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专题 37 电场能的性质
一、多选题
1．（2023·全国·统考高考真题）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个
带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是
轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
2．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 ，A、D两点分别固定等量
异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A． 点与 点的电场强度大小相等
B． 点与 点的电场强度方向相同
C． 点与 点的电势差小于 点与 点的电势差
D．将试探电荷 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
3．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中 带正电， 带
负电， 为 边的四等分点，下列说法正确的是（ ）A． 、 两点电场强度相同 B． 、 两点电势相同
C．负电荷在 点电势能比在 点时要小 D．负电荷在 点电势能比在 点时要大
4．（2023·辽宁·统考高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为
四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A．P点电势比M点的低
B．P点电场强度大小比M点的大
C．M点电场强度方向沿z轴正方向
D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
5．（2022·重庆·高考真题）如图为两点电荷Q、 的电场等势面分布示意图，Q、 位于x轴上，相邻等
势面的电势差为 。若x轴上的M点和N点位于 等势面上，P为某等势面上一点，则（ ）
A．N点的电场强度大小比M点的大
B．Q为正电荷
C．M点的电场方向沿x轴负方向
D．P点与M点的电势差为
6．（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为 ，电势为，B点的电场强度为 ，电势为 ，则有（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀
强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下
列说法正确的有（ ）
A．电子从N到P，电场力做正功
B．N点的电势高于P点的电势
C．电子从M到N，洛伦兹力不做功
D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
8．（2022·全国·统考高考真题）如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正方形的4个顶点上。
L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）
A．L和N两点处的电场方向相互垂直
B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
9．（2017·全国·高考真题）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
10．（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中 与电场
方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b两点的电势差 。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
11．（2021·湖北·统考高考真题）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是物质存在的一种形式
B．电场力一定对正电荷做正功
C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
12．（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间
的电势差相等。虚线 是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正
确的是（ ）A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小
13．（2021·全国·高考真题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则
（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
14．（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为 的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐
标分别为 、 、 和 ，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可
沿y轴对称移动（ ），下列说法正确的是（ ）
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当 时，将一带负电的试探电荷由点 移至点 ，静电力做正功D．当 时，将一带负电的试探电荷放置在点 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成
倾斜向上
15．（2020·海南·统考高考真题）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则
（ ）
A．a点的场强比b点的大
B．d点的电势比c点的低
C．质子在d点的电势能比在c点的小
D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功
16．（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。
开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到
水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（ ）
A．电场E中A点电势低于B点
B．转动中两小球的电势能始终相等
C．该过程静电力对两小球均做负功
D．该过程两小球的总电势能增加
17．（2020·山东·统考高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试
探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，
以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（ ）A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
18．（2020·全国·统考高考真题）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电
荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
19．（2020·全国·统考高考真题）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电
荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则
（ ）
A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等
20．（2019·江苏·高考真题）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电
荷量也为+q的点电荷Q 从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q 从C点
1 1
沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q 从无穷远处移到C点．下列说法正确的有
2A．Q 移入之前，C点的电势为
1
B．Q 从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
1
C．Q 从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
2
D．Q 在移到C点后的电势能为-4W
2
21．（2015·海南·高考真题）如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O
的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法
正确的是（ ）
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大
22．（2014·广东·高考真题）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为+Q的小球P．带
电荷量分别为-q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N视为点
电荷．下列说法正确的是
A．M与N的距离大于L
B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同
D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
23．（2018·全国·高考真题）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平
行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电
势能减小W：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W，下列说法正确的是（ ）
1 2A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W=W，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
1 2
24．（2018·全国·高考真题）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b
上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法
正确的是（ ）
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
25．（2017·海南·高考真题）关于静电场的电场线，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度较大的地方电场线一定较密
B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
C．沿电场线方向，电势一定越来越低
D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹
26．（2017·江苏·高考真题）在x轴上有两个点电荷q、q，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下
1 2
列说法正确的有（ ）A．q 和q 带有异种电荷
1 2
B．x 处的电场强度为零
1
C．负电荷从x 移到x，电势能减小
1 2
D．负电荷从x 移到x，受到的电场力增大
1 2
27．（2016·浙江·高考真题）以下说法错误的是（ ）
A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低
B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大
C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比
D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化
28．（2016·全国·高考真题）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相
对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
29．（2015·广东·高考真题）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到
同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )
A．M的带电荷量比N的大
B．M带负电荷，N带正电荷
C．静止时M受到的合力比N的大
D．移动过程中匀强电场对M做负功30．（2014·上海·统考高考真题）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方
向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷
A．在 和 处电势能相等
B．由 运动到 的过程中电势能增大
C．由 运动到 的过程中电场力先增大后减小
D．由 运动到 的过程中电场力先减小后增大
31．（2014·全国·高考真题）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
32．（2014·全国·高考真题）如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形
的三个顶点，F为MN的中点， ，M、N、P、F四点处的电势分别用 、 、 、 表示，
已知 ， ，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q一定在MP连线上
B．连线PF一定在同一个等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D． 大于
二、单选题
33．（2023·浙江·统考高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所
示。两板间距10cm，电荷量为 、质量为 的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。
闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），
则（ ）
A．MC距离为 B．电势能增加了
C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大
34．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为 、 ，电
场强度大小分别为 、 。下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的近
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
35．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是
（ ）A．M点和N点电势相同
B．M点和N点电场强度相同
C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功
