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监监理理工工程程师师--目目标标控控制制（（水水利利工工程程））
第第0011讲讲 概概述述（（一一））
建建设设工工程程进进度度控控制制（（水水利利工工程程））
目目录录
0011 绪论
0022 网络计划技术基础
0033 施工进度计划
0044 施工阶段进度控制
第第一一章章 绪绪论论
第一节 概述（1-3 分）★★
第二节 进度计划的表示方法（2-4 分）★★★
第三节 进度计划控制的信息化运用（8 0-2 分）★
7
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9
第第一一节节 概概述述 8 4
3
信
微
考考点点一一、、水水利利建建设设工工程程进进度度系计计划划和和进进度度控控制制概概念念
联
题
（一）水利建设工程进度押计划与进度控制
准
1.水利建设工程进度精计划的特性
① 建建设设工工程程应应可可分分解解且且是是有有序序的的。
例如，土石坝的坝体填筑一般划分为铺料、整平和压实三个工序，可安排三个工序依次施工，也可
划分为若干坝段组织平行搭接施工。
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信
微
② 建建设设工工程程需需要要进进行行全全局局性性的的总总体体控控制制。 系
联
水利建设工程一般有建设周期长、投资规模大、施工复杂、参与建一设单位多等特点，为保证建设工
唯
程如期完成并发挥效益，全局性的总体控制至关重要。
③ 建建设设工工程程需需要要合合理理的的资资源源配配置置和和资资源源供供应应保保障障。
例如，混凝土浇筑进度计划应与混凝土的生产强度、运输和浇筑方案相适应。
④ 建建设设工工程程受受现现场场环环境境因因素素和和社社会会经经济济因因素素的的制制约约。
例如，堤防工程一般应安排在汛前完成，截流安排在枯水期等。
2.水利建设工程进度控制
（1）保保证证进进度度计计划划的的严严肃肃性性与与约约束束力力。
如，水利建设工程的各类施工进度计划由承包人编制、监理人审核、发包人同意，参与各方共同遵
守。
（2）及及时时发发现现偏偏差差、、研研究究对对策策、、采采取取措措施施。
任何计划不可能是一成不变的。
（二）水利工程建设工期与发包人控制性进度计划
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监监理理工工程程师师--目目标标控控制制（（水水利利工工程程））
1.水利工程施工期的划分及工程施工总工期
工程建设全过程划分为工工程程筹筹建建期期、工工程程准准备备期期、主主体体工工程程施施工工期期和工工程程完完建建期期四个施工时段。
编制施工总进度时，工程施施工工总总工工期期应为工工程程准准备备期期、主主体体工工程程施施工工期期、工工程程完完建建期期的工期之和，
工程建设相邻两阶段的工作可交叉进行。
（1）工程筹建期。
工程正式开工前，为主体工程施工具备进场开工的准备工作所需时间，包括：对对外外交交通通、施工供电
和通信系统、施施工工场场地地征征地地以及移民安置等工作。
（2）工程准备期。
准准备备工工程程开开工工起起至关关键键线线路路上上的的主主体体工工程程开开工工或河河道道截截流流闭闭气气前前的工期，包括：场场地地平平整整、场场内内道道
路路、施工工厂设施、必要的生活生产房屋以及实施经批准的试试验验性性工工程程，根据确定的施工导流方案，工
程准备期内应完成必要的导导流流工工程程。
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3
信
微
系
联
题
押
（3）主体工程施工期。准
精
自关关键键线线路路上上的的主主体体工工 程程开开工工或河河道道截截流流闭闭气气开始，至第第一一台台机机组组发发电电或工工程程开开始始发发挥挥效效益益为止的
工期。
（4）工程完建期。
自水水利利水水电电工工程程第第一一台台机机组组开开始始发发 电电投投入入运运行行或工工程程开开始始发发挥挥效效益益起，至工工程程完完工工的工期。
2.发包人的控制性进度计划
发包人以管理范围内的水利建设工程为对 象，根据建设工程前期的项目建议书、可行性研究报告及
初步设计，以及实施期间的社会经济条件等编制的施施工工总总进进度度计计划划为发包人的控制性进度计划。
施工总进度计划应突出关键工程、重要工程、 技 术复杂工程，明确准备工程
1
7起8点时间，明确截流、
9
下闸蓄水、第一台(批)机组发电或工程发挥效益和工程 完工日期。
信
3 8
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微
发包人的总体控制性计划包括建建设设工工程程总总进进度度计计划划、建建 设设工工程程年年度度进进系度度计计划划。
联
水利建设工程的里程碑节点--水利建设工程中某些重要事件开始或一完成的时间。
唯
（1）工程筹备期里程碑节点。
初初步步设设计计批批准准工工期期是确定建设工程筹备期里程碑节点的基础。不同性质水利建设工程的工程筹备期
的内容基本相同，包括对外交通、施工供电及通信、征地移民、招标、签约等。
（2）不同类型水利建设工程的里程碑节点。
水利工程按照工程的性质可分为枢纽工程、引水工程和河道工程等三类。不不同同性性质质水利建设工程在
工程准备阶段、主体工程施工阶段和工程完建阶段的里里程程碑碑节节点点不不完完全全相相同同。
a.枢纽工程。
枢纽工程可分为水库、泵站、拦河闸、水电站等类型。不同类型枢纽工程的建设内容相差也很大。
导导流流工工程程里里程程碑碑节节点点一一般般包包括括围围堰堰填填筑筑开开始始和和完完成成、河河床床截截流流、围围堰堰拆拆除除。
大大坝坝工工程程可可按按浇浇筑筑高高程程、金金属属结结构构安安装装完完成成、下下闸闸蓄蓄水水等确定里程碑节点。
泵泵站站、水水电电站站里里程程碑碑节节点点一一般般包包括括泵泵站站首首台台机机组组安安装装土土建建交交接接工工作作面面、所所有有机机组组交交接接工工作作面面、完完成成
泵泵站站金金属属结结构构安安装装等。
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b.引水工程。
引水工程通常包含多种工程形式，如渠道、隧洞、倒虹吸、渡槽等。工程形式不同，里程碑节点也
不相同。
渠渠道道工工程程大大致致分分为为渠渠道道开开挖挖、渠渠道道填填筑筑、渠渠道道衬衬砌砌；
隧隧洞洞工工程程里里程程碑碑节节点点一一般般包包括括洞洞口口完完成成、隧隧洞洞贯贯通通、隧隧洞洞衬衬砌砌完完成成等；
倒倒虹虹吸吸工工程程里里程程碑碑节节点点一一般般包包括括施施工工导导流流完完成成、基基础础开开挖挖完完成成、管管身身段段完完成成、进进出出口口段段完完成成、管管身身
回回填填完完成成等；
渡渡槽槽工工程程里里程程碑碑节节点点一一般般包包括括施施工工导导流流完完成成、基基础础开开挖挖完完成成、槽槽墩墩浇浇筑筑完完成成、槽槽身身浇浇筑筑完完成成、进进出出
8
7
口口段段完完成成等。 1
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系
联
题
押
准
精
C．河道工程。
河道工程一般包括堤防工程、疏浚工程、闸站工程、景观工程、道路交通工程、桥梁工程、给排水
工程、照明工程等。
8
1
7
堤防工程可以按照阶阶段段设置里程碑节点，主要里程碑节点是填填筑筑高高程程，重点9注意汛期填筑高程应达
8
4
到防汛要求。 信
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微
系
疏浚工程主要里程碑节点是疏疏浚浚河河道道的的长长度度。 联
一
唯
第第0022讲讲 概概述述（（二二））
（三）施工进度计划及合同进度计划
1.施工进度计划
承承包包人人为为合合同同工工程程编编制制的的各类施工进度计划的统称，是以合同文件中的施工进度计划为基础，按技
术标准和要求以及监理人指示编制的详细的施工进度计划，包括合同文件中的施工进度计划、详细的施
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工总进度计划及分阶段或分项目进度计划等。
2.合同进度计划
监监理理人人在在合合同同约约定定的的期期间间内内批批准准由承包人编制提交的施工进度计划。
3.合同工程的开工日期
合合同同工工程程施施工工的的起起始始时时间间，是经发包人同意，监理人向承包人发出的开工通知中载明的开工日期。
4.合同工程完工日期
是合合同同工工程程施施工工的的完完成成时时间间，是承包人完成合同工程程并并通通过过完完工工验验收收，经发包人同意，监监理理人人签签
发发的合同工程完工证书中载明的完工日期。
5.合同工期
指发发包包人人与与承承包包人人在在合合同同文文件件中中约约定定的的工工期期，以及按合同约定的工期变更（提前或延长）。合同工
期为开开工工日日期期到到完完工工日日期期之间的时间。
6.工程质量保修期（缺陷责任期）
（1）承包单位在向建设单位提交工程竣工验收报告时，应当向建设单位出具质量保修书。质量保修
书中应当明确建设工程的保保修修范范围围、保保修修期期限限和保保修修责责任任等。
在正常使用条件下，建设工程的最低7 8保修期限如下：
1
9
4
1）基础设施工程、房屋建筑的地地8基基基基础础工工程程和和主主体体结结构构工工程程，为设计文件规定的该该工工程程的的合合理理使使用用
3
信
微
年年限限。
系
联
2）屋面防防水水工程、有防水题要求的卫生间、房间和外墙面的防防渗渗漏漏，为55年年。
押
3）供热与供冷系统，为准2个采暖期、供冷期。
精
4）电电气气管管线线、给给排排水水管管 道道、设设备备安安装装和和装装修修工工程程，为22年年。
其他项目的保修期限由发包 方与承包方约定。建设工程的保修期，自竣竣工工验验收收合合格格之之日日起计算。
建设工程在保修范围和保修期 限内发生质量问题的，施施工工单单位位应应当当履履行行保保修修义义务务，并对造成的损失
承担赔偿责任。
（2）水利工程保修期的主要内容如下 ：
① 水利工程保修期从从通通过过单单项项合合同同完完工工 验验收收之之日日算起，保修期限按法律法规和合同约定执行。
② 水利工程出现永永久久性性缺缺陷陷的，承担责任的期限不不受受以以上上保保修修期期限限制制。
③ 水利工程在规定的保修期内出现工程质量问 题，一般由由原原施施工工单单位位承承担担保保
1
7 8修修，所需费费用用由由责责任任方方
9
承承担担。
信
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4
