2013年第十一届走美杯小学三年级试卷C详解_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_07、其他-走美杯真题（部分年限三、四、五、六年级）_三年级

11 届走美小学三年级试卷（C 卷） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 【第1题】 计算：26272931323335_______。 【分析与解】 计算。 26272931323335304303301301302303305 30712354312103213 【第2题】 小火、小炎、小焱喜欢藏书，三人共有图书1248册，小火比小炎多64册，小炎比小焱少32册。小火藏书 _______ 册。 【分析与解】 和差问题。 小火小炎小焱1248； 小火小炎64； 小焱小炎32； 小炎藏书124864323384册； 小火藏书38464448册。 【第3题】 虎子每天登山，上山时每分钟走20米，45分钟到达山顶。下山时每分钟多走30米，_______ 分钟可以回 到山下。 【分析与解】 行程问题。 山顶和山脚相距2045900米； 下山的速度为203050米/分； 虎子9005018分钟可以回到山下。 11 届走美小学四年级试卷（C 卷） 苏昊【第4题】 将2、4、6、8、10这5个数填入图中的圆圈中，使每条对角线上的三个数之和相等且等于正方形四个 顶点上的数之和。 【分析与解】 数阵图。 将两条对角线上的数以及正方形四个顶点上的数相加，相当于每个圆圈内的数计算了2次； 所以和2468102320； 中间圆圈内的数为2468102010； 且2和8在同一对角线上，4和6在同一对角线上； 答案如图所示。 2 4 10 6 8 【第5题】 一个两位数十位数字为3，中间插入一个数字变成三位数，这个三位数恰好是原来两位数的9倍。新的三 位数是_______ 。 【分析与解】 数字问题。 个位数字没有变，而一个数9得到的乘积与原数个位数字相同的只有0和5； 而309270（百位数字不是3，舍去），359315； 即新的三位数是315。 11 届走美小学四年级试卷（C 卷） 苏昊二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 【第6题】 数一数，图中有_______ 个三角形。 【分析与解】 图形计数。 图1 如图1所示，一共有3216个三角形； 图2 如图2所示，和粗线有关的三角形有5个； 故图中有6511个三角形。 11 届走美小学四年级试卷（C 卷） 苏昊【第7题】 如图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是36厘米，一个白色长方 形的周长是_______ 厘米。 【分析与解】 巧求周长。 （方法一） 设左下角的小正方形的边长为a，右上角的小正方形的边长为b； a4b436； ab436； ab9； a和b也分别是白色长方形的长和宽； 一个白色长方形的周长是9218厘米。 （方法二） 图1 图2 如图1所示，通过平移，可得“两个阴影部分小正方形的周长和整个大正方形的周长”； 如图2所示，通过平移，可得“两个白色长方形的周长和整个大正方形的周长”； 故“两个阴影部分小正方形的周长和两个白色长方形的周长和”； 而两个小正方形的周长和是36厘米； 一个白色长方形的周长是36218厘米。 11 届走美小学四年级试卷（C 卷） 苏昊【第8题】 老师对徐俊说：“两年前我的年龄是你年龄的3倍。”徐俊对老师说：“8年后你的年龄是我的2倍。”徐俊 今年_______ 岁。 【分析与解】 年龄问题。 （方法一） 2年前，老师的年龄是徐俊的3倍，年龄差是徐俊的312倍； 8年后，老师的年龄是徐俊的2倍，年龄差是徐俊的211倍； 8年后徐俊的年龄是2年前徐俊的年龄的2倍； 8年后徐俊比2年前徐俊大2810岁； 2年前徐俊的年龄是102110岁； 徐俊今年10212岁。 （方法二） 如果从2年前到8年后，老师再多长28220岁，则8年后老师的年龄仍然是徐俊的3倍； 8年后徐俊的年龄是203220岁； 徐俊今年20812岁。 【第9题】 十一届“走美”参加决赛的三年级学生排成正方形方阵，剩余15人，至少再增加18人才能组成一个更大 的正方形方阵，三年级有_______ 人参加十一届“走美”决赛。 