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强化提升-判断 2
（笔记）
授课时间：张旭明
主讲教师：2024.04.22
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强化提升-判断 2（笔记）
【注意】课前 15 分钟为答疑时间，听回放不需要的同学可以直接跳转到开
课的时间点（00:17:44）。
图形推理概述
平面类
位置、样式、属性、数量、特殊（功能元素、图形间关系）
空间类
空间重构、立体拼合、三视图、截面图
图形推理解题步骤：
元素组成定方向→特征图定规律→细化或复合
【注意】图形推理：
1.图形推理题有一定的做题步骤，很多同学会忽略图形推理题是推理题，总
想直接看出答案。十年前的题目还有可能直接看出规律，但是现在的题目都是比
较难的，需要进行一些推理才能找到规律。图形推理题是推理题，所以有一定的
方法和步骤，即：元素组成定方向→特征图定规律→小心细化或复合。
2.早些年的题目根据前两步即可解题，只考查最基本的考点，如只考查面数
量、线数量、点数量，但是近五年（从疫情开始、2019 年以后）的题目不再局
限于简单规律，而是会更加细化、增加难度，还有可能复合考查。虽然不是所有
题目都会考查细化或者复合，但是比例增加，导致整体的难度有所上升。
3.经常说一套题有点简单或者有点难，不是单独说某一道题，而是在说这一
套题中难题的占比。如 2024 年山东的判断部分，难度系数就比较高，难题占比
达到 30%，甚至 40%。前几年（疫情前）的考试，难题占比在 20%左右，所以会
感觉在难题上需要花费大量的时间和精力，说明题目在加大难度，需要学习更加
细化的考法，以及复合考法。
面数量考点梳理
第一步：简单数数
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第二步：细化考法
所有面的图形形状
特殊面（三角形）个数
相同面的数量、形状
最大最小面的特征
①最大、最小面的形状
②最大、最小面的属性
③最大面的面积
框内部的面
【注意】面数量考点梳理：
1.第一步：简单数数。
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2.第二步：细化考法：非常复杂、非常多变。现在的备考时间会非常充裕，
应该下功夫整理出来，整理得越全、越细，考场上看到面的细节特征就能想到所
有的考点。考场上不怕题目难，怕的是虽然能够想到考查面相关的规律，但是想
不到细化考法，并且现在还喜欢创新。如最后一组图，是山东的考题，出现相同
的外框，可能会考查拆分思维，即内外分开数框内、框外、框上的点、线、面，
这就是创新的地方。不单是思维的创新，也会有知识点的创新。
黑白块常见考法
1.数量相同——看位置
2.数量不同——看运算
3.图形规整——看对称
4.边边相连——看笔画
5.有连有分——看部分
6.相对位置——看关系
7.占格清晰——看面积
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8.形状不同——看元素
9.走投无路——做比较
10.创新考点——看边数
11.创新考点——看直角
12.不要忽略——数个数
【注意】黑白块常见考法：上一节课用大量的时间讲解了黑白块相关的知识，
学完的东西一定要趁热打铁，夯实基础、整理清晰。
1.数量相同——看位置。黑白块的题目最常考的是位置平移，特点是元素组
成相同。现在会创新，如六边形的宫格也可以考查平移，不仅可以横向移动，也
可以斜着移动，甚至绕圈移动，这样难度就会增大，同时还会考查到黑块重合。
2.数量不同——看运算。黑白运算的题目在本次强化课中没有涉及，但是也
有变形。早些年的题目考查的是“黑+白”“黑+黑”“白+黑”“白+白”的运算，
而现在的题目中白块有可能会被空格替代（不给出白块，而是没有边框的空格），
甚至不是圆球、方格，而是菱形格、空格内部增加黑点（2024 年山东的题目，
看“黑点+黑点”的运算），难度也会增大。
3.图形规整——看对称。相对简单，但是要小心拆分思维。不仅可以整体看，
也可以拆开来看。
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4.边边相连——看笔画。很多同学可能没有接触过黑白块的题目考查笔画数
或部分数。最常考的是看黑格是否可以一笔画出来。
5.有连有分——看部分。不仅可以考查黑格，也会考查白格，甚至黑格和白
格之间做运算，所以难度也会变大。
6.相对位置——看关系。看黑白块之间的相对位置，如黑块与黑块相交于边
/相交于点、黑块与白块相交于边/相交于点，可能会是黑白块的形式，也有可能
是不规则的多边形，所以难度变大。
7.占格清晰——看面积。创新考法，在 2024 国考、2022联考考查过黑块占
整体的面积。
8.形状不同——看元素。如黑元素的个数、种类。
9.走投无路——做比较。考查就近原则，看图 1如何变到图 2，图 2如何变
到图3。
10.创新考点——看边数。以前只用框架图形考查边数，现在也会用黑块考
查边数。
11.创新考点——看直角。
12.不要忽略——数个数。数黑块、黑球的个数。
13.答疑：
（1）联考相对自主命题的考试来说简单一些，山东、江苏等自主命题省份
的题目会偏难，联考会偏简单。
（2）有十几个省份参加的是联考，国家集中命题，会形成一个题库，参加
联考的省份在题库中抽取一些题目进行考试。同一时间、同一个命题员、同一范
围内出题。早些年山东考试也是联考的时间，但是不参加联考命题，意味着山东
考试认为联考题目过于简单。
（3）国考相对来说会难一些，因为国考的题量比较大，国考地市级和行政
执法考130道题，副省级考 135题，需要在 2小时内做完，而山东省考在疫情结
束后是 2 小时考查 120 道题，减少了 10 道题，所以难度会小一些。山东疫情期
间是 1.5 小时考查 90 道题，难度也不大。所以整体来看，山东省考的题目难度
都不是很大。山东从来不是题目有多简单，而是山东人太厉害了，题目再难也会
有人考高分，题目简单就会有人考极高的分数。
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（4）如果没有预习对于前面的空间重构题来说跟起来还可以，后面有定义
和组合排列题，如果没有做题跟起来就会稍显费劲。
16.（2024国考网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性。
【注意】
1.本题想要讲的是如何推出来考查的是位置平移。题干每幅图都是六边形的
结构，第一行图有明确的提示，每一幅图都有 4个小黑球，元素组成相同，考虑
位置平移，看图 1如何变到图2，图2如何变到图 3。
2.第一行图，根据就近原则，图 1左上角 2个黑球在图2中也应该是左上角
的2个黑球，即向右上方移动 1格；在图 2到图3应该是上方的 2个黑球，即向
右下移动1格。
3.第一行规律比较简单，第二行比较复杂，但是可以看细节。第二行图 1
左侧有“C”字形结构，在图 2 中上方也有“C”字形结构，即向右上移动 1 格；
在图3中右侧有“C”字形结构，即向右下移动 1格。
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（1）图3最上方还有 1个黑球，而图 1和图2中“C”字上方没有黑球，这
是由其他部分移动而成。
（2）图 1 右上方有竖向排列的 2 个黑球，按照前面找到的规律，向右上移
动1格，但是右上方只有 1个格子，说明下方黑球是向右上移动的，上方的黑球
相当于走到头了，可以从所在的斜行起始位置（最左侧）重新开始移动，对应的
就是图2中第一列第二格。
（3）宫格类的题目，移动到头后（相当于撞墙），如下面的图，黑球走到最
右侧可以向下移动，即顺时针移动；也可以往回走，即反弹走；还可以从最左侧
重新开始，即循环走，相当于走完一个周期。
（4）国考考查过走到头后的移动方式，而山东在 2018 年就已经考查过了，
2023年山东再次考查，依次向上移动 3 格，走到头后从最下方重新开始。
4.答疑：山东省考和国考的考情差不多。
技巧二：相邻面
平面展开图相邻面公共边判断方法：
1.平面图中直接相邻的两个面的公共边
2.平面图中构成直角的两个边是同一条边（可旋转）\“L”形的两条边是同
一条边
3.一排 4个面，两头的两条边是同一条边（可平移）
【注意】相邻关系：需要知道哪些面相邻，上节课重点讲解了移面法。
1.平面图中构成直角的两个边是同一条边，可以移面。
2.一排 4个面，两头的两条边是同一条边，可以移面。
3.“‘L’形的两条边是同一条边”这句话有些鸡肋。
（1）如图，图 2中面 D和面E在“L”形中，“L”形短边和长边同方向所对
的边是同一条边，但不是可以完全平移的边。需要先将面 E 向左转到面 B 下方，
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面内的“E”字开口指向下方；继续向左转到面 D的下方，面内的“E”字开口指
向左侧，此时会发现面 D和面E有公共边。原展开图中，面 E右下角的点对应的
应该是面D左下角的点。“L”形这个方式只作为补充，不如简单记“垂直的两条
边可旋转”。
（2）如图，图 2 中面 D 和面 F 也在同一个“L”形中，面 D 的上边和面 F
的上边是同一条边。
（3）如图，图 2 中面 D 的左边和面 E 的左边不是同一条边，面 D 的左边和
面C的右边是同一条边。
4.答疑：在国考地市级和行政执法的考试中，组合排列部分有“一拖五”的
材料题，类似于资料分析，一篇材料下面跟着 5个小题，副省级不考，副省级有
工作年限的限制。
相邻面的使用方法
（2）公共点法——折叠前后公共点引出的线条、颜色、形状保持不变
【注意】如图 2，面 E 可以移面，可以移动到面 B 的正上方，一定要记准，
具体如何移面在上节课已经重点讲解，这里不再赘述。
18.（2023国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，右边哪一项能由它
折叠而成？
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图一
【注意】
1.本题考查的是移面法。根据就近原则，展开图右上角的 2 个小面距离较近，
2个箭头面明显没有放在一起，考虑如何变到一起。互相垂直的两条边可以旋转，
所以右上角下方的小箭头可以转到上面。
2.如果将四个箭头面移动到一起会在同一个大面上，所以右上角下面的箭头
面不仅可以向上移，上面的箭头面也可以向下移，箭头应该指向下。
3.如上图一所示，面 2可以带着下方的箭头面向右转动，转动后箭头应该指
向左；继续向上转动，箭头应指向下。但是下方的箭头面和右上角右侧的面距离
较远，转动起来比较费劲，所以考场上留一个小心思，转距离较近的面。
4.注意不要想错了，如果第二个大面正对着自己，剩下的小面是其相对面，
左右应该颠倒，找的是其外表面。
20.（2024国考网友回忆版）左图为 8个白色正方体和4个灰色正方体粘接
而成的长方体，右边哪一项可能是其外表面展开图？
9【注意】
1.本题需要一定的空间想象力，需要逐渐锻炼出空间想象力。
2.题干告知有 4个灰面，在立体图形中可以直接找出来，尝试将看不到的左
面、下面、后面的结构画出来。
（1）左面可以自己“脑补”出来，右下角有一个灰块。
（2）下面是 2×3的结构，立体图形最下一层左前方有灰块，右后方也有灰
块，在对角线位置。
3.确定好所有面的结构，然后找面与面的相对位置关系。
4.答疑：
（1）考试不要破坏试卷，不要用剪刀或者手撕试卷并折叠，如何被监考老
师发现按作弊处理，最轻的处罚是本次考试记为零分，稍微重一些的处罚就是五
年内禁止参加考试，并且记录在诚信档案，永远无法考上公务员。破坏试卷，如
果发现都算作弊。一般是两个监考老师。
（2）如果对于前一节课有问题，在下一节课前 15分钟进入教室答疑。
说在课前
课程设置
课程目的
10
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回顾基础，强化高频，补充技巧，建立思维体系。
【注意】
1.本节课讲解强化提升-判断2，一开始讲解比较难的空间类剩下的部分（包
括立体切割、立体拼合）。后面讲解比较简单的定义部分，定义在考场上相对简
单，但是由于一些同学做题策略的问题导致不得分。最后组合排列部分，组合排
列部分在考场上会让人很头疼，现在的题目不仅难，而且浪费时间。
2.目标正确率是 70%-80%。正确率在 70%以上是相当不错的，错 7 道题就略
多。正确率在60%多的同学有非常大的进步空间。
3.有些同学的正确率非常高，25道题可以做对 80%-90%的题目，确实是相当
厉害的水平，但如果用了 2 天的时间才做完这 25 道题就会显得性价比过低。本
节课需要关注做题时间，25 道题要在 25-30 分钟内做完，如果能够做完，正确
率也会比较好。
高频考点：截面图
题型判定：题干中给出一个立体图形，问哪项能够或不能成为其截面。
举例：一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪
一项不可能是该立方体的截面？
