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第 3.5 课时 力的分解
一、力的分解
（1）定义：已知一个力求它的_____的过程。
（2）力的分解法则：力的分解是力的合成的_______，同样遵守______________。把一个已
知力F作为平行四边形的_______，那么与力F共点的平行四边形的__________就表示力F的
两个分力。
（3）力的分解依据：
①一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为_____对大小、方向不同的
分力。
②在实际问题中，要依据力的实际_________或需要分解。
二、矢量相加的法则
2.矢量相加的法则：
（1）矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从___________________________的物理量。
（2）标量：只有大小，没有方向，求和时按照_______相加的物理量。
（3）三角形定则：把两个矢量_________，从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的
有向线段就表示合矢量的大小和方向，这种求合矢量的方法叫作三角形定则。三角形定则与
平行四边形定则实质上是一样的，如图所示。
考点一 力的分解
1．效果分解法
（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（3）由三角形知识求出两分力的大小．
2．正交分解法
（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．
（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．
（3）x轴上的合力：F ＝F ＋F ＋F ＋…
x x1 x2 x3
y轴上的合力：F ＝F ＋F ＋F ＋…
y y1 y2 y3
【例2】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力 mg分解为F 、F 两个力，下列结论正确的
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是（ ）
A．F 就是物体对斜面的正压力
2
B．物体受N、F 、F 三个力作用
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C．物体受mg、N、F 、F 四个力作用
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D．F 、F 二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同
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考点二 按实际效果分解的几个实例
实例 产生效果分析
水平地面上物体受斜向上的拉力 F，拉力F一方面使物体
沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分
解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcos α，F2
＝Fsin α.
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一
是使物体具有沿斜面下滑趋势，二是使物体压紧斜面.因此
重力可分解为沿斜面的分力 F1和垂直于斜面的分力F2.F1
＝mgsin α，F2＝mgcos α.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，
其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧
斜面.因此重力可以分解为垂直于挡板的分力 F1和垂直于
斜面的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝ .
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产
生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉紧悬线.
因此重力可以分解为垂直于墙壁的分力 F1和沿着绳的分
力F2.F1＝mgtan α，F2＝ .
A、B两点位于同一平面上，质量为 m的物体被AO、BO
两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧 AO
线，二是使物体拉紧 BO线.因此重力可以分解为沿 AO线
mg
的分力F1和沿BO线的分力F2.F1＝F2＝
2sin α
质量为 m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效
果：一是拉伸 AB，二是压缩 BC.因此重力可以分解为沿
AB 的分力 F1 和沿 BC 的分力 F2.F1＝mgtan α，F2＝
mg
cos α
【例3】如图所示，把竖直向下的 90 N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为
120 N，另一个分力的大小为( )
A.30 N B.90 N
C.120 N D.150 N
考点三 用图解法分析力的合成与分解
1．用图解法分析力的合成
两个共点力F 和F 不共线，若F 的大小和方向不变，F 的方向不变而大小增加．用图解
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更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂法分析合力F的变化情况：
（1）如图甲所示：若F 和F 的夹角为锐角，F一定不断变大．
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（2）如图乙所示：若F 和F 的夹角为钝角，F可能一直变大；也可能先变小后变大，当
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F 与F垂直时合力有最小值．
2
2．用图解法分析力的分解
对一个已知力进行分解，有几种常见的情况：
（1）已知两个不平行分力的方向，分解是唯一的．
（2）已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的．
（3）已知一个分力F 的方向和另一个分力F 的大小，如图所示，分解有四种可能：
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（a）若F ＝Fsinα时，有唯一解．
2
（b）若F >F时，有唯一解．
2
（c）若F ＜Fsinα时，无解．
2
（d）若Fsinα＜F ＜F时，有两个解．
2
【例3】（多选）两个力F 和F 间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法正确的是（
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）
A．若F 和F 大小不变，θ角越小，合力F就越大
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B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角不变，F 大小不变，只要F 增大，合力F就必然增大
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D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
1.关于F 、F 及它们的合力F，下列说法中正确的是( )
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A．合力F一定与F 、F 共同作用产生的效果相同
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更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．两力F 、F 一定是同种性质的力
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C．两力F 、F 一定是同一个物体受到的力
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D．两力F 、F 与F是物体同时受到的三个力
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2. 两个共点力的大小分别为F 和F ，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反
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向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为( )
A． B． C． D．
3. 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨
过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为
(g＝10N/kg)( )
A．50 N B． N C．100 N D． N
4. 物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )
A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 N
C．1 N，5 N，10 N D．10 N，10 N，10 N
5. 2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双
手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程
中，吊环的两根绳的拉力T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )
A．T增大，F不变 B．T增大，F增大 C．T增大，F减小 D．T减小，F不
变
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂6. 如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力
F和物体M受到的摩擦力的合力方向是( )
A．竖直向下 B．竖直向上
C．斜向下偏左 D．斜向下偏右
7. 如图所示，甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O，a，b，c，d，…为
网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的演员从高处落下，并恰好落在O点上，该处
下凹最低点时，网绳dOe，bOg均为120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的
冲击力，，则这时O点周围每根网绳受承的力的大小为( )
A．F B．F/2 C．F+mg D．(F+mg)/2
8. 如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端
通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力大小F和小球紧压
球面的力F 变化情况是( )
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A．两者都变小 B．两者都变大
C．F变小，F 不变 D．F不变，F 变小
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9. 如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力 F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α
角不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F的值最小( )
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10．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及
绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端、B端在杆上位
置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则( )
A．B端移到B 位置时，绳子张力不变
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B．B端移到B 位置时，绳子张力变小
2
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
11. 一个物体受三个力的作用，已知一个力是 80 N，指向东偏北30°的方向；一个力为40 N，
指向西北方向；一个力为20 N，指向南方，求三个力的合力大小．
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