【分析与解】 方阵问题。 在原来正方形方阵的基础上，增加一行一列需要151833人； 则原来正方形方阵每边有331216人； 三年级有161615271人参加十一届“走美”决赛。 11 届走美小学四年级试卷（C 卷） 苏昊【第10题】 四个不同的自然数，有一个是1，任意两个的和是2的倍数，任意三个的和是3的倍数，这四个数的和又恰 是4的倍数。这4个数的和最小等于_______ 。 【分析与解】 数论。 设这4个数分别是1、a、b、c； 因为1a的和是2的倍数；所以a2余1； 同理b2余1，c2余1； 因为1bc是3的倍数，abc也是3的倍数；所以1与a模3同余，即a3余1； 同理，b3余1，c3余1； 一个数2余1，3余1；则这个数6余1； 满足6余1最小的四个自然数是1、7、13、19； 17131940，四个数的和是4的倍数； 故这4个数的和最小等于40。 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 【第11题】 一个箱子装着苹果、一个箱子装着梨、一个箱子装着苹果和梨。但粗心的人把三个标签全贴错了。现在要 求只能从一个箱子中取出一只水果（看不到箱子里面的水果），就能把标签全部改正。应从贴着_______ 标 签的箱子中取水果。 【分析与解】 逻辑推理。 如果从“标签为苹果”的箱子中取出的是梨，则“标签为苹果”的箱子可能装着梨也可能装着苹果和梨； 如果从“标签为梨”的箱子中取出的是苹果，则“标签为梨”的箱子可能装着苹果也可能装着苹果和梨； 故从“标签为苹果”或“标签为梨”的箱子中取出一只水果，无法判断三个箱子正确的标签。 如果从“标签为苹果和梨”的箱子中取出的是梨，则“标签为苹果和梨”的箱子实际装着梨； “标签为苹果”的箱子实际装着是苹果和梨，“标签为梨”的箱子实际装着苹果； 如果从“标签为苹果和梨”的箱子中取出的是苹果，则“标签为苹果和梨”的箱子实际装着苹果； “标签为梨”的箱子实际装着是苹果和梨，“标签为苹果”的箱子实际装着梨； 故应从贴着苹果和梨标签的箱子中取水果。 11 届走美小学四年级试卷（C 卷） 苏昊【第12题】 AB长200米，BC长140米，CD长20米。老鼠从A以每分钟60米的速度沿阶梯状路线向洞穴D逃跑， 猫从A以每分钟80米的速度沿B、C、D方向堵截老鼠。猫能否捉住老鼠？_______ （填能或不能）。 D C A B 【分析与解】 巧求周长，行程问题。 老鼠：→向右20020180米，↑向上140米，总路程为180140320米； 到洞穴D时间为320605米/秒； 猫：→向右200米，↑向上140米，←向左20米，总路程为20014020360米； 到洞穴D时间为360805米/秒； 故猫的速度比老鼠快，即猫先到洞穴D； 故猫能捉住老鼠。 【第13题】 从一串数1、4、7、10、13、…… 中，选出连续排列的七个，它们的和是11的倍数，选出的七个数中 最小的至少是_______ 。 【分析与解】 等差数列。 连续七个数是公差为3的等差数列； 七个数的和中间项7； 因为这七个的和是11的倍数； 所以中间项是11倍数； 而这串数均为3的倍数+1； 既满足是“11倍数”，又满足是“3的倍数+1”的数最小是22； 即中间项至少是22； 选出的七个数中最小的至少是2241313。 11 届走美小学四年级试卷（C 卷） 苏昊【第14题】 对自然数按如下操作：是3的倍数则除以3，不是3的倍数则加1，直至出现1才停止。如果这样的操作进 行了5次恰停止。开始的数有_______ 个。 【分析与解】 还原问题。     243    81     80    27     26 78       25  9     72    24    3    8     21 23 1        7 6        18   54     17   6  2  15         5 4     1   0 如图所示，开始的数有11个。 11 届走美小学四年级试卷（C 卷） 苏昊【第15题】 如图：40个点组成一个两层的中空方阵。请去掉两个点，并用直线将其余的点连成两个大小相同的正方形。 【分析与解】 操作性问题。 答案如图所示。 11 届走美小学四年级试卷（C 卷） 苏昊