【注意】截面图的题目比较难，但有非常强的方法和技巧。
1.截面图题型判定：题干给出立体图形，选项给出平面图，问“一刀切，能
够/不能够切出的截面是什么”。
2.截面图的题目有的简单，有的难一些。如图，是 2019 年江苏的题目，非
常简单。已知“一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下
面哪一项不可能是该立方体的截面”，问的是“不可能”，A项当选。
（1）外面是六面体，六面体无法切出完整的圆形，排除 A 项。
（2）本节课要学的不是简单题，而是要知道剩下 B、C、D 项应该怎么切，
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知其然，还要知其所以然。
①外面是六面体，斜着切去一个角即可切出 B项。
②横着切即可切出 C项。
③从上往下垂直切去一个棱即可切出 D项。
（3）如果给出的截面是梯形、菱形，有可能就想象不出来，所以本节课要
学习一些稍微难的截面。
1.什么是截面图？
截面图——指的是“刀”经过的面的形状。
2.切割原则：一刀切
①刀无限大，一刀切到底
②不能拐弯，不改变方向
3.解题方法：
①掌握常见立体图形的截面形状及错误情况
②将复杂立体图形解构成常见立体图形
【注意】截面图：
1.截面图：“刀”经过立体图形的截面就是截面图。如图，图 1 是不规则立
体图形（多面体），用一把刀去切，刀接触的部分就是截面图，刀没有接触的部
分在截面图中不会体现出来。截面图不是三视图，不是切完后从任一角度观察到
的形状，而是看截面，截面是什么形状就选择什么形状或者不选什么形状。
2.切割原则：一刀切。
（1）刀无限大，一刀切到底，中间不能断开重新切。
（2）不能拐弯，不改变方向。不能像削水果皮一样切，不能像用勺子挖切
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开的半个西瓜，而是要直来直往，要横着切就一直横着切、要竖着切就一直竖着
切，不能切到中间突然拐弯。
（3）如果发现某个选项没有切到底就可以切出来这个截面图，则这个选项
是错误的。
（4）如果发现刀发生了拐弯，如本来是竖着切的，切到中间突然斜着切，
则这个选项是错误的。
3.解题方法：
（1）掌握常见立体图形的截面形状，以及不能切出什么截面。
（2）将复杂立体图形解构成常见立体图形、将常见立体图形拼成复杂选项。
常见立体图形
【注意】
1.第一行图，图 1 为正方体、长方体、立方体，图 2 是圆柱，图 3 是圆锥，
图4是圆台。是生活中最常见的立体图形，也是最常考的立体图形。图 1出现虚
线，上一节课出门考第一道题也出现虚线，代表是立体图形。
2.第二行图是常见基础图形拼合成的复杂图形，不会是非常简单的立体图形，
而是会稍微复杂一些。图 1相当于三块长方体拼合而成；图 2左半边是圆柱切去
一部分，右侧挨着一个长方体；图 3是一个圆锥压着一个圆台，中间挖空了一个
圆锥形的区域；图 4是一个圆台，中间挖空了一个圆锥形的区域。在考场上常考
的是第二行这样复杂图形应该如何去切。先学简单的，再学复杂的。
1.规则六面体截面形状
（1）矩形、正方形（拦腰切、上下垂直切、垂直面切）
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图一 图二 图三
（2）三角形（从棱上一点斜切到面，只能切出锐角三角形）
图四 图五
（3）梯形（斜切过相对面）
图六
（4）菱形
图七
2.圆柱
（1）圆（横切）
图八
（2）矩形（垂直切）
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图九
（3）规则椭圆（斜切不过底面）
图十
（4）不是梯形（斜切过底面）
图十一
3.圆锥
（1）圆（横切）
图十二
（2）规则椭圆（斜切不经过底面）
图十三
（3）三角形（竖切）
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图十四
4.圆台
（1）圆（横切）
图十五
（2）规则椭圆（斜切不经过底面）
图十六
（3）梯形（竖切）
图十七
【注意】不仅要知道能够切出什么样的截面，还要知道如何切的。
1.规则六面体截面形状：面与面之间是垂直关系，包括立方体和长方体。
（1）矩形：长方形、正方形。六面体要想切出长方形、正方形，至少要垂
直于一个面切进去。之所以要记住怎么切，是因为刀是直来直往的，中间不会改
变方向。想要切出来长方形、正方形需要垂直于面去切，如果发现某个选项不是
垂直去切，或者先垂直再倾斜，则这个选项（截面图）是不对的。
①如图一，拦腰横着切，从垂直角度看，每一个面都是垂直切进去，切出的
是正方形。
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②如图二，从左右看是斜着切，但是从上下看是垂直于面切进去，切出的是
长方形。
③如图三，从上下看是斜着切，但是从前到后是垂直于面切进去。
（2）三角形：斜着切去一个角，所以从任何角度看都是斜着切。
①如果给出的是规则六面体，或者是规则六面体组合而成的图，一刀切不会
出现三角形和矩形的组合，因为矩形需要垂直切，三角形需要斜着切，刀不能先
垂直切再斜着切。如果题干是规则六面体拼成的图形，截面图不会出现三角形和
矩形的组合。
②规则六面体只能切出锐角三角形，切不出直角三角形。直角三角形有 2
条边垂直，在规则六面体中面与面之间是垂直关系，如果沿着两个面垂直的线去
切必定会切到相对面，此时相邻两条边确实平行，但是还会切出另外两条边，另
外两条边也会垂直，所以切出来的应该是矩形，不可能是直角三角形，即规则六
面体无直角三角形截面，如果选项出现直角三角形，可以直接排除。需要注意的
是这里讨论的是规则六面体，也就是立方体、长方体，如果是不规则的六面体，
就另当别论。
③规则六面体切不出钝角三角形。规则，六面体中，面与面之间的最多就是
直角关系，不可能找到钝角。
（3）梯形：上下两条底边平行，但是不一样长。如图六，如果沿着上面的
红线垂直向下切，切出的应该是矩形；如果想让上下两条边不一样长，则可以与
垂直方向成一定角度斜着切。如果规则六面体组合图形作为题干，截面不会出现
矩形和梯形的组合，切的角度不同；有可能出现三角形和梯形的组合，三角形和
梯形都是斜着切出来的。梯形虽然有钝角，但是前面讨论的是钝角三角形，而四
边形截面有可能出现钝角。
（4）菱形。如图七的左图，从一条棱斜切到另外一条棱。菱形也有钝角，
但不是三角形，而是四边形，所以可以切出来菱形，菱形也需要斜着切出来。如
右图，一个基础立体图形切不出两个图形，但是规则六面体的组合一刀切就有可
能切出两个图形，从左侧上底面斜着切到下层前面的六面体。简单图形在题干中
有可能组合成复杂图形，题干不太可能给出一个非常简单的图形，而是会给出复
杂的组合图形。
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（5）三角形、梯形、菱形都是斜着切出来的，长方形和正方形是竖着切出
来的，所以斜着切出的图形和竖着切出的图形不会组合，而同样是斜着切的图形
就有可能组合在一起。
（6）如图三，一刀切经过四个面，想要切出四边形，需要经过四个面；如
图五，一刀切经过三个面，想要切出三角形，需要经过三个面；如图六，想要切
出梯形，梯形是四边形，需要经过四个面；如图七左图，一刀切想要切出菱形，
菱形是四边形，需要经过四个面。
①一刀切经过几个面，就可以切出几边形。如果题干给出的不是六面体，而
是复杂图形，则关注可以一共几个面，一刀切很有可能就切出几边形。
②六面体有六个面，理论上可以切出五边形，相当于一刀经过五个面。以图
七左图为例，假设红线可以松紧和移动，将右上角的交点拉起来，然后松手，在
六面体的上底面多出一条斜线，此时红线构成的图形是五边形。同样可以切出六
边形，将左下角的交点拉起来，然后松手，在六面体的下底面也会多出一条斜线，
此时红线构成的图形是六边形。五边形、六边形基本不考，三角形、梯形、菱形、
矩形常考。
2.圆柱：喝水的杯子类似于圆柱的形式。
（1）圆：平行与上下底面横切。
（2）矩形：从上底面向下底面垂直切，不管是否经过直径，切出的都是矩
形。
（3）规则椭圆：从上底面向下底面斜着切，切出的是标准的规则椭圆。椭
圆的中心与圆柱上下底面圆心的连线在同一条垂线上。圆柱上下同样粗细，每个
平行截面的中心都在垂线上。
（4）不是梯形：经过上底面和下底面，斜着切切出的不是梯形，而是类似
于灯笼的形式、左右两侧是弧形。如图十一，右图将圆柱拉长，斜着切这个拉长
的圆柱，类似于前一种切割方式，切出的是大的椭圆；如果将上下两部分截掉、
只保留中间部分，中间这部分的截面就是左图，截面不是梯形，也不是矩形，而
是椭圆去掉上边和下边剩下的部分，类似于灯笼、酒桶，上下一样长，左右是弧
线，而不是垂直的线。圆柱的侧面是圆弧，所以斜着切经过弧切出的是曲线，即
截面两侧应该是曲线，而不是直线。如用刀去切足球，刀经过的不是直线，而是
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弧。
（5）从上底面斜着切到侧面，切出的是半个椭圆。如图十左图，将红线右
侧向上提，提到上底面，按照红线的形式去切，切出的半个椭圆，下半部分是半
个椭圆形的弧，即椭圆的一部分，而不是半圆的一部分。斜着切，两侧经过的是
曲面，所以两侧应该是曲线。如图十左图，斜着切是椭圆；假设用一把刀水平切，
将椭圆的上半部分截掉，只剩下椭圆的下半部分，所以从上底面斜着切到侧面，
切出的是半个椭圆。
（6）圆柱能切出圆形、矩形、规则椭圆，切不出三角形和梯形。如果题干
是圆柱，而选项是三角形、梯形，则选项错误。
（7）尽可能去理解，如果不能理解也能做题，但是需要下一些工夫，后面
会整理出哪些图一看就是错误的，需要背下来。
（8）现在很多题目考查的都是半圆锥、半圆柱。
3.圆锥：圆柱取三分之一。
（1）圆：横切。无论如何切，面积永远小于底面。
（2）规则椭圆：不经过底面，斜着切是规则椭圆。圆锥的侧面是曲面，所
以切出来的也是椭圆。
①有的同学会认为圆锥上面细、下面粗，所以斜着切应该类似于鸡蛋，一头
尖、一头粗，但这是错误的。这里讨论的是规则圆锥，虽然规则圆锥上面细、下
面粗，但曲率、坡会越来越陡，所以斜着切依旧是规则椭圆，与圆柱斜切出的椭
圆形状一模一样，两头一样粗细，长轴和短轴的交点在最中心。
②圆柱斜切出的椭圆中心在上下底面圆心连线上，而圆锥斜切出的椭圆中心
不在圆锥的“尖”和下底面圆心的连线上，而是会偏下一些。如图十三，右图是
从上向下的剖面图，绿线相当于在左图中从右上向左下斜着切一刀，由此得出的
椭圆的长轴，椭圆的中心应该在这条绿线的中点。在右图中，经过上面的顶点向
下做垂线，垂线不经过椭圆的中心，绿线上面的端点与垂线的距离明显要比绿线
下面的端点与垂线的距离，所以椭圆的中心不在圆锥的中心连线上，会稍微偏左
或偏右。有些同学听到这里可能会跟不上，后面还会讲解方法，听不懂不代表不
会做，只要记住常见的错误选项也可以做出来。
③答疑：截面图看的不是切下去的部分，也不是看剩下来的部分，而是看刀
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经过的面。
（3）三角形：只要经过圆锥的尖，无论是斜着切还是竖着切，切出的都是
三角形。
①经过圆锥的尖，从上往下垂直切，切出的是三角形。
②经过圆锥的尖，斜着切到底面切出的也是三角形。想象站在圆锥的尖向下
看，无论多远，圆锥的尖与底面上的点的连线都是直线；在底面上任意取两个点，
这两个点的连线是直线，所以这两个点和圆锥的尖的连线构成三角形。
（4）不经过圆锥的尖，而是从侧面从上往下垂直切，两侧会经过曲面，所
以切出的是半个椭圆（一条直线+一条弧线），即椭圆的一部分，不可能是梯形，
上面不可能存在直线。类似于在圆柱的上底面向侧面斜着切，切出的是半个椭圆，
即椭圆的一部分。
（5）不可能切出扇形，扇形是两条直线和一条弧线，在圆柱中切不出两条
直线。
（6）圆锥常见的截面是圆和规则椭圆，三角形也考查过，补充的东西会在
非常难的题目中考到。
4.圆台：圆锥削去上面的尖就是圆台。
（1）圆：横切。
（2）规则椭圆：斜切不经过底面。椭圆的中心不在圆台的中心线上，而是
稍微偏左或偏右。
（3）梯形：
①过直径垂直切，切出的是梯形。圆台就是圆锥去掉上面的尖，过直径竖着
切必然会过圆锥虚拟出的尖，过圆锥的尖从上往下竖着切，切出的是三角形；去
掉上面的尖，剩下的就是梯形。
②不过直径垂直切，切出的是两条直线和两侧的曲线，两侧不是直线，所以
不是梯形。不过直径竖着切圆台就类似于不过圆锥的尖竖着切，切出的截面上下
是平行的直线，左右是两条弧线，类似于椭圆的一部分，但是上面是直线。
③不过直径斜着切，有可能会过圆锥虚拟出的尖，此时圆锥切出的是三角形，
所以圆台切出的是梯形，但是这个尖是“脑补”出来，没有给出，所以无法想象
出来。圆台最多考查到不过直径垂直切。
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【注意】以上是圆柱、圆锥、圆台能够切出的截面，三者具有共性，截图积
累。
1.圆柱、圆锥、圆台横着切切出的都是圆。
2.圆柱、圆锥、圆台斜着切都是椭圆，但是要小心，虽然都是规则的椭圆（左
右一样粗细），但是位置有区别，圆柱斜切出的椭圆在正中心，圆柱、圆台斜切
