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第 1.6 节 反冲现象 火箭
1 反冲运动
1.下列关于反冲运动的说法中，正确的是( )
A．抛出物m 的质量要小于剩下的质量m 才能获得反冲
1 2
B．若抛出质量m 大于剩下的质量m，则m 的反冲力大于m 所受的力
1 2 2 1
C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用
D．对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律
【答案】D
【解析】反冲运动是指由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动．定义中并
没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A错误；在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力
与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故选项 B错误；在反冲运动中一部分受到
的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二
定律都成立，故选项C错误，选项D正确．
2.(多选)如图所示，船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机把前舱的水均匀的抽往后舱，不计水的阻力，
下列说法中正确的是( )
A．若前后舱是分开的，则前舱将向后运动
B．若前后舱是分开的，则前舱将向前运动
C．若前后舱不分开，则船将向后运动
D．若前后舱不分开，则船将向前运动
【答案】BD
【解析】前后舱分开时，前舱和抽出的水相互作用，靠反冲作用前舱向前运动，若不分开，虽然抽水的过
程属于船与水的内力作用，但水的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头
的过程，船将向前运动．
3.一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线
飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是(
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A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B．探测器加速运动时，竖直向下喷气
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D．探测器匀速运动时，不需要喷气
【答案】C
【解析】探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿加速方向，选项 A、
B错误；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的
特点可知选项C正确，选项D错误．
4.如图所示，质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质
量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是( )
A．保持静止不动
B．向左移动一定距离后恢复静止
C．最终向左做匀速直线运动
D．先向左移动，后向右移动回到原来位置
【答案】B
【解析】突然撤去隔板，气体向右运动，汽缸做反冲运动，当气体充满整个汽缸时，它们之间的作用结束，
由动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时系统总动量必为零，汽缸和气体都将停止运动，
故B正确．
5.一同学在地面上立定跳远的最好成绩是x(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l(m)远
的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则( )
A．只要lv.所以火箭要做离心运动，即火箭不
0
可能在原轨道上运行．至于被发射的物体 A，由于发射时做功情况的不同，发射后的 A，速度可沿原运动
方向，但速度变小，要做向心运动，即轨道半径变小；速度也可能刚好为零(对地)，以后则竖直下落；速
度也可能大小刚好等于火箭原飞行速度，所以A也可能在原轨道上运行，只是绕行方向与火箭绕行方向相
反．综上讨论可知，正确选项为C、D.
4.课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10
－4m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？
已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×103kg/m3.
【答案】4 m/s
【解析】“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为
ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv
代入数据解得火箭启动后2 s末的速度为v′＝ ＝ m/s＝4 m/s.
5.质量为4 t的火箭，其喷出气体对地的速度为500 m/s，则：(取g＝10 m/s2)
(1)它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能开始上升？
(2)如果要以2 m/s2的加速度上升，则每秒可喷出多少气体？
(3)火箭上升后，由于继续喷气，火箭质量将逐渐变小，如果喷气对地速度保持不变，要维持不变的上升加
速度，则每秒喷出的气体的质量应如何变化？
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】(1)78.4 kg (2)93.8 kg (3)减小
【解析】(1)当喷出的气体对火箭的平均冲力大于重力时，火箭才能开始上升．由F＝ >(M－m)g，t＝1
s，得m> ≈78.4 kg.
(2)设a＝2 m/s2时，每秒喷出气体的质量为m′，则由牛顿运动定律得， －(M－m′)g＝(M－m′)a，t＝1
s，求出m′＝ ≈93.8 kg.
(3)由 －(M′－m′)g＝(M′－m′)a分析知，火箭上升过程中，总质量M′在不断减小，(M′－m′)不断减小，
a＝ －g＝ －g，要使a保持不变，只有使每秒喷出气体的质量m′减小．
t
6.总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返
回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，
如图所示，要使卫星对地速度降为原来的 ，卫星在P处应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度向前喷
出？(将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R，地面重力加速度为g)
0
【答案】
【解析】地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，故 ＝m ，即v＝ ①
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂又由于在地球表面附近 ＝mg，即GM＝gR ②
将②代入①式可得，v＝ ，设卫星在P点喷出的燃气对地速度为v′，卫星与燃气组成的系统动量守
恒，则有 mv＝(m－Δm) v＋Δmv′，即 m ＝(m－Δm) ＋Δmv′，解得：v′＝
.
