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专题07 电场
一、多选题
1．（2023·全国·统考高考真题）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从
P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面
内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则
小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
【答案】BC
【详解】ABC．由题知，OP > OM，OM = ON，则根据点电荷的电势分布情况可知
φ = φ > φ
M N P
则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且
EP > EM = EN
p p p
则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误、BC正确；
D．从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。
故选BC。
2．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其
中 带正电， 带负电， 为 边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A． 、 两点电场强度相同 B． 、 两点电势相同C．负电荷在 点电势能比在 点时要小 D．负电荷在 点电势能比在 点时要大
【答案】BC
【详解】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，
选项A错误；
B．因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势
也相等，则MN两点电势相等，选项B正确；
CD．因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力
对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合
力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同
理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确，D错误。
故选BC。
3．（2023·辽宁·统考高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构
示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面
间电势差相等，则（ ）
A．P点电势比M点的低
B．P点电场强度大小比M点的大
C．M点电场强度方向沿z轴正方向
D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
【答案】CD
【详解】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，
选项A错误；
B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M
点的小，选项B错误；
C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z
轴正方向，选项C正确；
D．因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。
故选CD。
4．（2023·浙江·统考高考真题）以下实验中，说法正确的是（ ）A．“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐
渐减小
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下
油膜轮廓，测出油膜面积
C．“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光
敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横
梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，副线圈输出电压不为零
【答案】CD
【详解】A．“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐减小，放电时
电流逐渐增大，故A错误；
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全
部散开,形状稳定后，用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油酸溶液的轮廓画在
玻璃板上，测出油膜面积，故B错误；
C．“观察光敏电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；“观察金属热
电阻特性”实验中，温度升高，金属热电阻阻值增大，故C正确；
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横
梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，变压器的效果减弱，副线圈磁通量还
是会发生变化，副线圈输出电压不为零，故D正确。
故选CD。
5．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 ，A、
D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A． 点与 点的电场强度大小相等
B． 点与 点的电场强度方向相同
C． 点与 点的电势差小于 点与 点的电势差
D．将试探电荷 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
【答案】ACD【详解】D．将六棱柱的上表面拿出
由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹
角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电
场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知
， ， ，
因此
C正确；
AB．由等量异种电荷的对称性可知 和 电场强度大小相等， 和 电场强度方向
不同，A正确B错误；
故选ACD。
6．（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所
示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场
（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后
被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为
95%，氙离子喷射速度为 ，推进器产生的推力为 。已知氙离子的比荷
为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子
之间的相互作用，则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】AD
【详解】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压为
故A正确，B错误；
D．在 时间内，有质量为 的氙离子以速度 喷射而出，形成电流为 ，由动量定
理可得
进入放电通道的氙气质量为 ，被电离的比例为 ，则有
联立解得
故D正确；
C．在 时间内，有电荷量为 的氙离子喷射出，则有
，
联立解得
故C错误。
故选AD。
7．（2022·重庆·高考真题）如图为两点电荷Q、 的电场等势面分布示意图，Q、
位于x轴上，相邻等势面的电势差为 。若x轴上的M点和N点位于 等势面上，P
为某等势面上一点，则（ ）A．N点的电场强度大小比M点的大
B．Q为正电荷
C．M点的电场方向沿x轴负方向
D．P点与M点的电势差为
【答案】AD
【详解】A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N点的等差等势线比M点
更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确；
B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错
误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M点的电场方向沿x
轴正方向，故C错误；
D．M点与N点等势均为0V，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差
为 ，则P点与M点的电势差为 ，故D正确。
故选AD。
8．（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场
强度为 ，电势为 ，B点的电场强度为 ，电势为 ，则有（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
【详解】AB．根据电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，
则B点的电场强度较大，即故A错误，B正确；
CD．根据电场线与等势面垂直，且电势较高的等势面指向电势较低的等势面，所以B
点的电势较大，即
故C错误，D正确。
故选BD。
9．（2022·海南·高考真题）如图，带正电 的物块A放在水平桌面上，利用细
绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在匀强电场中， ，从O开始，A与桌
面的动摩擦因数 随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为 ，B