出的椭圆会稍微偏一点。
3.垂直切：
（1）圆柱竖着切是矩形。
（2）圆锥过尖竖着切是三角形，不过尖竖着切是椭圆的一部分。
（3）圆台过直径竖着切是梯形，不过直径竖着切两侧是弧。
4.如果理解不了，也可以通过技巧提升大家的做题准确率。很多同学对于图
形题的要求很高，非常想做出来，但是真正在考场上不要求将行测题都做对，十
道数量题都可以放弃，图形部分也不是必须都要做出来的。
常见截面图的错误答案
常见错误一：规则六面体切直角三角形
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图一
常见错误二：规则六面体三角形连着矩形
图二
常见错误三：圆柱切梯形
图三
常见错误四：空心体切连接线
图四
常见错误五：刀改变切割方向
图五
常见错误六：圆锥、圆台切椭圆在矩形正中间
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图六
【注意】常见截面图的错误答案：背下来，有些题目可以直接出答案，以上
这些形式都是错误的。
1.常见错误一：规则六面体切直角三角形。如图一，立体图形是由规则六面
体组合而成（由 2-3 个六面体组合而成）。规则六面体无法切出直角三角形，所
以C项是切不出来的。从上往下垂直切立体图形的前半部分可以切出 A项，有些
同学认为截出来的图形和 A项左右颠倒，但是看的是截面图，一刀切下去会得到
2个截面。类似于切西瓜，一刀切下去会得到 2个截面，所以A 项是可以切出来
的。B项是锐角三角形，规则六面体可以切出锐角三角形，只需要斜着切去一个
角即可切出B项。本题可以快速选出 C项是不能切出来的，问“不能切出”就选
择C项，问“能切出”就选择 A、B项。
2.常见错误二：规则六面体三角形连着矩形。如图二，立体图形是由三个规
则六面体组合而成，问“一刀切是否可以切出右侧的选项”。本题不需要想象力，
右侧的截面上面三角形，下面是矩形，三角形需要斜着切，矩形需要垂直切，但
是刀不能拐弯，需要先斜着切、再竖着切，无法切出右侧截面。选项错误的原因
不是因为钝角，菱形也有钝角，但是在六面体中可以切出菱形。
3.常见错误三：圆柱切梯形、三角形。如图三，圆柱斜切，切出的不是梯形，
上下是一样长的直线、两侧应该是弧线，截面类似于灯笼、酒桶。圆柱也切不出
是三角形，最多切出来的是半个椭圆，
4.常见错误四：空心体切连接线。刀经过中间的镂空部分不会有线条留下，
如用一把刀切空气，空气不会被刀切开。如图四，立体图形上半部分是圆柱，中
间是镂空的，刀经过中间的镂空部分不会切出半个圆；想要切出半个圆弧的形式，
需要横着切上半部分，但是也不是完整的直线，中间应该断开，变成圆弧的形式。
如果不经过镂空的部分斜着切到侧面，切出的应该是半个椭圆。圆柱想要切出圆
形需要横着切，但是横着切必然会经过镂空的部分。
5.常见错误五：刀改变切割方向。如图五，立体图形外面是圆柱形，中间有
2个镂空区域，分别是圆锥形和圆柱形。右侧的截面中间有圆，说明刀需要经过
中间的镂空区域。右侧截面的外面是椭圆，在圆柱中可以斜着切出；右侧截面的
内部是圆，但是圆柱、圆锥、圆台想要切出正圆需要横着切，先斜着切、再横着
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切，刀改变了方向，所以右侧截面是切不出来的。与常见错误二的错误形式是一
样的。如果右侧截面内部是椭圆，则可以切出，椭圆的圆心在圆柱的中心线上。
左侧立体图形下面的镂空区域是圆柱形，斜着切圆柱形镂空区域，切出的椭圆圆
心在圆柱的中心线上。如果斜着切上面的圆锥形镂空区域，切出的椭圆圆心不在
圆柱的中心线上，要么偏左、要么偏右。切不出来中间是竖着的椭圆，内外的椭
圆方向应该是一致，斜切圆锥时椭圆要么偏左、要么偏右。
6.常见错误六：圆锥、圆台切椭圆在矩形正中间。如图六，六面体内部有圆
柱形镂空区域。如果截面外框是正方形，最常见的切法是横着切，但是中间不应
该是椭圆，而是圆，所以右侧的截面无法切出。如果截面外框是长方形，中间的
椭圆不应该在正中心，椭圆可以斜着切，但是椭圆会稍微偏上或者偏下。斜切圆
柱，切出的椭圆在正中心；斜切圆锥、圆台，切出的椭圆不在正中心。
7.掌握以上六种错误，一般的题目可以排除错误选项。
1.（2022 国考）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，右边哪一项
可能是该立体图形的截面？
【解析】1.一定要看清问的是“能截出来”还是“不能截出来”。问“右边
哪一项可能是该立体图形的截面”，需要选择可能是对的选项。
A项：原图只有半圆形结构，无法切出圆形，排除。
B项：如果横着切，下面不应该是直线，中间应该断开变成弧线；如果斜着
切切出的不是半圆，而是半个椭圆，排除。
出题人回应比较难、比较复杂的图干扰大家。
C项：上半部分和下半部分都可以切出矩形，即竖着切可以切出，当选。
D项：无论是圆柱还是规则六面体均无法切出直角三角形，排除。
原来不会，学习之后就可以做出来；原来就会，学习之后能够加快做题速度。
根据哪些截面切不出，可以直接做排除。
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答疑；
（1）B 项是半圆，立体图形上方是半圆结构，横着切可以切出半圆，但是
中间是挖空的，所以挖空的部分不应该有线，应该类似于拱桥的形式；如果不经
过挖空区域斜切，切出的不是半圆，而是半个椭圆。圆柱只有平行于上下底面横
着切才能切出圆形，而不是椭圆；如果要想切出椭圆，就一定斜着切。
（2）考试带着瓶子是正常的，带着剪刀就不太现实。
（3）规则的六面体（立方体、长方体）切不出直角三角形，不规则图形有
可能切出来直角三角形。
（4）立体图形上半部分的中间是挖空的。【选 C】
【注意】规则六面体切不出直角三角形。
2.（2023国考）左图是给定的立体图形（大圆柱内的虚线部分为挖空部分），
将其从任一面剖开，右面哪一项不可能是该立体图形的截面？
【解析】2.问“右面哪一项不可能是该立体图形的截面”，选非题。题干立
体图形上面是小圆柱，下面是大圆柱，大圆柱内部的虚线表示被挖空的部分。
A项：虽然内部有白色圆环，代表的是被挖空的部分，但是多了实心圆，从
任何角度都无法切出这种结构。如果横着切下半部分，无法切出中间的实心圆形，
当选。
立体图形的俯视图也不是 A项的样式，而是大圆套小圆。
B项：解构选项，对选项进行分割，可以分割为三个长方形。从上往下竖着
切圆柱可以切出长方形；并且立体图形下半部分中间是断开的，选项下半部分也
是断开的，中间没有线，可以切出，排除。
如果想要增加难度，就会在 B项下半部分中间用线连接作为干扰，如果有线
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就不是该立体图形的截面。
C项：一左一右为两个半椭圆，在立体图形中可以切出半椭圆。中间是挖空
的，说明需要斜着切，此时才能出现一个大椭圆、一个小椭圆，以及大椭圆中间
挖空的部分。从下部分的左侧斜着切到上部分的右侧，左侧形成一个大的半椭圆，
因为经过了中间镂空的部分，所以大的半椭圆内部的有挖空的部分，在上半部分
会形成小的半椭圆，如下图 1所示，可以切出，排除。
D项：是半个椭圆，且有挖空部分，与 C项极为相似，需要斜着切下半部分，
但是要经过底面，如下图 2所示，可以切出，排除。
现在一般考查的是偏综合的题目，且一般用排除法。
答疑：
（1）解构 C 项，左侧是实心半椭圆，右侧是被挖空的半椭圆，从立体图形
上半部分右侧向下半部分左侧斜着切会更好理解。在大圆柱和小圆柱相交的部分
找一条线，从小圆柱右侧斜着切到这条线，会形成实心半椭圆；继续向大圆柱左
下方切，中间经过了挖空的部分，所以下半部分外侧是大半椭圆，中间是挖空部
分是小半椭圆。
（2）立体图形上半部分和下半部分都是圆柱，斜着切圆柱，切出的椭圆中
心在圆柱的中心线上。斜着切圆锥、圆台，切出的椭圆中心会偏离中心线。【选
A】
图 1
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图 2
【注意】警惕“刀”经过挖空部分的线条变化。
练习.（2016 山东）下面的立体图形如果从任一面剖开，以下哪一项不可能
是该立体图形的截面？
【解析】拓展.山东早在2016年就考查过截面图的题目，如果会做就正常做
题，如果不会做也有应试技巧。很多同学在考场上会发挥超常，很有可能是因为
在考场上目的只有一个，无所不用其极地去得分，而不是去检测自己的智商有多
高，在考场上用排除法做题。很多山东的考生不会做，但是不影响得分，可以用
排除法做题。
题干立体图形是规则六面体组合而成。
A项：垂直于规则六面体的一个面去切即可切出矩形，即横着切上面的两个
面或者横着切下面的两个面均可切出，排除。
B项：可能不确定如何切出，保留。
C 项：与 A 项类似，在 A 项的基础上增加了中间的矩形，变成了三个矩形。
要想切出三个矩形需要一刀切过三个六面体，即从左上的平面斜切到右下的平面，
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左上方提供一个矩形，中间部分提供一个矩形，右下方提供一个矩形，可以切出，
排除。
D项：B、D项都很难，如果 B项切不出来，比 B项复杂的D 项更加不能切出
来，所以“蒙题”，也会“蒙”B项能够切出来，D项切不出来，D项当选。
B、D 项的分析过程是应试技巧，可以增加正确率。在考场上如果一道题不
会做，就用排除法解题。B 项如果不可能，D 项更加不可能，D 项当选。如果考
场上遇到某一类题不会做，这类题目本来练习得就不好、不会做，如果直接“蒙”
正确率只有25%，建议用排除法，出题人不太可能将所有的选项都设置得特别难，
排除任何一个选项，正确率就会增高；排除两个选项，正确率就会达到 50%；排
除三个选项，正确率就会达到 100%。考场上常规的题目大家都会做，但是有些
同学能够多对几道题，就是因为应试技巧，稍微花费一些时间就会换来准确率。
解构 B项，上面是大长方形，下面是小长方形，并且两个长方形紧挨着，立
体图形的左半部分和右半部分依靠中间区域连在一起，所以中间部分和左半部分、
中间部分和右半部分是紧挨着的，如下图所示，在右半部分与垂直方向成一定角
度从上往下竖着切即可切出；在左半部分与垂直方向成一定角度从上往下竖着切
也可切出。在考场上，不是所有同学都可以切出 B项，所以就需要用到应试技巧，
用排除法解题。【选 D】
高频考点：立体拼合
题型判定：题干中给出一个立体图，要求立体拼合——小方块系列
解题方法：
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1.选项块数少，且个数不一样，优先数个数
2.选项块数多或者个数一样或者选不出唯一答案
（1）找：特殊块（有明显凸起或凹槽）或最大块
（2）放：按边放、按层放
（3）优先平移，其次旋转，最后翻转
【注意】立体拼合：类似于俄罗斯方块的游戏，如果玩过俄罗斯方块的游戏，
这类题目难度不会很大，但是近五年这类题目的难度有所增加，早些年只考查简
单的平移，而现在增加了旋转和翻转。一些同学空间想象能力不强，而题目越来
越难、越来越复杂，就是希望大家主动放弃，所以考公务员的“门槛”越来越高。
做这种题目尽可能弱化空间现象能力，考虑用方法解题。考试不能带小正方体，
但是带橡皮没有人去管。
1.题型判定：题干中给出一个立体图，要求立体拼合——小方块系列。
2.解题方法：
（1）选项块数少，且个数不一样，优先数个数。题干给出立体图形，可以
数小方块的块数，但是现在的出题人不希望大家数方块，所以将选项设置得特别
复杂，或者选项的块数都一样，如果想要数块数，不要从题干入手，而是要从选
入手。如图一，A 项有 4个正方体，有些同学只能看到 3个正方体，此时就需要
一定的空间想象能力，背后还藏着 1个正方体，是看不到的；B 项能够看到 4个
正方体，背后还藏着 1个正方体，所以一共有 5个正方体；C项能够看到 4个正
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方体，背后还藏着 1个正方体，所以一共有 5个正方体；D项一共有 6个正方体，
选项的正方体的块数依次为 4、5、5、6，块数不同，则题干缺几个正方体就补
上几个正方体。有些同学感觉本题比较简单，这是因为本题是近 5-10 年唯一一
道可以通过数正方体块数选出答案的题目，正确答案是 D项，导致一度认为出题
人出错题目。如果有空间想象能力，这道题会非常简单。
（2）选项块数多或者个数一样或者选不出唯一答案。现在大多数题目的选
项会如图二、三的形式。如图二，每个选项都有 5块方块，此时不需要数题干的
块数，否则会浪费时间。如图三，虽然选项的块数有差异，但是选项非常复杂，
如果数选项的块数就会达到出题人的意图，浪费了自己的时间和精力，且数出来
的数量往往会如“5、5、5、4”的形式，正确答案大概率不会设置在“4”的选
项，而是会设置在“5”的选项，现在主流的做法是不数块数，而是直接拼合，
拼合的时候有原则性的方法。选项块数多或者个数一样或者选不出唯一答案，需
要拼合，但不是随意拼合，而是用技巧拼。
①找：特殊块（有明显凸起或凹槽）或最大块，以这样的一块作为起始点，
先拼入题干。越特殊越好定位，形状比较特殊，可以根据特殊点、特殊边、缺口、
