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德阳五中高 2024 级高一下期 3 月月考数学试题
本试卷满分150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，只将答题卡交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已如集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知α是第二象限角，则点P（sinα，tanα）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 已知扇形的圆心角为 ，面积为4，则扇形的周长为（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
5. 函数 零的点所在区间是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，则 的图象可能是（ ）A. B.
C. D.
7. 定义在R上的函数 ，若 ， ， ，则a，b，c的
大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 在区间 有且仅有3个零点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题为真命题的有（ ）
A. “ ”是“ ”的既不充分也不必要条件
B. 函数 的单调递减区间为
C. “ ， ”是“ ”的充分不必要条件
D. 函数 的最小值为5
10. 下列命题正确的有（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ，则C. 若 ，则
D. ， ，则
11. 对于函数 （ ），下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，函数 在 上有且只有一个零点
B. 若函数 在 单调递增，则 的取值范围为
C. 若函数 在 时取最小值，在 时取最大值，且 ，则
D. 将函数 图象向左平移 个单位得到 的图象，若 为偶函数，则 的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. _____________．
13. 已知 ，且 ，则 ___________.
14. 若正实数x，y满足 ，则 的最小值________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知 是角 的终边上一点，且 .
（1）求 和 的值；（2）求当 为奇数时， 的值.
16. 在单位圆中，角 终边与单位圆的交点为 ，其中 .
的
（1）求 的值；
（2）求 的值.
17. 已知函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示．
（1）求函数 的解析式及单调递减区间；
（2）将函数 的图象向右平移 ，再向上平移m（ ），得到函数 的图象．若对任意的
，都有 成立，求实数m的取值范围．
18. 已知函数 为奇函数， 为偶函数，且满足 为偶函数，
为奇函数．
（1）求函数 的解析式；
（2）求函数 的值域.
19. 如图，在直角坐标系 中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过O作射线交 的延长线于点Q，使得 ，记 ， ，且 ．
（1）若 ，求 值；
的
（2）已知函数 ， ，记 的最小值为 ．若
，求m的值及此时 的最大值．德阳五中高 2024 级高一下期 3 月月考数学试题
本试卷满分150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，只将答题卡交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AC【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】 ##
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1） ，
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1） ；
（2）【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2） ；此时 的最大值为