离滑轮的距离足够长，则（ ）
A．它们运动的最大速度为
B．它们向左运动的最大位移为
C．当速度为 时，A的电势能可能是
D．当速度为 时，绳子的拉力可能是
【答案】ACD
【详解】AB．由题知
设A向左移动x后速度为零，对A、B系统有
（此处 前面的 是因为摩擦力是变力，其做功可以用平均力），可得
A向左运动是先加速后减速，当 时，摩擦力变成静摩擦力，并反向，系统受力
平衡，最后静止。设A向左运动x′后速度为v，对系统则有得
即：当 时，v最大为 ，故A正确，B错误；
C．当 时，可得
或
当 时，电场力做功
则电势能减小 ，由于 ，则电势能为 ，当 时
故C正确；
D．根据牛顿第二定律
当 时，系统加速度
对B有
得
当 时，系统加速度
对B分析可得
故D正确。
故选ACD。
10．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为 的球1固定在倾角为
光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为 的球2，斜面上距a点L处
的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为 ，球2、3间的静电力大小为 。迅速移走球1后，球
3沿斜面向下运动。 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是
（ ）
A．带负电
B．运动至a点的速度大小为
C．运动至a点的加速度大小为
D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为
【答案】BCD
【详解】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2
和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球
3带正电，故A错误；
B．小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于 ，根据对称性可知，小球2对小球3做
功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有
解得
故B正确；
C．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有解得
小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于 ，根据对称性可知
解得
故C正确；
D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为 ，故D正确。
故选BCD。
11．（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度v 沿x轴正方向从坐
0
标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电
场实现，粒子从О到Р运动的时间为t，到达Р点的动能为E 。若上述过程仅由方向
1 k1
垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t，到达Р点的动能为E 。
2 k2
下列关系式正确的是·（ ）
A．t t
1 2 1 2
C．E E
k1 k2 k1 k2
【答案】AD
【详解】AB．该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，
沿x轴正方向做匀速直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此
时粒子做匀速圆周运动，沿x轴正方向分速度在减小，根据可知
tE
k1 k2
故C错误，D正确。
故选AD。
12．（2022·浙江·统考高考真题）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示
为 ， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间
的相互作用及重力，则（ ）
A．轨道半径r小的粒子角速度一定小
B．电荷量大的粒子的动能一定大
C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关
D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
【答案】BC
【详解】A．根据电场力提供向心力可得
解得
可知轨道半径r小的粒子角速度大，故A错误；BC．根据电场力提供向心力可得
解得
又
联立可得
可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径r一定无关，故BC正
确；
D．磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向
不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D错误。
故选BC。
13．（2022·全国·统考高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一
带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，
重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加
量
【答案】BD
【详解】A．如图所示
故等效重力 的方向与水平成 。当 时速度最小为 ，由于此时 存在水平分量，电场力还可以向左做负功，
故此时电势能不是最大，故A错误；
BD．水平方向上
在竖直方向上
由于
，得
如图所示，小球的动能等于末动能。由于此时速度没有水平分量，故电势能最大。由
动能定理可知
则重力做功等于小球电势能的增加量， 故BD正确；
C．当如图中v 所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误；
1
故选BD。
14．（2022·全国·统考高考真题）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴
的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图
（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离
成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重
力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒
子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
【答案】BD
【详解】C．在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设
为
带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有
，
可得
即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；
A．粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，做向心运动，电场力做正
功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；
B．粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，做离心运动，电场力做负
功，则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；
D．粒子3做向心运动，有可得
粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；
故选BD。
15．（2022·全国·统考高考真题）如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正
方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆
心，M为切点。则（ ）
A．L和N两点处的电场方向相互垂直
B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【答案】AB
【详解】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的
中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N
指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷
连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由
O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A
正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一
对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离
较远，则M点的场方向向左，故B正确；
C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；
D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，
电场力做功不为零，故D错误。
故选AB。
16．（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直
径，其中 与电场方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b两点的
电势差 。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
【答案】AD