突出、凹槽的地方作为起始点拼合。
②放：按边放、按层放。整体放想象不出来，可以一层一层放。如建大楼，
先打地基，然后一层一层建。
③优先平移，其次旋转，最后翻转。比较重要，务必记住。找到特殊块，考
虑是否可以平移，因为平移最简单，不涉及空间想象能力。在疫情期间开始增加
旋转和翻转，如顺时针旋转、逆时针旋转、旋转 180°，但至少还是在平面内运
动，而上下翻转、左右翻转就会增加难度。如果有能力、听方法能听会，就老老
实实做题，如果不行就排除一些选项，然后“蒙”一个答案，将时间留给能做的
题目。
3.（2022 重庆选调）左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项可
以填入问号处？
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【解析】3.本题看起来比较复杂，但是可以数块数，对于空间想象力不好的
同学，数选项块数性价比比较高。A、B、D 项均有 7 块，C 项有 9 块，正常来说
题目答案不会设置为 C项，所以空间想象能力比较差，可以先排除 C项，这样正
确率可以由25%提高到 33%，反套路解题。花费一些时间数一下题干的块数。
按层数，题干立体图形可以解构成三层，第一层有 2块，第二层有 8块，第
三层有 10 块，一共有 20 块，图①有 9 块，图②有 4 块，还缺少 7 块，排除 C
项。如果有时间，就按层数，按层拼，优先平移。
优先拼入最大的一块，即图①。图①上层有 2块，题干立体图形最上层也有
2块，可以将图①直接放在立体图形上面两层的后方，如下图所示。但是要小心
图①右后方有缺口。可以将占据的位置涂上颜色，但是会浪费时间，为了方便大
家观察，将图①占据的位置涂上黄色。
图②可以旋转、翻转，但是先考虑图②直接平移是否可以拼入到题干立体图
形中。图②上层有 1块，正好可以将图①右后方的缺口补上。将图②放在立体图
形的右侧，如下图所示，将图②占据的位置涂上红色。
此时剩下的结构就是要选的选项，只有第三行还有空缺位置，对应 B项。
本题是立体拼合类的一般题，不是非常简单，也不是非常难。不需要旋转，
只要平移即可解题。本题可以出得非常难，有可能需要将图①放在下面两层，同
时需要将图②放倒，此时难度系数就会增加。在国考中，这类题目的正确率只有
20%-30%，就是因为这类题目特别难。【选 B】
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4.（2022四川）下图为同样大小的 18个白色正方体和3个灰色正方体堆叠
而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③和④共 4个多面体，
下列哪一项能填入问号处？
【解析】4.题干已经告知块数，则不需按层数块数。不只有白块，还有灰块。
上节课讲解过带有黑块的题目，一般用黑块进行定位，优先从黑块入手。
题干告知有 3个灰块，在立体图形中也能够找到 3个灰块，即在立体图形上
面两层中出现。
方法一：
对立体图形进行解构，第一层有 1 个方块；第二层有 4 个方块，构成“T”
字形，且中间是2 个灰块；第三层有6个方块，在 2×4的结构中右前方少 2块；
第四层有10个方块，2×4的结构中左前方多了 2块，如下图所示。
先拼入带有灰块的多面体，即图①和图③，先拼谁都行。
能平移就优先平移。原图一共四层，图①一共四层，则图①的灰块一定占据
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立体图形第一层的位置，将图①放在立体图形正视图的右后方，将图①在第二层
到第四层占据的位置涂上蓝色。也可以在立体图形的后视图上确定位置，即后视
图的左前方，要注意需要左右翻转。
立体图形还剩下 2个灰块，图③也有 2个灰块，正好可以平移到立体图形中
间位置，如下图所示，将图③在第三层、第四层占据的位置涂上红色，同时在立
体图形后视图前方第三列下面 2个方块位置是悬空的。
此时剩下的位置就是图②和图④的位置。图②不能直接平移到立体图形中，
不能直接放在立体图形正视图的后方，因为后方已经有部分图①占据。需要将图
②放倒，放在立体图形正视图的左侧。
此时剩下的位置就是要选的答案（图④）。立体图形第一层被完全占据，第
二层中间和右侧被完全占据，第三层第一行右侧 2格、下方右侧 1格被占据，第
四层被完全占据，剩下的位置就是 1个白块压着 1个“L”形，对应 A项。
这类题目出题人会设置非常大的难度，要么希望难住大家，要么希望浪费大
家的时间。
方法二：直接用题干立体图形讲解。
图①一共四层，正视图也是四层，所以图①直接放在正视图的右后方。立体
图形有灰块，优先拼带有灰块的多面体。图③有 2个灰块，可以旋转，但是优先
考虑平移，可以直接放在立体图形的中间位置，但是图③没有将图①的缺口补上，
不在同一层。缺口一直是存在的，图①的缺口在正视图第三列后方的最下面，图
③的缺口在第二列后方的下面 2格。从后视图也比较好看，图①在后视图的左前
方，第二列前排最下面有 1个缺口；图③在后视图的第三列，第三列前排下面有
2个缺口。通过正视图不好确定位置，出题人也给大家降低了难度，可以从后视
图观察。
此时后视图最下一层前面有 3个空格，右侧有 3个空格，正好对应图②的左
侧和下方。将图②放倒，放在后视图的右下方，对应放在左视图的左下方。
没有占据的位置就是要找的答案，即后视图第二层和第三层右侧的 3块，以
及第二层和第三层前排右侧的 3块，构成的图形对应 A项。【选 A】
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【注意】出现黑格时，可从黑格进行拼合。
5.（2024国考网友回忆版）左图为 15个白色正方体和3个灰色正方体组合
而成的多面体，其可以由①、②、③三个多面体组合而成，则哪项能填入问号处？
【解析】5.本题比较难，难点在于不仅平移，还要翻转。以灰块作为突破口
开始拼。题干一共有 3个灰块，图①和图②有 2个灰块。
优先拼入较大的、较特殊一块，但是感觉图①和图②一样大，且都比较特殊，
优先拼入很够平移的一块。图①不能直接平移到立体图形中，否则灰块无处放置。
优先拼入图②，图②下层有凹槽，正好对应立体图形右下方的凹槽，将图②直接
平移到立体图形的右下方，图②第一层的方块在立体图形第二层第二列的后方，
如下图红色位置。
将立体图形进行结构，如下图所示，第三层第二列上面 2格、第三列的白块、
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第四列的白块都被占据，第二层第二列的白块也被占据。图①的灰块在右后方，
无论如何转动，都不可能变到左后方。不能将图①立起来，图①下层有“田”字
结构，而立体图形第二列没有“田”字结构；图①也不能上下颠倒，说明图①的
灰块只能在下面的 2个灰块位置。
将图①立起来，灰块放在下层的右前方，然后平移到立体图形的左下方的前
面。即将图①先沿水平方向逆时针旋转 90°，然后再沿垂直方向顺时针旋转 90°，
3 个白格变到下方，灰块变到右前方。图①灰块对应立体图形下方前面的灰块，
图①的“田”字结构在立体图形的左侧。
图①将立体图形最下一层的左侧 3 格、第二列最下方 1格占据，第二层左侧
下方2格也被占据，剩下的就是正确答案。注意立体图形左上角的灰块下方还有
1格空缺的白格，对应 A项。
这种题目在考场上既浪费时间又难，正确率不会很高，建议排除 1-2个选项，
然后“蒙”一个答案。在平时练习不要因为这种题目难就放弃，考虑花一些时间
进行巩固和提升，如果学习一段时间发现这种题目可以做，考场上就尝试做一下；
如果学习一段时间依然不会做，建议放弃。【选 A】
截面图、立体拼合小结
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定义判断
定义解题思维：
1.看清提问方式：属于/不属于，符合/不符合等
注意特殊问法：“正确的是”，“涉及”
2.识别有效信息——找准关键词、关键句
3.逐一分析选项，对比择优
注意：
没提到某关键词，不一定不符合；
违背某关键词的，一定不符合。
【注意】定义判断：没有太大的技术含量，但是正确率会随着学习逐渐下降，
其他模块都会随着学习正确率上升，这是由于做题的策略出现问题，感觉题目比
较简单，做题时间缩短导致的，所以要稳重求快，定义部分不要想着提速，要用
脑子做题，不要略读，而是要精读。如题干重点是“企业”，需要知道什么是“企
业”，如果选项的主体是“政府”，主体不符，则是错误的；题干是“用眼睛看”，
选项是“用耳朵听”，则不符合题干，是错误的。
1.看清提问方式：问“属于/不属于，符合/不符合”等，一定要看清问法。
问“不属于”，要圈出来，时刻提醒自己。
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2.识别有效信息——找准关键词、关键句。圈画关键词，不要所有信息都画
横线，而是要圈住关键词。
3.逐一分析选项，对比择优。有的时候会感觉多个选项都对，但是不能都选，
需要对比择优。选择哪个选项不是看哪个选项顺眼，而是将题干作为筛选选项的
唯一标准，所以对比择优对标的是题干。
（1）符合题干关键信息的选项，可以优选；不符合题干信息的选项，一定
错。
（2）如果题干有四个关键信息，A 项提到某两个信息，没有提到另外两个
信息，信息不全不代表 A项错误，只是不完美选项，需要保留；B项提到某三个
关键词，没有提到另外一个信息，是有可能对的，也是不完美的选项，需要保留，
对比择优，对比 A、B项，优选B项，B项与题干更接近。单独看 B项是不对的，
但是和A项对比，只能选择 B项。C项提到四个关键信息，但是与某个关键信息
相违背，则C项一定错。此时需要对比择优，优先 B项。
4.做定义题不要凭语感做题，而是要动脑子。
方法一：主体、客体
常见主客体：个人、组织、企业、行政机关
1.不是每题一定都有主体和客体，但是出现了要重点看
2.主客体不符合的选项一定不符合定义
3.范围越小、越明确的主/客体，越容易成为考点。
注意：限定词“的”
【注意】常见主客体：个人、组织、企业、行政机关。
1.不是每题一定都有主体和客体，但是出现了要重点看、重点分析。
2.主客体不符合的选项一定不符合定义。
3.范围越小、越明确的主/客体，越容易成为考点。
常考主客体
权力机关：全国人民代表大会、地方各级人民代表大会
行政机关：国务院、地方各级政府、各种局（工商局、税务局、交通局、公
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安局）
司法机关：法院、检察院
事业单位：公办医院、学校、博物馆
自治组织：村委会、居委会（不是国家机关）
社会组织：商会（浙商会）、协会（消费者协会）、企业
【注意】常考主客体：做定义题需要一定的常识，需要积累下来，最好当堂
记住。
1.权力机关：全国人民代表大会、地方各级人民代表大会，也是立法机关。
2.行政机关：国务院、地方各级政府、各种局（工商局、税务局、交通局、
公安局）。
（1）常说“公检法联合执法”，虽然常在一起联合执法，但是公安局是行政
机关。
（2）“……局”大概率是行政机关，如“烟草管理局”是央企、事业单位。
（3）最高一级人民政府是国务院；下一级是省级政府，对应的是自治区、
直辖市的政府；下一级是区级政府；下一级是地市级政府。
（4）街道办是政府，即行政机关，下辖居委会不是行政机关，村委会不是
行政机关，乡政府、镇政府是行政机关。
3.司法机关：法院、检察院。不能认为所有“院”都是司法机关，如国务院、
医院。
4.事业单位：公办医院、学校、博物馆。公办医院、公办学校是事业单位，
私立医院、私立学校不是事业单位，而是企业。企业需要盈利，不要管口号是什
么。
5.自治组织：村委会、居委会（不是国家机关）。
6.社会组织：商会（浙商会）、协会（消费者协会）、企业。协会是社会公益
组织，非营利。
7.监狱隶属于司法局，司法局是行政机关，监狱是行政机关的从属单位，类
似于派出所是派出机构。
方法二：句式
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（1）方式：通过、利用、按照、依靠、以……
（2）目的：达到、为了、以……
（3）原因：因为、由于……
（4）结果：导致、从而、引发……
（5）条件：当……时、在……中
例：法定婚龄指的是年满 22周岁的男青年和年满 20周岁的女青年，在双方
自愿的前提下，可以去民政局领证结婚。
【注意】句式：修饰词语、干扰句式。
1.关键句式：
（1）方式：通过、利用、按照、依靠、以……。
（2）目的：达到、为了、以……。
（3）原因：因为、由于……。
（4）结果：导致、从而、引发……。
（5）条件：当……时、在……中。时间条件比较重要，容易忽略。中文博
大精深，有时候可能没有时间词，但是自带时间先后。
①如现阶段有 2个重要的事情，一个是成家，一个是立业。要想成家就必须
达到法定婚龄。如例子，“法定婚龄指的是年满 22 周岁的男青年和年满 20 周岁
的女青年，在双方自愿的前提下，可以去民政局领证结婚”，需要找关键词。
a.主体可能不止一个，即“男青年”和“女青年”。选项要想符合定义，必
须是一男一女。如果是两个男青年，不符合定义；如果是男青年和蛇，不符合定
