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二○二○年绥化市初中毕业学业考试数学试题
一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用28铅笔将你的
选项所对应的大写字母涂黑
1.化简 的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
是
2.两个长方体按图示方式摆放，其主视图 （ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形 的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．
设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）A. B. C. D.
7.如图，四边形 是菱形，E、F分别是 、 两边上的点，不能保证 和 一定全
等的条件是（ ）
A. B. C. D.
8.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是
红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（
）
A. B. C. D.
10.如图，在 中， 为斜边 的中线，过点D作 于点E，延长 至点F，使
，连接 ，点G在线段 上，连接 ，且 ．
下列结论：① ；②四边形 是平行四边形；③ ；④ ．其中正确结论
的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内
11.新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000数
字8500000用科学记数法表示为________．
12.甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为 ，甲、
乙两位同学成绩较稳定的是________同学．
13.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，
货车行驶的路程 与行驶时间 的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是________ ．
14.因式分解： _________．
15.已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是________度．
的
16.在 中， ，若 ，则 长是________．
17.在平面直角坐标系中， 和 的相似比等于 ，并且是关于原点O的位似图形，若点A
的坐标为 ，则其对应点 的坐标是________．
18.在函数 中，自变量x的取值范围是_________．
19.如图，正五边形 内接于 ，点P为 上一点（点P与点D，点E不重合），连接 、
， ，垂足为G， 等于________度．20.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．
设原计划每天加工零件x个，可列方程_________．
21.下面各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按
此规律，第10个图中黑点的个数是________．
三、解答题（本题共8个小题，共57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指
定区域内
22.（1）如图，已知线段 和点O，利用直尺和圆规作 ，使点O是 的内心（不写作法，
保留作图痕迹）；
（2）在所画的 中，若 ，则 的内切圆半径是______．
23.如图，热气球位于观测塔P的北偏西50°方向，距离观测塔 的A处，它沿正南方向航行一段时
间后，到达位于观测塔P的南偏西37°方向的B处，这时，B处距离观测塔P有多远？（结果保留整数，
参考数据： ， ， ， ， ，．）
24.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形
的顶点叫做格点）．
（1）作点A关于点O的对称点 ；
（2）连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转90°得点B对应点 ，画出旋转后的线段 ；
（3）连接 ，求出四边形 的面积．
的
25.为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑” 训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月
随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统
计图提供的信息解答下列问题：（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
26.如图， 内接于 ， 是直径， ， 与 相交于点E，过点E作
，垂足为F，过点O作 ，垂足为H，连接 、 ．
（1）求证：直线 与 相切；（2）若 ，求 的值．
27.如图，在矩形 中， ，点D是边 的中点，反比例函数 的图象经
过点D，交 边于点E，直线 的解析式为 ．
（1）求反比例函数 解析式和直线 的解析式；
的
（2）在y轴上找一点P，使 的周长最小，求出此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下， 的周长最小值是______．
28.如图，在正方形 中， ，点G在边 上，连接 ，作 于点E，
于点F，连接 、 ，设 ， ， ．
（1）求证： ；
（2）求证： ；（3）若点G从点B沿 边运动至点C停止，求点E，F所经过的路径与边 围成的图形的面积．
29.如图1，抛物线 与抛物线 相交y轴于点C，抛物线 与x轴
交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线 交x轴负半轴于点N，交y轴于点M，且
．
（1）求抛物线 的解析式与k的值；
（2）抛物线 的对称轴交x轴于点D，连接 ，在x轴上方的对称轴上找一点E，使以点A，D，E为
顶点的三角形与 相似，求出 的长；
（3）如图2，过抛物线 上的动点G作 轴于点H，交直线 于点Q，若点 是点Q关
于直线 的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点 落在y轴上？若存在，请直接写出点G
的横坐标，若不存在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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