【详解】A．根据
可得电场强度的大小
选项A正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，选项B错误；
C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选
项C错误；
D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D
正确。
故选AD。
17．（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。
两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的
夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。
已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．M带正电荷 B．N带正电荷
C． D．
【答案】BC
【分析】本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。
【详解】AB．由题图可知，对小球M受力分析如图（a）所示，对小球N受力分析如
图（b）所示，由受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电，故B正确，A错误；
CD．由几何关系可知，两小球之间的距离为
当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得
两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得
整理解得
故C正确，D错误。
故选BC。18．（2021·湖北·统考高考真题）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是物质存在的一种形式
B．电场力一定对正电荷做正功
C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
【答案】AD
【详解】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确；
B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场
力不做功，小于90°电场力做正功，B错误；
C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强
的大小，C错误；
D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等
势面指向低等势面，D正确。
故选AD。
19．（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所
示，相邻等势面间的电势差相等。虚线 是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹
与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小【答案】CD
【详解】A．根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在
该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；
故A错误；
B．根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；
C．因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的
电势，故C正确；
D．根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P电场力做负功，由P到N电场
力做正功；由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，
故D正确。
故选CD。
20．（2021·全国·高考真题）四个带电粒子的电荷量和质量分别 、 、
、 它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，
电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确
的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为
由类平抛运动规律可知，带电粒子的在电场中运动时间为
离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比
荷有关，前面三个带电粒子带正电，一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个
粒子的偏转方向不同； 粒子与 粒子的比荷相同，所以偏转角相同，
轨迹相同，且与 粒子的比荷也相同，所以 、 、 三个
粒子偏转角相同，但 粒子与前两个粒子的偏转方向相反； 粒子的比荷
与 、 粒子的比荷小，所以 粒子比 、 粒子的
偏转角小，但都带正电，偏转方向相同。
故选AD。
21．（2021·全国·高考真题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中
的5个点，则（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
【答案】BD
【详解】A．由图象可知
φ = φ
b e
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；
B．由图象可知
φ = 3V，φ = 7V
a d
根据电场力做功与电势能的变化关系有
W = Ea - Ed = (φ - φ )( - e) = 4eV
ad p p a d
B正确；C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。
故选BD。
22．（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为 的点电荷分别放置于菱形
的四个顶点，其坐标分别为 、 、 和 ，其中x轴上的两个点
电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（ ），下列说法正确的是
（ ）
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当 时，将一带负电的试探电荷由点 移至点 ，静电力做正
功
D．当 时，将一带负电的试探电荷放置在点 处，其所受到的静电力方向
与x轴正方向成 倾斜向上【答案】ACD
【详解】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为
零，选项A正确；
B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y 取什
0
么值，因为关于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出
现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上
原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误；
C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线
的上方；坐标为（0，-3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到
达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A
点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做正功，选项C正确；
D．若y=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点
0
与原点连线的方向上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强
在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强
可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45 角的方向向下，将一带负电的试
°
探电荷放置在点 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 倾斜向上，选项D正确。
故选ACD。
23．（2021·湖南·高考真题）如图，圆心为 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面
平行， 和 为该圆直径。将电荷量为 的粒子从 点移动到 点，电场力做
功为 ；若将该粒子从 点移动到 点，电场力做功为 。下列说法正确的
是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与 平行
B．将该粒子从 点移动到 点，电场力做功为
C． 点电势低于 点电势
D．若只受电场力，从 点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
【答案】AB
【详解】A．由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x轴，
垂直与cd方向建立y轴如下图所示
在x方向有
W = E q2R
x
在y方向有
2W = E q R + E qR
y x
经过计算有E = ，E = ，E = ，tanθ =
x y
由于电场方向与水平方向成60°，则电场与ab平行，且沿a指向b，A正确；
B．该粒从d点运动到b点，电场力做的功为
W′ = Eq = 0.5W
B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，C错误；
D．若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。