义。
b.时间节点是“年满 22周岁”，说明需要超过 22岁，不能没到 22岁。
c.自愿为前提。
d.去民政局领证。
②如“为了避免拖堂，我不由自主地加快语速”，可知加快了语速，但是没
有拖堂，出现“避免”，有时间先后之分。
③如“为了弥补大家的损失，我采取了措施”，说明大家受到了损失。
④如“马上考试了，我拟定了复习计划”，说明还没有考试，还没有复习，
但是制定了计划。
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⑤通过以上三个例子，没有明显的“之前、之后”的表述，但是有时间先后。
⑥注意“了”字。如发信息说“我买了两杯奶茶，马上就要到你的学校”，
如果缺少了“了”字，即“我买两杯奶茶，马上就要到你的学校”，可能收到的
信息是没有买奶茶，所以对方可能会去买奶茶，而自己也买了奶茶，导致得到了
四杯奶茶，所以需要对“了”字有所了解。
2.做定义题要动脑子。
方法一：主体、客体
常见主客体：个人、组织、企业、行政机关
方法二：句式
方法三：句号及补充说明
1.句号（重点看定义所在句）
2.注意阅读补充说明
（1）即、也就是说，意思是，包括……；
（2）标点符号（ ），——；
（3）关注列举对象
【注意】句号及补充说明：读有用信息，干扰信息可以略读或者不读。
1.句号（重点看定义所在句）：如果定义所在句能够读懂，就优先读定义所
在句，如果读不懂再关注补充说明的内容，读到能读懂为止。如果读不懂，理解
关键词也可以做题。
2.注意阅读补充说明：
（1）即、也就是说，意思是，包括……。
（2）标点符号：（ ），——。
（3）关注列举对象。
6.（2020 山东）注意力经济是指通过最大限度地吸引用户或消费者的注意
力，培养潜在的消费群体，以期获得最大的未来商业利益的经济模式。
根据上述定义，下列不属于注意力经济的是：
A.一服装企业以高薪聘请某知名度很高的歌星做代言人
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B.奥运会期间，某商业银行推出一款以奥运为主题的信用卡
C.一饮料生产企业斥巨资获得国内某高收视率选秀节目的冠名权
D.某手机制造商大量投入研发经费，用以提升产品的用户体验
【解析】6.问“不属于注意力经济的是”，选非题。定义关键信息：（1）吸
引用户或消费者的注意力（主体是用户或消费者）；（2）潜在的消费群体（说明
还没有消费）；（3）未来商业利益的经济模式（“未来”说明还没有获得利益）。
A 项：“高薪聘请某知名度很高的歌星做代言人”就是为了吸引消费者的注
意力，符合定义，排除。
B 项：“奥运会期间、以奥运为主题的信用卡”说明是在利用奥运吸引消费
者的注意力，与 A项相似，都在打广告，符合定义，排除。
C项：“高收视率选秀节目”也是为了吸引消费者的注意力，与 A、B项相似，
也是在打广告，符合定义，排除。
D项：产品的用户体验对应的是购买了的人，而不是潜在的消费群体，不符
合定义，当选。
有的同学会认为 D项已经购买的这部分人会义务宣传，吸引更多人购买，这
是“脑补”的情况，不符合逻辑，做题要避免“脑补”，给什么信息就用什么信
息做题。【选D】
7.（2022 联考）最小干预原则是指在保证文物安全的基本前提下，通过最
小程度的介入来最大限度地维系文物的原本面貌，保留文物的历史、文化价值，
以实现延续现状、降低保护性破坏的目标。
根据上述定义，下列选项不属于最小干预原则的是：
A.某博物馆在修复古籍时不拆开原线绳，只修补蛀洞严重的书页，而不修补
强度未受蛀洞影响的书页
B.某博物馆的一幅雕塑作品中的人物手臂缺失，专家们查阅了原始资料，根
据资料将其复原如初
C.某古城墙修缮时，保留其残损的现状，在靠近边墙的一侧恢复了很窄的台
阶供游人安全通过
D.某古塔倾斜，专家们在研究后最终决定只纠偏一度，它看上去依旧是倾斜
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的状态
【解析】7.问“不属于最小干预原则的是”，选非题。定义关键：（1）前提：
保证文物安全（对象是“文物”）；（2）方式：最小程度的介入来最大限度地维系
文物的原本面貌（“最小程度”说明不太动，但是不能不动）；（3）目标：实现延
续现状、降低保护性破坏。
A 项：“只修补蛀洞严重的书页”体现“最小程度的介入来最大限度地维系
文物的原本面貌”，符合定义，排除。
B 项：“手臂缺失、复原如初”说明没有保持原貌，而是将人物手臂补全，
如果想要保持原貌不会补上手臂，缺少就缺少了，不符合定义，保留。
C 项：“保留其残损的现状、恢复了很窄的台阶”体现“保证文物安全的前
提下，最小程度地介入来最大限度地维系文物的原本面貌”。可能会认为没有保
护、保留，明显有一个通道，但是题干要求的不是不动，而是最大限度保持原貌、
最小程度介入，选项是很窄的台阶，可以说明是最小程度的介入。对比 B 项，B
项的错误更加明显，保留 B项，C项排除。
D 项：“只纠偏一度，它看上去依旧是倾斜的状态”体现“最小程度地介入
来最大限度地维系文物的原本面貌”，符合定义，排除。【选 B】
8.（2022 重庆）参照群体理论是关于人的社会心理态度和行为怎样受其从
属的或追求的群体参照力所影响的社会心理学理论。参照群体是指个体从心理上
把自己列入、与之对照，并在评价、态度、行为上和在规范与价值观形成上接受
其影响的群体。
根据上述定义，下列选项不能用参照群体理论解释的是：
A.小王平时喜欢便装，但是参加面试时他决定穿着西装
B.夏秋之际，妈妈怕孩子受凉，很注意给孩子增减衣物
C.小刘看其他影迷都购买了偶像同款商品，自己也去买
D.小张父母都是医生，她比常人更在意身边的卫生状况
【解析】8.问“不能用参照群体理论解释的是”。关键信息：（1）主体是群
体；（2）受其从属的或追求的群体参照力。定义理解为一个人受群体影响。
A项：参加的是面试，所以有群体；想要成为像考官那样的公务员，所以有
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参考群体，排除。
B项：没有参考群体，不是妈妈看其他的妈妈都给孩子增减衣服，所以才给
自己的孩子增减衣服，而是因为季节变化所以给孩子增减衣物，当选。
C项：小刘受到其他影迷的影响，即受到其从属的或追求的群体参照力所影
响，排除。
D 项：小张有可能是受到其父母的影响，也有可能是受到医生的群体影响。
对比B项，D项父母是两个人，B项只有一个人，B项没有群体，没有提到群体，
排除。
B项不要“脑补”孩子不止一个。在不“脑补”的情况下，对比 B、D项，D
项更加符合定义，B 项没有体现妈妈这个群体。不要按照自己的解读理解 B、D
项，而是要对比择优，与题干比。题干要求有一个人，并且受群体影响。D项更
加接近群体，B项没有体现一类妈妈的群体，且原因是天气，而不是受其他妈妈
的影响。【选B】
9.（2022 事业单位）绿色技术是指遵循生态原理和生态经济规律，节约资
源和能源，避免、消除或减轻生态环境污染和破坏，生态负效应最小的“无公害
化”或“少公害化”技术、工艺和产品的总称。
根据上述定义，下列不属于绿色技术的是：
A.循环再生技术 B.污染控制和预防技术
C.废弃物最少化技术 D.红树林快速恢复和重建技术
【解析】9.问“不属于绿色技术的是”，选非题，连着考的选非题是不怕的，
就怕在冷不丁地在 10道定义当中考1～2道选非题，所以要注意审题。
关键信息：（1）节约资源和能源；（2）消除或减轻生态环境污染和破坏。
理解定义：节能减排。
A项：“循环再生技术”可以节约资源、能源，排除。
B项：“污染控制和预防技术”符合“消除或减轻生态环境污染和破坏”，排
除。
C项：“废弃物最少化技术”符合“消除或减轻生态环境污染和破坏”，排除。
D 项：“红树林快速恢复和重建技术”符合生态，但是没有节约能源、节约
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资源，减少生态环境污染和破坏，当选。
事业单位的定义题一般偏简单，用公务员备考的经验去考事业编，即使考公
务员“折戟”，事业编也可能会考上。定义判断题当中，见到“绿色”，大概率是
环保（节能减排），而不是绿颜色。山东事业编备考难度大，需要考常识。【选D】
10.（2023国考）数字农业是指用数字化技术，按人类需要的目标，对农业
所涉及的对象和全过程进行数字化和可视化表达、设计、控制、管理等的农业。
根据上述定义，下列没有体现数字农业的是：
A.在大数据平台，点击任一块田地，就可以看到这块田地的土壤酸碱度、肥
水条件、环境温度湿度等指标，农民可以根据这些信息进行田地管理
B.某柑橘生产大省建立“柑橘产业大数据中心”，以数据驱动柑橘产业结构
性改革和高质量发展
C.通过电子标签等技术，对单个产品赋予身份编码及认证信息，在生产管理、
仓储、物流、销售等环节实现信息追溯
D.遇到连绵阴雨天，果蔬容易滋生病害，需要及时喷药，采用轻型直升机几
个小时就可以完成传统作业方式十多人几天才能完成的工作
【解析】10.问“没有体现数字农业的是”，选非题。关键信息：（1）“数字
化技术”指的是电脑技术、网络技术；（2）农业；（3）数字化和可视化。
A项：“大数据平台”是数字化，提到“田地、农民”属于农业，符合定义，
排除。
B 项：“农业”除了包括种植粮食，还包括种植经济作物，如柑橘等水果，
宽泛地理解，渔业也能归为农业，符合定义，排除。
C 项：“电子标签”是数字技术，但是后面的“在生产管理、仓储、物流、
销售等环节实现信息追溯”没有提到农业，没提到的不算错，保留。
D项：“果蔬”属于农业，“传统作业方式”说明没有数字化，只是借助轻型
直升机（高科技）喷洒农业，没有“数字化技术”，C项是可能错，D项是一定错，
对比择优，D项当选。
有同学可能知道要在 C、D 项之间择优，发现 D 项一定错，所以选了 C 项。
因为考场上的低级失误自己是发现不了的，别人也无法进行提醒，所以注意力要
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十分集中，选之前要看一眼题目问的是什么。【选D】
11.（2023辽宁）同抗素是一种生物释放的化学物质，这种物质对释放者和
接受者均有不利反应。
根据上述定义，下列情形中体现了同抗素影响的是：
A.丁香假单胞菌在侵染植物的过程中会释放冠菌素，高浓度的冠菌素可以破
坏植物叶片的先天性免疫机能
B.鸡的尾脂腺会分泌醇、烷烃和烯烃，这些物质可以吸引鸡皮刺螨寄生到鸡
身上，鸡被寄生后会诱发炎症
C.病毒是一种微生物，有些病毒会在寄主体内释放毒素杀死寄主，但是一旦
寄主死亡，病毒也会随即灭亡
D.玉米会产生一种酶，这种酶会破坏啃食玉米的毛虫的肠道，让细菌可以轻
易入侵到毛虫的肠道，从而将其杀死
【解析】11.问“体现了同抗素影响的是”，选是题。关键信息：（1）一种生
物释放的化学物质；（2）对释放者和接受者均有不利反应（如果一方释放，一方
接受，接受有害，释放有益，就不对；如果一方没影响，一方有害，就不对，必
须对双方都不利才行）。
A项：“丁香假单胞菌在侵染植物的过程中会释放冠菌素”体现一方释放，“高
浓度的冠菌素可以破坏植物叶片的先天性免疫机能”说明对植物有害，但没有体
现对丁香假单胞菌是否有害，保留。
B项：“鸡”和“鸡皮刺螨”是两种生物，“鸡”受到影响，没有体现对“鸡
皮刺螨”是否有害处，不完美，保留。
C项：“微生物”和“寄主”是两种生物，“毒素杀死寄主，但是一旦寄主死
亡，病毒也会随即灭亡”说明对双方都不好，保留。
D项：对“玉米”而言，没有好坏之说，排除。
答疑：
（1）生物包括动物、植物、微生物，微生物包括病毒、细菌、真菌，这些
内容不仅会在定义当中用到，在类比中也会用到。
（2）C项提到了“释放毒素”，是化学物质，符合定义。【选 C】
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主客体考法总结
主客体的一般考法——主客体本身是否符合
【2020 国家】动物辅助治疗是一种以动物为媒介，通过人与动物的接触，
改善或维持残障人士的身体状况，或帮助他们加强与外部世界的互动，进而促进
康复、适应社会的过程。
主客体的进阶考法——主客体的数量
【2021 江苏】指两个实力雄厚的相邻经济体强强联合，利用各自的集聚辐
射能力，共同带动周围区域发展的现象
主客体的终极考法——主客体的数量+种类
【2019 北京】指作者投稿以后，由刊物主编或纳稿编辑邀请具有专业知识
或造诣的学者，评议论文的学术和文字质量，提出意见和作出判定，主编按评议
的结果决定是否适合在本刊发表。
【注意】主客体考法总结：
1.如果题干只有一种主体，就看这个主体即可。
2.如果题干主体有数量，就要看清数量。如 2021 年江苏，题干说的是“两
个”，有数量要求。
3.如果题干说的是“一种生物对另一种生物”，出现“另”字，就有两种生
物；如果题干说的是“一种生物对同种生物”，就是一种生物，但有两个生物，
涉及细节，需要动脑子做题。
12.（2022江苏）闲置经济：指将一些还有使用价值但闲置未用的物品，以
较低的价格通过网络平台进行交易的经济现象。
下列属于闲置经济的是：
A.某品牌电器官网举办以旧换新活动，孔女士便把家里用了三年的电磁炉寄
去换了一台新款，比直接购买省了一半的钱
