重庆康德2024年普通高等学校招生全国统一考试高三11月调研测试卷数学试题(1)_2023年11月_0211月合集_2024届重庆半期统考普通高等学校招生全国统一考试高三11月调研卷（康德卷）

2024 年普通高等学校招生全国统一考试 11 月调研测试卷 数学 数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答。若在试题卷上作答，答案无效。 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 已知命题 p：x 2，x 3，则其否定为 A．x 2，x≤3 B．x≤2，x≤3 C．x 2，x≤3 D．x≤2，x≤3 2． 已知复数z满足z( 2i)3i，则|z| A．1 B． 3 C．3 D．2 3 3． 已知全集I N，集合A{xI |2≤x≤10}，B{x|x为素数}，则A  I B  A．{4， 6， 8， 10} B．{4， 5， 6， 8， 9} C．{2， 4， 6， 8， 10} D．{4， 6， 8， 9， 10} 4． 记等差数列{a }的公差为d(d≥0)，若a2是a2与a2 2的等差中项，则d 的值为 n 2 1 3 1 A．0 B． C．1 D．2 2   5． 将函数 f(x)sin(2x )的图象向右平移(0)个单位，所得图象关于点( ， 0)对称，则的最小值 3 2 为   A． B． 6 3 2 4 C． D． 3 3 11月调研测试卷（数学）第1页 共9页6． 20世纪30年代，数学家柯布和经济学家保罗·道格拉斯共同提出一个生产函数理想模型：Q AKL1．其 中Q表示收益(产值)，K表示资本投入，L表示劳动投入；A为一个正值常数，可以解释为技术的作用； (0， 1)，表示资本投入在产值中占有的份额，1表示劳动投入在产值中占有的份额．经过实际数据的 检验，形成更一般的关系：Q AK 1L 2，(0， 1)， (0， 1)，则 1 2 A．若 0.6， 0.5，则当所有投入增加一倍时，收益增加多于一倍 1 2 B．若 0.5， 0.5，则当所有投入增加一倍时，收益增加多于一倍 1 2 C．若 0.4， 0.6，则当所有投入增加一倍时，收益增加小于一倍 1 2 D．若 0.5， 0.6，则当所有投入增加一倍时，收益增加小于一倍 1 2  7． 已知tan( ) 32，则tan2 4 3 3 A． 3 B． C． D． 3 3 3 8． 已知两点A(0， 1)，B(b， eb)和曲线C：y ex，若C经过原点的切线为l，且直线AB // l，则 A．1b0 B．0b1 C．1b2 D．2b3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9． 如图，已知正六边形ABCDEF 的边长为1，则   E D A．FAFC 1   B．2BCED 1 F C    C．(EDEF)BC 1    A B D．(AE AD)AB1 10．在△ABC中，AB 6 ，BC 2，A45，则△ABC的面积可以为 3 3 3 3 3 6 2 A． B． C． D． 2 2 2 2 3 1 11．存在区间D，使得 f(x)ax2 x(a1)x2 a在D上单调递增的一个充分条件是 A．a1 B．1a0 C．a 0 D．a 0 12．已知定义域为R的函数 f(x)满足： f(x1)2 f(x)， f(x2)2 f(x)，则 A． f(x)是偶函数 B． f(x)是周期为2的函数 1 C． f(2)1 D． f( )2 2 11月调研测试卷（数学）第2页 共9页三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量a(cos42， sin42)，b(cos， sin)，若a b，则的值可以是 ． 1 14．已知x，yR，且x2 4y2 3，则 x y的最大值为 ． 2 15．已知S 为数列{a }的前n项和，且S 2a (n≥2)，若S 8，则a  ． n n n n 5 6 |log x|， x≥a，  2 16．已知a 0 ，函数 f(x)x2 当a 2时， f(x) 的值域为 ；若不存在  ，xa且x3. x3 x，x (x  x )，使得 f(x ) f(x )，则实数a的取值范围是 ． 1 2 1 2 1 2 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 已知S 是等差数列{a }的前n项和，且a 3，S 0． n n 5 5 （1）求{a }的通项公式； n （2）若a S 0，求n． n n 18．（12分）  已知函数 f(x)2sinx[cosxcos(x )]1． 2  （1）求 f( )； 6 （2）若 f(x)在区间(0，m)上有极大值，无极小值，求m的取值范围． 19．（12分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2(acosBc)． （1）求A； （2）若acosC  3，且b1，求c． 11月调研测试卷（数学）第3页 共9页20．（12分） ax2 bx1 已知函数 f(x) ， f(x)是其导函数，满足 f(1) f(1)0． ex （1）求a与b的关系； 1 （2）当a≤ 时，证明： f(|x|)≤1． 2 21．（12分） k 在数列{a }中，a 1，a ，a ，a (kN)成等比数列，且公比q  . n 2 2k 2k1 2k2 k k1 （1）计算a ，a ，并求a ； 4 6 2n （2）若a a a  a 1对任意nN恒成立，求a 的取值范围． 1 3 5  2n1 1 22．（12分） 已知函数 f(x) xln(x)． （1）求 f(x)的单调区间和极值； （2）讨论g(x) xf(ax)ex2的零点个数． 11月调研测试卷（数学）第4页 共9页