故选AB。
24．（2020·海南·统考高考真题）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中
的四个点，则（ ）
A．a点的场强比b点的大
B．d点的电势比c点的低
C．质子在d点的电势能比在c点的小
D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功
【答案】AD
【详解】A．根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a点的电场线比b点的
电场线更密，故a点的场强比b点的场强大，故A正确；
B．根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c点的电势高，故B错误；
C．根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d点的电势能比在c点的电
势能大，故C错误；
D．由图可知，a点的电势低于b点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故
电子在a点的电势能高于在b点的电势能，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，
故电场力做正功，故D正确。
故选AD。25．（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的
小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在
静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确
的有（ ）
A．电场E中A点电势低于B点
B．转动中两小球的电势能始终相等
C．该过程静电力对两小球均做负功
D．该过程两小球的总电势能增加
【答案】AB
【详解】A．沿着电场线方向，电势降低，所以A点电势低于B点，A正确；
B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性，电势
又 ， ，所以电势能
B正确；
CD．A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆顺时针旋转，
两小球受到的静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误。
故选AB。
26．（2020·山东·统考高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。
一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止
状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c
和b、d，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【答案】BD
【详解】A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之
间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；
B．同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在bO射线上的点电场方向斜向
上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，故B正确。
C．a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷
为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；
D．根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电
荷为负电荷，则该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。
故选BD。
27．（2020·全国·统考高考真题）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量
为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
【答案】BC
【详解】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
是最大内角，所以 ，根据点电荷的场强公式 （或者根据电场线的疏密程度）可知从 电场强度先增大后减小，A错误；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从
电势先增大后减小，B正确；
C． 、 两点的电势大小关系为 ，根据电势能的公式 可知正电荷在
点的电势能大于在 点的电势能，C正确；
D．正电荷从 ，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。
故选BC。
28．（2020·全国·统考高考真题）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀
分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，
它们与圆心的距离均相等。则（ ）
A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等
【答案】ABC
【详解】BD．如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，
可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称
轴 ， 所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，
电势为零。故在 上的点电势为零，即 ；而从M点到N点，电势一直在
降低，即 ，故B正确，D错误；AC．上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知
AC正确；
故选ABC。
29．（2019·江苏·高考真题）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固
定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q 从无穷远处（电势为0）移到C点，此过
1
程中，电场力做功为-W．再将Q 从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q
1
的点电荷Q 从无穷远处移到C点．下列说法正确的有
2
A．Q 移入之前，C点的电势为
1
B．Q 从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
1
C．Q 从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
2
D．Q 在移到C点后的电势能为-4W
2
【答案】ABD
【详解】A.由题意可知，C点的电势为
故A正确；
B.由于B、C两点到A点( )的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以 从C点
移到B点的过程中，电场力先做负功再做正功，总功为0，故B正确；C.由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定 后，C点的电势为 ,所以 从
无穷远移到C点过程中，电场力做功为：
故C错误；
D.由于C点的电势为 ，所以电势能为
故D正确．
30．（2019·全国·高考真题）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方
体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，则（ ）
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
【答案】BC
【详解】由几何关系，可知b的电势大于a的电势，故A错误；把负电荷从a移到b，
电势能减少，故D错误；由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、
方向都相同，故B、C正确。
31．（2019·全国·高考真题）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静
止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（ ）A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
【答案】AC
【详解】A．由于电场的特点未知，对于带电粒子，其运动的速度大小可能先增大后
减小，如M、N两点在等量同种电荷的电场中，M、N为等量同种电荷连线上的中垂线
上，且关于等量同种电荷的连线对称，故A正确；
B．静电场中，带电粒子仅在电场力的作用下由静止开始运动且电场线是直线时，运动
轨迹才与电场线重合，由于电场未知，所以粒子的轨迹不一定与某条电场线重合，故
B错误；
C．粒子从静止开始运动，电场力一定做正功，动能增加，电势能一定减小，所以粒子
在M点的电势能不低于其在N点的电势能，故C正确；
D．若粒子的运动轨迹为曲线，粒子在N点所受电场力方向为电场线的切线方向，粒
子轨迹的切线方向为速度的方向，根据曲线运动的条件可知，此时电场力的方向与速
度方向一定不平行，故D错误。
故选AC。
二、单选题
32．（2023·全国·统考高考真题）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适
当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，
如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；
