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机密＊启用前 【考试时间： 2 月 28 日 15: 00—17: 00】 5. 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求． 在
昆明市第一中学郑重声明：严禁提前考试、 发放及网络传播试卷，违反此规定者取消其联考资格
物理学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用． 比如，物理学中的振动系统可能采
用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广
一
昆明市第 中学2024届高中新课标高三第七次高考仿真模拟
义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景．
数学试卷 已知向量e 1 'e 2是平面 a 内的一组基向量，O 为a 内的定点． 对于a 内任意一点P,若OP=xe1 +
ye 2 (x,y ER),则 称有序实数对(x,y)为点P 的广义坐标．若点A,B 的广义坐标分别为(x 1 ,Y1 ),
(x 2 ,Y2 ), 关于下列命题正确的
本试卷共4 页，22题。 全卷满分150 分。 考试用时120 分钟。 A.点M(1,2)关于点O 的对称点不一定为M'(-1,-2)
注意事项： B.A,B 两点间的距离为/Cx 1 -x 2 ) 2 + Cr1 -r2 ) 2
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 > >
C. 若向量OA平行于向量OB,则X 1Y2 -X 2Y1 的值不一定为0
的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、 D. 若线段AB 的中点为C,则点 C 的广义坐标为( X 1; X 2 ' Y1 ; Y2 )
草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试卷、草稿纸和答题卡 6. (x 2 +2 x- y) 的展开式中，x了项的系数为
5
上的非答题区域均无效。
A.10 B. -30 C.60 D. -60
4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一
7. 已知线段AB 是圆 C: x 2 +y 2 =3 的一条动弦，且IAB I =2/i-，若点P 为直线X+2y-8 =0 上的任意
一、 单项选择题：本题共8 小题， 每小题5 分， 共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 一点，则币 i 十西 的最小值为
1
合题目要求的。
A.4丘-1 B.4丘+1
1. 设集合A= 1 x I x 2 -2x- 3 < 0 f , B = 1 0 ,1 ,2 ,3 f , 则AnB=
C.
16$
+ 1 D.
16/5-2
A.lO,1 ,2 f B.lO,1 ,2 ,3 f 5
C. (-1,3 ) D. (-1,2 ) 8. 已知X
1
是函数f(x)=xlnx -2024 的一个零点，X
2
是函数g(x)= xe 允 -2024 的一个零点，则X
1
• X
2
2.命题" \;/ x ER ,x 2 -3x +4 < 0"的否定是
的值为
。 。
A, :J X。茫R,x�-3x。+4�0 B.3x ER,x�-3x +4>0
A. 1012 B. 2024 C.4048 D. 8096
。 。
C.:IX ER,x�-3x +4�0 D.Vx茫R,x 2 -3x +4�0
二、 多项选择题：本题共 小题，每小题 分， 共20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
4 5
2 3 3
3. 甲、乙、丙三人参加一次考试，考试的结果相互独立，他们合格的概率分别为—, —' 一，则三人 目要求。全部选对的得5 分， 部分选对的得2 分，有选错的得0 分。
3 4 5
9. 已知函数J(x)= x 3 + ax 2 -ax+ I , 则下列说法正确的是
中恰有两人合格的概率是
A. 若f(x)为 R上的单调函数，则a<-3
A _2 B -9 C . 11 13
5 20 30 D. 30 B. 若a=2 时，J(x)在(-1, 1)上有最小值，无最大值
4. 已知双曲线 C: 兰 2 －乌 2 =l(a>O,b>O)的左，右焦点分别为F
1
,凡，过凡作直线与 C及其渐近线 C. 若f(x)-1 为奇函数，则a=0
a b
D.当a =0 时，J(x)在X=1 处的切线方程为3x -y-1 =0
在第一象限分别交于Q, p两点，且Q为 P凡的中点．若等腰三角形 PF 1凡的底边为 PF 2 ,且
10.设z,z 1 ,z 2 均为复数，则下列命题中正确的是
IPF I =a,则 双曲线 C 的离心率为
2 A.若Zi+乌=0,则z =Z =0 B.z 2 =1zl 2
1 2
_2 B 生 2+ 2平
iA
5 3
C. D.
C. 若lzI= 1, 则归+i I的最大值为2 D. 若复数 z1=z 2 '则Iz• Z 1 I = I z• Z 2 I
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