75行程问题
当x≠y时，（x-y）2＞0，所以x2+y2-2xy＞0，所以
x2+y2+2xy＞4xy，（x+y）2＞4xy，所以（x+y）/2＞2xy/（x+y）
所以行程问题
例题： 甲、乙两人同时从图书馆走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步，
若两人步行、跑步的速度均相同，则：
A.甲先到教室 B.乙先到教室 C.甲和乙同时到教室 D.我不知道4行程问题
分针、时针速度差为
V =360°/60min=6°/min
分
V =30°/60min=0.5°/min
时行程问题
例题：上午11点40分，钟表的时针和分针的夹角为（ ）度。
A.110 B.90 C.105 D.95行程问题
例题：当时钟指向8点30分时，时针与分针组成的夹角为（ ）。
A.45 B.50 C.75 D.80行程问题
例题：小强同学吃完中饭发现他家时钟的时针和分针刚好垂直，且时针刚过12，分针刚过3，问时针和分针再次
垂直至少要过（ ）小时。
A.3/11 B.6/11 C.2/3 D.3/4行程问题
例题：小红下午五点多外出散步，看表上时针和分针的夹角是90度，近六点钟返回时，发现时针和分针的夹角
是130度。小红外出用了多少分钟？
A.30 B.35 C.40 D.45行程问题
例题：某伐木工6：00开始工作，将1根长木头锯成6段，锯完时发现时针、分针第一次重合。若该伐木工工作效
率不变，现需将11根长木头均锯成5段，且8：00开始连续工作，则他将这些长木头锯完时的时间是：
A.11：30 B.12：48 C.13：00 D.13：155行程问题
V=S/T
速度线段比=时间反比
以20km/h行驶1h，再提速50%行驶1h，平均速度是？
以20km/h行驶1h，再提速50%行驶3h，平均速度是？行程问题
例题：某高铁从甲地出发向相距1500千米的乙地行驶，其中前一段路以180千米/小时的平均速度行驶。后一段
路以260千米/小时的平均速度行驶，7个小时恰好走完全程。则前一段路共行驶了（ ）千米。
A.540 B.630 C.720 D.810