B．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有
可见与电场力的受力特点相互矛盾，B错误；C．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有
可见与电场力的受力特点相互矛盾，C错误；
D．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有
可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误；
故选A。
33．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、
B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q、Q 的正电荷，现
1 2
有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：
1，试求Q：Q 是多少（ ）
1 2
A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1
【答案】C
【详解】对小球受力分析如图所示
由正弦定理有
其中∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO
其中△APO中
同理有
其中
，
联立有
Q：Q= 2n3：1
1 2
故选C。
34．（2023·浙江·统考高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐
向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R 和R 的圆弧平滑连接成的虚线（等势
1 2
线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E 和E，则R、R 和
1 2 1 2
E、E 应满足（ ）
1 2
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有联立可得
故选A。
35．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点
上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一带负电
的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
【答案】C
【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做简谐运动，
在O点所受电场力为零，故AB错误；
C．根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C
正确；
D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D
错误。
故选C。
36．（2023·浙江·统考高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固
定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为 、质量为 的
小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角
为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（ ）A．MC距离为 B．电势能增加了
C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大
【答案】B
【详解】A．根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图所示
根据几何关系可得
联立解得
剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图所示
根据几何关系可得
故A错误；
B．根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移与电场力方向相反，电场力做功为
则小球的电势能增加 ，故B正确；
C．电场强度的大小
故C错误；
D．减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动
不会发生改变，MC的距离不变，故D错误。
故选B。
37．（2023·湖南·统考高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷
量分别为Q、Q 和Q，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为
1 2 3
90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为
（ ）
A．Q= q， ，Q= q B．Q= －q， ，Q= －4q
1 3 1 3
C．Q= －q， ，Q= －q D．Q= q， ，Q= 4q
1 3 1 3
【答案】D
【详解】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P
点的场强不可能为零，AB错误；
C．设P、Q 间的距离为r，则Q、Q 在P点产生的合场强大小有
1 1 3解得
而Q 产生的场强大小为
2
则P点的场强不可能为零，C错误；
D．设P、Q 间的距离为r，则Q、Q 在P点产生的合场强大小有
1 1 3
解得
而Q 产生的场强大小为
2
则P点的场强可能为零，D正确。
故选D。
38．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分
别为 、 ，电场强度大小分别为 、 。下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的近
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
【答案】C【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，
电势增加，故有
故C正确；
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；
根据正点电荷产生的电场特点可知
故D错误。
故选C。
39．（2023·浙江·高考真题）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平
方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，
YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子
枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（ ）
A．在XX′极板间的加速度大小为
B．打在荧光屏时，动能大小为11eU
C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为
D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切
【答案】D【详解】A．由牛顿第二定律可得，在XX′极板间的加速度大小
A错误；
B．电子电极XX′间运动时，有
v = a t
x x
电子离开电极XX′时的动能为
电子离开电极XX′后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为 ，
B错误；
C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小
C错误；
D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切
D正确。
故选D。
40．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，
下列说法正确的是（ ）
A．M点和N点电势相同
B．M点和N点电场强度相同C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功
【答案】A
【详解】AB．M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不
同，A正确，B错误；
CD．由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为
零，CD错误。
故选A。
41．（2022·福建·高考真题）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为
的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所
示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法
正确的是（ ）
A．b、c两点的电势差 B．a点场强大小大于
C．a点场强方向水平向右 D．a点的电势低于c点
【答案】B
【详解】A．由图可知，b、c两点的电势差为
故A错误；
B．由图可知，a点与相邻两等势面的距离小于 ，电势差等于 ，根据
可知a点场强大小大于 ，故B正确；
C．根据场强方向垂直于等势面，可知a点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，故
C错误；
D．由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为 ，故D错误。
故选B。
42．（2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，
两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
【答案】A
【详解】BCD．根据电容的决定式 可知，根据题意可知极板之间电压不变，
极板上所带电荷量变少，极板间距 增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据
