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高一第二学期期末数学试卷
一､选择题
1. 若 ，且 ，则角 的终边位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 函数 ， 的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
3. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
4. 在空间中，给出下列四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
③平行于同一条直线 的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
其中正确命题的序号是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
5. 已知向量 满足 ， ， ，则向量 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 ， ， ，那么这个
三角形是（ ）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形7. 如图，在长方体 中，若 分别是棱 的中点，则必有（
）
.
A
B.
C. 平面 平面
D. 平面 平面
8. 函数f(x) =A sinx(A>0)的图象如图所示，P，Q分别为图象的最高点和最低点，O为坐标原点，若
OP⊥OQ，则A=( )A. 3 B.
C. D. 1
二､填空题
9. 若角 的终边过点 ，则 ______.
10. 设向量 ､ 的长度分别为4和3，夹角为 ，则 ______.
11. 函数 的最大值为______.
12. 设 是第一象限角， ，则 ______. ______.
13. 设向量 ， ，则 ______；向量 ， 的夹角等于______.
14. 在 中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， ， ，则 ______，
的面积是______.
15. 在 中，三个内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则
______.
16. 已知函数 在区间 上单调递增，则实数m的最大值是______.
17. 已知点A(0，4)，B(2，0)，如果 ，那么点C的坐标为_____________；设点P(3，t)，且
∠APB是钝角，则t的取值范围是___________________．
18. 已知a，b是异面直线.给出下列结论：①一定存在平面 ，使直线 平面 ，直线 平面 ；
②一定存在平面 ，使直线 平面 ，直线 平面 ；
③一定存 在无数个平面 ，使直线b与平面 交于一个定点，且直线 平面 ；
④一定存在平面 ，使直线 平面 ，直线 平面 .
则所有正确结论的序号为______.
三､解答题
.
19. 已知函数
（1）求 的值；
（2）求 的最小正周期；
（3）求函数 的单调递增区间.
20. 已知函数 .
（1）求 的最小正周期；
（2）求 的对称中心的坐标；
（3）求函数 在的区间 上的最大值和最小值.
21. 在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ， .
（1）求 的值；
（2）如果 ，求c的值；
（3）如果 ，求 的值.22. 如图，四棱锥 的底面是正方形，侧棱 底面 ，E是 的中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）求证： 平面 ；
（3）证明： .
23. 如图，在多面体 中，底面 为矩形，侧面 为梯形， ， ，
.
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求证： 平面 ；
（Ⅲ）判断线段 上是否存在点 ，使得平面 平面 ？并说明理由．
24. 已知向量 ， ，设函数 .
（1）求 的最小正周期；（2）求 的单调增区间；
（3）若函数 ， ，其中 ，试讨论函数 的零点个数.