微
（3）水利工程保修期的主要内容如下： 系
联
①缺陷责任期：即即工工程程质质量量保保修修期期，具体期限由专用合同条款约定一。
唯
②缺陷责任期（工程质量保修期）的起算时间：除专用合同 条 款 另有约定外，从工程通通过过合合同同工工程程
完完工工验验收收后开始计算。
在合同工程完工验收前，已经发包人提提前前验验收收的单位工程或部分工程，若未未投投入入使使用用，其缺陷责任
期（工程质量保修期）亦从工程通通过过合合同同工工程程完完工工验验收收后开始计算。
若已已投投入入使使用用，其缺陷责任期（工程质量保修期）从通通过过单单位位工工程程或或部部分分工工程程投投入入使使用用验验收收后开始
计算。
③承包人应在缺陷责任期内对对已已交交付付使使用用的的工工程程承承担担缺陷责任。
④缺陷责任期内，发发包包人人对已接收使用的工程负责日日常常维维护护工作。发包人在使用过程中，发现已接
收的工程存在新新的的缺缺陷陷或已已修修复复的的缺缺陷陷部位或部件又遭损坏的，承承包包人人应应负负责责修修复复，直至检验合格为
止。
⑤监理人和承包人应共同查清缺陷和（或）损坏的原因。经查明属承承包包人人原原因因造成的，应由承承包包人人
承承担担修修复复和和查查验验的的费费用用。经查验属发发包包人人原原因因造成的，发包人应承担修修复复和和查查验验的的费费用用，并支付承包
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人合合理理利利润润。
⑥承包人不能在合理时间内修复缺陷的，发发包包人人可可自自行行修修复复或或委委托托其其他他人人修修复复，所需费用和利润的
承担，按约定办理。
⑦由于承承包包人人原原因因造成某项缺陷或损坏使某项工程或工程设备不不能能按按原原定定目目标标使使用用而需要再次检
查、检验和修复的，发包人有权要求承包人相应延延长长缺缺陷陷责责任任期期，但缺陷责任期最最长长不不超超过过22年年。
考考点点二二、、水水利利建建设设工工程程进进度度控控制制体体系系
（一）水利建设工程进度控制目标体系
水利建设工程进度控制的最最终终目目标标是保保证证水水利利工工程程按按期期建建成成并并交交付付使使用用。为了有效地控制施工进
度，首先应将施工总目标按不同控制要求进行层层分解，形成水利建设工程进度控制目标体系，作为水
利工程施工招投标、合同工程进度控制的依据。
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信
微
系
联
题
押
准
精
（二）水利建设工程进度控制组织体 系
水利建设工程主要参建单位包括项目法 人、监理单位、施工承包单位、设计单位、物资供应单位、
征地拆迁与移民安置部门等。以水利建设工程为 对象，以以项项目目法法人人为为中中心心，以以合合同同为为纽纽带带，各参建单位
按合同约定完成相应任务，形成相互联系的组织体 系。 8
1
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（三）水利建设工程进度控制计划体系
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信
3
水利建设工程进度控制计划体系是由由多多个个相相互互关关联联的的 进进度度计计划划组组成成的微，建设工程进度计划系统的建
系
立和完善也是逐逐步步形形成成的。 联
一
唯
（1）由多个相互关联的不不同同深深度度的进度计划组成的计划系统 ， 包括：
①建设工程总总施工进度计划。
②建设工程子子系统施工进度计划。
③子子系统的单项工程施工进度计划等。
（2）由多个相互关联的不不同同参参与与方方的的进度计划组成的计划系统，包括：
①项项目目法法人人编制的施工总进度计划。
②监监理理工作计划。
③设设计计工作进度计划。
④施施工工和设备安安装装进度计划。
⑤原材料及工程设备采采购购和供供应应进度计划等。
（3）由多个相互关联的不不同同计计划划周周期期的进度计划组成的计划系统，包括：
①施工总总进度计划。
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②年年度、季季度、月月度和旬旬的进度计划等。
【【练练习习】】
1.（ ）是指工程正式开工前，为主体工程施工具备进场开工的准备工作所需时间。
A．工程筹建期 B．工程准备期 C．主体工程施工期 D．工程完建期
【【答答案案】】A
【【解解析析】】B项，准备期是准备工程开工起至关键线路上的主体工程开工或河道截流闭气前的工期。
C项，主体工程施工期是自关键线路上的主体工程开工或一期裁流闭气后开场，至第一台机组发电或
工程开场发挥效益为止的工期。
D项，完建期是自水电站第一台发电机组投入运行或工程开场受益起，至工程开工的工期。
2.水利建设工程某些任务在空间条件允许情况下，时间安排在一定期限内是可以进行调整的。这反
映了水利工程建设进度计划的（ ）特性。
A．可分解且是有序的
B．需要进行全局性的总体控制
C．需要合理的资源配置和资源供应保障
D．受现场环境因素和社会经济因素的制约
【【答答案案】】A
8
7
【【解解析析】】建设工程应可分解且是有序1的，体现在建设工程项目可分解成若干任务（单位工程或分部
9
4
8
工程或工序），这些任务通过一定工艺3关系和组织关系联系起来，在时间安排上存在先后顺序关系。
信
微
系
3.下列属于由多个相互关联联的不同参与方的进度计划组成的计划系统的是（ ）。
题
A．施工总进度计划 押 B．监理工作计划
准
C．旬的进度计划 精 D．建设工程子系统施工进度计划
【【答答案案】】B
【【解解析析】】由多个相互关联的不同参与方的进度计划组成的计划系统，包括：1）项目法人编制的施工
总进度计划。2）监理工作计划。 3）设计工作进度计划。4）施工和设备安装进度计划。5）原材料及工
程设备采购和供应进度计划等。
AC为按深度，D为按计划周期。
4.发包人的总体控制性计划包括（ ）。
A．建设工程总进度计划 B．详细的总进度计划 C．可行性研究报告
D．建设工程年度进度计划 E．建设工 程全过程进度计划
8
【【答答案案】】AD 1 7
9
【【解解析析】】发包人的总体控制性进度计划主要包括工 程项目建设总进度计划8
4
、工程项目年度进度计
信
3
划。 微
系
联
5.下列选项中，不属于建设工程项目进度计划系统类型的 是（
唯
一）。
A．由多个相互关联的不同计划深度的进度计划组成的计划系 统
B．由多个相互关联的不同计划目标的进度计划组成的计划系统
C．由多个相互关联的不同项目参与方的进度计划组成的计划系统
D．由多个相互关联的不同计划周期的进度计划组成的计划系统
【【答答案案】】B
【【解解析析】】三类：按深度、按参与方、按周期。
6.根据《水利水电工程施工组织设计规范》，工程建设全过程可划分为工程筹建期、工程准备期、
主体工程施工期和工程完建期四个施工时段。编制施工总进度时，工程施工总工期应为（ ）。
A．主体工程施工期和工程筹建期之和
B．工程筹建期和主体工程施工期之和
C．工程准备期、主体工程施工期和工程完建期之和
D．工程准备期和工程完建期之和
【【答答案案】】C
【【解解析析】】编制施工总进度时，工程施工总工期应为工程准备期、主体工程施工期、工程完建期的工
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期之和，工程建设相邻两阶段的工作可交叉进行。
7.下列关于水利工程类型工程里程碑节点说法，错误的是（ ）。
A．水利工程按照工程的性质不同可分为三大类，包括枢纽工程、引水工程和河道工程
B．初步设计批准工期是确定里程碑节点的基础
C．枢纽工程可分为水库、泵站、拦河闸、水电站等类型
D．引水工程一般包括堤防工程、疏浚工程、闸站工程、景观工程、道路交通工程、桥梁工程、给排
水工程、照明工程等
【【答答案案】】D
【【解解析析】】引水工程通常包含多种工程形式，如渠道、隧洞、倒虹吸、渡槽等。河道工程一般包括堤
防工程、疏浚工程、闸站工程、景观工程、道路交通工程、桥梁工程、给排水工程、照明工程等。
8.水利工程保修期从工程移交证书写明的工程（ ）日起计算。
A．完工 B．竣工 C．验收 D．使用
【【答答案案】】A
【【解解析析】】水利工程保修期从通过单项合同完工验收之日算起。
第第00338讲讲 进进度度计计划划的的表表示示方方法法
7
1
9
4
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3
信
第第二二节节 进进度度计计划划的的表表示示方方微法法
系
联
建设工程进度计划常用的题表示方法有横道图、工程网络计划、工程形象进度图、工程进度曲线等。
押
考考点点一一、、横横道道图图 准
精
横道图也称甘甘特特图图， 由 于其简单、明了、直观，易于编制和理解。横道图一般分为左右两侧，其中
左侧部分包括工作名称、工作持 续时间等基本信息与数据，右侧部分包括时间坐标和横道线。
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信
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横道图的特点
（1）能能准准确确地地表表示示所所有有工工作作及及各各时时间间参参数数，包括计划工期及开、完工时间。
（2）表表示示简简明明且且清清晰晰，易易于于理理解解；绘制方便易于掌握。
（3）不不能能明确地反映出各项工作之间的逻逻辑辑关关系系。
（4）不不能能明确地反映出影响工期的关关键键工工作作和和关关键键线线路路，不便于在进度控制中抓住主要矛盾。
（5）不不能能反映出各项工作所具有的机机动动时时间间，不不便便于于进行偏差分析和资源调调配配。
考考点点二二、、工工程程网网络络计计划划
1.工程网络计划的特点
（1）能准准确确表表示示各项工作之间的逻逻辑辑关关系系。
（2）通过计算可获得所有工作的时间参数及计算工期等，确确定定关关键键线线路路和和关关键键工工作作。
（3）在不影响工期的前提下，利用工作机动时间进行资资源源调调配配。
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3
信
微
系
联
题
押
准
精
（4）可进行工期优优化化、工期-费用优化和工期-资源优化等。
（5）为进度控制提供基 础数据和技术支撑。
（6）表示进度计划不不够够直直观观 明明了了，且时间参数计算较为复杂。
改进横道图和工程网络计划的不 足有两种方式，为新横道图和双代号时标网络计划。
2.新横道图