可知极板间电场强度 减小，BCD错误；
A．极板间距 增大，材料竖直方向尺度减小，A正确；
故选A。
43．（2022·北京·高考真题）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为
电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（
）
A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．充电过程中，电压表的示数逐渐增大后趋于稳定
C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
【答案】B
【详解】A．充电过程中，随着电容器 两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减
小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；
B．充电过程中，随着电容器 两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，
电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；CD．电容器放电的 图像如图所示
可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，CD错误。
故选B。
44．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点
电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移
动，则（ ）
A．在移动过程中，O点电场强度变小
B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
【答案】D
【详解】A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向
移至无穷远处，O点电场强度变大，故A不符合题意；
B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B错误；
C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误；
D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电
势高于A点电势，故D正确。
故选D。
45．（2022·湖北·统考高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属
板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油
滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差
为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r
【答案】D
【详解】初始状态下，液滴处于静止状态时，满足
即
AB．当电势差调整为2U时，若液滴的半径不变，则满足
可得
AB错误；
CD．当电势差调整为2U时，若液滴的半径变为2r时，则满足
可得
C错误，D正确。
故选D。
46．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板
M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子
源发射两个速度大小为v 的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为
0
；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，
则（ ）A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度
D．粒子从N板下端射出的时间
【答案】C
【详解】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错
误；
B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正
功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减
小，故B错误；
CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做
类平抛运动，有
对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速
度相同，有
联立解得
，
故C正确，D错误；
故选C。
47．（2022·河北·统考高考真题）如图，真空中电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点与 点，形成一个以 延长线上 点为球心，电势为零的等势面（取
无穷处电势为零）， 为 连线上的一点，S为等势面与直线 的交点， 为等势
面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A． 点电势低于 点电势 B． 点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电
荷 从T点移到P点，静电力做正功
【答案】B
【详解】A．在直线 上，左边正电荷在 右侧电场强度水平向右，右边负电荷在
直线 上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知 间的电场强度水平向右，沿
着电场线电势逐渐降低，可知 点电势高于等势面与 交点处电势，则 点电势高
于 点电势，故A错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则
右侧，设 距离为 ，根据
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
D．由A选项分析可知： 点电势低于 电势，则正电荷在 点的电势能低于在 电势
的电势能，将正试探电荷 从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；
B．设等势圆的半径为 ， 距离为 ， 距离为 ，如图所示
根据结合电势的叠加原理 、 满足
解得
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势
可知
可知T点电场方向指向O点，故B正确。
故选B。
48．（2022·湖南·统考高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置
在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分
布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是
（ ）
A．电场强度方向垂直指向a，电势减小
B．电场强度方向垂直指向c，电势减小
C．电场强度方向垂直指向a，电势增大
D．电场强度方向垂直指向c，电势增大
【答案】A
【详解】根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电
势的叠加原理，单个点电荷在距其r处的电势为（取无穷远处电势为零）
现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。
故选A。
49．（2022·山东·统考高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O
点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两
段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D
点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
【答案】C
【详解】取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在
O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A 和与B在同一直径上的B 产生的电场强
1 1
度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为 ，则两者的合场强为
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
根据联立解得
故选C。
50．（2022·浙江·统考高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘
介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等
势线的分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a点所在的线是等势线
B．b点的电场强度比c点大
C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
【答案】C
【详解】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，
选项A错误；
B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，
选项C正确；
D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动
时电场力做功不为零，选项D错误。
故选C。
51．（2021·重庆·高考真题）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图
所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测