B.每到毕业季，大学生就会在操场、寝室门口等校园网上公布的位置摆摊设
点，将自己的专业书籍低价转让给学弟学妹
C.近年来，老陈在网上买到了不少便宜货，如老旧缝纫机、修鞋机、磅秤等，
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他用这些别人眼中的废品做成了再生艺术品
D.小佳在社交平台看到了一则北方小镇遭受雪灾的消息，就将自己前些年穿
过的厚衣物寄给平台，统一消毒后发往灾区
【解析】12.问“属于闲置经济的是”，本题有干扰性。关键信息：（1）还有
使用价值但闲置未用的物品（说明不是完全的废品，只是不经常用）；（2）较低
的价格；（3）通过网络平台进行交易（买和卖都行）。
理解定义：在网上用较低的价格买卖闲置物品。
A项：没说“电磁炉”是否闲置，“寄去换了一台新款”不是“交易”，而是
置换，排除。
B项：很多应届的同学会去卖东西，误以为该项正确。选项说的是“校园网
上公布的位置摆摊设点”，说明不是通过网络平台交易，而是摆摊交易，如果是
在闲鱼上交易，或者在学校的贴吧上交易才正确，排除。
C项：“买到了”符合“交易”，很多同学认为这些是闲置且没有使用价值的
物品，不过这些只是别人眼里的废品，在老陈眼里是有使用价值的，保留。
D 项：“将自己前些年穿过的厚衣物寄给平台，统一消毒后发往灾区”说明
小佳是捐衣物，没有“交易”，不涉及买卖，排除。
答疑：做题不能“脑补”，A项没有提到补差价，题干说的是交易闲置物品。
定义判断题是逻辑题，不能凭感觉做题，需要动脑子做题。【选C】
13.（2021联考）气候保险是一种为遭受气候风险的资产、生计和生命损失
提供支持的保障机制，它通过在一个比较大的空间和时间范围内，投保者定期支
付确定的小额保费来应对不确定的气候风险损失，能够确保遭遇直接气候风险损
失的投保者获得有效和迅速的资金支持。
根据上述定义，下列属于气候保险承保范围的是：
A.天气异常干旱造成水稻大面积减产
B.地震引发山体滑坡，掩埋了山下一处工厂
C.暴雪封路，导致大批牲畜得不到及时照料而被饿死
D.上游泄洪造成下游地区发生溃堤，导致当地农作物大面积毁损
【解析】13.问“属于气候保险承保范围的是”。关键信息：（1）气候风险（如
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刮风下雨）；（2）投保者定期支付确定的小额保费；（3）气候风险损失（气候造
成的损失）；（4）直接气候风险（气候直接造成的损失，不能是间接）；（5）获得
资金支持。
A项：“干旱”是气候，“造成水稻大面积减产”说明有损失，而且是直接的，
保留。
B项：“地震”不是气候风险，而是地质灾害，不符合定义，排除。
C项：“暴雪”是气候，有同学只看到“饿死”，如果是“暴雪导致饿死”该
项就正确，但该项说的是“大批牲畜得不到及时照料而被饿死”，说明不是直接
气候损失，是间接的，排除。
D 项：不是上游洪水，而是“上游泄洪”，如大坝拦水，因为水位太高，上
游开闸放水之后可能把低洼地区淹了，这是人祸，不是天灾，排除。
本题反复出现的是“气候风险”，要分析什么是“气候风险”。【选A】
【注意】反复出现的内容往往是重点。
快速锁定关键信息
方法四：单定义——复杂难懂，哪里看懂看哪里
多定义——问啥找啥，看不懂再看其他定义找区别
不死磕——从自己看的懂的地方出发
能看懂的“限定词”：数量、种类
能看懂的“补充说明”：（……）；包括……；即……；也就是说……
【注意】
1.如果定义很难，时间很有限就不做，但凡有时间，就要正经去做。如果题
干读不懂，就阅读能读懂的部分。如果全部都读不懂，就看主体数量、种类，看
关键词能否读懂。
2.多定义题，题干给出 1 定义、2 定义，问“属于 2 定义的是哪个选项”，
就重点看目标定义 2，如果2定义读不懂，就阅读 1定义去辅助理解2定义，如
果1和 2都读不懂，就对比找差异，用差异做题。出题人不会考查大家都读不懂
的定义，考的是信息筛选，而不是知识面广不广。
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3.如果定义读不懂，可以看后面有无注释。
14.（2022四川）逆境胁迫记忆是指植株为适应复杂多变的自然环境而进化
出的许多适应策略。即经过前期适度的非生物逆境干预处理后，对再次发生的逆
境胁迫表现出较强的抗性或耐性。
根据上述定义，下列涉及逆境胁迫记忆的是：
A.木豆受病原菌侵染部位的水杨酸含量显著升高，从而提高植物抗病性
B.蘑菇被老鼠等啮齿类动物啃食过的部位，其生长素的积累会更加明显
C.玉米营养生长周期历经多次渍水锻炼，可缓解后期渍害造成的产量损失
D.农民在冬季用石磙子碾压麦苗抑制小麦生长过旺，最终可提高小麦产量
【解析】14.问“涉及逆境胁迫记忆的是”。有些信息很专业，单看前半句，
很难理解，阅读能读懂的部分，主体是“植株”，即植物，不能是动物、真菌、
细菌、病毒。
关键信息：（1）植株；（2）适应复杂多变的自然环境；（3）“即”引导解释
说明：前期适度的非生物逆境干预处理（“逆境”说明是不好的，“非生物”说明
不是生物，可能是水、风、光、火等因素，常用的词是“人为干预”，说明是人
为创造非生物环境）；（4）“前期”和“再次”说明发生两次。
如果不想浪费时间，可以猜一个答案，如果愿意动脑子，这类题就有迹可循。
A 项：“木豆”是植株，有可能是自然环境，但是“受病原菌侵染部位”说
明是生物逆境，不符合“非生物逆境”，排除。
B 项：“蘑菇”是真菌，“老鼠”是动物，不是“植株”，冬虫夏草、金针菇
等菇类都是真菌，排除。
C项：“玉米”是植株，“渍水”是非生物逆境，“后期”说明有“再次发生”，
没有体现是否为人为干预的，但提到了“锻炼”，没有错误，保留。
D项：“麦苗”是植株，“石磙子”是非生物逆境，但不符合“适应复杂多变
的自然环境”，“石磙子”是人为的环境，排除。【选C】
15.（2020北京）湿租，是航空公司之间的一种特殊租赁方式，在提供飞机
的同时提供机组和乘务组为对方服务，而且在租赁过程中，被租赁飞机的标志不
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变、飞机号不变。民航规章体系将其定义为：是指按照租赁协议，承租方租赁飞
机时携带出租方一名或者多名机组成员的租赁。
根据上述定义，以下属于湿租的是：
A.某航线由甲航空公司销售机票，乙航空公司独立执行飞行，两公司达成协
议，合作期间使用甲公司的航班号
B.某航空公司为了开辟欧洲新航线，从甲国进口五架最新机型飞机，同时聘
请甲国飞行员和专业维修技师为新航线服务
C.某航空公司因季节原因人员短缺，从乙航空公司临时借调部分工作人员承
担飞行任务
D.圣诞将至，甲国航空公司为了缓解客运压力，从乙国租借了三架民用飞机，
机组和维修员工仍为乙国航空公司原有资源
【解析】15.问“以下属于湿租的是”，如果认真读题，本题就是送分题。关
键信息：（1）航空公司之间（出现“之间”说明有两个及以上的主体）；（2）租
赁方式（不是买卖）；（3）在提供飞机的同时提供机组和乘务组为对方服务（说
明不单纯租赁飞机，还租赁人员）；（4）标志不变、飞机号不变。
A项：“独立执行飞行”不符合“租赁”，排除。
B项：“进口”指的是买新的飞机，不是“租赁”，排除。
C项：确实是把人借调过来了，但没有“租赁”飞机，排除。
D 项：“租借了三架民用飞机”符合“租赁”，“机组和维修员工仍为乙国航
空公司原有资源”说明把人员也租赁过来，符合定义，当选。【选 D】
16.（2022联考）吸纳效应是指一个地区最初不管由于什么原因得到加速发
展，一旦步入经济高速增长的快车道，就会产生很大的“磁性”，不断吸纳各种
生产要素，将其他地区甚至国外市场的资本、技术、信息、人才和物质资源不断
地吸纳到本地区来，使本地区具有丰裕的经济资源，从而突破区域经济发展过程
中的资本短缺、技术落后、人才不足、信息不畅等瓶颈，为进一步发展创造条件。
即使原先赖以发展的优势已经丧失，它仍然可以向前发展。
根据上述定义，下列属于吸纳效应的是：
A.浦东是最早成立的国家级新区，1990年浦东新区成立之初人口仅133万，
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2020年常住人口达到 568万，增长率超过 300%
B.在资源红利的诱导下，资金、装备等各种经济要素汇聚到了煤炭及其相关
产业领域，促进了煤炭经济的繁荣，但在后期经济转型的大背景下，煤炭业逐渐
衰落
C.某地在开发建设新区后，颁布了一系列创业扶持政策，多家科技巨头纷纷
在该地建厂办公，全国各地毕业生到该地就业，即使是在全国范围内的抢人大战
中也不落下风
D.某地处于工业化快速发展阶段时人口逐渐集聚，而商业设置配套却严重不
足，以外来人口为主的流动摊贩应运而生，形成了繁荣的夜市。近年来，夜市遭
到周边居民投诉而被限制
【解析】16.问“属于吸纳效应的是”。题目难度不大，但浪费时间，做定义
要额外关注关键词，简单略读反而浪费时间，无法提升正确率。
关键信息：（1）一个地区（不是人、企业，而是地区）加速发展，经济高速
增长；（2）资本、技术、信息、人才和物质资源不断地吸纳到本地区来；（3）即
使原先赖以发展的优势已经丧失，它仍然可以向前发展。
理解定义：不管什么原因，经济快速发展，疯狂吸纳很多资源促进发展，哪
怕最开始的优势没了，依旧向前发展。
A项：一开始人口是 133 万，后来人口是 568 万，没有提到经济发展，只提
到人口，该项不算错，只能说不全面，没有提到就算丧失优势，仍然向前发展，
保留。
B项：促进的是“煤炭及其相关产业领域”，不是“地区”，排除。
C项：确实建设新区发展，而且开始吸纳各方面的东西，在抢人大战中就算
有劣势，也不落下风，也能继续向前发展，该项比 A 项更全面，更贴合题干，C
项保留。
D项：“夜市遭到周边居民投诉而被限制”说明优势丧失之后无法向前发展，
而是停滞不前，排除。【选C】
17.（2021国考）对立互补命题指的是先后叙述的两个结构基本相同的句式
中含有两对或者两对以上相互对立的概念，但是其阐发的意思是一致的或者是相
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互补充的。
根据上述定义，下列不属于对立互补命题的是：
A.君子坦荡荡，小人长戚戚
B.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐
C.仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱
D.穷在闹市无人问，富在深山有远亲
【解析】17.题干短，有很多难点，国考与山东省考喜欢考选项是文言文的
定义。问“不属于对立互补命题的是”。关键信息：（1）先后叙述的两个结构基
本相同的句式；（2）两对或者两对以上相互对立的概念（“相互对立”是相反的
意思）。
A项：选项是两个结构基本相同的句子，“君子”和“小人”反义，“坦荡荡”
和“长戚戚”反义，符合定义，排除。
B项：两个句子差不多，“先”和“后”反义，“忧”和“乐”反义，符合定
义，排除。
C 项：两个句子形式差不多，“仓廪实”指的是粮食多，与“衣食足”是并
列的，吃的、住的、穿的富足，是近义的（并列），虽然“荣”和“辱”是反义
词，但不是两句话之间的反义，保留。
D项：“穷”和“富”相反，“无人问”和“有远亲”相反，排除。【选C】
18.（2023联考）环境知觉是人们在环境外观感觉的基础上对地理环境的整
体认识和综合解释的过程，是环境刺激与个体已有知识经验相互作用的结果。环
境认知是人们对环境信息再现大脑后的认识，它是人们对地理环境识记再现的一
种形态，当人们对以前识记的地理环境再度感知的时候，觉得熟悉，仍能认识，
经过进一步分析思考后能够做出知觉判断。
根据上述定义，下列涉及环境认知的是：
A.老杨是生活在一座超大城市的老居民，经常在没有地图导航的情况下从城
市北边开车到南边去爬山
B.小周是建筑设计师，认为红砖建筑直接暴露建筑材料是“纯粹”的表现，
但小李却认为建筑物不加装修，外观蹩脚
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C.小朱平时喜欢观看介绍风景名胜的纪录片，特别是关于九寨沟的反复看了
好多遍。当她第一次去九寨沟看到那些美景时，一种强烈的熟悉感涌上心头
D.小王是专业的地图测绘员，工作时开着装有摄像头和激光雷达的测绘车，
对所到之处的街景进行测绘后获得测绘数据，最终形成一份高精度的数字化地图
【解析】18.问“下列涉及环境认知的是”，题干给出“环境知觉”和“环境
认知”，多定义题，重点问谁看谁。“环境认知”关键信息：（1）环境信息再现大
脑后（说明见过两次）；（2）对地理环境识记再现，以前识记的地理环境再度感
知；（3）觉得熟悉，仍能认识，经过进一步分析思考后。
题目重复出现“再现”二字，这些信息是主要信息。
A 项：“经常”说明不是第一次，对环境信息有再次认识，老杨认识路，说
明存在分析思考的过程，保留。
B项：没有对环境信息的认知，排除。
C项：哪怕原来对九寨沟有信息，但“第一次去”说明对这个地理环境是第
一次感知，如果拿不准，可对标文段首句，发现该项也不是“环境知觉”。“环境
认知”要求“对地理环境识记再现”，说明要见过两次，该项只是感到熟悉，没
有进行分析与思考，对比择优，如果拿不准 A、C 项，就与题干进行对比，A 项