36．（2022·福建·高考真题）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为 的电场，可将其
视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于
金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ）
A．b、c两点的电势差 B．a点场强大小大于
C．a点场强方向水平向右 D．a点的电势低于c点
37．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，
O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（ ）
A．在移动过程中，O点电场强度变小
B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
38．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，
板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 的相同粒子，垂直
0
M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力
和粒子间的相互作用，则（ ）A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度
D．粒子从N板下端射出的时间
39．（2022·河北·统考高考真题）如图，真空中电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点与
点，形成一个以 延长线上 点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零）， 为 连线上的
一点，S为等势面与直线 的交点， 为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A． 点电势低于 点电势 B． 点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷 从T点移到P点，
静电力做正功
40．（2022·湖南·统考高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长
边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电
场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向垂直指向a，电势减小B．电场强度方向垂直指向c，电势减小
C．电场强度方向垂直指向a，电势增大
D．电场强度方向垂直指向c，电势增大
41．（2022·浙江·统考高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄
膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的
是（ ）
A．a点所在的线是等势线
B．b点的电场强度比c点大
C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
42．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，
A、B为直径上的两点， ，现垂直于 将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半
球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）
A．O、C两点电势相等
B．A点的电场强度大于B点
C．沿直线从A到B电势先升高后降低
D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大
43．（2021·辽宁·统考高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实
线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E ，电荷所受电
pa pb
场力大小分别为F 和F，则（ ）
a bA． ，F>F B． ，FF D． ，F0）为球心的球面上，c点在球
面外，则
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
53．（2019·浙江·高考真题）质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用
一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s．已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质
子的质量为1.67×10-27kg，电荷量为1.6×10-19C，则下列说法正确的是
A．加速过程中质子电势能增加
B．质子所受到的电场力约为2×10－15N
C．质子加速需要的时间约为8×10-6s
D．加速器加速的直线长度约为4m
54．（2015·全国·高考真题）如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为 、 、 、 。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，
电场力所做的负功相等，则（ ）
A．直线a位于某一等势面内，
B．直线c位于某一等势面内，
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
55．（2016·全国·高考真题）关于静电场的等势面，下列说法正确的是
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
56．（2014·安徽·高考真题）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线
为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能 与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是( )
A． B．C． D．
57．（2014·江苏·高考真题）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关
于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
58．（2016·全国·高考真题）如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的
电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其
在a、b、c点的加速度大小分别为a、a、a，速度大小分别为v、v、v，则
a b c a b c
A．a>a>a，v>v>v
a b c a c b
B．a>a>a，v> v> v
a b c b c a
C．a> a> a，v> v> v
b c a b c a
D．a> a> a，v>v>v
b c a a c b
59．（2015·上海·统考高考真题）两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则A．正电荷由P静止释放能运动到Q
B．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度
C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能
D．负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零
60．（2017·浙江·高考真题）如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电
场线上两点，下列判断正确的是（ ）
A．M、N、P三点中M点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在N点的电势能大于在M点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
61．（2019·浙江·高考真题）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．a点的电势低于 b点的电势
B．a点的场强大于b点的场强，方向相同
C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
62．（2018·江苏·高考真题）如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．
现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ）
A．仍然保持静止 B．竖直向下运动
C．向左下方运动 D．向右下方运动63．（2018·浙江·高考真题）一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以 做直线运动，其v-t图像如图
所示，粒子在 时刻运动到B点，3 时刻运动到C点，下列判断正确的是
A．A、B、C三点的电势关系为
B．A、B、C三点场强大小关系为
C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少
D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
64．（2014·重庆·高考真题）如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，
两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为 和 ，a、b点的电场强度大小分
别为 和 ，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
65．（2014·北京·高考真题）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判
断正确的是（ ）A． 、 两点的场强相等 B． 、 两点的场强相等
C． 、 两点的电势相等 D． 、 两点的电势相等
三、解答题
66．（2020·全国·统考高考真题）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的
圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的
速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率
v 穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。
0
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv，该粒子进入电场时的速度应为多大？
0
67．（2016·上海·统考高考真题）如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电
荷量Q= ；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外
电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的
变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II
所示，其中曲线II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线。求：（静电力常量 ）（1）小球B所带电量q;
（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；
（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U；
（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m．若小球在x=0.16m处受到
方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s
是多少？
68．（2016·北京·高考真题）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏
转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为 ，电荷量为 ，加速电场电压为 。偏转电场可看作匀强电
场，极板间电压为 ，极板长度为 ，板间距为 。
（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度 和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离
；
（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用
下列数据分析说明其原因。已知 ， ， ， ，
。
（3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势 的定义式。类比电
势的定义方法，在重力场中建立“重力势” 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。
69．（2015·上海·统考高考真题）如图，在场强大小为E、水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴O
在竖直平面内自由转动．杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B；A带正电，B带负电；A、B两
球到转轴O的距离分别为2l、l，所受重力大小均为电场力大小的 倍，开始时杆与电场夹角为 （
）．将杆从初始位置由静止释放，以O点为重力势能和电势能零点，求：（1）初始状态的电势能 ；
（2）杆在平衡位置时与电场间的夹角 ；
（3）杆在电势能为零处的角速度 。
70．（2014·上海·统考高考真题）如图，一对平行金属板水平放置，板间距为d，上极板始终接地．长度为
、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，
其电荷量为q．当两板间电压为U 时，杆静止在与竖直方向 夹角 的位置；若两金属板在竖直平
1
面内同时绕O、O′顺时针旋转 至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压．假
定两板间始终为匀强电场．求:
（1）绝缘杆所受的重力G；
（2）两板旋转后板间电压U．
2
（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能W 与W 时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置
1 2
未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变．你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认
为该同学的结论错误，说明理由并求W 与W
1 2．
四、填空题
71．（2017·上海·统考高考真题）静电场中某电场线如图所示．把点电荷从电场中的A点移到B点，其电
势能增加1.2×10-7J，则该点电荷带_____电（选填：“正”或“负”）；在此过程中电场力做功为____J．