量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距
离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）
A．电容变小 B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小
【答案】C
【详解】A．由平行板电容器电容的决定式 可得，d减小，C增大，故A错
误；
B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由 可得，U变小，故B错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得
E与d无关，E不变，故C正确，D错误。
故选C。
52．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图
所示，O为球心，A、B为直径上的两点， ，现垂直于 将球面均分为左右
两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（
）A．O、C两点电势相等
B．A点的电场强度大于B点
C．沿直线从A到B电势先升高后降低
D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大
【答案】A
【详解】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C点的合场强
为零，因左右球壳的场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场
强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在C点的合场强水平向左，同理OC上其他点
的场强都是水平向左，因此OC是等势线，故A正确；
BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电
场强度大小分别为E 和E；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知
1 2
E=E
1 2
根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E 和E，且
2 1
E=E
1 2
在图示电场中，A的电场强度大小为E，方向向左，B的电场强度大小为E，方向向
2 1
左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐
渐增大，故BD错误；
C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐
渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误；
故选A。
53．（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧
流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为 的电容器，在 内细胞膜两
侧的电势差从 变为 ，则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据
Q=CU
可知∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选D。
54．（2021·海南·高考真题）如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜
面与水平面夹角均为 ，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分
别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则
P与M间的动摩擦因数至少为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性，两者之间为库仑斥力设为
F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示
对Q物体在沿着斜面方向有
可得
而对P物体动摩擦因数最小时有联立解得
故选D。
55．（2021·辽宁·统考高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场
分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，
电势能分别为E 和E ，电荷所受电场力大小分别为F 和F，则（ ）
pa pb a b
A． ，F>F B． ，FF D． ，F0）为球心
的球面上，c点在球面外，则
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
【答案】D
【详解】由点电荷场强公式 确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点
电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．
由点电荷的场强公式 可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点
的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点
的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，
所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场
线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确．
72．（2019·天津·高考真题）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 的带电
小球，以初速度 从 点竖直向上运动，通过 点时，速度大小为 ，方向与电场方向相反，则小球从 运动到 的过程（ ）
A．动能增加 B．机械能增加
C．重力势能增加 D．电势能增加
【答案】B
【详解】由动能的表达式 可知带电小球在M点的动能为 ，在N
点的动能为 ，所以动能的增量为 ，故A错误；带电小
球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加
速运动，由运动学公式有 ，可得 ，竖直方向的位
移 ，水平方向的位移 ，因此有 ，对小球写动能定理有
，联立上式可解得 ， ，因此电场力做正功，
机械能增加，故机械能增加 ，电势能减少 ，故B正确D错误，重力做负功
重力势能增加量为 ，故C错误．
73．（2019·全国·高考真题）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小
球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（
）
A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
【答案】D
【详解】AB．受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误；
CD．若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故
本题选D．
74．（2019·浙江·高考真题）用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－
2kg、电荷量为2.0×10-8C的小球，细线的上端固定于O点．现加一水平向右的匀强电
场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释
放，则（sin370=0.6）
A．该匀强电场的场强为3.75×107N/C
B．平衡时细线的拉力为0.17N
C．经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/s
D．小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s
【答案】C
【详解】AB．小球在平衡位置时，由受力分析可知：qE=mgtan370，解得
，细线的拉力：T=
，选项AB错误；
C．小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做
匀加速运动，其方向与竖直方向成370角，加速度大小为，则经过0.5s，小球的速度大小为v=at=6.25m/s，选
项C正确；
D．小球从水平位置到最低点的过程中，若无能量损失，则由动能定理：
，带入数据解得v=7m/s；因小球从水平位置先沿直线运动，然后当
细绳被拉直后做圆周运动到达最低点，在绳子被拉直的瞬间有能量的损失，可知到达
最低点时的速度小于7m/s，选项D错误．
75．（2019·浙江·高考真题）质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤
杀死癌细胞．现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s．
已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10-27kg，电荷量为1.6×10-
19C，则下列说法正确的是
A．加速过程中质子电势能增加
B．质子所受到的电场力约为2×10－15N
C．质子加速需要的时间约为8×10-6s
D．加速器加速的直线长度约为4m
【答案】D
【详解】A．加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，选项A错误；
B．质子所受到的电场力约为F=Eq=1.3×105×1.6×10-19N=2×10－14N，选项B错误；
C．加速度 ，则质子加速需要的时间约为
，选项C错误；
D．加速器加速的直线长度约为 ，选项D正确．
76．（2019·浙江·高考真题）下列器件中是电容器的是A． B． C．
D．
【答案】B
【详解】A是滑动变阻器；B是电容器；C是电阻箱；D是定值电阻；故选B.
