24级数学月考试题（调整）_2025年10月高二试卷_251018四川省南充高级中学2025-2026学年高二上学期10月月考试题（全）

南充高中高 2024 级高二上学期第一次月考 7．在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c, D 为 BC 的中点， a =2， 7 AD  ,(bc)sinB bsin(AC),则ABC的面积为（ ） 数 学 试 题 2 5 3 3 3 3 3 3 （时间：120分钟 总分：150分 命审题人：刘琳 杨国选 ） A． B． C． D． 8 8 4 4 考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。 8．将连续正整数1，2，3，⋯ ，n（nN*）从小到大排列构成一个数123n，F  n  为这个数 2．作答时，将选择题答案涂在答题卡规定的位置上，将非选择题答案写在答题卡规定的 位置上，在试卷上作答，答案无效。 的位数，例如，当n12时，此数为123456789101112，共有15个数字，则F  12 15，现从这 3．考试结束后，将答题卡交回。     个数中随机取一个数字，P n 为恰好取到0的概率，则P 101 为（ ） 第I 部分（选择题 共58分） 16 13 4 6 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 A． B． C． D． 195 195 65 65 要求的。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 1．在空间直角坐标系Oxyz中，点（1,2,3)关于x轴对称后的点的坐标为（ ） 求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． A．（1，2，3） B．（1，2，3） C．（1，2，3） D．（1，2，3） 9．已知zC,z 是z的共轭复数，i为虚数单位，则（ ） 2．南充高中劳动实践基地共有蔬菜1200株，其中茄子500株，玉米400株，红薯300株，该校为 13i 43i 了了解蔬菜生长情况，准备从全部蔬菜中抽取60株进行检验，若采取按比例分配的分层抽样(按蔬 A．若z ，则z  B．若z为纯虚数，则z2 0 13i 5 菜种类来分层)，则玉米应抽取的株数是（ ） C．若z(2i)0，则z2i D．i10 1 A．20 B．25 C．30 D．35 10．在ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c，能确定C为锐角的有（ ） 3．已知复数z 3i，在复平面内，复数z,z 对应的点分别为A，B，且点A与点B关于虚轴对称，   1 1 2 A．a2b2 c2 B．ACCB0 则 z z （ ） 1 2 C．A,B均为锐角，且sinAcosB D．sin A3sinC A．4 2 B．9 C．2 D． 10 11．如图1，已知矩形ABCD中，AB2，AD1，E为CD中点，现将△AED沿AE翻折后得到如 4．在平面直角坐标系中，在（0,0）,(1,0),(1,1),(0,1)四个点中任选两个点，则这两点间的距离 图2的四棱锥DABCE，点F是线段DB上（不含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ） 大于1的概率是（ ） 1 1 1 1 A． B． C． D． 12 6 4 3 5．下列说法正确的是（ ） A．若A，B为两个事件，则PABPAPB B．若事件A，B，C两两互斥，则PAPBPC1 A．当F为线段DB中点时，CF//平面ADE C．若事件A，B满足PAPB1，则A与B相互对立 B．DB AE D．若A，B为相互对立事件，则A与B一定互斥 5 C．若翻折后平面AD'E 平面ABCE，则三棱锥D'ABE的外接球半径为     6． 在三棱锥PABC中，M是平面ABC内一点，且14PM 8PAtPB5PC，则t（ ） 2 1 D．当F为线段DB中点时，过点A，E，F的截面交CD于点M，则2CM DM A． B．1 C．2 D．3 2 高2024级数学试卷 第1页 （共4页） 高2024级数学试卷 第2页 （共4页）第II 卷（非选择题 共92分） 本量按比例分配)，从得分在 70,90内的学生中抽取5人，再从中挑出两人进行分析，求两人得分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 分别来自70,80和 80,90的概率； 12．已知1,3,4,5,7,7,9,13的众数为a,中位数为b,则2ab= ． （3）现已知直方图中考核得分在70,80内的平均数为75，方差为6.25，在 80,90内的平均 13．如图，在平行六面体ABCD ABCD中，AB4，AD2，AA 2 2， 1 1 1 1 1 数为85，方差为0.5，求得分在 70,90内的平均数和方差． DAA 45，BAD60，BAA 45，AC与BD相交于点O，则线段OA的长为 ． 1 1 1 14．平面内不同的三点 O,A,B满足 OA  AB  4,若m 0,1  , mOB OA  (1m)BO  1 BA 4 18．（17分） 的最小值为 19，则OB  在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，PA平面 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ABCD,PA∥QD，BC 2AB2PA2,ABC 60． 15．（13分） （1）证明：平面PCD平面PAC；   已知空间向量mx,y,1,nx,2,2x． （2）若PQ2 2，求平面PCQ与平面DCQ夹角的余弦值． （1）若m  ∥n  ，求xy的值；   （2）若mn，求y的最小值及此时x的值． 16．（15分） 19．（17分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cccosAacosC． 四面体ABCD中，E，F分别为棱AB，CD的中点，经过EF的平面分别与棱BC，DA相交 （1）证明：A2C； 于点G，T（不与顶点重合）．   1 （2）若角C（ ， )，求 tanC 的取值范围． （1）证明：若AC//，则BD//（如图1）； 6 4 tan A （2）当AC与平面相交于点K时（如图2），若四面体ABCD的体积为6，求多面体ET BGFD 的体积． 17．（15分） 川超联赛即四川省城市足球联赛，别称“巴蜀雄起杯”川超联赛，是由四川省体育局、四川省体 育总会及21个市（州）人民政府联合主办，省、市两级足协承办的省级顶级业余足球赛事，以“一 城一队、为城市而战”为核心理念，打造“足球搭台、文旅唱戏”的特色赛事生态.与此同时，为培养出 更多优秀的有梦想的足球少年，南充高中“校超”如火如荼举行，首先进行了足球能力测试，满分100 分．参加考核的学生有40人，考核得分的频率分布直方图如图所示． （1）由频率分布直方图，求出图中t的值，并估计考核得分的第60百分位数； （2）为了提升同学们的足球技能，学校准备加强足球技能深入分析．现采用分层抽样的方法(样 图1 图2 高2024级数学试卷 第3页 （共4页） 高2024级数学试卷 第4页 （共4页）