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2024 届高考新结构数学-选择填空强化训练(4)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知双曲线的标准方程为 ，则该双曲线的焦距是（ ）
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
2．在等比数列 中， ， ，前 项和 ，则此数列的项数 等于
（ ）
A. B. C. D.
3．对任意实数 ， ， ，在下列命题中，真命题是（ ）
A. “ ”是“ ”的必要条件 B. “ ”是“ ”的必要条件
C. “ ”是“ ”的充分条件 D. “ ”是“ ”的充分条件
4．已知m、n是两条不同直线， 、 、 是三个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
5．将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会 的志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同
的安排方法有（ ）
A. 2720 B. 3160 C. 3000 D. 2940
6．若抛物线 与椭圆 的交点在 轴上的射影恰好是 的焦点，则 的离心率为
（ ）
A. B. C. D.
7．已知等边 的边长为 ，P为 所在平面内的动点，且 ，则 的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
8．设 、 、 满足 ， ， ，则（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．某大学生做社会实践调查，随机抽取 名市民对生活满意度进行评分，得到一组样本数据如下：
、 、 、 、 、 ，则下列关于该样本数据的说法中正确的是（ ）
A. 均值为 B. 中位数为
C. 方差为 D. 第 百分位数为
10．设M，N，P为函数 图象上三点，其中 ， ， ，已知M，N
是函数 的图象与x轴相邻的两个交点，P是图象在M，N之间的最高点，若
， 的面积是 ，M点的坐标是 ，则（ ）A. B.
C. D. 函数 在M，N间的图象上存在点Q，使得
11．设a为常数， ，则（ ）．
A.
B. 成立
.
C
D. 满足条件的 不止一个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．在复平面内，复数 对应的向量为 ，复数 对应的向量为 ，那么向量
对应的复数是__________．
13.已知轴截面为正三角形的圆锥 的高与球 的直径相等，则圆锥 的体积与球 的体积的
比值是__________，圆锥 的表面积与球 的表面积的比值是__________．
14.方程 的最小的29个非负实数解之和为______．
