文档内容
#$#"!#$#%年度河南省高一年级月考"一#
数学参考答案
!!&!比较大的数!中国农业人才!高中学生中的跳远能手研究的对象都是不确定的"’"(")错
误!地球上有亚洲!非洲!欧洲!北美洲!南美洲!大洋洲和南极洲七大洲"研究的对象是确定
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$表示第一天售出的水果品种"’表示第二天售出的水果品种".表示 !"## $ %
第三天售出的水果品种"画出3455图"如图所示"则!$."+"+0+" $
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再证不必要性"由$0’/3"得#.’!……………………………………………………1分
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当%/#时"’/#""#"-$"$0’/3" ……………………………………………………!#分
则由$0’/3"得%/!或#"所以%%/!&不是%$0’/3&的必要条件! ……………!"分
故%%/!&是%$0’/3&的充分不必要条件!……………………………………………!%分
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则%#+&#/ + ’%#+&#(/ + +% * #槡 ) +% /-"……!#分
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当且仅当 / "即%#/#&#/#时"等号成立!…………………………………………!"分
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故%#+&#的最小值为-! …………………………………………………………………!%分
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若+/-"则’/#","#"#1$"./#",-#"#0$"所以$0’0./#","##或"*-$! …
……………………………………………………………………………………………"分
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’#(当’/./1时"% 得+".!!………………………………………%分
’+$#+"
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#+.##-+.!"
+##+"
当’/."且’(1".(1时"% 不等式组无解!…………………………0分
#+.#/+"
’-+.!/#+"
故+的取值范围为+".!!………………………………………………………………*分
’-(由题意得.2’2$!……………………………………………………………………1分
先研究’2$"
当’/1时"#+.#$-+.!"解得+".!*………………………………………………,分
&#+.##-+.!" &#+.##-+.!"
当’(1时"% 或% ……………………………………!$分
’-+.!## ’#+.#*0"
解得.!#+#!或+*"!…………………………………………………………………!!分
所以当’2$时"+#!或+*"!…………………………………………………………!#分
再研究.2’"
当./1时"+$#+"解得+"$*…………………………………………………………!-分
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当.(1时"%#+#-+.!"解得!#+##!………………………………………………!"分
’+*#+.#"
所以当.2’时"+"$或!#+##! ……………………………………………………!%分
综上"+的取值集合为#+,+"$或+/!$! ……………………………………………!*分
!,!’!(解+由+"++*$及+$$"得"*.!! ………………………………………………#分
因为#",$#"#+$2#","*.!$"所以+$$!……………………………………………-分
’#(解+."#+#"+#*$不是%,.!"#"#-不等式&!………………………………………"分
理由如下+’方法一(二次函数#/."#+#"+#图象的对称轴为直线"/!" …………%分
当"/.!时"二次函数取得最小值"且最小值为.!.#+#/.!"$"…………………0分
所以."#+#"+#*$不是%,.!"#"#-不等式&!…………………………………………*分
’方法二(由."#+#"+#*$"得"#.#".##$"解得!.槡-#"#!+槡-! ……………0分
因为!.槡-$.!"所以."#+#"+#*$对.!#"##不恒成立"所以."#+#"+#*$不是
%,.!"#"#-不等式&! ………………………………………………………………………*分
’-(证明+由题意得%"#+&"+&.%-*$"
!当%/$时"&$$"则&"+&*%&+&/&$$"符合题意!…………………………………,分
"当%$$时"&$%$$"研究二次函数#/%"#+&"+&.%-的图象"
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该二次函数图象的对称轴为直线"/. "$"…………………………………………!$分
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则当"/%时"二次函数取得最小值"且最小值为%-+%&+&.%-/%&+&$$"符合题意!…
…………………………………………………………………………………………!!分
#当.!#%"$时"&$$"由二次函数#/%"#+&"+&.%-的图象可知"
当"/%或"/&时"二次函数取得最小值"………………………………………………!#分
当"/%时"#/%-+%&+&.%-/%&+&/&’%+!(*$*…………………………………!"分
当"/&时"#/%&#+&#+&.%-/&#’%+!(+&.%-$$! ………………………………!0分
故%"#+&"+(*$是%,%"&"(-不等式&!…………………………………………………!*分
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