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专题 03 匀速直线运动的图像
一、多选题
1．（2023·湖北） 时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲
线变化，周期为 。在 时间内，下列说法正确的是（ ）
A． 时，P回到原点 B． 时，P的运动速度最小
C． 时，P到原点的距离最远 D． 时，P的运动速度与 时相同
【答案】BD
【解析】ABC．质点在 时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动在做加速度减小的加速运动，
此过程一直向前加速运动， 时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小
的减速运动， 时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动， 重复此过程的运动，即质点一
直向前运动，AC错误，B正确；
D． 图像的面积表示速度变化量， 内速度的变化量为零，因此 时刻的速度与 时刻相同，
D正确。
故选BD。
2．（2022·湖南）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动
反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的
直线运动，其 图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（
）A．在 时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在 时间内，返回舱的加速度不变
C．在 时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在 时间内，返回舱的机械能不变
【答案】AC
【解析】A．重力的功率为
由图可知在0~t 时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；
1
B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知在0~t 时间内返回舱的加速度减小，故B错误；
1
C．在t~t 时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C正确；
1 2
D．在t~t 时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，
2 3
故机械能减小，故D错误。
故选AC。
3．（2016·全国）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，
则下列说法正确的是（ ）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
【答案】BD【解析】AC．根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知在1~3s内，甲、乙图线各自与坐标轴围成
的面积相等，即1~3s两车位移相等，由题知3s时两车并排行驶，所以可以判断在 时，甲、乙两车第
一次并排行驶，故AC错误；
B．由图像围成的面积表示位移知0~1s，乙的位移比甲的大，而二者又在1s时并排行驶，所以 时甲在
乙前面，二者相距
故B正确；
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第 末到第 末两车运动的位移，即
故D正确。
故选BD。
4．（2021·海南）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动， 时经过路边的同一路标，下列位移-时间
图像和速度-时间 图像对应的运动中，甲、乙两人在 时刻之前能再次相遇的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】A．该图中，甲乙在t 时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t 时刻之前不能相遇，选项A错
0 0
误；
B．该图中，甲乙在t 时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t 时刻之前能再次相遇，选项B
0 0
正确；
C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t 时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；
0
D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t 时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能
0相遇，选项D错误。
故选BC。
5．（2018·全国）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条
曲线所示。已知两车在t 时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ）。
2
A．两车在t 时刻也并排行驶 B．在t 时刻甲车在后，乙车在前
1 1
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【解析】AB．0~t 时间内
1
t~t 时间内
1 2
t 时刻两车相遇，但0~t 时间内两者的位移差小于t~t 时间内两者的位移差，则t 时刻甲在乙的后面，A错
2 1 1 2 1
误B正确；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。
故选BD。
6．（2021·广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列 和 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线
同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐
的有（ ）
A． B．C． D．
【答案】BD
【解析】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并
齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积
表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
7．（2018·海南）如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v 滑到长木板上，
0
图（b）为物块与木板运动的v-t图像，图中t、v、v 已知。重力加速度大小为g。由此可求得（ ）
1 0 1
A．木板的长度
B．物块与木板的质量之比
C．物块与木板之间的动摩擦因数
D．从t=0开始到t 时刻，木板获得的动能
1
【答案】BC
【解析】A．根据题意只能求出物块与木板的相对位移，不知道木块最终停在哪里，无法求出木板的长度，
A错误；
BC．由图像的斜率表示加速度求出长木板的加速度为
小物块的加速度根据牛顿第二定律得
解得
BC正确；
D．由于不知道木板的质量，无法求出从t=0开始到t 时刻，木板获得的动能，D错误。
1
故选BC。
8．（2014·山东）一质点在外力作用下做直线运动，其速度 随时间 变化的图象如图．在图中标出的时
刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有
A． B． C． D．
【答案】AC
【解析】如果质点所受合力的方向与速度方向相同，物体做加速运动；合力的方向与速度方向相反，物体
做减速运动．
AC、在 、 时刻，速度都在不断增加，因此合力的方向与速度方向相同，A、C正确；
BD、在 、 时刻，速度在不断减小，合力的方向与速度方向相反，B、D错误．
二、单选题
9．（2023·全国）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t 时刻，此后做匀减速运动，到t
1
= t 时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
2A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t 图像斜率变大，t—t 做
1 1 2
匀减速运动则图像的斜率变小，在t 时刻停止图像的斜率变为零。
2
故选D。
10．（2023·江苏）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电
梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s
【答案】A
【解析】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
11．（2022·河北）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时
间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A． 时间内，训练后运动员的平均加速度大B． 时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C． 时间内，训练后运动员的平均速度小
D． 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【解析】A．根据 图像的斜率表示加速度，由题图可知 时间内，训练后运动员的平均加速度比训
练前的小，故A错误；
B．根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，
故B错误；
C．根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，
根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据 图像可直接判断知， 时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动； 时刻后，运动员训练
后速度增加，做加速运动，故D正确。
故选D。
12．（2021·辽宁）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如
图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【解析】 图象斜率的物理意义是速度，在 时间内， 图象斜率增大，汽车的速度增大；在
时间内， 图象斜率不变，汽车的速度不变；在 时间内， 图象的斜率减小，汽车做减速
运动，综上所述可知A中 图象可能正确。
故选A。
13．（2021·湖南）物体的运动状态可用位置 和动量 描述，称为相，对应 图像中的一个点。物体
运动状态的变化可用 图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿 轴正方向做初速度为零