新横道图又称网络横道图，是将工程网 络计划技术的内容融入到横道图中，在横道图的基础上，增
加一些符号标注，解决逻辑关系和关键工作表示 不明确等问题。
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微
系
联
一
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3.双代号时标网络计划
以时间坐标为尺度编制的网络计划。
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考考点点三三、、工工程程进进度度曲曲线线
施工进度曲线图一一般般用用横横轴轴代代表表工工期期，纵纵轴轴代代表表工工程程完完成成数数量量或或施施工工量量的的累累计计。把计划进度曲线与
实际施工进度曲线相比较，则可掌握工程进度情况并利用它来控制施工进度。
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信
微
系
联
题
押
准
精
（1）在固定施工机械和劳动力 条件下，若对施工进行适当的管理控制，无任何偶发的时间损失，能
以正常施工速度进行，则工程每天完成 的数量保持一定。这时其施工进度曲线呈呈直直线线形状。
（匀速）
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微
系
联
一
唯
（2）在施工初期由于施工准备、施工临时设施、工作面较少等原因，施施工工后后期期由由于于工工程程收收尾尾、验验收收
等等原原因因，施施工工速速度度一一般般较较施施工工高高峰峰期期要要慢慢。每天的完成数量通常自自初初期期至至中中期期呈呈递递增增趋势，由中中期期至至末末
期期呈呈递递减减趋势。施工进度曲线一般呈呈SS形形。其反曲点（拐点）发生在每天完成数量的高峰期。
（非匀速，正态）
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【【练练习习】】
1.利用横道图表示工程进度计划的主要特点是（ ）。
A．明确地反映出各项工作之间的逻辑关系 B．便于在进度控制中抓住主要矛盾
C．表示简明且清晰，易于理解 D．便于进行偏差分析和资源调配
【【答答案案】】C
【【解解析析】】ABD不是横道图的特点，是网络图，网络计划的特点。
8
7
2.下列关于工程网络计划特点的说9法1中，错误的是（ ）。
4
8
A．能准确表示各项工作之间的逻3辑关系
信
微
B．通过计算可获得所有工作的时间参数及计算工期
系
C．表示进度计划直观明了联
题
D．为进度控制提供基础押数据和技术支撑
准
【【答答案案】】C 精
【【解解析析】】工程网络计划 表示进度计划不够直观明了，且时间参数计算较为复杂。
3.某工作实施过程中的 S 型 曲线如下图所示，图中 a 和b 两点的进度偏差状态是（ ）。
A．a点进度拖后和b点进度拖后 B．a点进度拖后和b点进度超前
C．a点进度超前和b点进度拖后 D．a点进度超前和b点进度超前
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
【【答答案案】】C
【【解解析析】】a点实际＞计划，超前；b点计划＞实际，拖后。
4.在工程进度曲线中，将实际进度与计划进度进行比较，可以获得的信息是（ ）。
A．实际工程进展速度 B．进度超前或拖延的时间
C．工程量的完成情况 D．后续工程进度预测
E．各项工作之间的相互搭接关系
【【答答案案】】ABCD
【【解解析析】】进度曲线是进度做比较，搭接关系没有反映。
重重点点回回顾顾
进进度度计计划划和和进进度度控控制制
工程建设全过程划分为工程筹建期、工程准备期、主体工程施工期和工程完建期。工程施工总工期
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为后三项之和。
工程筹建期：对外交通、施工供电和通信系统、施工场地征地以及移民安置等工作。
工程准备期：场地平整、场内道路、施工工厂设施、必要的生活生产房屋以及实施经批准的试验性
工程，根据确定的施工导流方案，工程准备期内应完成必要的导流工程。
合同工程开工日期：监理人向承包人发出的开工通知中载明的开工日期。
合同工程完工日期：监理人签发的合同工程完工证书中载明的完工日期。合同工期为开工日期到完
工日期之间的时间。
进进度度计计划划和和进进度度控控制制
水利工程保修期从通过单项合同完工验收之日算起。若已投入使用，其缺陷责任期从通过单位工程
或部分工程投入使用验收后开始计算。
缺陷责任期最长不超过 2 年。
水水利利建建设设工工程程进进度度控控制制体体系系
以水利建设工程为对象，以项目法人为中心，以合同为纽带，各参建单位按合同约定完成相应任
务， 形成相互联系的组织体系。
进度计划体系由多个不同的进度计划7 8系统组成：不同深度；不同参与方；不同计划周期。
1
9
4
进进度度计计划划的的表表示示方方法法 8
3
信
横道图 微
系
联
特点：（1）能准确地表示题所有工作及各时间参数。
押
（2）表示简明且清晰，准易于理解；绘制方便易于掌握。
精
（3）不能明确地反映出 各项工作之间的逻辑关系。
（4）不能明确地反映出影 响工期的关键工作和关键线路，不便于在进度控制中抓住主要矛盾。
（5）不能反映出各项工作所具 有的机动时间，不便于进行偏差分析和资源调配。
工工程程进进度度曲曲线线
横轴表示时间，纵轴表示累计完成工 程量（累计完成实物工程量或累计完成工程量的百分比）。工
程进度曲线主要用于以累计完成工程量数值判 定工程的进展情况。
进进度度计计划划的的表表示示方方法法
工程网络计划
1
7 8
9
特点：（1）能准确表示各项工作之间的逻辑关系 。
信
3 8
4
微
（2）通过计算可获得所有工作的时间参数及计算工期 等，确定关键系线路和关键工作。
联
（3）在不影响工期的前提下，利用工作机动时间进行资源调配。一
唯
（4）可进行工期优化、工期-费用优化和工期-资源优化等。
（5）为进度控制提供基础数据和技术支撑。
（6）表示进度计划不够直观明了，且时间参数计算较为复杂。
第第0044讲讲 网网络络计计划划技技术术基基本本知知识识（（一一））
第第二二章章 工工程程网网络络计计划划技技术术
第一节 网络计划技术基本知识（6-12分）★★★★
第二节 网络计划的优化（6-12分）★★★★
第第一一节节 网网络络计计划划技技术术基基本本知知识识
考考点点一一、、网网络络图图的的组组成成
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（一）双代号网络图
双代号网络图是以以箭箭线线及及其其两两端端节节点点的的编编号号表示工作的网络图，工作的名称（或字母代号）标注在
箭线的上方，完成该工作所需的持续时间标注在箭线的下方。在无时间坐标的网络图中，箭箭线线的的长长度度与与
工工作作持持续续时时间间无无关关。
1.工作
在双代号网络图中，用实实箭箭线线表示的工作都占用时间。一类是既既占占用用时时间间又又消消耗耗资资源源的工作，另一
类是仅仅占占用用时时间间而而不不消消耗耗资资源源的工作，例如混凝土的养护，是因技术或组织原因引起停歇或等待。
在双代号网络图中，除了实箭线表示的工作外，还有一类只表示前后相邻工作之间的依赖和制约关
系，既既不不占占用用时时间间也也不不消消耗耗资资源源的虚拟工作，称为虚虚工工作作，用虚箭线表示。
2.节点
8
在双代号网络图中，节节点点表示一项工1 7作的开始或完成时时刻刻，用带编号的圆圈表示。箭尾节点表示某
9
4
8
项工作的开始，箭头节点表示某项工信作3的完成。一项工作也可以用箭线及两端的节点表示。
微
双代号网络图中的第一个节点系称为起起点点节节点点，只只有有外外向向箭箭线线，它表示一项计划的开始；最后一个节
联
题
点称为终终点点节节点点，只只有有内内向向箭箭线线，它表示一项计划的完成；其他节点称为中间节点，既有内向箭线，又
押
准
有外向箭线。 精
双代号网络图中中间间节节点点具具有有““瞬瞬间间””的的特特 性性，表示以该节点为完成节点的所有工作的结束，同时也
表示以该节点为开始节点的所有工作可以开始。
8
3.线路 1 7
9
8
4
线路是指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连 续通过一系列箭线（信含3虚箭线）与节点，最后到
微
达终点节点所经过的通通路路。 系
联
一
线路上各项工作的持续时间之和称为该线路的长度。最最长长 的的线线路路
唯
称称为为关关键键线线路路，在网络图上宜用粗
线、双线或彩色线表示。
关关键键线线路路是是自自始始至至终终全全部部由由关关键键工工作作组组成成的的线线路路。关键线路可可能能仅仅有有一一条条，也也可可能能有有多多条条。
关键线路上的工作称为关键工作，它们完成的快慢直接影响整个工程的工期。
注：在单代号网络计划中，总总时时差差最最小小的的工工作作就就是是关关键键工工作作。自自始始至至终终全全部部由由关关键键工工作作组组成成的线
路、相相邻邻工工作作间间隔隔时时间间均均为为零零的线路或最最长长的线路为关键线路。
4.逻辑关系
网络图中相邻工作之间相相互互依依赖赖或或相相互互制制约约的关系称为逻辑关系，逻辑关系分为工工艺艺关关系系和组组织织关关
系系。
（1）工艺关系。生产性工作之间由工艺过程决定的，非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序
称为工艺关系。
（2）组织关系。工作之间由于组织安排或资源（人力、材料、机械设备和资金等）调配需要而确定
的先后顺序称为组织关系。
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网络计划中每项工作的逻辑关系常用紧前工作（或紧后工作）表示出来。
紧前工作：紧排在本工作之前的工作，称为该工作的紧前工作。
紧后工作：紧排在本工作之后的工作，称为该工作的紧后工作。
某混凝土基础工程工作之间逻辑关系表
工工作作名名称称 代代号号 持持续续时时间间//天天 紧紧后后工工作作 工工作作名名称称 代代号号 持持续续时时间间//天天 紧紧后后工工作作
放线 A 5 B 获得钢筋 E 4 F
开挖基础 B 10 C 钢筋加工 F 6 G
模板安装 C 5 G 架立钢筋 G 3 D
混凝土浇筑 D 6 — 混凝土制备 H 8 D
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
（二）单代号网络图
单代号网络图是以以节节点点及及该该节节点点的的 编编号号表表示示工工作作，以以箭箭线线表表示示工工作作之之间间逻逻辑辑关关系系的。在单代号网络