7.一总质量M＝300 kg的火箭，每次喷出气体的质量为m＝200 g，每次喷气的速度(相对地面)均为v＝1
000 m/s.假设火箭开始时处于静止状态，每次喷气时间极短，则第二次气体喷出后火箭水平飞行的速度为
多大？
【答案】1.335 m/s
【解析】由于题设条件每次喷气的对地速度相同，因此，分批喷出后火箭的速度与这些气体一起一次喷出
时火箭获得的速度是一样的．即由
0＝(M－2m)v－2mv，得v＝ v＝ ×1 000 m/s≈1.335 m/s.
2 2
3 人船模型分析
1.某人在一静止的小船上练习射击，人在船头，靶在船尾，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，
枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为 m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地的速度为
v ，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，水的阻力不计，在射完 n颗子弹时，小船后退的距离
0
为( )
A．
B．
C．
D．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】C
【解析】以子弹初速度方向为正，由系统的动量守恒得：mv ＝[M＋(n－1)m]v′，设子弹经过时间t打到靶
0
上，则：vt＋v′t＝L，联立以上两式得：v′t＝ L，射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后退
0
的距离都相同，所以船后退的总距离：x＝nv′t＝ ，C正确．
2.(多选)如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为 L.乙车上站立着一个质
量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为 L
D．乙车移动的距离为 L
【答案】ACD
【解析】本题类似人船模型．甲、乙、人看成一个系统，则系统在水平方向上动量守恒，甲、乙两车运动
中速度之比等于质量的反比，即为 ，A正确，B错误；Mx ＝(M＋m)x ，x ＋x ＝L，解得C、D
甲 乙 甲 乙
正确．
3.(多选)小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、
枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹
打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法中正确的是( )
A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动
B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同
【答案】BC
【解析】车、人、枪、靶和n颗子弹组成的系统动量守恒，系统初动量为0，故末动量为0，A错误；每发
子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，因此每次射击，以一颗子弹和车、人、
枪、靶、(n－1)颗子弹为研究对象，动量守恒，则：0＝m －[M＋(n－1)m]· ，由位移关系有：x ＋x
车 子
＝d，解得x ＝ ，故C正确；每射击一次，车子都会右移，故B正确．
车
4.(多选)平静的水面上停着一只小船，船上站立着一个人，船的质量是人的质量的 8倍．从某时刻起，这个
人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是( )
A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反
B．人突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间
C．人在船上走动的过程中，人对水面的位移是船对水面位移的8倍
D．人在船上走动的过程中，人的动能是船的动能的8倍
【答案】CD
【解析】设人的质量为m，速度为v ，位移为s ，动能为E .船的质量为8m，速度为v ，位移为s ，动能
1 1 k1 2 2
为E .人和船组成的系统动量守恒，则有mv ＝8mv ，m ＝8m ，解得v ＝ v ，s ＝ s ，故A项错误，
k2 1 2 2 1 2 1
C项正确；当人突然停止走动后，v ＝0，v ＝0，故B项错误；人的动能E ＝ mv ，船的动能E ＝
1 2 k1 k2
×8mv ＝ mv ，故D项正确．
5.(多选)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车的质量为M、长
为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静
止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体 C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥黏在
一起，以下说法中正确的是( )
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为 v
D．AB车向左运动最大位移大于
【答案】BC
【解析】AB与C这一系统所受合外力为零，系统在整个过程中动量守恒，但粘接过程有机械能损失．Mv′
－mv＝0，同时该系统属于人船模型．Md＝m(L－d)，所以车向左的位移应等于d＝ .
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