文档内容
独山中学2024-2025学年度第二学期2月月考高一数学考试卷
一、单选题（每题5分共40分）
1．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4 B．–2 C．2 D．4
2． （ ）
A． B． C． D．
3． （ ）
A． B． C． D．1
4．设 ， ，那么 是（ ）
A．奇函数且在 上是增函数 B．偶函数且在 上是减函数
C．奇函数且在 上是减函数 D．偶函数且在 上是增函数
5．已知某扇形的周长为5cm，面积为 ，则该扇形圆心角的弧度数是（ ）
A． B．3 C． 或3 D．
6．已知角 的终边上有一点 ，则 （ ）
A． B．2 C． D．3
7．已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围（ ）A． B． C． D．
二、多选题（每题6分，多选或答错不得分，部分对答部分分共18分）
9．设 为第一象限角, ,则（ ）
A． B．
C． D．
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知函数 部分图象如图所示，则（ ）
A．
B．函数 在 上单调递减
C．方程 的解集为
D． 是函数 是奇函数的充分不必要条件
三、填空题（每题5分共15分）12．函数 的定义域是-----------.
13．若 ，则 ----------．
14．若 ，则 ------------．
四、解答题
15（第一小题6分，第二小题7分共13分）．
记关于x的不等式 的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．
(1)若a＝3，求P；
(2)若Q P，求正数a的取值范围．
⊆
16（第一小题7分，第二小题8分共15分）．
（1）已知角 终边上一点 ，求 的值；
（2）化简求值：
17第一小题7分，第二小题8分共15分）．
已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， .
(1)求当 时， 的解析式；
(2)求 在 上的值域.
18（第一小题8分，第二小题9分共17分）．
甲厂以x 千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求 ），每小时可获
得利润是 元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大
利润.
19（第一小题4分，第二小题6分，第三小题7分共17分）．
已知 ，
(1)求 的值；
(2)求 的值；
(3)求 的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D D C B D C BD ABD
题号 11
答案 ABD
12．
13．
14．
15．(1){x|－1＜x＜3}
(2)(2，＋∞)
16．（1） ；（2）2
17．(1)
(2)18．(1) (2) 时， 元
19．(1)
(2)
(3)
【解】（1）由于 ，所以 ，
又 得 ，
解得 或 （舍去），
故
（2）
（3）