图中，一一个个节节点点表表示示一一项项工工作作，用一个编 号表示，因此称为单代号。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
某混凝土基础工程的单代号网络图
13 / 38
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第第0055讲讲 网网络络计计划划技技术术基基本本知知识识（（二二））
考考点点二二、、网网络络图图的的绘绘制制
8
7
1
（一）双代号网络图的一般规定和4 9绘图规则
8
3
信
（1）应正确表达工作之间已确微定的逻辑关系。
系
某工程各项工作之间的逻辑联关系
题
押
表2-2 某工程各项工作之间的逻辑关系
准
精
工工序序 紧紧前前工工作作 工工序序 紧紧前前工工作作 工工序序 紧紧前前工工作作
A — C A E B、C
B A D A F B、C、D
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
表2-2 某工程各项工作之间的逻辑关系
工工序序 紧紧前前工工作作 工工序序 紧紧前前工工作作 工工序序 紧紧前前工工作作
A — C A E B、C
B A D A F B、C、D
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（2）工工作作应应以以箭箭线线表表示示。
箭线应画成直直线线、折折线线和斜斜线线。必要时，也可以画成曲曲线线，但应以水平直线为主。箭线水平投影方
向应应自自左左向向右右，表示工作进行的方向。因此除了虚工作，一般箭线均不宜画成垂直线。
（3）节节点点应应用用圆圆圈圈表表示示，，并并在在圆圆圈圈内内编编号号。
节点编号顺序应从左左至至右右、、从从小小到到大大，， 可可不不连连续续，，但但严严禁禁重重复复。节点编号顺序是：箭箭尾尾节节点点编编号号在在
8
7
1
前前，，箭箭头头节节点点编编号号在在后后；凡是箭尾节点9未编号，箭头节点不能编号。
4
8
3
（4）一项工作应应只只有有唯唯一一的一信条箭线和相对应的一对节点编号，箭箭尾尾的的节节点点编编号号应应小小于于箭箭头头的的节节点点
微
系
编编号号。 联
题
押
准
精
8
1
7
9
8
4
信
3
（5）只只允允许许有有一一个个起起点点节节点点；在不分期完成任务的网 络图中，应只只有有微一一个个终终点点节节点点。
系
联
一
唯
（6）不得出现循环回路。
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（7）不得出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
（8）节点之间不得出现带双向箭头或无箭头的连线。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
（9）当起点节点为多项准工作的开始节点或终点节点为多项工作的完成节点时，对起点节点和终点节
精
点可使用母线法绘图。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
（10）绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时 ，可用过联桥法、断线法或指向法绘制。
一
唯
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（二）单代号网络图的绘制一般规定和规则
（1）应正确表述已确定的逻辑关系。
（2）节点应编号。编号应标注在节点内，其编编号号可可间间断断，，但但不不得得重重复复。箭线的箭箭尾尾节节点点编编号号应应小小于于
箭箭头头节节点点编编号号。
8
7
1
（3）不得出现循环回路。 4 9
8
3
信
（4）不得出现双箭头或无箭头的连线。
微
系
（5）不得出现没有箭尾节联点和没有箭头节点的箭线。
题
（6）绘制网络图时，箭箭押线线不不宜宜交交叉叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。
准
精
（7）只只可可有有一个起点节点和一个终点节点。当当有有多多项项起起点点节节点点工工作作或或多多项项终终点点节节点点工工作作时时，，应应在在网网
络络图图的的两两端端分分别别设设置置一一个个虚虚拟拟 节节点点，虚拟起点节点用St（开始）表示和虚拟终点节点用Fin（结束）表
示，其工作持续时间均为0，用虚 箭线将节点St分别与原多个起点节点相连接，用虚箭线将原多个终点节
点与节点Fin相连接。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
（三）虚工作在双代号网络图中作用
（1）连连接接（（联联系系））作作用用。当一项工作有多项紧前工作，且其中一项（或多项）紧前工作的完成节点
与本工作的开始节点不是同一节点时，可用虚箭线连接，表示之间的逻辑关系。
（2）断断开开（（断断路路））作作用用。当某节点是多项工作的完成节点，这些工作中有某项工作的紧前工作，还
有不是该工作的紧前工作，若与此节点为该工作的开始节点，存在明显逻辑关系错误，因此需增加节点
及相应虚箭线，断开不应该有的逻辑关系。
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（3）区区分分作作用用。当两项工作具有相同的紧前工作和紧后工作时，为避免两项工作编码相同，可增加
一个节点，用虚箭线连接。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
（四）单代号网络图与双代号网络图的比较
（1）单代号网络图比双代号网络图表示逻辑关系更容易且不易出错。
（2）单代号网络图比双代号网络图便于检查、修改。
（3）单代号网络图在使用中不及双代号网络图直观。双双代代号号网网络络图图形形象象较较为为直直观观，若用时标网络图
表示，工作持续时间、机动时间、工作的开始时间与结束时间、关键线路长度等都表示得一清二楚，便
于绘制资源需要量动态曲线。
第第0066讲讲 网网络络计计划划 技技术术基基本本知知识识（（三三））
1
7 8
9
8
4
信
3
考考点点三三、、网网络络计计划划时时间间参参数数的的计计算算 微
系
网络计划时间参数的计算应在各项工作的持续时间确定之 后进行。
联
一
唯
（一）网络计划时间参数的概念
1.工作持续时间和工期
（1）工作持续时间。工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作
i-j的持续时间用D 表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用D 表示。
i-j i
（2）工期。在网络计划中，工期一般有以下三种：
1）计计算算工工期期：：根根据据网网络络计计划划时时间间参参数数计计算算所所得得到到的的工工期期，用T 表示。
c
2）要求工期：任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。
3）计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能确定的工期，用T 表示。
p
当规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即T ≤ T ；当未规定要求工期时，一般计划
p r
工期等于计算工期，即T = T 。
p c
2.工作的时间参数
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（1）最早开始时间是指在紧前工作和有关时限约束下，工作有可能开始的最早时刻。
（2）最早完成时间是指在紧前工作和有关时限约束下，工作有可能完成的最早时刻。
（3）最迟完成时间是指在不影响任务按期完成和有关时限约束下，工作最迟必须完成的时刻。
（4）最迟开始时间是指在不影响任务按期完成和有关时限约束下，工作最迟必须开始的时刻。
（5）总总时时差差是指在不不影影响响工工期期和有关时限的前提下，一项工作可以利用的机动时间。
（6）自自由由时时差差是指在不不影影响响其其紧紧后后工工作作最最早早开开始始和有关时限的前提下，一项工作可以利用的机动时
间。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
由由于于工工作作的的自自由由时时差差不不超超过过联总总时时差差，，所所以以某某工工作作总总时时差差为为00时时，，其其自自由由时时差差一一定定为为00。
题
在双代号网络计划中，工押作i—j的最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、
准
精
总时差和自由时差分别用EESS 、EEFF 、LLFF 、LLSS 、TTFF 和FFFF 表示。
ii--jj ii--jj ii--jj ii--jj ii--jj ii--jj
在单代号网络计划中，工作i的最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时
差和自由时差分别用EESS 、EEFF 、LLFF 、LLSS 、TTFF 和FFFF 表示。
ii ii ii ii ii ii
（二）双代号网络计划时间参数的 计算
双代号网络计划时间参数计算方法有 ：按按工工作作计计算算法法和按按节节点点计计算算法法。
工作的开始时间或完成时间，一律以时间 单位的终终了了时时刻刻为准。网络计划的起始工作从第 0 天开
始，即从从第第 00 天天末末开开始始，实际上指的是在第第 11 天天上上班班时时刻刻。 例如，某工作的开始时间为第 5 天，则
指的是第 5 天的下班时刻（通常表示为第 5 天末 ） ，即为第 6 天的上班时刻。
1
7 8
9
1.按工作计算法
信
3 8
4
微
按工作计算法，是以双代号网络计划中的工作为对象， 直接计算各项系工作的时间参数并标注在图
联
上。 一
唯
（1）计算工作的最早开始时间及最早完成时间。
①应从网络计划的起点节点开始，顺顺着着箭箭线线方方向向逐项工作计算。
②以起点节点i为箭尾节点的工作 ，当未规定其最早开始时间时，最早开始时间 EESS ==00
i—j ii——jj
③工作i—j的最早完成时间是该工作的最早开始时间与该工作的持续时间之和：EEFF ==EESS ++DD
ii--jj ii--jj ii--jj
