2013年第十一届走美杯小学五年级试卷B详解_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_07、其他-走美杯真题（部分年限三、四、五、六年级）_五年级

11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1. 算式143×21×4×37×2的计算结果是____________． 【分析】原式1113374372 7111333742 10011118 888888 2.2012年第一季度某省出口总额为80.7亿美元，比进口总额的1.5倍还多11.1亿美元，这季度该省进口总 额为____________亿美元． 【分析】(80.711.1)1.546.4亿美元。 3. 200到220之间有唯一的质数，它是__________． 【分析】201367,203729,2073223,2091119,213371 217731,219373，所求质数为211 4.将 0~5 这 6 个数字中的 4 个数字填入右图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小），可以得到 5 个差，这5个差恰好为1~5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD的最大值是________． 【分析】A最大为5，由于差有5，因此B、C中必有一个为0，希望B尽可能大，因此使C为0 B最大为4，此时5个差已经有了1、4、5，差2、3，而由于B、C均为偶数，因此BD、CD之 差奇偶性相同，显然不可能为2、3 因此考虑B为3，此时5个差已经有了2、3、5，差1、4，取D为4即可 因此所求最大四位数为5304 5. 蕾蕾去买方便面，递给老板1张面值100元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我1张钱，我却给 了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！”．如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的， 要么是面值5元的，那么这16张钱中有______张是面值10元的． 【分析】16张钱，总价为95元，假设全为5元，则总面值为80元，少了15元 下面进行替换，将1张5元换成1张10元，面值增加5元，需要替换3张 于是16张钱中有3张10元 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 轻墨柔扬二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6. 将数字1~9填入下图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为_________． 【分析】和的百位最大为9 考虑加数中三位数的百位，可以是7或8， 若为7，则和最大不会超过8270531643951，即和的十位最大为5 若考虑其为8，那么和的十位可以是7 还剩下1、2、4、5、6这五个数字， 考虑和的个位，个位为6，需要两个数字和为4或14，显然做不到 若个位为5，需要两个数字和为3或13，只有1、2可以，但十位不能满足 若个位为4，需要两个数字和为2或12，显然做不到 若个位为2，需要两个数和为0或10，只有4、6可以，此时十位为0、1、5，加上个位进位的1， 恰为7 于是做求最大和为1280431563972。 7. 魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长．为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑 制它的生长．每名植物战士每天吸食的量相同．如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如 果派出 15 名植物战士，24 天后魔石就会把天捅破．至少派出_______名植物战士，才能保证天不会被捅 破． 【分析】设1名植物战士每天吸食魔石的量为“1”单位 则14名战士16天吸食的量为1416224单位 15名战士24天吸食的量为1524360单位 多吸食了136单位，是8天内多长出来的，因此魔石每天生长136817单位 因此，至少派出 17 名植物战士，才能保证魔石每天生长的量不大于被吸食的量，即魔石生长被 抑制，天不会被捅破 8.有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子A和B，如果A比B重，或者A比 B 高，则称“A 不比 B 差”；如果一个小伙子不比其它 9 个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”．那么，这 10个人中最多有多少个“棒小伙”． 【分析】不妨设10个人的身高依次为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，10个人的体重依次为10、9、8、 7、6、5、4、3、2、1，则对于任意两个人A、B来说，或者A比B高、B比A重，或者A比B 重、B比 A高，即A不比B差，同时B也不比A差，这时10个人都是棒小伙，因此棒小伙最 多可以有10个。 9.军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销．“大米1元1斤，每 购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．” 军需员至少要付多少元钱才能买够晚饭需用的米． 【分析】无论是买大米送小米，还是买小米送大米，都是每花10元买到价值12元的米 需要买的米总价为1400元，1400121168， 因此至少要花1161081168元钱。 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 轻墨柔扬10.如图，正方形ABCD中，等腰直角三角形AEF的面积是1cm2，长方形EFGH的面积是10cm2．那么， 正方形ABCD的面积是多少cm2． 【分析】易知，等腰直角三角形斜边上的高是斜边的一半， 于是，由于等腰直角三角形AEF的面积为1，可知它的斜边EF长为2 由于长方形EFGH的面积为10，于是FG长为5 1 于是等腰直角三角形BFG的面积为 52.56.25 2 于是正方形ABCD的面积为126.2521024.5 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11.定义a❤b= (a+2)(b+2)－2．算式1×3×5×7×9×11×13－(1❤3❤5❤7❤9❤11)的计算结果是_________． 【分析】a❤b❤c[(a2)(b2)22](c2)2(a2)(b2)(c2)2， 于是1❤3❤5❤7❤9❤11(12)(32)(112)2357911132 于是原式的计算结果为2 12.一个正整数恰有 8 个约数，它的最小的 3 个约数的和为 15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质 因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是_________________． 【分析】易知，一个正整数最小的正约数为，其第二小的正约数一定是一个质数， 考虑第二小的约数若为2，则第三小的约数为12，即这个数是12的倍数，显然含有约数3，即第 三小的约数不为12，矛盾 考虑第二小的约数为3，则第三小的约数为11，符合 若第二小的约数为5，则第三小的约数为9，即这个数是9的倍数，显然含有约数3，即第二小的 约数不为5，矛盾 若第三小的约数为7，则第三小的约数也为7，舍去 于是，这个正整数最小的三个约数依次是1、3、11 于是这个数的第三个质因数可能是3211561或1123537 于是这个数是311612013或311371221 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 轻墨柔扬13.甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地．甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地 出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地．已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍， C、D两地之间的距离是12千米．那么A、B两地之间的距离是___________千米． 【分析】甲、乙、丙三人的速度比为 3:2:1，去掉甲先行的 50 千米，当甲和乙相遇时，三人的路程比为 3:2:1=12:8:4，设此时甲、乙、丙依次走了12份、8份、4份，此时甲、丙相距4份路程，他们相 遇时，甲、丙的路程比为 3:1，此时甲走了 3 份路程，从 C 走到了 D点，为 12 千米，于是 1 份 路程为4千米， AB两地相距4(128)50130千米。 14. 小俊玩掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如 果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷的情况 有多少种可能． 【分析】从起点到终点需8步，即至少要走2次，于是小俊可能走了三次走到终点，也可能是第一次掷出 6，又掷了2次走到终点（掷了2次后不能返回起点，不然走不到终点） 若走了三次，由于7511421331322，其中511、331、322各有3种掷 法，421有6种掷法，共有15种掷法 若第一次掷出6，由于75243，共有4种掷法 综上，共有19种掷法。 15. 老师让同学们计算AB.CD.E时．马小虎把D.E 中的小数点看漏了，得到错误结果 39.6；而马大 虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9．那么，正确的计算结果应该是多少 【分析】由马小虎的计算结果，可知C为6 考虑马大虎的计算结果，原式中各有一位小数，乘积应为2位小数，而最后的结果只有一位小数， 故被省去的一位一定是0 因此E为0或5 若 E 为 0，则马大虎计算的是AB.CD，而 C 是 6，是个偶数，那么结果的最后一位应该是个 偶数，而结果是9，是奇数，所以E为5 于是原算式为AB.6D.5 由马小虎的计算结果，可知B为4，A+D为3 注意到这里D可以是0的 依次验证，34.60.517.3，24.61.536.9，14.62.536.5， 可知，正确的计算结果为24.61.526.1 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 轻墨柔扬