文档内容
专题 21 动能
一、单选题
1．（2023·浙江）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度
大小a、速度大小v、动能E 和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（ ）
k
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改
变，故A错误；
B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有
则抛出后速度大小为
可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；
C．铅球抛出后的动能
可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；
D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。
故选D。
2．（2023·辽宁）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时
从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在
离开M点后、到达N点前的下滑过程中（ ）A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【答案】B
【解析】AB．由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的
加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B
正确；
CD．乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到 点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式 可知重
力瞬时功率先增大后减小，CD错误。
故选B。
3．（2023·江苏）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪
分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【答案】C
【解析】A．因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛
顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；
B．从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图
甲经过A点的动能较大，故B错误；
C．由于图甲中滑块加速度大，根据可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；
D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，
故D错误；
故选C。
4．（2022·浙江）单位为J/m的物理量是（ ）
A．力 B．功 C．动能 D．电场强度
【答案】A
【解析】根据功的定义式 可知
则有
因N是力的单位，故单位为J/m的物理量是力。
故选A。
5．（2017·浙江）如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（ ）
A．动能 B．动能、重力势能
C．重力势能、机械能 D．动能、重力势能、机械能
【答案】C
【解析】无人机在匀速上升过程中，它的质量不变，速度不变，则动能不变；同时高度增加，其重力势能
增加；因机械能等于动能与势能的总和，所以无人机的机械能增加。
故选C。
6．（2020·全国）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽
度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E，它会落到坑内c点。c与a
1的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E，该摩托车恰能越过坑到达b点。 等于（ ）
2
A．20 B．18 C．9.0 D．3.0
【答案】B
【解析】有题意可知当在a点动能为E 时，有
1
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E 时，有
2
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
7．（2018·全国）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的
动能( )
A．与它所经历的时间成正比
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比
【答案】B
【解析】AC．根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即
v=at
由动能公式
可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC错误；
B．由
可知列车动能与位移x成正比，B正确；
D．由动量公式
可知列车动能
即与列车的动量二次方成正比，D错误。
故选B。
8．（2016·全国）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9
倍.该质点的加速度为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设初速度为v，末速度为v，加速度为a，则位移为： ，初动能为 ，末动能为
0 t
，因为动能变为原来的9倍，所以有
联立解得： ； ．由加速度定义可得： ，故A正确，BCD错误．
【点睛】由题意知，动能变为原来的9倍，可解得末速度和初速度的倍数关系，结合位移公式，可分别求
出初速度和末速度，再由加速度的定义求得质点的加速度．
9．（2018·江苏）从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程
中小球的动能E 与时间t的关系图像是（ ）
k
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】小球做竖直上抛运动时，速度
根据动能
得
故选A。
10．（2018·全国）在一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以 和 的速度沿同一方向水平抛出，
两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设斜面倾角为 ，小球落在斜面上速度方向偏向角为 ，甲球以速度 抛出，落在斜面上，如图
所示根据平抛运动的推论可得
所以甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角 相等；对甲有
对乙有
联立可得
由于甲、乙两球质量相等，所以甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为
故选B。
11．（2017·全国）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会
对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，
组合体运行的（ ）
A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大
【答案】C
【解析】对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则
由公式可知
， ，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变。由于质量增加，所以动能增大，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．（2017·上海）从大型加速器射出的电子束总能量约为500GeV（1GeV＝1.6×10-10J），此能量最接近（
）
A．一只爬行的蜗牛的动能 B．一个奔跑的孩子的动能
C．一辆行驶的轿车的动能 D．一架飞行的客机的动能
【答案】A
【解析】500GeV＝500×1.6×10-10J=8×10-8J；一只爬行的蜗牛的质量约为5g，速度约为1mm/s，则动能
；故500GeV接近于一只爬行的蜗牛的动能，故选A.
13．（2016·全国）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9
倍。该质点的加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设初速度为 ，末速度为 ，根据题意可得
解得
根据
可得
解得
代入解得
故选A。
14．（2014·安徽）“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可
能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正
比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判
断所需的磁感应强度B正比于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，即
粒子运动的动能为
由此可知，运动半径R不变时，有
故选A。
二、多选题
15．（2018·海南）如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v 滑到长木板上，
0
图（b）为物块与木板运动的v-t图像，图中t、v、v 已知。重力加速度大小为g。由此可求得（ ）
1 0 1
A．木板的长度
B．物块与木板的质量之比
C．物块与木板之间的动摩擦因数
D．从t=0开始到t 时刻，木板获得的动能
1
【答案】BC【解析】A．根据题意只能求出物块与木板的相对位移，不知道木块最终停在哪里，无法求出木板的长度，
A错误；
BC．由图像的斜率表示加速度求出长木板的加速度为
小物块的加速度
根据牛顿第二定律得
解得
BC正确；
D．由于不知道木板的质量，无法求出从t=0开始到t 时刻，木板获得的动能，D错误。
1
故选BC。
三、解答题
16．（2023·辽宁）某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水而
上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质
量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机琴升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待
接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；
（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。
【答案】（1） ， ；（2）
【解析】（1）飞机做从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为 ，则解得飞机滑行的时间为
飞机滑行的加速度为
（2）飞机从水面至 处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则机械能变化量为
17．（2014·四川）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性
质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖，用石墨烯超级缆绳，
人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现，科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆
绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物质交换。
（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 的同步轨道站，求轨道站内质量为m 的货物
1 1
相对地心运动的动能，设地球自转的角速度为ω，地球半径为R；
（2）当电梯仓停在距地面高度h=4R的站点时，求仓内质量m=50kg的人对水平地板的压力大小，取地面
2 2
附近的重力加速度g=10m/s2，地球自转的角速度ω=7.3×10-5rad/s，地球半径R=6.4×103km。
【答案】（1） ；（2）11.5N
【解析】（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，则轨道站的线速度
货物相对地心的动能
（2）设地球的质量为M，人相对地心的距离为 ，向心加速度为 ，受地球的万有引力为F，则又
设水平地板对人的支持力大小为N，人对地板的压力为 ，则
代入数据联立解得
四、填空题
18．（2014·上海）动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比
，则动量之比 ___；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比
___．
【答案】 1：2 1：1
【解析】[1]根据动能：
根据 ，可得质量之比：
根据动量：
所以
[2]碰后粘在一起根据动量守恒可得：所以
19．（2014·上海）动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比 ，它们的角速度之比
____，质量之比 _____．
【答案】 1:2
【解析】[1]对人造卫星，根据万有引力提供向心力：
可得角速度
则：
[2]线速度之比：
动能
可得