④其他工作i—j的最早开始时间是该工作所所有有紧紧前前工工作作最最早早完完成成时时间间的最最大大值值，或是该该工工作作紧紧前前工工
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作作最最早早开开始始时时间间与与本本紧紧前前工工作作持持续续时时间间之之和和的的最最大大值值：EESS ==mmaaxx{{EEFF }} ==mmaaxx{{EESS ++DD }}。。
ii--jj hh--ii hh--ii hh--ii
（2）确定网络计划的计算工期T 。
c
计算工期是以以终终点点节节点点nn为为完完成成节节点点的的各各项项工工作作 的的最最早早完完成成时时间间的的最最大大值值 T =max{EF }。
ii--nn c i-n
（3）确定网络计划的计划工期（T ）。
p
①当已规定了要求工期时，计划工期（T ）不应超过要求工期：T ≤ T
p p r
②当未规定要求工期时，计划工期等于计算工期：T =T
p c
（4）计算工作最迟完成时间和工作最迟开始时间。
①应从网络计划的终点节点开始，逆逆着着箭箭线线方方向向逐项工作计算。
②以以终终点点nn为为完完成成节节点点的的工工作作ii——nn最最迟迟完完成成时时间间为计划工期：LLFF ==TT
ii--nn pp
③工作i-j最迟开始时间是该工作的最迟完成时间与该工作的持续时间之差：LLSS == LLFF －－DD
ii--jj ii--jj ii--jj
④其他工作i-j的最迟完成时间是该工作所有紧后工作最迟开始时间的最最小小值值，或该工作紧后工作最
迟完成时间与本紧后工作持续时间之差的最最小小值值：LLFF == mmiinn{{LLSS }} == mmiinn{{LLFF -- DD }}
ii--jj jj--kk jj--kk jj--kk
（5）计算工作总时差和自由时差。 8
7
1
9
①总总时时差差。 8 4
3
信
工作i-j的工作总时差是该该工工作作微的的最最迟迟开开始始时时间间与与其其最最早早开开始始时时间间之差，或为该该工工作作的的最最迟迟完完成成时时间间
系
与与其其最最早早完完成成时时间间的差值：TTFF 联== LLSS -- EESS == LLFF -- EEFF
题ii--jj ii--jj ii--jj ii--jj ii--jj
押
②自自由由时时差差。 准
精
a.以终点节点n为完成节 点的工作i-n的自由时差是计计划划工工期期与与该该工工作作最最早早完完成成时时间间之差：FFFF
ii--nn
==TT
pp
-- EEFF
ii--nn
b.其他工作i-j的自由时差是该该工工作作所所有有紧紧后后工工作作的的最最早早开开始始时时间间的的最最小小值值与与该该工工作作最最早早完完成成时时间间之
差：FFFF == mmiinn{{EESS }}-- EEFF
ii--jj jj--kk ii--jj
（6）确定关键工作和关键线路。
总总时时差差最最小小的的工工作作应应为为关关键键工工作作，当当网网络络计计 划划的的计计划划工工期期等等于于计计算算工工期期时时，，总总时时差差为为00的的工工作作就就是是关关
键键工工作作。
8
1
7
回忆：
8
4 9
信
3
（1）顺序计算工作的最早开始时间和最早完成时间； 微
系
【顺序计算取大值】 联
一
（2）确定网络计划的计划工期； 唯
【无特别说明，计划工期 T =计算工期 T 】
P C
（3）逆序计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间；
【逆序计算取小值】
（4）计算工作的总时差；
【本工作最迟完成时间（紧后工作最迟开始时间的最小值）-本工作最早完成时间 】
（5）计算工作的自由时差；
【紧后工作最早开始时间的最小值-本工作最早完成时间】
（6）确定关键工作和关键线路
【总时差最小的工作为关键工作，当 T =T ，总时差为零的工作就是关键工作；将关键工作首尾相
P C
连，便 构成关键线路】
例：按工作计算法确定各工作时间参数。
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8
（二）按节点计算法 7
1
9
4
先计算出网络计划中各个节点的时3 8间参数，再据以计算各项工作的时间参数。
信
微
在双代号网络计划中有节点最系早时间和节点最迟时间。
联
（1）节点最早时间（ET）题是指以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点 i 的最早时
押
间用 ET 表示。 准
i 精
（2）节点最迟时间（LT）是指以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点 j 的最迟时
间用 LT 表示。
j
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
第第0077讲讲 网网络络计计划划技技术术基基本本知知识识（（四四））
二、单代号网络图时间参数的计算
在单代号网络图中，一个节点表示一个工作。
在单代号网络图中，相邻两项工作之间的间间隔隔时时间间（（LLAAGG））是指本本工工作作的的最最早早完完成成时时间间与与其其紧紧后后工工作作
的的最最早早开开始始时时间间之间的差值。工作 i 与工作 j 之间的间隔时间用 LAG 表示。
i-j
时时间间间间隔隔表示工作i的最早完成时间EF ，与其紧后工作j的最早开始时间ES 之间的时间间隔，即
i j
LLAAGG == EESS --EEFF
ii--jj jj ii
在单代号网络计划中，总总时时差差最最小小的的工工作作就就是是关关键键工工作作。。自自始始至至终终全全部部由由关关键键工工作作组组成成的的线线路路、、相相
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邻邻工工作作间间隔隔时时间间均均为为零零的的线线路路或或最最长长的的线线路路为为关关键键线线路路。
利用间隔时间计算节点工作 i 的总总时时差差和自自由由时时差差。
（1）总时差应从终点节点开始，逆逆着着箭箭线线方方向向逐项工作计算。
（2）终点节点工作 n 的总时差（TF ）是计划工期 与该工作最早完成时间 EF 之差：
8n Tp n
7
1
TF =T -EF 4 9
n p n 8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
（3）其他节点工作 i 的总时 差（TF ）
i
TF
i
=min{LAG
i，j
+TF
j
}
（4）终点节点工作 n 的自由时差 FF 是计划工期与该工作最早完成时间之差，或是终点节点工作
n
n 的总时差
FF n = TF n =T p -EF n 1 7 8
9
（5）其他节点工作 i 的自由时差（FF
i
）是该工 作 与所有紧后工作的工
信
3作8
4
间隔时间（LAG
i，j）
的
微
最小值 系
联
一
FF i =min{LAG i，j } 唯
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8
7
1
9
4
8
3
信
微
第第系0088讲讲 网网络络计计划划技技术术基基本本知知识识（（五五））
联
题
押
考考点点四四、、双双代代号号时时标标准网网络络计计划划
精
双代号时标网络计划（ 简称时标网络计划）是以以时时间间坐坐标标为为尺尺度度编制的网络计划。由于时标网络计
划既具有网络计划的优点，又像 横道图计划一样直观易懂，所以在工程实践中应用比较普遍。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
（一）一般规定
（1）时标网络计划必必须须以以水水平平时时间间坐坐标标为为尺尺度度表示工作时间。
（2）在时标网络计划中，以实实箭箭线线表表示示工工作作，实箭线的水水平平投投影影长长度度表表示示该该工工作作的的持持续续时时间间。当工
作有自自由由时时差差时，波波形形线线紧接在实线段的末端。
虚虚工工作作垂垂直直方方向向画画时时用用虚虚箭箭线线表表示示，水水平平方方向向画画时时用用波波形形线线表示（自由时差），不得在波形线之后
画实线。
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（3）节节点点的的中中心心必必须须对对准准相相应应的的时时标标位位置置。
（4）时标网络计划宜宜按按最最早早时时间间编编制制。
8
（5）以以波波形形线线表表示示工工作作的的自自由由时时差差1。7
9
4
8
（6）在编制时标网络计划之前，3应先按已确定的时间单位绘出时标计划表。时时标标可标注在时标计划
信
微
表的顶部或底部。时时标标的的长长度度单单位位系必必须须注注明明。
联
（二）时标网络计划的时题间参数判定
押
准
1.关键路线和计算工期的判定
精
（1）关键路线的判定。 自终点节点逆箭线方向向起点节点观察，自自始始至至终终不不出出现现波波形形线线的路线为关
键路线。
（2）计算工期的判定。时标网 络计划的计算工期，应是其终终点点节节点点与与起起点点节节点点所所在在位位置置的的时时标标值值之之
差差。
2.工作的6个时间参数的判定
（1）最最早早开开始始时时间间。每每条条箭箭线线的的箭箭尾尾节节 点点中中心心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。
（2）最最早早完完成成时时间间。当工作箭线中不存在波 形线时，其箭头节点中心所对应的时标值为该工作的最
8
早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工工作作箭箭线线 实实线线部部分分右右端端点点所对应的时1 7标值为该工作的最早完
9
8
4
成时间。 信 3
微
（3）自自由由时时差差，等于其波波形形线线在在坐坐标标轴轴上上水水平平投投影影的的 长长度度。 系
联
（4）总总时时差差。工作总时差的判定应从网络计划的终终点点节节点点 开开始始
唯
，一逆逆着着箭箭线线方方向向依依次次进进行行。
①以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等等于于计计划划工工期期与与 本本工工作作最最早早完完成成时时间间之之差差。
②其他工作的总时差等于其各各紧紧后后工工作作总总时时差差的的最最小小值值与本本工工作作的的自自由由时时差差之之和和。
（5）最最迟迟开开始始时时间间，等于本工作的最最早早开开始始时时间间与与其其总总时时差差之之和和。