更符合定义，C项排除。
D项：只有一次，没有再次，排除。
对比择优的时候，不是按照自己的理解去分析，而应该对比题干。【选A】
19.（2024国考网友回忆版）森林覆盖率是指森林面积占土地总面积的百分
比。郁闭度是指森林中乔木树冠在阳光直射下地面总投影面积与此林地总面积的
比，其最大值为 1，表示树冠层全部连接形成完全郁闭的状态。郁闭度与森林气
温日变化呈负相关，与相对湿度呈正相关。立木蓄积量是指森林中所有树木材积
的总和，立木包括枯立木和活立木两类；森林蓄积量是指森林中现存各种活立木
的材积总量，以立方米为计算单位。
根据上述定义，下列说法正确的是：
A.森林覆盖率能够反映一个国家（或地区）森林资源分布的实际状况
B.若某森林郁闭度为 0.3，其阳光直射下乔木树冠的地面总投影面积为 3万
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公顷，则该林地总面积为 10万公顷
C.一般来说，郁闭度大时森林白天气温降低，气温日变化增加，相对湿度增
大
D.某区域森林蓄积量为 14亿立方米，则该区域立木蓄积量一定少于 14亿立
方米
【解析】19.问“下列说法正确的是”。
“森林覆盖率”关键信息：森林面积占土地总面积的百分比。
“郁闭度”关键信息：森林中乔木树冠在阳光直射下地面总投影面积与此林
地总面积的比（太阳直接照射下来的地面投影）。
“负相关”即反比，一个增另一个降，一个降另一个增；“正相关”指一个
增另一个增，一个降另一个降。
“立木蓄积量”关键信息：森林中所有树木材积的总和，立木包括枯立木和
活立木两类；森林蓄积量是指森林中现存各种活立木的材积总量，以立方米为计
算单位。
A 项：题干表示“森林覆盖率”只能反映占比，无法反映“实际情况”，排
除。
B项：郁闭度＝直射÷总面积，投影面积是3万，总面积是10万，3÷10=0.3，
没有问题，保留。
C 项：题干表示“郁闭度与森林气温日变化呈负相关”，所以郁闭度不是与
气温成反比，是和气温日变化成反比，郁闭度大会让气温日变化减小，排除。
D 项：题干尾句表示“森林蓄积量是指森林中现存各种活立木的材积总量，
以立方米为计算单位”，“立木蓄积量”指的是所有树木，包括活立木和死亡的
树木，如果活立木是 14亿立方米，那么蓄积量应该多于 14亿立方米，应该会有
死亡的树木，最少也应该是相等（都是活立木），排除。【选B】
20.（2024国考网友回忆版）电子测量是指利用电子技术为测量手段，进行
电的或非电的各种测量，主要分两类：电参量的测量，是指对用电设备中用电参
数的测量；非电参量的测量，是指通过不同类型的传感器将物理的、化学的、机
械的非电参量转换成电信号，然后利用电子技术测出其相应的电参量，最后将其
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折合成非电参量数据。
根据上述定义，下列电子测量与其他三项类型不同的是：
A.利用电子仪表测量某机房电路的电压、电流
B.用电子天平称出物体的重量
C.声波使话筒内的驻极体薄膜振动，产生随之变化的电压，这一电压被数据
采集器接收，用于测量声音的振动频率
D.将电极放到体表采集患者心脏活动的电信号，经过放大传输到机器后形成
心电图
【解析】20.问“下列电子测量与其他三项类型不同的是”。关键信息：（1）
进行电的或非电的各种测量；（2）电参量的测量（用电参数的测量）；（3）非电
参量数据（非电参量转换成电信号）。
A项：“电压（伏特）、电流（安培）”测的是电参量，保留。
B、C、D 项：“物体的重量、振动频率、心电图”说明测的是非电参量，均
排除。
这类题要把题干所有定义和选项所有案例都看完，才能对比择优选出正确答
案，是浪费时间的题目。【选A】
方法五：定义拆词
什么是定义拆词？
将定义名称的词语拆开
e.g.：换城消费精神小伙
Ø定义拆词有什么用？
1.定义名简单，通过拆词直接读懂定义
e.g.：电信诈骗
2.定义名不好理解，通过拆词去快速定位关键词
e.g.：假摔式消费
【注意】定义拆词：
1.上节课讲解图形推理的时候说过“拆”，能内外拆开、上下拆开，定义判
断也能拆，整个判断都离不开“拆”。
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2.定义拆词：需要拆有用的信息，俗称动脑子。
（1）“换城消费”指的是更换城市消费，需要有两个及以上的城市才能叫做
“换城”。
（2）“精神小伙”不能理解“精神”的意思，但起码能理解“小伙”的意思，
是一个男性。
3.拆词的时候要拆分出有用的信息，不能乱拆。
（1）如“电信诈骗”，如果把“电信”理解为“不是移动、不是联通”就不
合适，“电信”指的是网络、微信、短信。
（2）“假摔式消费”可知道“消费”是买买买，而且起码要知道“假摔”是
消极的。
拓展.（2022 北京）虚拟货币是指没有实际形态的货币，一般是指网络运营
商发行的一种类法币，只能在网络空间使用。其作用主要是企业为了在特定的范
围内进行流通，吸引更多的用户参与进来。它也是一种营销手段，其本质上也是
一种商品。虚拟货币只能进行单向的流通，不能作为现实世界的现金使用。
根据上述定义，以下不属于虚拟货币的是：
A.网络游戏充值后用于购买战斗装备的游戏币
B.在某电商平台购物后被赠送的可用来在该平台购物的购物豆
C.在某网络店家充值 500元后得到的只能在该店家用的 550 元购物金
D.游戏厅里面塞进并启动夹娃娃机的游戏币
【解析】拓展.问“不属于虚拟货币的是”，“货币”是钱，“虚拟”说明不是
真的。关键信息：没有实际形态的货币，一般是指网络运营商发行的一种类法币。
A 项“网络游戏充值”、B 项“购物豆”、C 项“网络店家充值 500 元……购
物金”都是虚拟货币，D项“游戏币”不是虚拟的（是具体的、能摸到的），故 D
项当选。【选D】
快速锁定关键信息
题干读不懂，选项纠结且时间紧迫时可用同构选项做排除，但慎用！
方法四：单定义——复杂难懂，哪里看懂看哪里
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多定义——问啥找啥，看不懂再看其他定义找区别
不死磕——从自己看的懂的地方出发
方法五：定义拆词
方法六：同构选项做排除——意思相近、结构相似
【注意】同构选项：
1.做定义题不能“三短一长选最长，三长一短选最短”，同构选项指的是意
思相近，结构相似的选项。
2.因为没有多选题，所以一般排除同构选项。这是“蒙题”技巧，实在没时
间再用这个方法，要慎用。
拓展.（2015 联考）移位不同于易位。只要当本来应该出现在原型结构中某
个位置的成分离开原来的位置，跑到结构中其他位置上去了，就是移位，移位后
的成分一定可以充当这个结构的句法成分。而易位则是话语中临时追加或补正造
成的，易位后的成分不能再分析为这个结构的句法成分。
根据上述定义，下列属于移位的是：
A.一只羊跑了→跑了一只羊
B.大伙笑得肚子都疼了→肚子都疼了，大伙笑得
C.他大概到家了吧→到家了吧，他大概
D.这地方太美了→太美了，这地方
【解析】拓展.问“下列属于移位的是”。文段定义很抽象，读不懂，可以猜
一个选项，看句式、意识，看哪个选项与其他选项格格不入。看完四个选项，发
现B、C、D项后面都是倒装句，只有 A 项不是，故A项当选。【选 A】
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读题原则：简单易懂＞晦涩难懂
对比原则：符合关键词多＞符合关键词少
没提到可以保留，但是违背绝对不行
【注意】定义没有太多知识点，考场上要细致做题、稳稳地做题。
组合排列
一、排除法、代入法
排除法：题干信息确定
代入法：题干信息不确定
问“可能/不可能”“补充以下哪项”
二、解题突破口
确定信息、最大信息（提到次数最多的信息）、假设法
核心解题思维——排除
只要从题干得到必然信息，均可用于选项排除
【注意】
1.最近几年的组合排列题难度增大，但这不是考场上丢分的根本原因，如果
不限时间，同学们都能做对。按理说要在 1分钟以内做完1道题，但组合排列题
难，可用 1～2 分钟。因为考场上容易浪费时间，所以所有方法技巧都是用于提
速的，不要“磨磨唧唧”，争取 1分钟做完 1道题。如果总是要用 3～5分钟才能
做完，那么能用排除、代入做的话就去做，不能做就舍弃掉。
2.做组合排列题，要始终贯彻排除法、代入法，把题干与选项相结合，只要
是从题干得出的一定对的信息，就能直接用来做题。
3.10 道山东题里面最多考2道题（一般考得比较少），国考副省级一般考 1～
2道题，地市级考 5道题。
21.（2023国考）6天休假期间，单位需要每天安排一人值班。财务、研发、
人事、后勤、法务和销售 6 个部门各推荐了 2 人，值班人员从这 12 人中选择，
每人至多值班一天。安排要求：
（1）第二天和第四天不安排法务部门的人值班；
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（2）若安排后勤部门的人值班，则只能安排在法务部门的人值班的前一天；
（3）若安排研发部门的人值班，则只能安排在后勤部门的人值班的前一天。
如果在第三天、第五天分别安排两个财务部门的人值班，则第一天、第六天
可安排的值班人员可能分别来自：
A.后勤部门和法务部门 B.法务部门和销售部门
C.财务部门和销售部门 D.研发部门和人事部门
【解析】21.分析题干关键信息，6 天休假期间，6个部门各推荐 2人，如果
1个部门推荐3人，则错误；如果 1个部门多天值班，也不对。
同学们没有必要真的列表，但为了让同学们看得清晰，所以老师列了表，问
“可能/不可能”，用代入法、排除法解题。
已知“在第三天、第五天分别安排两个财务部门的人值班”，说明已经有 2
个财务的人，而题干说每个部门最多推荐 2人，所以不能再有财务部门的人值班，
排除C项。
代入 A 项：后勤在 1，法务在 6，条件（1）表示 2、4 不安排法务，没有要
求6不安排法务；根据条件（2），后勤部门的人值班，就只能安排在法务部门的
前一天，如果1是后勤，那么 2就是法务，但这样会违背条件（1），排除。
代入 B 项：法务在 1，销售在 6，条件（1）表示 2、4 不安排法务，没有要
求 1 不安排法务；题干条件没有提到销售部门，推不出该项错误，有可能正确，
保留（考场上直接选）。
代入 C 项：研发在 1，人事在 6，结合条件（3），研发在 1，得出后勤在 2，
结合条件（2），后勤在 2，得出法务在 3，但确定信息是财务在 3，出现冲突，
排除。
如果列了表，就先填入确定信息，再代入排除，做题不能遗漏设问处的关键
信息。【选 B】
【注意】提问方式为“可能”“不可能”——代入排除。
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22.（2024 国考网友回忆版）今年 1—4 月，张、王、李、杨 4 人到长三角
城市上海、苏州、杭州和南京调研，每个城市每人调研 1个月，每个月中 4人调
研的城市均不同。已知：
（1）王3月在苏州调研；
（2）李1月在南京调研；
（3）杨2月在杭州调研；
（4）张1月、3月分别在苏州、上海调研。
根据以上信息，以下哪项是不可能的？
A.杨 3月在南京调研 B.张4月在杭州调研
C.王 4月在上海调研 D.李2月在苏州调研
【解析】22.涉及4个人、4个月份、4个地方，三种信息罗列在一起，很浪
费时间，可列出简单的表格。问“以下哪项是不可能的”，老师以人名、地名为
表头，用月份作为表头也可以，但填 1、2、3、4 更简单，所以把字多的设置成
表头，往里面填入简单的信息更好。同学们自己做题没有必要列表，直接罗列几
个字即可。与做对题目相比，浪费一点时间是可以接受的。
根据题干条件，把确定信息填入表格，王 3月在苏州，李 1月在南京，杨 2
月在杭州，张1月在苏州、3月在上海。
问“不可能”，有两种做法，可用代入法，也可以用最大信息作为突破口，
直接推理。每个人横看有 4个月份，每个城市的中每个月的人都不同，会用到“数
独”的思维。
代入 A项：杨 3月在南京，而且纵向分析，因为张 3月在上海，王 3月在苏
州，杨2月已经在杭州，所以杨 3月一定在南京，没有冲突，排除。
代入 B项：张 4月在杭州，因为张 3月已经在上海，1月已经在苏州，还缺
少 2 月、4 月，杨 2 月在杭州，所以张 2 月不能在杭州，2 月应该在南京，确实
可以得出张4月在杭州，排除。
代入 C项：王 4月在上海，剩下杭州、南京一个是 1月，一个是 2月，因为
杨2月在杭州，所以王 1月在杭州，2月在南京，看似没有问题。李已经在1月
去南京，所以李 1月不能去上海，杨1月去上海，进而得出李 2月去上海，也没
有问题。杨2月去杭州，所以杨 2月不能去苏州，只能是 4月去苏州，剩下的是
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李3月去苏州，与王 3月去苏州相冲突，明显不可能成立，当选。
代入 A、B项甚至可以全部推出。
代入 D项：李 2月在苏州，因为杨 2月去苏州，所以李2月不去苏州，因为
张 3 月去上海，所以李 3 月不去上海，得出李 3 月去杭州，再结合刚才的分析，
该项是可以得出的，排除。
虽然代入排除简单粗暴，但会浪费时间，直接推出反而可能是“数独”类题
