2013年第十一届走美杯小学五年级试卷A详解_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_07、其他-走美杯真题（部分年限三、四、五、六年级）_五年级

11 届走美小学五年级试卷（A 卷） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1. 下面算式中结果最大的是__________（填写A、B、C、D四个字母中的一个）． 8 1 8 1 8 1 8 1 A．  B．  C．  D．  9 2 9 2 9 2 9 2 【分析】D。 2 2. ○的重量是◎重量的 ，15个○的重量等于__________个◎的重量． 5 2 【分析】15 6。 5 1 3.小明用3天的时间看完了一本故事书，每天看了这本故事书的 还多6页．这本故事书一共有__________ 4 页． 3 1 【分析】3天看了这本书的 还多18页，因此这本书的 就是18页，这本书有72页。 4 4 4.甲、乙两个商店进行商品促销活动（见右图），妈妈和阿姨分别在这两个商店买了一双原价相同的鞋， 结果阿姨比妈妈多花了120元，阿姨实际花了 __________元钱． 【分析】设鞋的原价为x元。则有0.8x0.6x120 x600，于是阿姨实际花了480元。 5. 2012年第一季度某省出口总额为80.7亿美元，比进口总额的1.5倍还多11.1亿美元，这季度该省进口 总额为 __________亿美元． 【分析】进口总额为(80.711.1)1.546.4亿美元。 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 3 5 1 3 6. 算式(   ) 的计算结果用最简分数表达是__________． 10 6 6 5 1 【分析】原式 。 4 7.200到220之间有唯一的质数，它是__________． 【分析】201367,203729,2073223,2091119,213371 217731,219373，所求质数为211 11 届走美小学五年级试卷（A 卷） 轻墨柔扬8. 将 0~5 这 6 个数字中的 4 个数字填入右图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小），可以得到 5 个差，这5个差恰好为1~5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD的最大值是________． 【分析】A最大为5，由于差有5，因此B、C中必有一个为0，希望B尽可能大，因此使C为0 B最大为4，此时5个差已经有了1、4、5，差2、3，而由于B、C均为偶数，因此BD、CD之 差奇偶性相同，显然不可能为2、3 因此考虑B为3，此时5个差已经有了2、3、5，差1、4，取D为4即可 因此所求最大四位数为5304 9.蕾蕾去买方便面，递给老板 1 张面值 100 元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我 1 张钱，我却给 了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！”．如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的， 要么是面值5元的，那么这16张钱中有______张是面值10元的． 【分析】16张钱，总价为95元，假设全为5元，则总面值为80元，少了15元 下面进行替换，将1张5元换成1张10元，面值增加5元，需要替换3张 于是16张钱中有3张10元 10.将数字1~9填入右图算式的9个方格中，每个数字只能用一次．算式中和的最大值为_________． 【分析】和的百位最大为9 考虑加数中三位数的百位，可以是7或8， 若为7，则和最大不会超过8270531643951，即和的十位最大为5 若考虑其为8，那么和的十位可以是7 还剩下1、2、4、5、6这五个数字， 考虑和的个位，个位为6，需要两个数字和为4或14，显然做不到 若个位为5，需要两个数字和为3或13，只有1、2可以，但十位不能满足 若个位为4，需要两个数字和为2或12，显然做不到 若个位为2，需要两个数和为0或10，只有4、6可以，此时十位为0、1、5，加上个位进位的1， 恰为7 于是做求最大和为1280431563972。 11 届走美小学五年级试卷（A 卷） 轻墨柔扬三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11. 有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子 A和B，如果A比B重，或者 A 比 B 高，则称“A 不比 B 差”；如果一个小伙子不比其它 9 个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”．那么， 这10个人中最多有多少个“棒小伙”． 【分析】不妨设10个人的身高依次为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，10个人的体重依次为10、9、8、 7、6、5、4、3、2、1，则对于任意两个人A、B来说，或者A比B高、B比A重，或者A比B 重、B比 A高，即A不比B差，同时B也不比A差，这时10个人都是棒小伙，因此棒小伙最 多可以有10个。 12. 如图，正方形 ABCD中，等腰直角三角形 AEF 的面积是 1cm2，长方形 EFGH的面积是 10cm2．那 么，正方形ABCD的面积是多少cm2． 【分析】易知，等腰直角三角形斜边上的高是斜边的一半， 于是，由于等腰直角三角形AEF的面积为1，可知它的斜边EF长为2 由于长方形EFGH的面积为10，于是FG长为5 1 于是等腰直角三角形BFG的面积为 52.56.25 2 于是正方形ABCD的面积为126.2521024.5 13.一个正整数恰有 8 个约数，它的最小的 3 个约数的和为 15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质 因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是______________________． 【分析】易知，一个正整数最小的正约数为，其第二小的正约数一定是一个质数， 考虑第二小的约数若为2，则第三小的约数为12，即这个数是12的倍数，显然含有约数3，即第 三小的约数不为12，矛盾 考虑第二小的约数为3，则第三小的约数为11，符合 若第二小的约数为5，则第三小的约数为9，即这个数是9的倍数，显然含有约数3，即第二小的 约数不为5，矛盾 若第三小的约数为7，则第三小的约数也为7，舍去 于是，这个正整数最小的三个约数依次是1、3、11 于是这个数的第三个质因数可能是3211561或1123537 于是这个数是311612013或311371221 11 届走美小学五年级试卷（A 卷） 轻墨柔扬14. 甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从 B地出发前往A地．甲行了 50千米后，乙和丙才同时从B 地出发，结果甲和乙相遇在 C 地，甲和丙相遇在 D 地．已知甲的速度是丙的 3 倍，甲的速度是乙的 1.5 倍，C、D两地之间的距离是12千米．那么A、B两地之间的距离是___________千米． 【分析】甲、乙、丙三人的速度比为 3:2:1，去掉甲先行的 50 千米，当甲和乙相遇时，三人的路程比为 3:2:1=12:8:4，设此时甲、乙、丙依次走了12份、8份、4份，此时甲、丙相距4份路程，他们相 遇时，甲、丙的路程比为 3:1，此时甲走了 3 份路程，从 C 走到了 D点，为 12 千米，于是 1 份 路程为4千米， AB两地相距4(128)50130千米。 15. 小俊玩掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如 果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷的情况 有多少种可能． 【分析】从起点到终点需8步，即至少要走2次，于是小俊可能走了三次走到终点，也可能是第一次掷出 6，又掷了2次走到终点（掷了2次后不能返回起点，不然走不到终点） 若走了三次，由于7511421331322，其中511、331、322各有3种掷 法，421有6种掷法，共有15种掷法 若第一次掷出6，由于75243，共有4种掷法 综上，共有19种掷法。 11 届走美小学五年级试卷（A 卷） 轻墨柔扬