（6）最最迟迟完完成成时时间间，等于本工作的最最早早完完成成时时间间与与其其总总时时差差之之和和。
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考考点点五五、、搭搭接接网网络络计计划划
在实际工作中，为了缩短工期，许多工作可采用平行搭接的方式进行。搭接网络计划是在单单代代号号网网
络络图图的的箭箭线线上上方方注明相应时距表示搭接关系的网络计划。
一、搭接关系的种类及表达方式
在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由相邻两项工作之间的时时距距表示的，时距是指时间的重
8
7
叠或间歇。时距的产生和大小取决于工9艺1要求和施工组织上的要求，用以表示基本搭接关系的时距有四
4
8
3
种。 信
微
1.结结束束到到开开始始（finish to s系tart，FTS）的关系
联
题
例如在混凝土浇筑结束后押，按技术规范要求，至少要养护 7 天才能拆模。浇筑混凝土和拆模板两项
准
工作之间的搭接关系为结精束到开始的关系，用时距 FFTTSS==77 天表示，如图所示。
8
1
7
2.开开始始到到开开始始（start to start，STS）的关系 9
8
4
例如引水渠的开挖和衬砌工作，为了缩短工期，可 组织平行交叉作业。信根
3
据现场条件，开挖工作开
微
系
始 5天后，衬砌工作即可进行。开挖和衬砌两项工作之间的搭 接关系为联开始到开始的关系，用时距
一
SSTTSS==55 天表示， 如图所示。 唯
3.结结束束到到结结束束（finish to finish，FTF）的关系
例如在道路工程中，铺设路基工作必须为浇筑路面工作留有充分的工作面，浇筑路面工作只能等铺
设路基工作结束一段时间后才能结束。铺设路基与浇筑路面两项工作之间的搭接关系是结束到结束的关
系，用时距FFTTFF==1155 天表示，如图所示。
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4.开开始始到到结结束束（start to finish STF）的关系
例如要挖掘带有部分地下水的土壤，地下水位以上的土壤可以在降低地下水位工作完成之前完成，
而在地下水位以下的土壤则必须要等到降低地下水位之后才能开始，开挖与降低地下水位两项工作之间
的搭接关系为从开始到结束的关系，用时距 SSTTFF==3300 天表示，如图所示。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
5.混混合合搭搭接接关关系系 联
题
在搭接网络计划中，相邻押两项工作之间有时还会同时存在两种以上基本搭接关系的，称为混合搭接
准
精
关系。 例如工作 A 与工作 B 之间可能同时存在 STS 和FTF 时距，即开始到开始和结束到结束的搭接
关系，见图。
8
1
7
9
8
4
信
3
第第0099讲讲 网网络络计计划划技技术术 基基本本知知识识（（六六微））
系
联
一
考考点点六六、、时时限限网网络络计计划划 唯
在工程实践中，网络计划中除逻辑关系约束之外， 由于其他因素影响而导致时间安排上受到的某种
限制， 称为时时限限，反映时限的网络计划称为时限网络计划。时限网络计划通常用双双代代号号网网络络计计划划表表示示。
时限网络计划中的时限主要来自两个方面：
一是由客客观观因因素素引引起起的的时时限限，如截流工作只能安排在河流的枯水期间，又如围堰、堤防的加固必须
在汛期前完成，北方高寒地区的土方工程、混凝土工程不能安排在冬季施工等；
二是由建建设设工工程程计计划划安安排排而而引引起起的的时时限限，如施工合同中的约定某项目的开工时间或完工时间，即除
客观因素外的里程碑节点等。
时限网络计划分为最最早早开开始始时时限限网网络络计计划划、最最迟迟完完成成时时限限网网络络计计划划和有有中中断断时时限限网网络络计计划划三种。
（一）最早开始时限网络计划
工作的最早开始时限是指该工作必须在在某某个个特特定定日日期期LLEESS 之之后后才才能能开开始始。双代号网络计划的
（（ii，，jj））
最早开始时间，用时限值LES 之前加“≥”表示，标注在横向箭线尾部上面。下图中的时限表示
（i，j）
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工作5-6必须在第50天后才开始。
（二）最迟完成时限网络计划
工作的最迟完成时限是指该工作必须在在某某个个特特定定日日期期LLLLFF 之之前前完完成成。双代号网络计划的最迟
（（ii，，jj））
完成时限，用时限值LLF 之后加"≤”表示，标注在横向箭线头部下面。下图中的时限表示工作
（i，j）
7-9必须在第70天之前完成。
【【练练习习】】
1.与横道图相比，用网络图编制工程项目进度计划的优点不包括（ ）。
8
A．形象直观、编制简单 1 7
9
4
B．能清楚地表达各项工作之间相8互联系、相互制约的关系
3
信
C．能找出影响进度目标的关键微工作
系
D．能进行各种时间参数的联计算
题
【【答答案案】】A 押
准
【【解解析析】】A为横道图的精优点。
2.在网络计划中，关键工 作是指（ ）。
A．总时差为零的工作 B．总时差最小的工作
C．时标网络计划中无波形线的 工作 D．持续时间最长的工作
【【答答案案】】B
【【解解析析】】关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。当计划工期等于计算工期时，总时差为零
的工作就是关键工作。
3.工作之间由于组织安排或资源（人力、材 料、机械设备和资金等）调配需要而确定的先后顺序称
为（ ）。
1
7 8
9
A．工艺关系 B．组织关系 C．技术关系 8 4D．综合关系
信
3
【【答答案案】】B
微
【【解解析析】】工作之间由于组织安排需要或资源（劳动力、 原材料、施工系机具等）调配需要而规定的先
联
后顺序关系称为组织关系。A项工艺关系为生产性工作之间由工 艺过
唯
程一决定的，非生产性工作之间由工作
程序决定的先后顺序。没有CD项的说法。
4.既不占用时间也不消耗资源的工作，称为（ ）。
A．实工作 B．虚工作 C．关键工作 D．非关键工作
【【答答案案】】B
【【解解析析】】既不占用资源也不占用时间的作业称为虚工作。
5.总时差是指不影响（ ）的前提下，本工作可以利用的机动时间。
A．本工作最早完成时间 B．紧后工作最早完成时间
C．网络计划总工期 D．紧后工作最早开始时间
【【答答案案】】C
【【解解析析】】总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
6.关于双代号网络计划中关键节点的说法，正确的有（ ）。
A．关键工作的开始节点和完成节点必为关键节点
B．两端节点均为关键节点的工作不一定是关键工作
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C．关键节点组成的线路必为关键线路
D．关键线路上的节点必为关键节点
E．以关键节点为完成节点的工作总时差必为零
【【答答案案】】ABD
【【解解析析】】C错误，关键工作两端的节点为关键节点。但是关键节点之间的工作不一定就是关键工作。
这是因为两个关键节点间可以有多项工作。开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工
作。E错误，在双代号网络计划中，以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差相等，并不意味
着总时差一定为零。
7.某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（ ）条。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
A．2 押B．3 C．4 D．5
准
【【答答案案】】C 精
【【解解析析】】A→D→G，C→ E→G，C→F→G，C→F→H
8.某网络计划中，已知工作 M的持续时间为6天，总时差和自由时差分别为3天和1天；检查中发现该
工作实际持续时间为9天，则其对工程 的影响是（ ）。
A．既不影响总工期，也不影响其 紧后工作的正常进行
B．不影响总工期，但使其紧后工作的 最早开始时间推迟2天
C．使其紧后工作的最迟开始时间推迟3天，并使总工期延长1天
D．使其紧后工作的最早开始时间推迟1天， 并使总工期延长3天
【【答答案案】】B
8
【【解解析析】】总时差为3天，其延迟了3天完成工作， 正好等于总时差，故不影响9 1
7
整个工程的总工期。而
8
4
对于工作M的紧后工作，因为自由时差为1天，所以会使 其紧后工作的最早开
信
始3时间推迟2天。
微
系
9.已知在双代号网络计划中，某工作有2项紧后工作，它 们的最迟开联始时间分别为第11天和第13天。
一
如果该工作的持续时间为3天，则该工作最迟开始时间为第（ ）唯。
A．8天 B．10天 C．11天 D．13天
【【答答案案】】A
【【解解析析】】2项紧后工作的最迟开始时间分别为11天和13天，则本工作的最迟结束时间为11天，该工作
的持续时间为3天，则该工作最迟开始时间为8天。
10.某工程双代号网络计划如图所示（单位：天），若在施工中由于D工作的延误使H工作的最早开始
时间推迟1天，则D工作实际拖延的时间为（ ）天。
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A．1 B．2 C．3 D．4
【【答答案案】】D
【【解解析析】】D影响紧后工作H1天，且自由时差为3，则实际拖延4天。
11.某工程项目根据各项工作之间的逻辑关系及持续时间编制的双代号网络如下图所示（单位：
天）。在该网络计划的执行过程中，检查发现工作D的实际进度比原计划推迟了5天，下列说法中错误的
是（ ）。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
A．关键线路只有一条 B．D工作的延误会影响G工作3天
C．D工作的延误不影响总工期 D．E工作的自由时差为2天
【【答答案案】】C
【【解解析析】】D的自由时差为2，拖延5天，则影响紧后工作G 3天，B正确；D的自由时差为2，影响总工期
3天。
8
12.某工程时标网络图如下图所示。计划执行到 第 5 周末检查实际进度。发1 7现 D 工作尚需 3 周
9
完，E 工作尚需 1 周完成，F 工作刚刚开始。由此可 以 判断出（ ）。
信
3 8
4
微
系
联
一
唯