目更简单的方法。用最大信息解题，横着看，张出现 2次（3月、1月），竖着看，
苏州出现 2 次（3 月、1 月），张已经有 3 月、1 月的安排，而且张不能在 1 月、
3月去南京，而且杭州一列已经有 2月，所以张不能是 2月去杭州，只能是 4月
去杭州，剩下2月去南京。杭州一列，李不能是 2月、4月去杭州，李 1月去南
京，所以李只能是 3 月去杭州，王只能是 1 月去杭州。南京一列已经有 1 月、2
月，王 3 月去苏州、1 月去杭州，只能是 4 月去南京，2 月去上海。上海一列已
经有2月、3月，因为李 1月去南京，所以李 4月去上海，杨1 月去上海。如果
有横着、竖着的 4个信息，就用“数独”的思维解题，可能比排除代入解题更快。
【选C】
【注意】
1.列表格——优先代入确定信息。
2.“数独”——最大信息（交叉点）为突破口。
拓展.（2017 山东）在下列的正方形矩阵中，每个小方格可填入一个汉字，
要求每行每列以及粗线框成的 4个小正方形中均含有天、地、日、月 4 个汉字。
根据上述条件，方格①中应填入的汉字是：
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A.地 B.天
C.月 D.日
【解析】拓展 1.“每行每列以及粗线框成的 4个小正方形中均含有天、地、
日、月4个汉字”说明每行、每列，每个“田”字格都要有天、地、日、月。
本题也能用排除法，因为第三列已经有日，所以①一定不是日，排除 D 项。
本题无法用代入排除解题，只能进行推理，找最大信息。第二行已有地、日，第
四列已经有月，所以第二行第四列是天，进而得出第二行第一列是月。
因为右上角的“田”字格需要有天、地、日、月，所以第一行第三列是地。
第三列已经有地、日，第四行已经有天，所以第四行第三列不能是天，而第三列
要有天，这个天只能在第三行第三列，B项当选。
无论怎么推理，最终目的都是推出①，横着看、竖着看，提到次数越多，越
容易被推出。【选 B】
【注意】“数独”——最大信息（交叉点）为突破口。
拓展.（2015 江苏）在以下 5×5 矩阵中，每个小方格中可填入一个汉字，
要求每行、每列及每个由粗线条围成的小区域内均含有松、菊、梅、兰、竹 5
个汉字，不能重复也不能遗漏。
根据已经给定的条件，可以推出矩阵中①②③④⑤方格中依次填入的汉字是：
（ ）
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A.松兰梅竹菊 B.菊梅松竹兰
B.松兰菊竹梅 D.梅菊竹兰松
【解析】拓展 2.江苏题一般比较难，本题是 5×5的矩阵，要求“每行、每
列及每个由粗线条围成的小区域内均含有松、菊、梅、兰、竹 5个汉字，不能重
复也不能遗漏”。上边一行是粗线条，左边的“L”形是粗线条，右边的“┛”形
是粗线条，中间上半是“凹”的粗线条，中间下半是“十”的粗线条。
第一行已经有兰，①不能是兰，无法排除。第二行已有菊、竹，②不是菊、
竹，排除D项。中间上半的“凹”已经有竹，③不能是竹；中间下半的“十”已
有梅，④不是梅花，无法排除。第五列已经有松，⑤不是松，无法排除。
第二列已有兰、梅，中间上半的“凹”已有竹，所以“凹”左边 2格的位置
不能是梅、兰、竹，所以②③固定是一个兰、一个梅，虽然顺序可能改变，但一
定要有一个兰、一个梅，A项当选。【选 A】
【注意】“数独”——最大信息（交叉点）为突破口。
23.（2022北京）某校辩论队的小赵、小钱、小孙和小李分别是哲学、中文、
历史和英语专业的，他们也都爱好下围棋。还知道如下情况：
（1）小孙和历史专业的下过围棋，并且各有输赢；
（2）哲学专业的只和中文专业的下过围棋，而且从没赢过；
（3）小钱和小孙二人曾和哲学专业的同学一起爬过山；
（4）某日小李、小赵下围棋，且小赵取胜。
据此，可以推出：
A.小赵是学英语的，小钱是学历史的
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B.小钱是学历史的，小孙是学中文的
C.小赵是学历史的，小孙是学英语的
D.小李是学哲学的，小钱是学历史的
【解析】23.问“可以推出”。题干所给的信息很多，无需把所有人都推出来
再看选项，否则会浪费时间。题干没有明确说谁是谁，但根据条件（1）可知小
孙不是学历史专业的。没有确定信息，还能找最大信息作为突破口。
题干共有 4个专业，最大信息是哲学专业。
根据条件（2），哲学专业只和中文专业的下过围棋（没有与其他人下过棋），
而且哲学专业的从没赢过，赢过的人不是哲学专业的人。
根据条件（3）可知小孙和小钱均不是哲学专业的。
根据条件（4）可知小赵取胜，不是哲学专业的。
因为哲学专业没赢过（极端值），不是赢过的小孙、小钱、小赵，所以小李
是哲学专业，虽然 D项前半句是对的，但无法证明 D项全对，不能直接选 D 项。
因为哲学只和中文专业下过围棋，并且没有赢过，小李是哲学专业，因为条
件（4）表示小李与小赵下过围棋，所以小赵是中文专业，不是英语专业（排除
A 项），不是历史专业（排除 C 项），小孙不是中文专业（排除 B 项），故 D 项当
选。【选D】
【注意】
1.最大信息为突破口。
2.极端值往往是解题关键。
【拓展】甜品店有四种甜品：双皮奶、布丁、蛋糕和冰淇淋。B 比 A 贵，C
最便宜，双皮奶比布丁贵，蛋糕最贵，冰淇淋比 D贵。
关于这四种甜点，下列说法正确的是：
A.A 是双皮奶，B是蛋糕，C是冰淇淋，D是布丁
B.A 是布丁，B是冰淇淋，C是蛋糕，D是双皮奶
C.A 是冰淇淋，B是蛋糕，C是布丁，D是双皮奶
D.A 是冰淇淋，B是蛋糕，C是双皮奶，D是布丁
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【解析】拓展.没有必要把所有信息推出来，可以找极端值。“B比A 贵”有
多种可能性，“C 最便宜”说明C是极端值，只要是更贵的，就不是 C。
“双皮奶比布丁贵”说明C不是双皮奶，排除 D项。
“蛋糕最贵”说明C不是蛋糕，排除 B项。
“冰淇淋比 D贵”说明C不是冰淇淋，A项排除，C项当选。
组合排列题难点不在于做对，而在于做得快。【选C】
【注意】极端值往往是解题关键。
24.（2023辽宁）某公司正在开展招聘活动，拟招聘出纳、采购、网管、销
售4种岗位，经过层层筛选，从应聘者中挑出甲、乙、丙、丁 4人。已知，每人
只选择一种岗位应聘，且每种岗位都有其中一人应聘。另外，还知道：
（1）如果丁应聘网管，那么甲应聘采购；
（2）如果乙不应聘出纳，那么甲应聘出纳且丙应聘销售；
（3）如果乙应聘出纳，那么丙应聘销售，丁也应聘出纳。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.甲应聘采购岗位 B.乙应聘网管岗位
C.丙应聘出纳岗位 D.丁应聘销售岗位
【解析】24.问“可以得出以下哪项”。有可翻译的内容，先翻译，再推理。
（1）“如果……那么……”前推后，翻译为：丁网管→甲采购。
（2）“如果……那么……”前推后，翻译为：-乙出纳→甲出纳且丙销售。
（3）“如果……那么……”前推后，翻译为：乙出纳→丙销售且丁出纳。
题干没说谁对谁错，用最大信息解题。条件（2）（3）都提到出纳，“乙出纳”
出现 2 次，每个人都只能选 1 个岗位，1 个岗位只能有 1 个人，条件（3）中，
若“乙出纳”，可以推出“丁出纳”，出现冲突，所以真实情况是“-乙出纳”。
已知“-乙出纳”，是对条件（2）的肯前，肯前必肯后，得出“甲出纳且丙
销售”，排除 A、C、D项，B项当选。【选 B】
【注意】最大信息做假设。
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25.（2020上海）甲、乙、丙、丁和戊 5人到赵村、李村、陈村、王村 4村
驻村考察，每人只去一个村，每个村至少去 1人。已知：
（1）若甲或乙至少有 1人去赵村，则丁去王村且戊不去王村；
（2）若乙去赵村或丁去王村，则戊去王村而甲不去陈村；
（3）若丁、戊并非都去王村，则甲去赵村。
根据以上陈述，可以得出下列哪项？
A.甲去李村，乙去赵村 B.乙去陈村，丙去赵村
C.丙去赵村，丁去李村 D.丁去赵村，戊去王村
【解析】25.问“可以得出下列哪项”。5个人去4个村，已知“每人只去一
个村，每个村至少去 1 人”，说明每个村都有 1 个人，还要有 1 个村去再去 1 个
人，不可能1个村去 3个人，可以是2、1、1、1的分布。先翻译题干：
（1）“若……则……”前推后，翻译为：甲赵或乙赵→丁王且-戊王。
（2）“若……则……”前推后，翻译为：乙赵或丁王→戊王且-甲陈。
（3）“若……则……”前推后，翻译为：-（丁王且戊王）→甲赵，用德·摩
根定律，去括号，得出“-丁王或-戊王→甲赵”。
没有明确告知谁一定去哪里，用假设法。信息量大，每句话都提到“丁”和
“戊”，可以从这两个人入手。列表格，以人物作为表头，顺藤摸瓜推理。
假设丁去王村，“丁王”是对条件（3）其中一项的肯定，肯后无法推出肯前；
“或”关系一真则真，“丁王”是对条件（2）的肯前，肯前必肯后，得出戊去王
村，甲不去陈村。戊去王村，是对条件（1）“-戊王”的否定，“且”关系一假全
假，否后必否前，可得“-（甲赵或乙赵）”，用德·摩根定律，得到“-甲赵且-
乙赵”。甲不去赵村、陈村，只能去李村；赵村的人不是甲、乙，丁/戊已经去王，
所以赵村的人只能是丙，乙去陈村，这种情况可以成立。
丁不去王村，“-丁王”是对条件（1）箭头后“且”关系其中一项的否定，
否后必否前，得出“-甲赵且-乙赵”；“-丁王”是对条件（3）的肯前，肯前必肯
后，得出“甲赵”，与“-甲赵”冲突，所以丁不能不去王村。
假设出现矛盾，说明只有一种情况，即乙去陈村，丙去赵村，B项当选。
考场上做出这道题大概要 2～3 分钟，本题有两种情况，可能都对，要找共
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性的一种情况。【选 B】
【注意】组合排列：
1.最常见的方法是排除法、代入法。
2.组合排列有套路题，有 8～9 种题型可直接秒杀，可以看学霸养成课、组
合排列套路模板课。
“出门考一考”
1.（2020 安徽）一圆锥台如左图所示，从正中心挖掉一个小圆锥体，然后
从任意面剖开，右边哪一项不可能是该圆锥台的截面？
【解析】1.问“右边哪一项不可能是该圆锥台的截面”。从上到下明显掏空
圆锥，无法切出完整的圆形，只能切出带有空心的圆形（如 B项），故 D项当选。
A项：该项是半椭圆，斜切圆台可以得出半椭圆，排除。
C项：中间是三角形凹陷，外面是梯形轮廓，过圆台的直径，从上往下竖切
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才能得出梯形，排除。【选D】
2.一家人共有兄弟姐妹七人，但只知道甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七个人
中如下情况：（1）甲有三个妹妹；（2）乙有一个哥哥；（3）丙是女的，她有两个
妹妹；（4）丁有两个弟弟；（5）戊有两个姐姐；（6）己也是女的，但她和庚没有
妹妹。
请问，这七个人中谁是男性谁是女性？（ ）
A.乙、丁、戊、庚为男性，甲、丙、己为女性
B.甲、乙、丙、庚为男性，丁、戊、己为女性
C.甲、乙、戊、丙为男性，丁、庚、己为女性
D.甲、乙、戊、庚为男性，丁、丙、己为女性
【解析】2.课堂正确率为 60%多。甲有 3个妹妹，乙有 1个哥哥，但不清楚
乙是男是女，根据“丙是女的”，可排除 B、C项。排除法指的是题干与选项相结
合做排除，选项左边都是男性，右边都是女性，有 4男、3女，因为“甲有三个
妹妹”，已经凑够 3个女性，所以甲一定是男性，排除 A项，D 项当选。
即使没说“丙是女的”，也能选出 D 项，因为说的是“她有两个妹妹”。【选
D】
3.甲、乙、丙、丁每人只会编程、插花、绘画、书法四种技能中的两种，其
中有一种技能只有一个人会，并且：
（1）乙不会插花；
（2）甲和丙会的技能不重复，乙和甲、丙各有一门相同的技能；
（3）甲会书法，丁不会书法，甲和丁有相同的技能；
（4）乙和丁中只有一人会插花；
（5）没有人同时会绘画和书法。
据此可知，下列推论错误的是：
A.甲会书法，也会编程 B.乙会绘画，也会编程
C.丙会绘画，也会插花 D.丁会绘画，也会编程
【解析】3.课堂正确率为 30%多。问“下列推论错误的是”。以最大信息作
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为突破口，共 5 句话，提到次数最多的是乙，根据“乙不会插花”和“乙和甲、
丙各有一门相同的技能”无法排除选项。“乙和丁中只有一人会插花”是极端值，
结合前面的信息，得出丁会插花，推论错误的是 D项。【选D】
【注意】定义判断、空间重构、组合排列都要用方法，要动脑子。
【答案汇总】
1-5：CABAA；6-10：DBBDD；11-15：CCACD；16-20：CCABA；21-25：BCDBB
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遇见不一样的自己
Be your better self
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