的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】质点沿 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
而动量为
联立可得
动量 关于 为幂函数，且 ，故正确的相轨迹图像为D。
故选D。
14．（2019·浙江）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，
则在0～t 时间内
1A．甲的速度总比乙大
B．甲、乙位移相同
C．甲经过的路程比乙小
D．甲、乙均做加速运动
【答案】B
【解析】A．因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t 时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于
1
甲，选项A错误；
B．由图像可知在0～t 时间内甲、乙位移相同，选项B正确；
1
C．甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；
D．由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误．
15．（2014·全国）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t 的时间内，它们的v-t图象如图所示，
1
在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【解析】试题分析：因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t 时间内，甲车的位移大于乙车，
1
故根据 可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于 ，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，
选项D 错误．
考点：v-t图象及其物理意义
16．（2014·江苏）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速
度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝ ，故选项C、D
错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝ ，故选项A正确；选项B错误．
17．（2014·福建）如图，滑块以初速度v 沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。
0
对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，
则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
【解析】CD．由题意知，滑块沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得
故加速度保持不变，物块做匀减速运动，所以速度—时间图像应该是一条倾斜的直线，加速度—时间图像
应该是一条平行于时间轴的直线，CD错误；
B．根据匀变速运动的规律
可知，位移与时间的关系图像的斜率应逐渐变小，是一条开口向下的抛物线的左半部分，B正确；
A．下降的高度
下降高度与时间的关系图像也应该是一条开口向下的抛物线的左半部分，A错误。
故选B。
18．（2014·广东）如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（ ）
A．第1s内和第3s内的运动方向相反
B．第3s内和第4s内的加速度相同
C．第1s内和第4s内的位移大小不相等
D．0~2s和0~4s内的平均速度大小相等
【答案】B
【解析】AB．0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向
正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项
A错误，B正确；
C．据速度-时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小，可知，第1s内和第4s内的位移大小
均为0.5m，选项C错误；D．0~2s内与0~4s内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误。
故选B。
19．（2016·江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取
小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度 和位置 的关系图像中，能描述该过程
的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】CD．由题意知小球在下落的过程速度方向向下，与正方向相反，为负值，CD错误；
AB．小球的运动为匀变速运动，根据匀变速运动公式
可知速度与位移为二次函数，A正确，B错误。
故选A。
20．（2014·天津）质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（ ）
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒和第5秒末的位置相同
【答案】D
【解析】A．速度图象的正负表示速度的方向，前2s内，质点始终朝正方向运动，速度方向没有发生变化，A错误；
B．图象的斜率表示加速度，第2秒末斜率不变，所以加速度大小、方向均不变，B错误；
C．前2秒内图象都在时间轴上方，故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积，不为零，C错误；
D．由图象面积可以知道，第4秒内和第5秒内的位移大小相同、方向相反，即第3秒和第5秒末的位置相
同，D正确。
故选D。
21．（2014·全国）—质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿
x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3m B．x＝8m C．x＝9m D．x＝14m
【答案】B
【解析】试题分析：在v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v-t图象可知，在0～4s
内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，在4～8s内图线位于时间轴的下方，
表示质点沿x轴负方向运动，其位移为负，8s内质点的位移为：6m－3m＝3m，又由于在t＝0时质点位于
x＝5m处，因此t＝8s时，质点在x轴上的位置为x＝8m，故选项B正确．
考点：本题主要考查了对v-t图象的理解与应用问题，属于中档偏低题．
22．（2019·浙江）一辆汽车沿平直道路行驶，其v－t图像如图所示。在t=0到t=40s这段时间内，汽车的
位移是（ ）
A．0 B．30m C．750m D．1200m
【答案】C
【解析】在v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40s内的位移为
故选C。23．（2017·浙江）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，
于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s．汽车运动的 图如图所示，则汽车
的加速度大小为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为 ,所以汽车
在减速阶段的位移 根据 可解得： 故C对；ABD错；
综上所述本题答案是：C
【点睛】驾驶员在发应时间内做匀速运动，根据图像可以求出匀速过程的位移，再利用 求出
运动过程中的加速度的大小．
24．（2018·浙江）杂技运动员在训练时的照片如图所示．有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此
数次落下和反弹．若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v--t图像中正确的是(
)
A． B．C． D．
【答案】B
【解析】下落过程，速度越来越大，方向为正，当碰撞瞬间，速度发生突变（即没有时间发生改变，一瞬
间速度即变为负向最大，如D图表示有一定的时间发生改变）为竖直向上，即方向为负，由于碰撞能量损
失，所以起跳的速度要小于刚落地时的速度，如此重复，故B正确．
25．（2015·广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，
下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
【答案】B
【解析】A、由图知，0.2-0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误；
B、 图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确；
C、物体的位移等于s的变化量．则知0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误；
D、0-0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比
乙的大，故D错误．
点睛：该题考查了对位移--时间图象的理解和应用，要掌握：在位移-时间图象中，图象的斜率表示质点运
动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移．
三、解答题
26．（2014·山东）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t=0.4s，但饮酒
0
会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v=72km/h的速度在试验场的水平路面上
0
匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
【答案】（1） ， ；（2） ；（3）
【解析】（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a，运动时间为t，
由题可知初速度 ，末速度 ，位移
由运动学公式得： ①
②
由①②式代入数据得
③
④
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为 ，由运动学公式得
⑤
⑥
联立⑤⑥式代入数据得
⑦
（3）设志愿者力所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为 ，志愿者的质量为m，由牛顿第
二定律得
⑧
由平行四边形定则得⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
⑩