A．A、B、C 均已完成 B．D 工程按计划进行 C．E 工作提前 1 周
D．F 工作进度不影响总工期 E．总工期将延长 1 周
【【答答案案】】ABE
【【解解析析】】E工作按计划进行，F工作拖延1周。且F在关键线路上，影响总工期1周。
第第1100讲讲 网网络络计计划划的的优优化化（（一一））
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第第二二节节 网网络络计计划划的的优优化化
网络计划的优化是指在满足既定约束条件下，按选定目标，通过不断改进网络计划，寻求满意方
案。根据优化目标的不同，分为工工期期优优化化、工工期期--费费用用优优化化、资资源源优优化化三种。
考考点点一一、、工工期期优优化化
（一）工期优化方法
指当网络计划的计计算算工工期期超超过过要要求求工工期期时，通过压缩关键工作的持续时间，以满足要求工期。
①在不不改改变变网络计划中各项工作之间逻逻辑辑关关系系的前提下，通过压压缩缩关关键键工工作作的的持持续续时时间间来达到工期
优化目标。
②通过改改进进施施工工方方案案和（或）施施工工组组织织方方式式等，改改变变部分工作之间的逻逻辑辑关关系系，缩缩短短关关键键工工作作的的持持
续续时时间间以达到工期优化目标，如组织平行交叉施工、搭接施工等。
1.不改变网络计划逻辑关系
（1）优化原则。
①压缩关键工作。
8
7
②不能将关键工作压缩成非关键工9作1。
4
8
3
③出现多条关键线路时，必须将信各条关键线路的总持续时间压缩相同数值（同时压缩）。
微
系
（2）优化步骤。
联
题
①计算并找出初始网络计押划的计算工期、关键工作和关键线路。
准
②按要求工期计算应精缩短的时间
③确定各关键工作能缩短 的持续时间。应优先考虑有有作作业业空空间间、备备用用资资源源充充足足和增增加加费费用用最最小小的工
作。
④将所选定的关关键键工工作作的的持持续续时时间间压压缩缩至至最最短短，并并重重新新确确定定计计算算工工期期和和关关键键线线路路。若被压缩的工作
变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。
⑤当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限，而工期仍不能满足要求时， 应对网络计划
的原技术方案、组织方案进行调整或对要求工期重新审定。
某建设工程双代号网络计划如图所示，图中箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质
8
1
7
量、安全和费用增加情况而确定，优先级从小到大排序， 未标优选系数的表示9不能作为优化对象（如工
8
4
作C）。 信
3
微
系
应选择优选系数最小的关键工作压缩其持续时间，若需要 同时压缩联多个关键工作的持续时间时，则
一
它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩 对象。唯
当要求工期为15天时，在不改变逻辑关系的前提下，进行工期 优化。
1）根据各项工作的正常持续时间，用节点计算法确定网络计划的计算工期（19）和关键线路
（①→②→④→⑥）。
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2）计算应缩短的时间（19-15=4）。
3）确定压缩对象。
第一次调整
关键工作为工作 A、工作 D 和工作 H，其中工作 A 的优选系数最小，将工作 A 作为压缩对象。将
工作 A 的持续时间压缩至最短持续时间 3 天时，工作 A 变成为非关键工作，其持续时间为 4 天时仍
为关键工作。 8
7
1
9
此时关键线路为：①→②→④→⑥4和①→③→④→⑥
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
第二次调整：压缩方案有以下 5 个：
8
（1）同时压缩工作 A 和工作 B，组合优选系数 为：2+8=10； 9 1
7
8
4
（2）同时压缩工作 A 和工作 E，组合优选系数为 ：2+4=6； 信
3
微
（3）同时压缩工作 B 和工作 D，组合优选系数为：8 +5=13；
系
联
一
（4）同时压缩工作 D 和工作 E，组合优选系数为：5+4= 9； 唯
（5）压缩工作 H，优选系数为 10。
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监监理理工工程程师师--目目标标控控制制（（水水利利工工程程））
工作 A 和工作 E 的组合优选系数最小，将工作 A 和工作 E 作为压缩对象，两项工作的持续时间
各压缩 1 天（压缩至最短），此时关键线路仍为：①→②→④→⑥和①→③→④→⑥ 。关键工作 A 和
E 的持续时间已达最短，不能再压缩。
第三次调整
压缩方案有两个：
（1）同时压缩工作 B 和工作 D，组合优选系数为：8+5=13；
8
7
（2）压缩工作 H，优选系数为 10。1
9
4
8
3
在上述压缩方案中，工作 H 的信优选系数最小，将工作 H 作为压缩对象，工作 H 的持续时间缩短 2
微
天 系
联
题
押
准
精
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
此时计算工期为 15 天，已满足要求工期。
2.改变网络计划中部分工作之间逻辑关系
（1）优化原则。
按经济可行合理原则，在现有资源和空间条件允许的情况下，通过改改进进施施工工方方案案和和（（或或））施施工工组组织织
方方式式等，对部分关键工作之间的逻逻辑辑关关系系进行调整，缩缩短短关关键键工工作作的的持持续续时时间间以达到工期优化目标。
（2）优化的步骤。
①确定调整后的逻辑关系表，包括重新定义工作名称、重新确定各项工作持续时间等。
②根据调整后的逻辑关系表，绘制新的网络计划。
③计算新的网络计划的时间参数，确定新的计算工期。
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④判定新的计算工期是否满足要求工期。
改变部分工作之间逻辑关系的工期优化，在工程实践中也经常使用，如将施工区域划分为若干施工
区段， 组织多个施工队，组织平行交叉作业（流水施工）；或组织搭接施工，此时应确定搭接关系及时
距，绘制单代号网络计划，按单代号搭接网络计划时间参数计算方法，确定计算工期。
第第1111讲讲 网网络络计计划划的的优优化化（（二二））
考考点点二二、、工工期期--费费用用优优化化
通过对不同工期时的工程总费用的比较分析，从中寻寻求求工工程程总总费费用用最最低低时的最优工期。
（一）费用和时间的关系 8
7
1
9
进度方案不同，所对应的总工期和8 4总费用也就不同。为了能从多种方案中找出总费用最低的方案，
3
信
必须首先分析费用和时间之间的关微系。
系
联
1.工程费用与工期的关系
题
押
工程总费用由直接费和准间接费组成。直接费由人工费、材料费、施工机具使用费、措施费及现场经
精
费等组成。施施工工方方案案不不同同，，直直接接费费也也就就不不同同；如果施工方案一定，工期不同，直接费也不同。直直接接费费一一
般般会会随随着着工工期期的的缩缩短短而而增增加加，，间间接接费费会会随随着着工工期期的的缩缩短短而而减减少少。在考虑工程总费用时，还应考虑工期变
化带来的其他损益，包括效益增量和资金的时间价值等。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
2.工作直接费与持续时间的关系
工作直接费与持续时间之间的关系类类似似于于工工程程直直接接费费与与工工期期之之间间的的关关系系。。工工作作的的直直接接费费与与持持续续时时间间
之之间间的的关关系系被被近近似似地地认认为为是是一一条条直直线线关关系系。
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在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，应将将直直接接费费用用率率最最小小的的关关键键工工作作作作为为压压缩缩对对
象象。当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和
（组合直接费用率）最最小小者者作为压缩对象。
（二）工期-费用优化 8
7
1
9
工期-费用优化，应计算出到不同8工4期下的直接费用，并考虑相应的间接费用的影响，通过叠加求
3
信
出工工程程总总费费用用最最低低时时的的工工期期。 微
系
联
（1）如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小小于于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持
题
押
续时间会会使使工工程程总总费费用用减减少少准，故应缩短关键工作的持续时间。
精
（2）如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等等于于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持
续时间不不会会增增加加工工程程总总费费用用，故应缩短关键工作的持续时间。
（3）如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大大于于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持
续时间会会使使工工程程总总费费用用增增加加，此时应停止缩短关键工作的持续时间。
当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：
1）缩短后工作的持续时间不不能能小小于于其其最最短短持持续续时时间。
2）缩短持续时间的工作不不能能变变成成非非关关键键工工作作。
考考点点三三、、资资源源优优化化
1
7 8
9
资源是指为完成一项计划任务所需投入的人力、材 料、机械设备和资金
信
等3 8
4
。
微
一般情况下，网络计划的资源优化分为两种，即““资资源源 有有限限，，工工期期最最系短短””的优化和““工工期期固固定定，，资资
联
源源均均衡衡””的优化。 一
唯
资源优化，其前提条件是：
（1）在优化过程中，不不改改变变网络计划中各项工作之间的逻逻辑辑关关系系。
（2）在优化过程中，不不改改变变网络计划中各项工作的持持续续时时间间。
（3）网络计划中各项工作的资资源源强强度度（单位时间所需资源数量）为为常常数数，而而且且是是合合理理的的。
（4）除规定可中断的工作外，一般不不允允许许中中断断工工作作，，应应保保持持其其连连续续性性。
（一）资资源源有有限限，，工工期期最最短短的的优优化化（（RRSSMM 法法））
“限制资源，使工期最短"的优化问题，是在初始网络计划编制后，资源受到一定限制的条件下，为
解决资源冲突而重新安排有关工作项目的优化。优优化化的的目目标标是是使使工工期期增增加加最最少少。在优化过程中，不不改改
变变网络计划中各工作之间的逻逻辑辑关关系系。
（二）工期固定，资源均衡的优化（最小平方和法）
“工期固定，资源均衡”的优化是在在保保持持工工期期不不变变的的情情况况下下，，使使资资源源分分布布尽尽量量均均衡衡， 即在资源需用
量的动态曲线上，尽尽可可能能不不出出现现短短时时期期的的高高峰峰和和低低谷谷，力求每个时段的资源需用量接近于平均值。
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第第1122讲讲 网网络络计计划划的的优优化化（（三三））
【【练练习习】】
1.当网络计划的计算工期大于要求工期时，为满足工期要求，可采用的调整方法是压缩（ ）的
工作的持续时间。
A．持续时间最长 B．自由时差为零 C．总时差为零 D．时间间隔最小
【【答答案案】】C
【【解解析析】】工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关
键工作的持续时间来达到优化目标当工程网络计划的计算工期大于要求工期时，为满足要求工期，进行
工期优化的基本方法是缩短关键工作的持续时间。
2.工程网络计划资源优化的目的是通过改变（ ），使资源按照时间的分布符合优化目标。
A．工作间逻辑关系 B．工作持续时间
C．工作的开始时间和完成时间 D．工作的资源强度
【【答答案案】】C
【【解解析析】】资源是指为完成一项计划任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金等。完成一项工程
任务所需要的资源量基本上是不变的，不可 能通过资源优化将其减少。资源优化的目的是通过改变工作
8
7
的开始时间和完成时间，使资源按照时9间1的分布符合优化目标。
4
8
3
信
3.为缩短工期而采取的进度计微划调整方法中，不需要改变网络计划中工作间逻辑关系的是（
系
）。 联
题
A．将顺序进行的工作改押为平行工作 B．重新划分施工段组织流水施工
准
C．采取措施压缩关键精工作持续时间 D．将顺序进行的工作改为搭接工作
【【答答案案】】C
【【解解析析】】网络计划优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压
缩关键工作的持续时间来达到优 化的目的。ABD均改变了工作间的逻辑关系
4.工程网络计划费用优化的基本思 路是，在网络计划中，当有多条关键线路时，应通过不断缩短
（ ）的关键工作持续时间来达到优化目的。
A．直接费用总和最大 B．组合间接费用最小
C．间接费用综合最大 D．组合直接费用率最小
【【答答案案】】D
8
【【解解析析】】工程网络计划费用优化的基本思路是在 网络计划中，当存在多条关1 7键线路时，通过持续缩
9
短组合直接费用率最小的关键工作持续时间，以实现优 化目标。这意味着在
信
进3 8
4
行费用优化时，应优先选
择那些直接费用率较低的关键工作进行压缩，同时确保压 缩后的关键工作微仍保持其关键地位，以此来降
系
低整个工程的总成本。 联
一
唯
5.工程总费用由直接费和间接费组成。随着工期的缩短，直 接 费 和间接费的变化规律是（ ）。
A．直接费减少，间接费增加 B．直接费和间接费均增加
C．直接费增加，间接费减少 D．直接费和间接费均减少
【【答答案案】】C
【【解解析析】】工程总费用由直接费和间接费组成。直接费由人工费、材料费、施工机具使用费、措施费
及现场经费等组成。施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定，工期不同，直接费也不同。
直接费会随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用，一般会随着工期的缩短而减
少。
6.某水闸拆除重建工程施工过程中部分工作承包人按照以下经监理批准的网络进度计划组织施工：
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监监理理工工程程师师--目目标标控控制制（（水水利利工工程程））
在第 75 天未进行的进度检查时发现：工作 A 已全部完成，B 刚刚开工。
试指出最经济合理的赶工方案。并计算经调整后，所需投入的赶工费用。
工工作作 最最大大可可压压缩缩时时间间（（dd）） 赶赶工工费费用用（（元元//dd））
1 A 10 200
8
7
1
2 B 4 9 5 200
8
3
信
微
3 C 系 3 100
联
题
押
4 D 准 10 300
精
5 E 5 200
6 F 10 150
7 G 10 120
8 H 5 420
8
①压缩B工作5天，工期缩短5天，增加费用最少 ：
1
7
9
200×5天=1000 元； 8 4
信
3
②压缩D工作5天，工期缩短5天，增加费用最少： 微
系
300×5天=1500 元； 联
一
③同压D和C工作3天，工期缩短3天，增加费用最少：
唯
400×3天=1200元；
④压缩H工作2天，工期缩短2天，增加费用最少：
420×2天=840 元。
赶工方案：压缩B工作5天、D工作8天、C工作3天、H工作2天；
增加费用：1000+1500+1200+840=4540 元。
重重点点回回顾顾
网网络络图图的的组组成成
双代号网络图：以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。 实箭线表示的工作都占用时间。
既不占用时间也不消耗资源的虚拟工作，称为虚工作，用虚箭线表示。
第一个节点称为起点节点，只有外向箭线，它表示一项计划的开始；最后一个节点称为终点节点，
只有内向箭线，它表示一项计划的完成。
最长的线路称为关键线路。关键线路可能仅有一条，也可能有多条。关键线路上的工作称为关键工
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作。
1.由关键工作组成的线路是关键线路；
2.由关键节点组成的线路不一定是关键线路；
3.关键工作上的节点是关键节点；
4.关键节点组成的工作不一定是关键工作。
单代号网络图是以节点及该节点的编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的。在单代号网络
图中，一个节点表示一项工作，用一个编号表示。
关键工作组成的线路≠关键线路；工作间时间间隔为 0 的线路=关键线路。
网网络络图图的的绘绘制制
节点编号顺序应从左至右、从小到大，可不连续，但严禁重复。节点编号顺序是：箭尾节点编号在
前，箭头节点编号在后。
一项工作应只有唯一的一条箭线和相对应的一对节点编号，箭尾的节点编号应小于箭头的节点编
号。
只允许有一个起点节点；在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点。不得出现循环回
路。不得出现没有箭头节点或没有箭尾节7 8点的箭线。节点之间不得出现带双向箭头或无箭头的连线。
1
9
4
虚工作在双代号网络图中作用：连8接作用。区分作用。断开作用。
3
信
网网络络计计划划时时间间参参数数的的计计算算 微
系
联
六参数计算： 题
押
（1）顺序计算工作的最准早开始时间和最早完成时间；【取大值】
精
（2）确定网络计划的计 划工期；
（3）逆序计算工作的最迟 完成时间和最迟开始时间；【取小值】
（4）计算工作的总时差；
【本工作最迟完成时间（紧后工作 最迟开始时间的最小值）-本工作最早完成时间 】
（5）计算工作的自由时差；
【紧后工作最早开始时间的最小值-本工 作最早完成时间】
（6）确定关键工作和关键线路。
单单代代号号网网络络计计划划时时间间参参数数的的计计算算：：
1
7 8
9
（1）时间间隔。它表示工作 i 的最早完成时间 E F
i
，与其紧后工作 j
信
3的8
4
最早开始时间ES
j
之间的
微
时间间隔，常用 LAG 表示，即 系
i-j 联
一
LAG =ES -EF （i＜j） 唯
i-j j i
（2）总时差：TF =min{LAG +TF }
i i，j j
（3）自由时差：FF =min{LAG }
i i，j
双双代代号号时时标标网网络络计计划划
时标网络计划应以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间。当工作有自由
时差时，波形线紧接在实线段的末端。虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时应用波形线
表示。
关键线路的判定。从终点节点开始，逆箭线方向到起点节点，自始至终不出现波形线的线路为关键
线路。
自由时差值为该工作箭线中波形线部分在坐标轴上水平投影的长度。 总时差的判定：TF
i-
=min{TF }+FF
j i-k i-j
或工作 i-j 的总时差（TF ）：往后走到关键节点 m 就停，总时差等于 i 到 m 节点波浪线之和
i-j
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的最小值。
搭搭接接网网络络计计划划
1.结束到开始（FTS）的关系；
2.开始到开始（STS）的关系；
3.结束到结束（FTF）的关系；
4.开始到结束（STF）的关系。
工工期期优优化化
工期优化方法：①不改变逻辑关系，压缩关键工作的持续时间。
②改变逻辑关系，缩短关键工作的持续时间。
工工期期--费费用用优优化化
工期的缩短：直接费增加，间接费减少。在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，应
将直接费用率最小（组合直接费用率）的关键工作作为压缩对象。
资资源源优优化化
前提条件是：
8
（1）不改变逻辑关系。 1 7
9
4
8
（2）不改变持续时间。 信 3
微
（3）资源强度（单位时间所系需资源数量）为常数，而且是合理的。
联
题
（4）一般不允许中断工作，应保持其连续性。
押
准
精
8
1
7
9
8
4
信
3
微
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